В. А. Петровский логика «Я»: персонологическая перспектива

К = { 1, i, -1, – i} Определив произведение чисел из К согласно обычному правилу умножения комплексных чисел, получаем коммутативную группу с единичным элементом 1 и взаимообратными элементами 1 и 1, – 1 и – 1, i и – i: 1×1 = 1; 1×(-1) = -1; 1×i =i; 1×(-i) = -i; i×i = – 1; i×(-1) = = -i; i×(-i) = 1 и т. п. Теперь остается поставить в соответствие элементы группы когитальных высказываний и закон композиции между ними элементам группы К и закон композиции между последними: П  1, В  i, Д  -1, С  -i;   х () Переходя к традиционной геометрической интерпретации комплексных чисел, образующих К, и их произведений, мы можем сделать более наглядной картину взаимоотношений между суждениями из группы М. Представим элементы К в виде точек на плоскости, которая образована вещественной и мнимой осями. “Спроецируем” элементы группы когитальных высказываний на эти точки, отождествляя их в соответствии с правилом (). Получаем следующую графическую модель рассмотренных изоморфных групп, сведенных для удобства вместе в пределах одного рисунка (см. рис. 25) Рис. 25 Данная геометрическая модель дает нам очень удобное мнемотехническое, а точнее когито-техническое, средство эффективного освоения и использования правил обращения с высказываниями из М. Два примера. Композициям П  В и В  П в группе М (“приемлю высказывание, что воздерживаюсь от высказывания” и “воздерживаюсь от высказывания, что приемлю высказывание”) соответствует В (“воздерживаюсь”); геометрическая интерпретация мгновенно подсказывает искомое решение, ибо достаточно сложить углы:  П +  В =  В , чтобы найти, что это точка +i. Точно также может быть легко найдено, что композиции С  С (“сомневаюсь, что сомневаюсь”) соответствует поворот единичного вектора на угол  с +  с = Д, то есть точка (- 1) (“допускаю”). Геометрическая модель позволяет также со всей наглядностью проиллюстрировать такую важную черту группы когитальных высказываний как цикличность. Действительно, она содержит в себе два образующих ее элемента (группа определяется как циклическая, если существует такой элемент а в данной группе, что любой элемент той же группы может быть представлен в виде аn, таких элементов в группе может быть несколько, и они называются образующими данной группы). В группе когитальных высказываний М такими образующими являются “сомневаюсь” и “воздерживаюсь”. Возводя любой из этих элементы в степень (в геометри­ческой модели эта процедура сводится к многократному суммированию с самим собой угла в 90 , и, соответственно, угла в 270 ); в итоге удается воспроизвести (“навестить по кругу”), все элементы К (точки ее геометрической интерпретации). Для завершения этого первого очерка алгебры когито, необходимо рассмотреть еще ряд вопросов, выходящих за пределы формальной задачи поиска изоморфизма (или, как иногда говорят, “фигуративной метафоры”) между такими математическими и “не-математическими” формациями, как группа и когито. Почему не только действительные, но и мнимые числа появляются в алгебраической модели сферы когито? Как можно было бы осмыслить их в качестве образов высказываний из группы М ? Какова смысловая подоплека изоморфизма, существующего между группой когитальных высказываний М и группой комплексных чисел К? Чем обусловлены различия в знаках перед вещественными и мнимыми числами в К, моделирующими высказывания из М? Таков первый класс вопросов, естественно поднимаемых алгеброй когито. Отвечая на первый вопрос – о содержательном смысле введения комплексных чисел для имитации взаимоотношений между высказываниями, – мы исходим из того, что тот, кто высказывает их, может вступать в сложные взаимоотношения со своим высказыванием. Так, субъект может внутренне соглашаться или не соглашаться с тем, что объект его суждения существует, но высказывается о нем как объекте, существующем достоверно. Различая два выделенных варианта высказываний, будем говорить в дальнейшем о безусловно-достоверных и условно-достоверных высказываниях. Читатель уже узнал в них, соответственно, высказывания: “я приемлю” и “я допускаю”. Мы видим, что они противопоставлены друг другу по признаку “безусловности – условности” высказывания. Кроме того, человек может отдавать себе отчет в