Системы уравнений (15)
|
|
Основные понятия.
|
Изучение нового материала
|
Иметь понятие
о решении системы уравнений и неравенств.
Знать равносильные преобразования уравнений и неравенств с двумя переменными.
Уметь определять понятия, приводить доказательства
|
|
|
Основные понятия.
|
|
|
|
Методы решения систем уравнений.
|
Изучение нового материала
|
Знать алгоритм метода подстановки.
Уметь использовать графики при решении системы уравнений, использовать для решения познавательных задач справочную литературу.
Уметь:
– при решении систем уравнений применять метод алгебраического сложения и метод введения новой переменной;
– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
|
|
|
Методы решения систем уравнений.
|
Комбинированный
|
|
|
Методы решения систем уравнений.
|
Комбинированный
|
|
|
Методы решения систем уравнений.
|
Комбинированный
|
|
|
Методы решения систем уравнений.
|
Комбинированный
|
|
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
|
Изучение нового материала
|
Знать, как составлять математические модели реальных ситуаций и работать с составленной моделью.
Уметь:
– составлять математические модели реальных ситуаций
и работать с составленной моделью;
– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;
– воспроизводить прочитанную информацию с заданной степенью свернутости;
– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, осмыслить ошибки и устранить их.
|
|
|
Решение задач на движение с помощью систем уравнений.
|
Комбинированный
|
|
|
Решение задач на совместную работу.
|
Комбинированный
|
|
|
Решение задач на совместную работу.
|
Комбинированный
|
|
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
|
Комбинированный
|
|
|
Системы уравнений как математические модели реальных ситуаций.
|
Повторительно-обобщающий
|
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений».
|
Контроль знаний и умений
|
Уметь:
– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля, контроля и оценки своей деятельности.
|
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника. (14)
|
|
|
Синус, косинус и тангенс угла.
|
Комбинированный
|
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи
|
П.93-95.вопр.1-6,№1011,1014.1015бг
|
|
Синус, косинус и тангенс угла.
|
Комбинированный
|
№1017ав,1018бг.1019ав
|
|
Синус, косинус и тангенс угла.
|
Комбинированный
|
Зад.в тетр
|
|
Теорема о площади треугольника.
|
Комбинированный
|
Знать, как вычисляется синус, косинус, тангенс для углов от 0 до 180, уметь доказывать основное тригонометрическое тождество, знать формулу для вычисления координат точки, уметь решать задачи
|
П.96,№1020бв,1021,1023
|
|
Теоремы синусов и косинусов.
|
Изучение нового материала
|
П.97,98№1025бджи
|
|
Решение треугольников.
|
Комбинированный
|
Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих
теорем, методы решения
треугольников.
Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол
между векторами.
|
П.99,вопр.10,11.№1027.1028,1031аб
|
|
Решение треугольников.
|
Комбинированный
|
№1034
|
|
Измерительные работы.
|
Комбинированный
|
№1060ав,1061ав.п.100,вопр.11,12
|
|
Соотношения между сторонами и углами треугольника.
|
Комбинированный
|
№1057,1058
|
|
Скалярное произведение векторов.
|
Изучение нового материала
|
Знать теорему о площади треугольника, теоремы синусов и косинусов, измерительные работы, основанные на использовании этих
теорем, методы решения
треугольников.
Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол
между векторами.
|
П.101,102
вопр.13-16,№1040,1042
|
|
Скалярное произведение в координатах.
|
Комбинированный
|
П.103.104,№1044б.1047б
|
|
Применение скалярного произведения векторов при решении задач..
|
Комбинированный
|
№1049,1050,
1052
|
|
Зачет №3 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
Контроль, коррекция знаний и умений
|
Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника»
|
Зад.в тетр.
|
|
Контрольная работа №5 по теме «Соотношения между сторонами и углами треугольника».
|
Контроль знаний и умений
|
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
|
|
|
Числовые функции. (23)
|
|
|
Определение числовой функции. Область определения. Область значений функции.
|
Изучение нового материала
|
Знать определение числовой функции, области определения и области значения функции.
Уметь:
- находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности
|
|
|
Нахождение области определения и области значения функции.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Кусочно-заданные функции.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Решение упражнений на числовые функции.
|
Комбинированный
|
|
|
Способы задания функции.
|
Изучение нового материала
|
Иметь представление о способах задания функции: аналитическом, графическом, табличном, словесном.
