Код
| Требования к уровню подготовки выпускников
|
1
| Уметь выполнять вычисления и преобразования
|
1.1.
| Выполнять, сочетая устные и письменные приемы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой
|
1.2.
| Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять прикидку результата вычислений, оценку числовых выражений
|
1.3.
| Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами
|
1.4.
| Изображать числа точками на координатной прямой
|
2
| Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
|
2.1.
| Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
|
2.2.
| Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, с многочленами и алгебраическими дробями
|
2.3.
| Выполнять разложение многочленов на множители
|
2.4.
| Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений
|
2.5.
| Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни
|
3
| Уметь решать уравнения, неравенства и их системы
|
3.1.
| Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы
|
3.2.
| Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы
|
3.3.
| Применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств
|
3.4.
| Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи
|
4
| Уметь строить и читать графики функций
|
4.1.
| Определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами
|
4.2.
| Определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции, решать обратную задачу
|
4.3.
| Определять свойства функции по ее графику (промежутки возрастания, убывания, промежутки знакопостоянства, наибольшее и наименьшее значения)
|
4.4.
| Строить графики изученных функций, описывать их свойства
|
4.5.
| Решать элементарные задачи, связанные с числовыми последовательностями
|
4.6.
| Распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов
|
5
| Уметь выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами
|
5.1.
| Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)
|
5.2.
| Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи
|
5.3.
| Определять координаты точки плоскости; проводить операции над векторами, вычислять длину и координаты вектора, угол между векторами
|
6
| Уметь работать со статистической информацией, находить частоту и вероятность случайного события
|
6.1.
| Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках
|
6.2.
| Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения
|
6.3.
| Вычислять средние значения результатов измерений
|
6.4.
| Находить частоту события, используя собственные наблюдения и готовые статистические данные
|
6.5.
| Находить вероятности случайных событий в простейших случаях
|
7
| Уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни, уметь строить и исследовать простейшие математические модели
|
7.1.
| Решать несложные практические расчетные задачи; решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах; интерпретировать результаты решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых объектов
|
7.2.
| Пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мелкие и наоборот. Осуществлять практические расчеты по формулам, составлять несложные формулы, выражающие зависимости между величинами
|
7.3.
| Моделировать реальные ситуации на языке алгебры, составлять выражения, уравнения и неравенства по условию задачи; исследовать построенные модели с использованием аппарата алгебры
|
7.4.
| Описывать с помощью функций различные реальные зависимости между величинами; интерпретировать графики реальных зависимостей
|
7.5.
| Описывать реальные ситуации на языке геометрии, исследовать построенные модели с использованием геометрических понятий и теорем, решать практические задачи, связанные с нахождением геометрических величин
|
7.6.
| Анализировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на диаграммах, графиках
|
7.7.
| Решать практические задачи, требующие систематического перебора вариантов; сравнивать шансы наступления случайных событий, оценивать вероятности случайного события, сопоставлять и исследовать модели реальной ситуацией с использованием аппарата вероятности и статистики
|
7.8.
| Проводить доказательные рассуждения при решении задач, оценивать логическую правильность рассуждений, распознавать ошибочные заключения
|