Вопросы к экзамену
Предмет методики преподавания математики. Цели обучения математике. Стандарт среднего математического образования.
Содержание школьного курса математики. Анализ школьных программ по математике. Школьные учебники.
Дидактические принципы обучения и особенности их реализации в обучении математике.
Научные методы в обучении математике. Наблюдение, опыт, сравнение, обобщение, абстрагирование, конкретизация.
Сравнение и аналогия в обучении математике.
Математические понятия (содержание, объем, определения понятия, классификация).
Методика введения и формирования математических понятий. Примеры.
Понятия. Способы определения понятий. Требования к определению понятий.
Анализ в обучении математике. Применение анализа при поиске решения задач и доказательстве теорем.
Синтез в обучении математике.
Математические предложения. Теоремы, их виды. Необходимые и достаточные условия. Доказательство теорем. Виды доказательств.
Методика изучения теорем. Примеры.
Индукция и дедукция. Их использование на уроках математики.
Задачи в обучении математике. Функции задач в школьном курсе математики. Классификация школьных математических задач.
Основные этапы работы над задачей в школьном курсе математики. Показать их реализацию на конкретном примере.
Алгоритмы и правила в школьном курсе математики. Методика их изучения.
Организация обучения математике. Специфика урока математики. Требования к уроку. Типы уроков математики.
Уроки – лекции, практикумы, семинары, консультации, зачеты …
Внеклассная и внешкольная работа по математике. Цели и формы внеклассной и внешкольной работы по математике.
Дифференциация и индивидуализация обучения математике.
Диагностика и контроль на уроках математики. ЕГЭ.
Методика изучения числовых систем в школьном курсе. Изучение натуральных чисел.
Методика изучения целых, рациональных, действительных чисел.
Функции в школьном курсе математики. Различные подходы к определению понятия функции. Функциональная пропедевтика в 5-6 классах. Основные этапы изучения функций в школьном курсе.
План изучения функций в основной 9 – летней школе. Показать его реализацию на примере изучения конкретной функции.
Методика введения понятия «функция».
Методика изучения показательной и логарифмической функций в школьном курсе математики.
Уравнения и неравенства в школьном курсе математики. Анализ школьных программ. Методика введения важнейших понятий.
Методика введения и изучения производной в школьном курсе алгебры и начала анализа.
Применение производной в школьном курсе алгебры и начала анализа.
Методика изучения первообразной и интеграла.
Методика изучения тригонометрических функций.
Логическое строение школьного курса геометрии. Методика изучения аксиом в школьном курсе.
Цели изучения геометрии в школе. Методические особенности изучения пропедевтического курса геометрии. Первые уроки систематического курса планиметрии и стереометрии.
Методика изучения параллельности прямых на плоскости; прямой и плоскостей в пространстве.
Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей.
Методика изучения векторов в школьном курсе геометрии.
Методика изучения многоугольников.
Методика обучения изображению плоских и пространственных фигур на плоскости.
Геометрические построения на плоскости и в пространстве. Методика их изучения.
Методика изучения гомотетии и подобия.
Геометрические преобразования. Методика изучения движения и его свойств.
Методика формирования понятия «подобие фигуры». Признаки подобия треугольников.
Методика изучения многогранников.
Методика изучения тем «Окружность. Круг. Тела вращения».
Общая характеристика линии тождественных преобразований. Методика изучения тождественных преобразований на уроках алгебры. Примеры.
Основная литература
Виноградова Л.В. Методика преподавания математики в средней школе. Ростов на Дону, 2005.
Гаврилова М.А. Подготовка будущих учителей математики к использованию современных технологий обучения: Учебно-методическое пособие для студентов и аспирантов педагогических вузов и учителей общеобразовательных учреждений.- Пенза, 2007.- 86с.
Гаврилова М.А. Теория и практика методической подготовки учителей математики - Пенза: Изд-во ПГПУ им. В.Г.Белинского, 2005. — 200с.
Лабораторные и практические работы по методике преподавания математики: Учебное пособие для студентов пединститутов/ Под ред. Е.И. Лященко. - М.,1988.
Математика: Хрестоматия по истории, методологии, дидактике / сост. Г.Д. Глейзер. – М.: УРАО, 2001.
Методика обучения геометрии /под редакцией Гусев В.А., Орлов В.В. и др. – Москва, 2004.
Методика и технология обучения математике. Курс лекций: пособие для вузов /под редакцией Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой. – М.: Дрофа, 2005. – 416 с.
Метельский Н.В. Дидактика математики. - Минск, 1982.
Методика преподавания математики в средней школе: Общая методика / В.А. Оганесян, Ю.М. Колягин, В.Я. Саннинский, Г.Л. Луканкин. - М., 1980.
Методика преподавания математики в средней школе: Частные методики / Ю.М. Колягин, В.А. Мокрушин, В.Я. Саннинский, ГЛ. Луканкин. - М., 1979.
Методика преподавания математики: В двух частях /сост. Ляпин Е.Е.-Л., Учпедгиз, 1956.
Методика преподавания математики: Общая методика / сост. Р.С. Черкасов, А.А. Столяр. - М., 1985.