Уметь:
– при задании функции применять различные способы: аналитический, графический, табличный, словесный;
– отбирать и структурировать материал;
– проводить анализ данного задания, аргументировать решение, презентовать решения
|
|
|
Способы задания функции.
|
Комбинированный
|
|
|
Свойства функций.
|
Изучение нового материала
|
Иметь представление о свойствах функции: монотонности, наибольшем и наименьшем значении функции,
ограниченности, выпуклости и непрерывности.
Уметь:
– исследовать функции на: монотонность, наибольшее
и наименьшее значение, ограниченность, выпуклость и непрерывность;
– отбирать и структурировать материал;
– аргументировано отвечать на поставленные вопросы, участвовать в диалоге
|
|
|
Свойства функций.
|
Комбинированный
|
|
|
Свойства функций. Чтение графиков функций.
|
Комбинированный
|
|
|
Свойства функций.
|
Комбинированный
|
|
|
Четные и нечетные функции.
|
Изучение нового материала
|
Иметь представление о понятии четной и нечетной функции, об алгоритме исследования функции на четность и нечетность.
Уметь:
– применять алгоритм исследования функции на четность и строить графики четных и нечетных функций;
– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;
– классифицировать и проводить сравнительный анализ
|
|
|
Четные и нечетные функции.
|
Комбинированный
|
|
|
Числовые функции.
|
Повторительно-обобщающий
|
|
|
Контрольная работа №6 по теме «Числовые функции. Способы задания функций и их свойства».
|
Контроль знаний и умений
|
Уметь:
самостоятельно находить область определения функции, объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах;
– пользоваться навыками нахождения области определения функции, решая задания повышенной сложности
|
|
|
Функции у=хn( nєN), их свойства и графики.
|
Изучение нового материала
|
Иметь представление о понятии степенной функции
с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Знать о понятии степенной функции с натуральным показателем, о свойствах и графике функции.
Уметь:
– определять графики функций с четным и нечетным показателем;
– оформлять решения или сокращать решения, в зависимости от ситуации
|
|
|
Построение графиков функций.
|
Комбинированный
|
|
|
Степенная функция у=хn( nєN),
|
Изучение нового материала
|
|
|
Функции у=х - n( nєN), их свойства и графики.
|
Комбинированный
|
Иметь представление о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах и графике функции.
Знать о понятии степенной функции с отрицательным целым показателем, о свойствах
и графике функции.
Уметь:
– определять графики функций с четным и нечетным отрицательным целым показателем;
– оформлять решения, выполнять задания по заданному алгоритму, участие в диалоге;
– строить графики степенных функций с любым показателем степени;
– читать свойства по графику функции;
– строить графики функций по описанным свойствам
|
|
|
Решение уравнений и неравенств графическим способом.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Решение задач с использованием свойств функции у=хn ( nєN).
|
Изучение нового материала
|
|
|
Как построить график функции у=mf(x), если известен график функции у=f(x).
|
Изучение нового материала
|
|
|
Как построить график функции у=f(mx), если известен график функции у=f(x).
|
Комбинированный
|
|
|
Контрольная работа №7 по теме «Функции у=хn( nєN), их свойства и графики».
|
Контроль знаний и умений
|
Уметь:
– строить и описывать свойства элементарных функций;
– владеть навыками самоанализа
и самоконтроля;
– предвидеть возможные последствия своих действий
|
|
|
Длина окружности и площадь круга. (12)
|
|
|
Правильный многоугольник.
|
Изучение нового материала
|
Знать определение правильного многоугольника
|
П.05.№1081вг.1083бг.
|
|
Окружность, описанная около правильного многоугольника и вписанная в правильный многоугольник.
|
Комбинированный
|
Знать и уметь применять на практике теорему об окружности, описанной около правильного многоугольника и окружности, вписанной в правильный многоугольник
|
П.106.107,№1084.1085
|
|
Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
|
Изучение нового материала
|
Знать формулы для вычисления угла, площади и стороны правильного многоугольника и радиуса вписанной в него окружности, уметь их выводить и применять при решении задач типа
|
П.108
№1087,1088,
1093
|
|
Решение задач по теме «Правильный многоугольник».
|
Комбинированный
|
Доказывать теоремы об окружности вписанной и описанной. Выводить и применять при решении задач формулы площади. Строить правильные многоугольники
|
П.109,№1094аг,1095
|
|
Длина окружности.
|
Комбинированный
|
Знать формулы длины окружности и дуги окружности, уметь применять их при решении задач
|
№1104а.1105бг
|
|
Длина окружности. Решение задач.
|
Комбинированный
|
№1106,1107
|
|
Площадь круга и кругового сектора.
