Контрольно-измерительные материалы
по дисциплине «Научно-исследовательская работа в семестре»
210700.68 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»
г. Владивосток
2012
Контрольно-измерительные материалы по дисциплине представлены контрольными вопросами. Итоговая аттестация проходит в виде зачета, экзаменационные билеты состоят из трех вопросов.
Вопросы для итогового контроля
Изобразить структурную схему цифровой системы связи. Пояснить принцип работы, роль кодера источника и кодера канала. Рассказать основные принципы теории эффективного кодирования и теории помехоустойчивого кодирования.
Количественная мера информации. Записать формулу, пояснить смысл всех входящих в нее величин. Теорема Фаддеева-Фейнстейна. Энтропия в форме Шеннона-Больцмана и в форме Вайда. Мера Хартли.
Иерархическая структура естественных языков. Семантика и статистические ограничения. Статистики естественных языков. Операция ранжирования.
Встречаемость различных 1, 2, 3-буквенных сочетаний в русском языке. Привести примеры наиболее частых букв, знаков, их сочетаний. Привести данные о чередовании гласных и согласных. Роль гласных и согласных для передачи информации.
Закон концентрации и рассеяния информации. Другие степенные законы. Свойства этих распределений. Выпрямление гиперболических, экспоненциальных зависимостей – в каких осях оно производится.
Энтропия языка на различных уровнях агрегации. Максимальная энтропия в приближении равновероятных букв. Степень сжатия, избыточность естественных языков.
Категория сложности – структурная сложность, функциональная сложность. Иерархические структуры. Древесные графы. Декомпозиция древесных графов.
Базисы сигналов: гармонические сигналы, шумоподобные сигналы, сигналы дискретной арифметики, хаотические сигналы. Свойства каждого из типов и возможные области применения.
Геометрическое представление сигнала на конечномерном базисе. Ортогональность и ортонормированность. Символ Кронекера. Условие полноты.
Дискретизация (оцифровка) аналоговых сигналов. Выбор шага дискретизации по осям амплитуды и времени. Теорема Шеннона-Котельникова. Частота Найквиста. Базисные функции. Избыточность.
Разновидности интерполяции. Линейная интерполяция. Аналитические свойства кривой. Сплайн-интерполяция. Интерполяция и экстраполяция. Экстраполяция как разновидность прогноза. Интерполирование и экстраполирование с помощью ортонормированных функций.
Аппроксимация зависимостей по методу наименьших квадратов. Вывести основные уравнения для случая аппроксимации линейной функцией. Диаграмма рассеивания. Коэффициент корреляции.
Фурье-преобразование. Понятие спектра. Спектры различных сигналов: гармонического; гармонического с постоянной составляющей; дельта-функции; одиночного прямоугольного импульса; пачки прямоугольных импульсов; меандра. Эффект Гиббса.
Случайные потоки. Случайные процессы. Стационарность и эргодичность.
Плотность распределения, интегральная функция распределения. Метод четырех моментов. Математическое ожидание, дисперсия, асимметрия, эксцесс.
Часто используемые распределения – равномерное, нормальное (гауссово), Стьюдента, гиперболическое (Парето). Гамма-функция как обобщение понятия факториала.
Вычисление доверительных границ. Пояснить, почему в приближении нормального распределения точность с ростом числа измерений увеличивается. Привести пример, где такого не происходит.
Аддитивный белый гауссовский шум. Центральная предельная теорема. Динамический (детерминированный) хаос. Сравнительная характеристика шума и хаоса.
Понятие фазового пространства и аттрактора. Классические простые аттракторы. Странные аттракторы.
Способы записи поведения динамических систем. Системы дифференциальных уравнений с заданными начальными условиями. Точечные отображения. Влияние числа и степени нелинейности уравнений на сложность поведения системы.
Сценарий Фейгенбаума. Процедура Кенигса-Ламерея. Неподвижная точка, цикл. Бифуркация. Переход к хаосу. Бифуркационная диаграмма. Универсальные числа Фейгенбаума.
Основы теории фракталов. Примеры фрактальных объектов. Размерность геометрических объектов с гладкими границами. Понятие дробной размерности. Размерность Хаусдорфа-Безиковича. Алгоритм Хентшеля-Прокаччо.
