Тема раздела
|
Тригонометрические уравнения
|
Количество часов
|
12
|
|
Основные цели:
Формирование представлений о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе
и арккотангенсе.
Овладение умением решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители.
Формирование умений решения однородных тригонометрических уравнений.
Расширение и обобщение сведений о видах тригонометрических уравнений
|
|
Тема урока
|
Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства
|
Количество часов
|
5
|
|
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс, уравнения:  ,  , tg t = a, ctg t = a неравенства:  ,  ,  ,  простейшие тригонометрические уравнения.
|
|
61
|
Поисковый
|
Фронтальный опрос. Работа
с демонстрационным ма-
териалом
|
Имеют представление об арккосинусе, арксинусе и могут решать простейшие уравнения , . Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (Р)
|
Могут строить график арккосинуса, арксинуса и решать неравенства , . Умеют работать
с учебником, отбирать
и структурировать материал. (П)
|
1, 2, 3. Слайд-лекция «Простейшие уравнения»
|
|
06.12
|
62
|
Поисковый
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Знают определение арктангенса. арккотангенса и могут решать простейшие уравнения tg t = a,
и ctg t = a. Умеют определять
понятия, приводить доказательства. (П)
|
Могут строить графики арктангенса, арккотангенса и решать неравенства и . Умеют передавать, информацию сжато, полно, выборочно. (П)
|
1, 2, 3. Тестовые материалы
|
|
07.12
|
63
|
Учебный практикум
|
Решение задач
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения. (ТВ)
|
1, 2, 3. Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
10.12
|
64
|
Проблемный
|
Решение проблемных задач
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения. (ТВ)
|
1, 2, 3. Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
12.12
|
65
|
Комбинированный
|
Работа с опорными конспектами, работа
с раздаточными материа-
лами
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители;
|
1, 2, 3. Иллюстрации на доске, сборник задач
|
|
13.12
|
Тема урока
|
Методы решения тригонометрических уравнений
|
Количество часов
|
5
|
|
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): метод разложения на множители, однородные тригонометрические уравнения первой и второй степени, алгоритм решения уравнения
|
|
66
|
Поисковый
|
Практикум, фронтальный опрос, демонстрация слайдлекции
|
Знают, как решать простейшие тригонометрические уравнения по формулам. Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения введением новой переменной и разложением на множители; решают по алгоритму однородные уравнения. (П)
|
1, 2, 3. Слайд-лекция «Методы решения уравнений»
|
|
13.12
|
67
|
Проблемный
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, упражнения
|
Могут решать тригонометрические уравнения методом замены переменной, методом разложения на множители. Умеют находить и использовать информацию. (П)
|
Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Умеют составлять текст научного стиля. (П)
|
1, 2, 3. Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
14.12
|
68
|
Поисковый
|
Проблемные задания, работа
с раздаточными материалами
|
Могут решать однородные тригонометрические уравнения первой степени. Могут привести примеры, подобрать аргументы, сформулировать выводы. (П)
|
Могут самостоятельно
выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)
|
1, 2, 3. Иллюстрации на доске, сборник задач
|
|
17.12
|
69
|
Комбинированный
|
Практикум, индивидуальный опрос
|
Могут решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Умеют составлять текст научного стиля. (П)
|
Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Могут составить набор карточек с заданиями. (ТВ)
|
1, 2, 3. Тестовые материалы
|
|
19.12
|
70
|
Исследовательский
|
Проблемные задания, ответы на вопросы
|
Могут решать однородные тригонометрические уравнения второй степени. Умеют составлять текст научного стиля. (П)
|
Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения. Могут составить набор карточек с заданиями. (И)
|
1, 2, 3. Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
|
20.12
|
Тема урока
|
Контрольная работа № 4
|
Количество часов
|
1
|
|
71
|
Урок контроля, оценки и коррекции знаний
|
Индивидуальное решение контрольных заданий
|
Учащиеся демонстрируют умение строить графики вида  и  . Могут описать свойства гармонической функции и обратных тригонометрических функций, умение расширять и обобщать сведения
о видах тригонометрических уравнений; умение решения разными методами тригонометрических уравнений. (П)
|
Могут самостоятельно выбрать метод решения тригонометрического уравнения, пользуются умением строить графики вида и . Владеют навыками самоанализа и самоконтроля. (ТВ)
|
4, 6. Дифференцированные контрольно-измерительные материалы
|
|
20.12
|
Тема раздела
|
Преобразование тригонометрических выражений
|
Количество часов
|
26
|
|
Основные цели:
Формирование умения выводить формулы синуса и косинуса суммы и разности аргументов, тангенса суммы и разности аргумента,
формулы приведения, двойного угла, понижения степени, формулы преобразования сумм в произведения и произведений в суммы.