|
Изучение нового материала
|
Знать формулы площади круга и кругового сектора, уметь применять их при решении задач
|
П.111,112вопр.11,12№1114,1116аб,1117бв
|
|
Площадь круга и кругового сектора.
|
Комбинированный
|
№1121,1123,1124
|
|
Длина окружности. Площадь круга.
|
Комбинированный
|
№1125.1127
|
|
Решение задач на длину окружности и площадь круга.
|
Комбинированный
|
Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач
|
1129ав,1130,1131
|
|
Зачет №3по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
Контроль, коррекция знаний и умений
|
Демонстрация учащимися знаний и умений по теме «Длина окружности и площадь круга»
|
|
|
Контрольная работа №8 по теме «Длина окружности и площадь круга».
|
Контроль знаний и умений
|
Уметь применять полученные теоретические знания на практике
|
|
|
Прогрессии. (17)
|
|
|
|
|
Определение числовой последовательности
|
Изучение нового материала
|
Иметь представление о способах задания числовой последовательности.
Знать определение числовой последовательности.
Уметь:
– задавать числовую последовательность аналитически, словесно, рекуррентно;
– привести примеры числовых последовательностей;
– определять понятия, приводить доказательства;
– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
|
|
Числовые последовательности и способы их задания.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Числовые последовательности и их свойства.
|
Комбинированный
|
|
|
Числовые последовательности.
|
Комбинированный
|
|
|
Арифметическая прогрессия.
|
Изучение нового материала
|
Иметь представление о правиле задания арифметической прогрессии, формуле n-го члена арифметической прогрессии, формуле суммы членов конечной арифметической прогрессии.
Знать правило
и формулу n-го члена арифметической прогрессии, формулу суммы членов конечной арифметической прогрессии; характеристическое свойство арифметической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– обосновывать суждения
|
|
|
Арифметическая прогрессия.
|
Комбинированный
|
|
|
Формула суммы членов конечной арифметической прогрессии.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Характеристическое свойство арифметической прогрессии.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Арифметическая прогрессия.
|
Комбинированный
|
|
|
Определение геометрической прогрессии.
|
Изучение нового материала
|
Знать правило
и формулу n-го члена геометрической прогрессии, формулу суммы членов конечной геометрической прогрессии; характеристическое свойство геометрической прогрессии и применение его при решении математических задач.
Уметь:
– применять формулы при решении задач;
– объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
|
|
Формула n- го члена геометрической прогрессии.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Формула суммы членов геометрической прогрессии.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Характеристическое свойство геометрической прогрессии.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Геометрическая прогрессия.
|
Комбинированный
|
|
|
Геометрическая прогрессия.
|
Комбинированный
|
|
|
Решение задач по теме «Прогрессии».
|
Повторительно-обобщающий
|
|
|
Контрольная работа №9 по теме «Прогрессии».
|
Контроль знаний и умений
|
Уметь:
– решать задания на применение свойств арифметической
и геометрической прогрессии;
– владеть навыками самоанализа и самоконтроля;
– владеть навыками контроля и оценки своей деятельности
|
|
|
Движения. (10)
|
|
|
|
|
Понятие движения.
|
Изучение нового материала
|
Уметь объяснить, что такое отображение плоскости на себя, знать определение движения плоскости
Знать, уметь применять свойства движений на практике; доказывать, что осевая и центральная симметрия являются движениями.
Уметь решать задачи с применением движений.
|
№1148а.1149б,п.113,114
|
|
Свойства движений.
|
Комбинированный
|
|
П.114,115,№1150,1153,1152аб
|
|
Решение задач по теме «Понятие движения. Осевая и центральная симметрии».
|
Комбинированный
|
|
№1155,1156
|
|
Параллельный перенос.
|
Изучение нового материала
|
Уметь объяснять, что такое параллельный перенос и поворот, доказывать, что параллельный перенос и поворот являются движениями плоскости; строить образы фигур при симметриях, параллельном переносе и повороте.
|
П.116,№1162,1163
|
|
Поворот.
|
Изучение нового материала
|
|
П.117,№1166б,1167
|
|
Решение задач по теме «Параллельный перенос. Поворот».
|
Комбинированный
|
Уметь решать задачи с применением движений.
|
Вопр.1-17
|
|
Решение задач на движение.
|
Комбинированный
|
|
№1172,1174б
|
|
Решение задач на движение.
|
Комбинированный
|
|
№1175,1176
|
|
Решение задач на движение.
|
Обобщающий
|
|
Дом.контр.раб
|
|
Контрольная работа №10 по теме «Движение».
|
Контроль знаний и умений
|
Уметь решать задачи с применением движений.
|
|
|
Об аксиомах планиметрии.
|
Комбинированный
|
Знать аксиомы планиметрии
|
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятности. (16)
|
|
Простейшие комбинаторные задачи. Правило умножения.
|
Изучение нового материала
|
Иметь представление о всевозможных комбинациях, о комбинаторных задачах, о дереве возможных вариантов.