Отображение z=z^2+c, множество Мандельброта. Стохастические (случайные) фракталы. Мультифракталы.
Белый, розовый, коричневый, черный шумы. Броуновское движение как самоподобный случайный процесс. Винеровский интеграл. Полёты Леви.
Показатель Херста. Оценка степени случайности сигнала.
Критерии сложности сигнала. Энергия сигнала, равенство Парсеваля. База сигнала. Физические основы шумоподобного сигнала. Верхняя и нижняя огибающие.
Преобразование Гильберта. Мгновенная частота. Комплексная огибающая – амплитудный и фазовый множители. Аналитический сигнал.
Математическая модель активной локации. Дальномер, доплеровский сдвиг частот, определение угловой скорости по диаграмме направленности антенны.
Основные критерии в локации: вероятность ложной тревоги, вероятность пропуска цели. Компромисс между критериями. Импульсная характеристика приемного тракта. Интеграл Дюамеля. Оптимальный фильтр. Аппаратная функция, функция Грина.
Функция неопределенности Вудворда. Сигнальная и отраженная функции. Связь сигнала и импульсной характеристики приемного тракта через функцию неопределенности. Функция неопределенности Вудворда для простых сигналов: радиоимпульс с гауссовской огибающей, радиоимпульс с прямоугольной огибающей.
Хаос в некоторых задачах информатики. Динамический хаос как парадигма современных систем связи. Принципы использования хаотических сигналов. Радиосвязь с использованием хаотических аналоговых сигналов.
Хаотический генератор по схеме Л.Чуа – построение, характеристики, особенности режимов функционирования.
Стохастические методы оптимизации. Метод Монте-Карло, генетический метод, метод отжига. Определение, сравнительные характеристики, область применимости.
Случайные блуждания. Закон арксинуса. Скопления разорений и галактик. Полеты Леви.
Автокорреляционная функция (АКФ), ее свойства. Примеры АКФ для простейших сигналов. Использование АКФ для анализа сигналов. АКФ шумоподобных и хаотических сигналов.
Структурная функция, ее связь с АКФ. Применение структурной функции для анализа сигналов.
Пример теста
Какое распределение вероятностей характерно для частот букв, слов, для доходов населения, численности городов, размеров файлов, многих других областей, для которых характерна сильная взаимозависимость событий?
А) экспоненциальное
Б) логарифмическое
В) степенное
Г) Вейбулла
Какая нелинейная зависимость становится линейной при построении в логарифмических единицах и по оси абсцисс и по оси ординат?
А) гауссовская
Б) экспоненциальная
В) степенная
Г) логарифмическая
Роль гласных букв (звуков) в языке:
А) носитель информации
Б) способ помехоустойчивого кодирования
В) иная
При одном и том же числе возможных вариантов (исходов) энтропия будет максимальна в случае:
А) равномерного распределения
Б) нормального распределения
Г) экспоненциального распределения
В) степенного распределения
Избыточность русскоязычного (и любого цивилизованного) текста при учете всех возможных закономерностей появления букв, слов и т.д. ориентировочно будет
А) ≤ 20%
Б) 20-40%
В) 40-60%
Г) 60-80%
Д) 80%
Для большинства европейских языков в большинстве случаев соблюдается правило следования
А) гласная-гласная
Б) согласная-гласная, гласная-согласная
В) согласная-согласная
Сигналы называются ортогональными, если
А) интеграл от их произведения по периоду равен нулю
Б) интеграл от их произведения по периоду равен единице
В) полностью совпадают
Г) интеграл от их произведения по половине периода равен нулю
По теореме Шеннона-Котельникова любой непрерывный сигнал можно восстановить, если
А) известны отсчеты сигнала, взятые не реже, чем через промежуток времени 1/2f, где f – верхняя частота в спектре этого сигнала
Б) известны отсчеты сигнала, взятые не реже, чем через 2/f
В) известны отсчеты сигнала, взятые не реже, чем через 1/f
Между величинами имеется строгая функциональная зависимость, если
А) коэффициент корреляции равен 1
Б) коэффициент корреляции равен 0,5
В) коэффициент корреляции равен 2
Г) коэффициент корреляции равен 0
Величина, характеризующая разброс значений относительно среднего
а) медиана
б) эксцесс
в) асимметрия
г) среднеквадратическое отклонение
д) дисперсия
е) математическое ожидание
Как влияет расстояние между импульсами на форму Фурье-спектра периодической последовательности импульсов?