том, что в его высказывании речь идет о чем-то заведомо вымышленном, кажущемся, не укорененном в его собственном мышлении, в его Я (что не означает, конечно, что человек имеет достаточные основания для того отвергнуть мысль о существовании объекта высказывания). Словом, речь идет о том, что открывается ему как мнимое, пока лишь якобы существующее для него. Бывает и иначе, когда существование объекта в высказывании отрицается, однако, в условном плане (когда Декарт “сомневается” в существовании внешнего мира, он проделывает это в условном плане, – лишь для того, чтобы доказать, что предмета сомнения существует в действительности). Таким образом, здесь приоткрывается еще одна категория высказываний, предметом которых является мнимое (иначе говоря, то, что мнится субъекту), причем данная категория высказываний подразделяется на два класса: безусловно-мнимые и условно-мнимые высказывания. Соответственно, таковы высказывания: “я воздерживаюсь” и “я сомневаюсь”. Итак, вырисовываются основные оси и “полюсы” соотнесения и противопоставления высказываний из М, что удобно представить графически: Теперь очевиден смысл противостояния “приемлю” – “допускаю” и, соответственно, – противоположности знаков при символе 1 (если мы согласимся видеть в последнем символ существования чего-то в мысли): “приемлю высказывание” имеет своим предметом безусловно достоверное (+1), а “допускаю высказывание” – условно достоверное ( – 1 ). Проясняется также смысл оппозиции “воздерживаюсь”  “сомневаюсь” и, следовательно, противоположности знаков при символе i: “воздерживаюсь от высказывания” имеет своим предметом безусловно мнимое (+ i ), “сомневаюсь в высказывании” – условно мнимое ( – i ). Среди поставленных вопросов – наиболее сложный касается природы изомормофизма, установленного нами между группой когитальных высказываний и группой комплексных чисел. Пока мы могли сказать, что определенным метаморфозам, затрагивающим когитальные высказывания, соответствуют взаимопревращения комплексных чисел, когда они умножаются друг на друга или возводятся в степень. Каковы интуитивные истоки этого тайного и, мы бы сказали, чудесного соответствия? Ответ на этот вопрос мы попробуем здесь лишь наметить, полностью отдавая себе отчет в том, что его развернутое обсуждение требует особого места и времени. В основе предлагаемого решения – анализ понятий условности и мнимости, ключевых для построения алгебры когито. Им, на наш взгляд, свойствен тот потенциал “отрицательности”, который объясняет взаимопереходы и самотрансформации всех высказываний в круге когито. Мы поясним сказанное тремя примерами: “саморефлексией” высказываний “я воздерживаюсь” и “я сомневаюсь”, образующих циклические элементы группы когитальных высказываний М, и являющихся прообразом мнимых чисел (+ i ) и (- i ) в группе К , а также обращенным “на себя” высказыванием “я допускаю”, которое представляет собой обратный к себе самому элемент группы М. Обратимся к словарным значениям интересующих нас слов (что естественно, – ведь для нас важен именно живой язык в его соотношении с формальным, языковая интуиция в соотношении с правилами формального оперирования с символами). Начнем, однако, с противоположного понятия – о безусловном: оно может рассматриваться как базовое. Безусловный – 1. Не связанный условиями, безоговорочный ...; 2. Несомненный, окончательный, полный”... (см. “Толковый словарь русского языка”, под ред. Д. Н. Ушакова. М., 1934). Оба значения слова, как видим, выражают идею тождества того. что истинно для меня (то что реально существует в моей мысли о чем-то) и того, что делается мною, когда я высказываюсь о чем-то, добиваюсь чего-то, поступаю как-то (словарными примерами безусловного служат здесь: обязательство, успех, повиновение). Обратимся теперь к условному. “Условный” – 1. Установленный по условию, понятный, известный лишь тем, кто условился. 2. Оговоренный каким-нибудь условием, зависящий от условия, имеющий силу только при наличии каких-нибудь условий. 3. Истинный, действительный лишь в относительном смысле, могущий стать другим при других условиях, являющийся условностью (в смысле – “общепринятый, но лишенный реальной, действительной ценности обычай, порядок”). 