Развитие умения применения тригонометрических формул при решении прикладных задач.
Расширение и обобщение сведений о преобразовании тригонометрических выражений с применением различных формул, таких как формулы приведения, двойного угла, понижения степени и другие
|
|
Тема урока
|
Синус и косинус суммы и разности аргумента
|
Количество часов
|
3
|
|
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): формулы синуса и косинуса суммы аргумента, формулы синуса и косинуса разности аргумента
|
|
72
|
Комбинированный
|
Работа с опорными конспектами, работа с раздаточными материалами
|
Имеют представление о формулах синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простейшие выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют определять понятия, приводить доказательства (Р)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют определять понятия, приводить доказательства. (П)
|
1, 2, 3. Иллюстрации на доске, сборник задач
|
1, 2, 20. Поиск нужной информации в различных источниках
|
21.12
|
73
|
Комбинированный
|
Практикум, фронтальный опрос, упражнения
|
Знают формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Используют для решения познавательных задач справочную литературу. (П)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют рабо-
тать с учебником, отбирать
и структурировать мате-
риал. (ТВ)
|
1, 2, 3. Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
1, 2, 20. Работа со справочной литературой
|
24.12
|
74
|
Комбинированный
|
Практикум, фронтальный опрос, работа
с раздаточными материалами
|
Знают формулы синуса, косинуса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые выражения, используя основные тождества, формулы приведения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (И)
|
1, 2, 3. Опорные конспекты учащихся
|
1, 2, 20. Изучение дополнительной литературы
|
26.12
|
Тема урока
|
Тангенс суммы и разности аргумента
|
Количество часов
|
2
|
|
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): формулы тангенса разности и суммы аргумента
|
|
75
|
Проблемный
|
Проблемные задачи, фронтальный опрос, построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Имеют представление о формулах тангенса и котангенса суммы
и разности двух углов; могут
преобразовывать простые тригонометрические выражения.
Умеют извлекать необходимую информацию из учебно-научных текстов. (Р)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Умеют находить и использовать информацию. (П)
|
1, 2, 3. Тестовые материалы
|
1, 2, 20. Создание базы тестовых заданий по теме
|
27.12
|
76
|
Комбинированный
|
Практикум, фронтальный опрос. Решение упражнений, составление опорного конспекта
|
Знают формулы тангенса и котангенса суммы и разности двух углов; могут преобразовывать простые тригонометрические выражения. Умеют объяснить изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах. (П)
|
Могут решать простейшие тригонометрические уравнения и простейшие тригонометрические неравенства, используя преобразования выражений. Могут собрать материал для сообщения по заданной теме. (ТВ)
|
1, 2, 3. Иллюстрации на доске, сборник задач
|
1, 2, 20. Работа со справочной литературой
|
27.12
|
Тема урока
|
Формулы приведения
|
Количество часов
|
2
|
|
Элементы содержания (дидактические единицы на основе общеобразовательного стандарта): формулы приведения, углы перехода
|
|
77
|
Комбинированный
|
Фронтальный опрос. Решение качественных задач
|
Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (Р)
|
Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (П)
|
1, 2, 3. Сборник задач, тетрадь с конспектами
|
1, 2, 20. Поиск нужной информации по заданной теме
|
28.12
|
78
|
Комбинированный
|
Построение алгоритма действия, решение упражнений
|
Знают вывод формул приведения. Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения (П)
|
Могут упрощать выражения, используя основные тригонометрические тождества и формулы приведения; доказывать тождества (ТВ)
|
1, 2, 3. Тестовые материалы
|
1, 2, 20. Создание базы тестовых заданий по теме
|
14.01
|