Знать, как решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения
Уметь:
– решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения;
– составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы.
|
|
|
Дерево вариантов.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Перестановки.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Выбор двух элементов. Выбор трех элементов.
|
Комбинированный
|
|
|
Сочетания из n элементов по k.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Треугольник Паскаля.
|
Комбинированный
|
Иметь представление о треугольнике Паскаля, о событиях достоверных, невозможных, случайных; о классической вероятностной схеме, классическим определением вероятности.
Уметь пользоваться формулой вычисления вероятности, решать задачи на характеристику событий.
|
|
|
Классическое определение вероятности.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Вероятность противоположного события.
|
Комбинированный
|
|
|
Вероятность суммы несовместных событий.
|
Комбинированный
|
|
|
Случайные события и их вероятность.
|
Комбинированный
|
|
|
Варианты и их кратности.
|
Изучение нового материала
|
Знать понятие варианта, многоугольника распределения данных, кривой нормального распределения.
Уметь обрабатывать статистические данные.
|
|
|
Многоугольники распределения данных.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Кривая нормального распределения.
|
Изучение нового материала
|
|
|
Схема Бернулли 7.
|
Изучение нового материала
|
Иметь представление о схеме Бернулли и функциях ψ(x) и φ(х).
|
|
|
Использование функций ψ(x) и φ(х).
|
Комбинированный
|
|
|
Контрольная работа №11по теме «События, вероятности, статистическая обработка данных».
|
Контроль знаний и умений
|
Уметь решать самостоятельно простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения.
|
|
|
Повторение. (25)
|
|
|
|
|
Неравенства и системы неравенств.
|
Повторительно-обобщающий
|
Уметь:
– решать рациональные неравенства и системы рациональных неравенств;
– приводить примеры, подбирать аргументы, формулировать выводы;
– составлять текст научного стиля
|
|
|
Неравенства и системы неравенств.
|
Повторительно-обобщающий
|
|
|
Системы уравнений.
|
Комбинированный
|
Уметь:
– решать нелинейные системы уравнений двух переменных различными методами;
– объяснить изученные положения
на самостоятельно подобранных конкретных примерах
|
|
|
Системы уравнений.
|
Повторительно-обобщающий
|
|
|
Числовые функции.
|
Комбинированный
|
Уметь:
– строить и описывать свойства элементарных функций;
– определять понятия, приводить доказательства;
– найти и устранить причины возникших трудностей
|
|
|
Числовые функции.
|
Повторительно-обобщающий
|
|
|
Числовые функции.
|
Повторител10ьно-обобщающий
|
|
|
Прогрессии.
|
Комбинированный
|
Уметь:
– решать задания на применение свойств арифметической и геометрической прогрессии;
– извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов;
– отделить основную информацию от второстепенной.
|
|
|
Прогрессии.
|
Повторительно-обобщающий
|
|
|
Треугольники.
|
Комбинированный
|
Уметь решать задачи, строить углы, вычислять координаты точки с помощью синуса, косинуса и тангенса угла, вычислять площадь треугольника по двум сторонам и углу между ними, решать треугольники; объяснять, что такое угол
между векторами.
|
|
|
Треугольники.
|
Комбинированный
|
|
|
Окружность.
|
Комбинированный
|
Уметь применять формулы длины окружности и дуги окружности и формулы площади круга и кругового сектора при решении задач
|
|
|
Окружность.
|
Комбинированный
|
|
|
|
Векторы. Метод координат.
|
Комбинированный
|
Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число
|
|
|
Векторы. Метод координат.
|
Комбинированный
|
|
|
Движения.
|
Комбинированный
|
Уметь решать задачи на применение законов сложения, вычитания векторов, умножения вектора на число
|
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
|
Комбинированный
|
Уметь: решать простейшие комбинаторные задачи, рассматривая дерево возможных вариантов, правило умножения ; составлять план выполнения построений, приводить примеры, формулировать выводы
|
|
|
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей.
|
Повторительно-обобщающий
|
|