4. Основанный на отказе от реалистического восприятия действительности, заменяющий подражание действительности ее символическим обозначением. 5. Содержащий в себе значение условия (“если”)”. Общим знаменателем всех этих значений слова, как видим, является идея несовпадения мысли о чем-то и самого мыслимого (поступок, высказывание, факт и т. п.). Обычный язык подтверждает введенный критерий для сравнения и различения безусловного и условного, – согласно характеру общности между высказыванием о существования чего-либо и мысли, которая раскрывается, или, наоборот, скрывается за этим высказыванием. Рассмотрим далее понятие “мнимость”. Что есть “ м н и м о с т ь ” вообще – в нашем обычном словоупотреблении? Это – отвлеченное существительное к “мнимый”, поясняет нам “Толковый словарь русского языка”, и раскрывает “мнимое” как “воображаемое”, “кажущееся”. Оттенки значений “мнимого” это – “притворный”, “ложный”, “вымышленный” (подчеркнуто мною – В.П.). Среди примеров, наряду “мнимым состраданием” и “мнимой смертью”, приводятся “мнимые знания”. Чуть далее в Словаре раскрывается значение слова “м н и т ь”, которое тоже должно быть рассмотрено, ибо очевидно, что “мнимое” происходит от слова “мнить”. Последнее означает “думать”, “считать”, ”полагать”. Заметим, что в этих словах прямо не выражена какая-либо двойственность, отрицательность, присущая прилагательному “мнимый”. Налицо лишь принадлежность сфере мышления. Вымышленность, кажимость, иронический и самоиронический смысл (ранее мы подчеркнули слово “вымышленный”) прос­тупают по тексту позже, в примерах: “Не то, что мните вы, природа” (Тютчев), “В семье я мнил найти отраду”; “я дочь свою мнил осчастливить браком” (Пушкин); “Пороки юности преступной я мнил страданьем искупить” (Лермонтов). Наконец, слово “ м н и т ь с я “ определяется как “думаться” (то есть “думать себе”, “надумывать себе самому” – В. П.), “казаться”. Что же такое эти мнимые, кажущиеся знания, которые в то же самое время думаются, будучи мыслью? Мнимость – это то, что я мню, то есть то, что существует в мысли и только. “...В мысли и только”. Смысл мнимости как таковой, в силу этого словосочетания “и только”, совершенно парадоксален. Слово вымышленность и родственные слова позволяет уловить, локализовать, парадокс. Вымысел, вымышленность суть что-то мыслью из мысли выведенное, и “выведенное” тут как бы двоится, означая не столько дедукцию (некое следование за мыслью), сколько элиминацию (выдворение за пределы мыслимого). Конечно, вымышленное при этом не покидает сферы мышления бесповоротно. Оно только на время выводится. В том то и состоит внутренняя парадоксальность мнимости, что для того, чтобы заключить мысль в скобки мысли, сказав “только в мысли и существует данная мысль”, ее нужно предварительно вывести за эти скобки, – вывести, чтобы после опять ввести. “Воображаемое” – еще один оттенок значения “мнимого” несет на себе печать возвращения – введения в образ. След иномыслия, бытия за пределами мысли, сбережен в слове “мнить”. Та же парадоксальность присуща и мнимым числам: они мыслятся как достояние мысли и только. Подчеркивая это, мы упреждаем возможный вопрос: а не искусственна ли параллель между значением слова “мнимое” в обычном языке и словом “мнимое” применительно к комплексному числу i в математике? Не ручаюсь за точность цитирования, но один из литераторов справедливо иронизировал, что если в стихотворении современного автора появляется слово “филин”, жди слова “Фили”. Не происходит ли чего-то подобного и со словом “мнимое”, для обозначения того, что может жить совершенно несходной жизнью в столь разных контекстах использования, таких как язык повседневного общения и язык математики? Нет, отвечаем мы, не происходит. Подразумеваемое бытие за пределами мысли выступает в обоих случаях как “снятый” момент, – скрытый преследователь, придающий мнимому полумистический смысл присутствия несуществующего в существующем, существования в мысли того, что реально не существует для мысли. Соотнесем условное и мнимое. Ранее мы могли убедиться в том, что за условностью высказывания вырисовывается некая оппозиция высказывающегося и мыслящего; говоря о чем-либо или ком-либо: “как бы”, “как будто”, “как если бы”, человек мысленно дистанцируется от своего высказывания, избегая совпадения себя