А) чем больше расстояние, тем ближе находятся соседние спектральные линии
Б) чем больше расстояние, тем дальше находятся соседние спектральные линии
В) чем больше расстояние, тем дальше находятся нули огибающей спектра
Г) чем меньше расстояние, тем ближе находятся нули огибающей спектра
Фурье-спектр экспоненциального импуса имеет форму:
а) экспоненциальную
б) прямоугольную
в) гауссовскую
г) линейно убывающую
Фурье-спектр сигналов с резкими фронтами будет
А) относительно узким
Б) относительно широким
В) форма фронтов почти не влияет на ширину спектра сигнала
Настоящий «шумовой» сигнал и детерминированный хаотический сигнал отчетливо различаются по
а) форме спектра
б) реализации сигнала
в) природе возникновения
Какие характеристики можно приписать хаотическому сигналу?
а) прогнозируется только на ограниченный промежуток времени, зависящий от точности начальных условий
б) по своей природе детерминирован, если не учитывать влияние случайных факторов
в) полностью предсказуем
г) траектория сигнала нигде не повторяет сама себя
д) траектория сигнала периодически повторяется
е) хаос – следствие сильной нелинейности системы
г) хаос возникает только в линейных системах
Аттрактор это
а) траектория системы в фазовом пространстве
б) притягивающее множество точек в фазовом пространства, к которому стремится траектория системы при t.
В) одна из степеней свободы, на которых строится фазовое пространство
Г) независимая переменная
Какие особенности характерны для траекторий известных хаотических аттракторов
А) локальная неустойчивость и глобальная устойчивость
Б) локальная неустойчивость и глобальная неустойчивость
В) локальная устойчивость и глобальная неустойчивость
Г) локальная устойчивость и глобальная устойчивость
Шум это следствие
А) центральной предельной теоремы
В) эргодической теоремы
Г) теоремы Фаддеева-Фейнстейна
Д) строгих детерминированных правил функционирования
Интеграл от «белого» шума
а) называется винеровским процессом и имеет спектр мощности 1/f
б) называется «синий» шум и имеет спектр мощности 1/f0,3
в) называется «черный» шум и имеет спектр мощности 1/f3
г) имеет спектр мощности 1/f4
Показатель Херста используется для оценки предсказуемости сигналов различной степени случайности. Сигнал является случайным, если показатель Херста равен
А) -0,5
Б) 0
В) 0,5
Г) 1
Выберите утверждения, характеризующие понятие «фрактал»
А) объект чаще всего с дробной размерностью
Б) объект подобен сам себе в разных масштабах рассмотрения
В) размерность фрактала меньше размерности составляющих его элементов
В) размерность фрактала больше размерности составляющих его элементов
Г) размер фрактала больше размера пространства вложения
Д) размер фрактала меньше размера пространства вложения
Е) объект с гладкими границами
Ж) объект характеризуется одним масштабом
Бифуркация это
А) нет правильного ответа
В) точка аттрактора, в которую сходятся все траектории
Г) периодический режим функционирования хаотической системы
Д) глобальная неустойчивость в поведении системы
Бифуркационная диаграмма
А) зависимость поведения системы от значения управляющего параметра
В) зависимость ширины спектра сигнала от времени
Г) зависимость показателя Херста от частоты сигнала
Д) зависимость управляющего параметра от каких-либо внешних факторов
По бифуркационной диграмме можно определить
А) точки бифуркаций, если они есть
Б) периодические режимы функционирования, если они есть
В) хаотические режимы функционирования, если они есть
Г) стационарные состояния, если они есть
Д) все перечисленное выше
По автокорреляционной функции можно определить
А) энергию сигнала
Б) длительность сигнала
В) периодичности в сигнале, если таковые присутствуют
Г) все перечисленное выше
Переведите число 0,999999… в двоичную систему счисления
А) 0,111111111…
Б) 0,1
Г) 0,101010101…
Д) 0,1010010001…
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Дальневосточный федеральный университет»
(ДВФУ)
ИНЖЕНЕРНАЯ ШКОЛА ДВФУ
|