Методика преподавания математики: Частная методика /сост. В.И. Мишин. - М., 1987.
Новые педагогические и информационные технологии в системе образования: Учебное пособие для студентов педвузов и системы повышения квалификации педагогических кадров (под редакцией Е.С. Полат, М.Ю. Бухарнина и др.) - М:, 2002.
Практикум по методике преподавания математики в средней школе. – М.: Просвещение, 1993.
Программа по математике для средних общеобразовательных учреждений. - М., Просвещение, 2002.
Полат Е.С. Педагогические технологии 21 века// Современные проблемы образования. – Тула 1997.
Родионов М.А. Мотивация учения математике и пути ее формирования.- Саранск, 2001.
Саранцев Г.И. Общая методика преподавания математики. - Саранск, 1999.
Саранцев Г.И. Сборник упражнений по методике преподавания математики в средней школе. - М.,1983.
Саранцев Г.И. Упражнения в обучении математике. - М., 1995.
Селевко Г.К. Современные образовательные технологии: Учебное пособие.- М.: Народное образование, 1998.-256с.
Столяр А.А. Педагогика математики. Минск, 1986.
Темербекова А.А. Методика преподавания математики: Учебное пособие для студ. высш. учеб. заведений.- М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003.- 176с.
Тихонов Ю.М. Информационное общество: философские проблемы науки и образования. – М.,1998.
Финогеева И.С. Методические рекомендации для организации самостоятельной работы студентов физико-математического факультета (Теория и методика обучения математике: общая методика): Учебно-методическое пособие для студентов/ Финогеева И.С., Шалаева Г.Н., Садовников Н.В., Храмова Н.Н./ - Пенза: изд-во ПГПУ, 2007
Учебники и учебно-методические пособия по математике для школ; журналы: «Математика в школе»; приложение к газете «1 сентября» «Математика»; «Математическое образование»; «Квант».
Дополнительная литература
Балк М.Б., Балк Г.Д. Математика после уроков. - М.,1971.
Бескин Н.М. Методика геометрии. - М., 1947.
Болтянский В.Г. Как устроена теорема
Гаврилова М.А., Пономарева Т.Х, Родионов М.А., Садовников Н.В. Лабораторные работы по методике преподавания математики (Общая методика).-Пенза, 1997.
Гаврилова М.А., Яремко Н.Н. Тестирование как проблема теоретического и прикладного исследования. Пенза, 2001.
Глейзер Г.И. История математики в средней школе. – М., 1971.
Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики.-М., 1990.
Груденов Я.И. Совершенствование методики работы учителя математики: Книга для учителя. - М., 1990.
Давыдов В.В. Теория развивающего обучения. М.: 1996.
Диков А.В. Основы компьютерной технологии для учителя математики. Ч.1, Ч.2, Пенза,2003-2004.
Епишева О.Е., Крупич В.И. Учить школьников учиться математике. -М., 1990.
Интернет в образовании/ под. Ред Е.С.Полат. – М.,2000.
Каштан B.C., Рузин Н.К., Столяр А.А. Методы обучения математике./Под ред. А.А. Столяра. - Минск, 1981.
Колягин Ю.М. Задачи в обучении математике: В 2 ч. - М., 1977.
Леонтьев А.Н. Деятельность. Сознание. Личность. М.: Политиздат, 1977.
Манвелов С.Г. Конструирование современного урока математики //Математика в школе, № 5, 1995, №4, 2004.
Моисеева М.В. Введение в компьютерные телекоммуникации // Информатика и образование, 1999, №4.
Оборудование кабинета математики/В.Г. Болтянский и др. - М., 1981.
Обучение и развитие /под редакцией Занкова Л.В. – М.: Педагогика, 1975.
Окунев А.А. Спасибо за урок, дети! О развитии творческих способностей учащихся: Книга для учителя. - М., 1988.
Пойа Д. Как решать задачу. - М., 1961.
Пойа Д. Математическое открытие. - М., 1976.
Родионов М.А., Садовников Н.В. Взаимосвязь теоретических и практических аспектов использования задач в обучении математике.-Пенза, 1997.
Рупасов К.Л., Никитин Н.В. Определение математических понятий в курсе средней школы. Пособие для учителей. М.: Учпедгиз, 1963.
Самостоятельная деятельность учащихся при обучении математике (формирование умений самостоятельной работы)/Сост. С.И. Демидова, Л.О. Денищева.-М., 1985.
Саранцев Г.И. Методология методики обучения математике. - Саранск, 2001.
Саранцев Г.И. Обучение доказательным рассуждениям. - М., 2000.
Талызина Н.Ф. Управление процессом усвоения знаний. М.: Изд-во МГУ, 1975.
Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи. - М., 1989.
Энциклопедический словарь юного математика. - М., 1985.
Эрдниев П.М., Эрдниев В.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике: Книга для учителя. - М., 1986.
Сведения о переутверждении программы на очередной учебный год и регистрации изменений по схеме:
Учебный год
|
Решение кафедры (№ протокола, дата, подпись зав.кафедрой)
|
Внесенные изменения
|
Номера листов (страниц)
|
Заме-ненных
|
Новых
|
Ану-лиро-ванных
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
| |