в качестве субъекта мысли с собой как субъектом высказывания. Условность при этом определяется двумя началами, и о каждом из них человек мог бы сказать себе: “Я – мню”. В одном случае мнится сама форма высказывания: говорение о чем-либо не тождественно мышлению о говоримом. Мнимость формы в качестве одной из двух ментальных образующих условности обозначим – Мф. Во втором случае, мнимо то, что условно, то есть само содержание высказывания. По примеру мнимости формы, мнимость содержания высказывания обозначим – Мс. Высказывание, имеющее условный характер, и рассматриваемое уже не частично, а как единое целое, может быть представлено в виде композиции (произведения) двух своих “образующих” – двух мнимостей: Мф ×. Мс. Что же должен представлять собой результат указанной композиции? Напомним, что высказывание, осуществляемое в условном плане, говорит о чем-то, лишенном силы бытийности, иными словами, само о себе свидетельствует, что внутри этого утверждения факт существования его объекта отрицается (несуществующее в существующем). Подобное “не-существование объекта” существующее в самой мысли о нем может быть выражено числом “– 1“. Из этого следует: Мф х. Мс =(-1). Остается заметить, что мнимость формы существования объекта высказывания (Мф.) и мнимость содержания этого высказывания (Мс) заключают в себе качество мнимости как таковой, и в этом отношении качественно неразличимы в мышлении (Мф = Мс). Исходя из положения: Мф х. Мс = ( -1), мы можем теперь заключить: Мф = i и Мс = i. Ранее мы говорили о мнимом как производящем начале, своего рода корне условного. Уместно предположить, что условное как бы возвратным действием могло бы быть восстановлено из своих корневых образующих: мнимое мнимого = несуществующее несуществующего = = то, что нее существует в том, что не существует = то, что условно (условное) В математике этому восстановлению следов прошлого, запечатленного в мнимых числах, соответствует произведение мнимостей на себя самое: i х i = – 1. Поэтому, думается, нет ничего удивительного в том, что мнимые числа рано или поздно должны были заявить о себе в качестве средств анализа ментальных актов, – ведь “мнить” что-либо есть естественное, хотя и внутренне парадоксальное состояние. Пока что, говоря о мнимом, мы не спрашивали, как существует мнимое, – оно было для нас чисто номинальным образованием – “несуществующим”. Наподобие скандальных ста талеров, о которых писал И. Кант, бытие которых неотличимо от небытия, подразумевалось, что мнимое как таковое “нейтрально”: в нем бытие и небытие смыкаются, совпадают. Однако, в качестве смыслового центра высказываний круга когито, мнимое приобретает определенность, – как говорят сегодня, “доопределяется”. Ведь воздерживаться от высказывания – уже не просто указывает на мнимость того, от высказывания чего воздерживаются, а провозглашает бытийность этого мнимого, его безусловность. Точно также, высказывая сомнение в каком либо высказывании (то есть у-со-мнив-шись), мы разоблачаем мнимое как не-бытийное, или, скажем иначе, – облачаем его в ажурный наряд короля стоимостью в сто несуществующих талеров. Итак, мнимое, как смысловое ядро высказываний “я воздерживаюсь” и “я сомневаюсь” выступает в двух ипостасях, уже названных нами: “безусловно мнимое” и “условно мнимое”. Алгебра когито в трансценденциях. «Чистое» cogito, ранее вращавшееся в кругу самосознания из высказываний способно вступить в соприкосновение с высказываниями по поводу внешних объектов. Мы опробуем открывающиеся здесь возможности, обсуждая фрагмент статьи З. Фрейда «По ту сторону принципа удовольствия» [3]. Выделенные нами высказывания «Алгебры когито» k1 ~ «Я приемлю это высказывание», сокращенно, «П» k 2 ~ «Я воздерживаюсь от этого высказывания», «В» k 3 ~ «Я допускаю это высказывание», «Д» k 4 ~ «Я сомневаюсь в этом высказывании», «С» будем называть в дальнейшем «свободными когитальными высказываниями» и обобщенно записывать их как ki а четырехэлементное множество, составленное из этих высказываний, будем называть группой свободных когитальных высказываний К: К ~ {ki} Потребность соотносить эти высказывания, а также связывать их с другими высказываниями, лежащими за пределами множества К, порождает представление о присоединенных (сложноподчиненных) когитальных высказываниях. Мы получаем их из свободных когитальных высказываний посредством введения связки «а именно, что» (обозначим ее символом «») и других высказываний (X), которые могут быть обозначены как смежные высказываниями. Множество смежных высказываний заключает в себе три подм­ножества: Свободные когитальные высказывания алгебры когито. Пример: «Я допускаю это высказывание, а именно, что я воздерживаюсь от этого высказывания», Д  В, или, положим, «Я сомневаюсь в этом высказывании, что я сомневаюсь в этом высказывании», С  С и т. п. Из сочетания свободных рождается сложное когитальное высказывание. И таков первый вариант присоединенного высказывания. Заметим, что в приведенных примерах свободные когитальные высказывания, занимающие первую позицию в сложном (двухсоставном) высказывании, придают определенность смежному высказыванию, то есть в данном случае свободному когитальному высказыванию, занимающему вторую позицию в сложном высказывании. Тот же принцип может быть распространен на более длинные цепочки свободных высказываний: каждое предшествующее вносит определенность в последующее высказывание. Впрочем, в силу того, что свободные когитальные высказывания выявляют в себе свойства группы (к чему мы обратимся позже), мы не будем иметь дело на практике с «длинными» цепочками, и ограничимся только двухсоставными сложными высказываниями. Присоединенные когитальные высказывания, образуемые из свободных и только свободных, мы будем называть в дальнейшем переходными когитальными высказываниями. Замыкающие высказывания. Это – высказывания, которые возвращают нас к тем или иным свободным когитальным высказываниям или их сочетанию в сложном высказывании. Примером может служить высказывание X, относящееся к только что озвученному свободному или сложному когитальному высказыванию: X ~ «Предыдущее высказывание истинно», или, что то же самое, «То, что было только что сказано, – истинно» Посредством этого высказывания мы получаем возможность перейти от свободных когитальных высказываний к саморефлексивным выс­казываниям: «Я приемлю это высказывание, а именно, что предыдущее высказывание истинно» ~ «Я приемлю (именно) это высказывание»; «Я воздерживаюсь от этого высказывания, а именно, что предыдущее высказывание истинно» ~ ~ «Я воздерживаюсь (именно) от этого высказывания». Точно также посредством смежного высказывания X в саморефлексивные высказывания превращаются свободные когитальные высказывания «Я допускаю» и «Я сомневаюсь». При этом рождаются: «Я допускаю (именно) это высказывание» и, соответственно, «Я сомневаюсь (именно) в этом высказывании». Привходящие высказывания. Таковы высказывания, которые не заключают в себе прямого указания на свободные и сложные когитальные высказывания. Точнее можно было бы сказать, что предметом этих выс­казы­ваний не являются свободные когитальные высказывания и их со­четания. Наконец, еще более строго можно было бы определить их как высказывания, дополнительные к свободным и сложным когитальным высказываниям, а также «замыкающим» высказываниям, если под «дополнительным» понимать принадлежность высказывания к универсуму высказываний вообще минус множество свободных, сложных, и замыкающих высказываний. Примерами привходящих высказываний могут служить такие, как: «Параллельные миры существуют», «Большая теорема Ферма может быть доказана», «Этот материал обладает свойством U», «Это высказывание ложно» и т. п. Заметим, что и высказывание «(Я) мыслю» («cogito»), корневое, как мы уже говорили, по отношению к свободным высказываниям алгебры когито, мы должны также отнести к категории привходящих высказываний, ибо оно не содержит в себе прямого указания на эти высказывания. В результате присоединения к свободным и сложным когитальным высказываниям привходящих высказываний, рождаются, например, такие выражения, как: «Я допускаю это высказывание, а именно, что параллельные миры существуют», или «Я сомневаюсь в этом высказывании, а именно, что Большая теорема Ферма может быть доказана»100. Присоединенные когитальные высказывания, завершаемые привходящими высказываниями, мы будем называть трансцендирующими высказываниями. 3. После введения всех этих определений, мы можем рассмотреть вопрос о взаимоотношениях между свободными, переходными, саморефлексивными и трансцендирующими высказываниями. Особо подчеркнем, что при установлении этих отношений мы доверяемся интуиции. Мы уверены, что только интуитивное языковое чутье носителей или знатоков языка может быть источником уверенности в вопросе об истинности предлагаемых утверждений. Или, по крайней мере, мы рассчитываем на вердикт читателя в форме «допускаю это высказывание». Некоторые дополнительные основания, связанные с введением новых конструктов и схем анализа сложных когитальных суждений содержится в нашей работе [88]. Посредством введения замыкающих и привходящих высказываний мы можем существенно расширить спектр приложений алгебры когито. Однако это было бы навряд ли возможно, если бы мы не приняли для себя следующий постулат: ( ki(j-1))  ( kij  X ) ~ ( kij)  (X) Иллюстрация: (C  П)  (В  «Параллельные миры существуют») ~ ~ (C  П  В)  («Параллельные миры существуют») Данный постулат – мы назовем его постулат автономизации – позволяет «запустить» механизм взаимодействия свободных когитальных высказываний между собой без вовлечения в этот процесс привходящих высказываний; в итоге, в силу алгебраических отношений, существующих между свободными когитальными высказываниями, в конечном счете, всего одно из них вступает в плотное взаимодействие с привходящим высказыванием (в нашем примере это высказывание «Приемлю…»).

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины логика федеральное агентство... Логика, изучающая познающее мышление и применяемая как средство познания, возникла и развивалась в рамках теории познания, и в настоящее...		Курс лекций дисциплины «логика» Рабочая программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности...
	Рабочая программа учебной дисциплины логика и теория аргументации... Рабочая программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности...		Новосибирский государственный университет юридический факультет Проблема перспективы План, программа действий. В строительном словаре перспектива – это система изображения трехмерного пространства на двухмерной плоскости...
	Положение о проведении муниципального этапа XI всероссийской акции «Перспектива» Липецкого муниципального района Липецкой области (далее мбоу дод цдод «Перспектива») среди образовательных организаций...		Рабочая программа дисциплины логика степень выпускника бакалавр Форма... ...
	Логика и теория аргументации Рабочая программа определяет содержание и структуру учебной дисциплины "Логика" и предназначена для обучения студентов образовательных...		Логика сценической речи москва «просвещение» Запорожец Т. И. Логика... Логика сценической речи. Учеб пособие для те­атр и культ просвет учеб заведений. М., «Просве­щение», 2010
	1. Мировоззрение, его структура. Исторические типы м- мифология, религия, философия Рабочая программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности...		Умк дисциплины Логика для специальности 080102. 65 “Мировая экономика Требования к обязательному минимуму содержания и уровню подготовки выпускника вуза, предъявляемые Государственным образовательным...
	Рабочие программы предметная линия учебников системы «перспектива» Российской академией образования по заказу Министерства образования и науки Российской федерации и Федерального агентства по образованию,...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Рабочая программа по литературному чтению на 2013-2014 учебный год составлена с учетом требований фгос, «Примерной программы начального...
	Реферат с чего начинается логика Целью моей работы является выяснить, что изучает логика. Какими основными понятиями она оперирует. Что такое «истина» и«ложь» с точки...		Ых классах (Обобщение опыта работы) Учитель второй квалификационной... Рабочая программа составлена в соответствии с государственными образовательными стандартами, направления "Логика " специальности...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «логика» Учебно-методический комплекс «Логика» предназначен для студентов I курса специальности 030900. 62 Юриспруденция, составлен в соответствии...		Логика и методология науки Национального исследовательского университета информационных технологий, механики и оптики дисциплина «Логика и методология науки»...