Федеральное агентство связи
Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение
высшего профессионального образования
«Сибирский государственный университет телекоммуникаций и информатики»
(ФГОБУ ВПО «СибГУТИ»)
Форма утверждена научно-методическим советом
университета протокол № 2 от 18 декабря 2012 г.
УТВЕРЖДАЮ
Декан факультета
автоматической электросвязи
д.т.н. профессор
_____________ О. Г. Мелентьев
«____» ___________ 2013 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
по дисциплине «Математический анализ»,
для направления 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи»,
квалификация (степень) бакалавра,
профиль «Сети связи и системы коммуникаций».
Факультет информатики и вычислительной техники (ИВТ)
Кафедра высшей математики (ВМ)
Программу разработал: профессор кафедры ВМ, д.ф.-м.н., доцент Дарья Викторовна Лыткина
___________________
(ПОДПИСЬ)
Новосибирск – 2013
ОБЩЕЕ ОПИСАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
Рабочая программа разработана согласно Федеральному государственному образовательному стандарту высшего профессионального образования по направлению 210700 «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» (квалификация (степень) «бакалавр») и рабочему учебному плану по профилю «Сети связи и системы коммуникаций». Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б.2). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б2.Б.1 .
Виды учебной работы
Виды учебной работы
|
Семестр 1
|
Семестр 2
|
Семестр 3
|
Семестр 4
|
Семестр 5
|
Семестр 6
|
Семестр 7
|
Семестр 8
|
Всего
|
Лекции, часов
|
36
|
36
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
72
|
Лабораторные работы, часов
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
Практические занятия, часов
|
54
|
36
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
90
|
Всего аудиторных занятий, часов
|
85
|
68
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
162
|
- из них в интерактивной1 форме, часов
|
16
|
16
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
32
|
Самостоятельная работа студентов, часов
|
80
|
82
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
162
|
Количество часов, отводимых на экзамен
|
36
|
36
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
72
|
Общая трудоемкость дисциплины, часов
|
206
|
190
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
396
|
Формы и сроки контроля:
|
Курсовая работа / проект
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
Расчетно-графическое задание
|
X
|
X
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
Коллоквиум
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
Контрольная работа
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
Зачет
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
Экзамен
|
X
|
X
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
Общая трудоемкость дисциплины, ЗЕ*
|
5,5
|
5,5
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
‒
|
11
|
*Одна зачетная единица (ЗЕ) эквивалентна 36часам.
___________________________
Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки.
1 ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИЗУЧЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
Цель преподавания дисциплины состоит в развитии логического алгоритмического мышления, овладении методами исследования и решения математических задач, выработке умения самостоятельно расширять математические знания и проводить математический анализ прикладных задач.
2 МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ
ОСНОВНОЙ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
Дисциплина относится к базовой части математического и естественнонаучного цикла (Б2.Б). Шифр дисциплины в рабочем учебном плане – Б2.Б.1. Изучение данной дисциплины базируется на материале школьного курса «Математика». Дисциплина является предшествующей для большинства дисциплин, в том числе: «Теория вероятностей и математическая статистика», «Вычислительная техника и информационные технологии», «Математические основы цифровой обработки сигналов».
3 ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ
3.1 Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
ОК-1 владеть культурой мышления, способностью к обобщению, анализу, восприятию информации, постановке цели и выбору путей её достижения;
ОК-5 уметь стремиться к саморазвитию, повышению своей квалификации и мастерства;
ОК-9 использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования.
3.2 В результате освоения дисциплины студент должен:
знать определения и теоремы, предусмотренные программой, и уметь точно и ясно выражать математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, уметь решать практические задачи, проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.
уметь выражать точно и ясно математическую мысль, использовать математическую символику, разбираться в математическом аппарате, используемом в специальной литературе, использовать вычислительные средства для решения задач.
иметь навыки решения математических задач до получения результата, используемого на практике (формулы, числа, графики, качественного вывода), проводить математические исследования, оперируя изученными понятиями.
4 СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ
№ учеб. недели
|
Наименование лекционных тем (разделов) дисциплины и их содержание
|
Часов
|
1 семестр
|
1-2
|
Комплексные числа
|
4
|
|
1. Функция одной действительной переменной
|
|
3
|
1.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.
|
2
|
4
|
1.2. Теория пределов.
|
2
|
5
|
1.3. Непрерывность. Классификация разрывов.
|
2
|
6
|
1.4. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.
|
2
|
7
|
1.5. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей
|
2
|
8-9
|
1.7. Исследование функции одной переменной
|
4
|
10
|
2. Функции двух и трех переменных.
|
2
|
|
3. Интегральное исчисление
|
|
11-12
|
3.1. Неопределенный интеграл
|
4
|
13
|
3.2. Определенный интеграл Римана
|
2
|
14
|
3.3. Несобственные интегралы
|
2
|
15-18
|
4. Обыкновенные дифференциальные уравнения
|
8
|
|
ВСЕГО
|
36
|
2 семестр
|
1-2
|
1. Операционное исчисление
|
4
|
3-4
|
2. Кратные интегралы
|
4
|
5-11
|
3. Теория рядов
|
14
|
11-17
|
4. Теория функций комплексного переменного
|
14
|
|
ВСЕГО
|
36
|
5 СОДЕРЖАНИЕ ЛАБОРАТОРНЫХ
И ПРАКТИЧЕСКИХ (СЕМИНАРСКИХ) ЗАНЯТИЙ
№ учеб. недели
|
Наименование лабораторных работ, практических занятий
|
№ раздела
|
Объем в часах
|
1 семестр
|
|
1. Функция одной действительной переменной
|
|
|
1
|
1.1. Бесконечная числовая последовательность и ее предел.
|
1
|
4
|
2-3
|
1.2. Теория пределов.
|
1
|
6
|
4-5
|
1.3. Непрерывность. Классификация разрывов.
|
1
|
4
|
5-8
|
1.4. Дифференцирование функции одной переменой. Основные теоремы дифференциального исчисления.
|
1
|
10
|
9
|
2. Функции двух и трех переменных
|
2
|
4
|
|
3. Интегральное исчисление
|
|
|
10-11
|
3.1. Неопределенный интеграл
|
3
|
6
|
12-13
|
3.2. Определенный интеграл Римана
|
3
|
4
|
13-14
|
3.3. Несобственные интегралы
|
3
|
4
|
|
4. Обыкновенные дифференциальные уравнения
|
|
|
14-15
|
4.1. Понятие диф. уравнения. Задача Коши.
4.2. Уравнения 1-го порядка: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения. Линейные уравнения, уравнения Бернулли.
|
4
|
4
|
15-16
|
4.3. Уравнения с постоянными коэффициентами. Однородные уравнения n-го порядка.
|
4
|
4
|
17-18
|
4.4. Уравнения с постоянными коэффициентами. Неоднородные уравнения n-го порядка со специальной правой частью.
|
4
|
4
|
|
ВСЕГО за 1 семестр
|
54
|
2 семестр
|
|
5. Операционное исчисление
|
|
|
1
|
5.1.Преобразование Лапласа. Изображение и оригинал. Таблица преобразований.
|
5
|
2
|
2
|
5.2. Решение диф.уравнений операторным методом.
|
5
|
1
|
2
|
5.3. Решение систем д.у. операторным методом.
|
5
|
1
|
|
6. Кратные интегралы
|
|
|
3
|
6.1. Двойной интеграл в декартовых координатах.
6.2. Двойной интеграл в полярных координатах.
|
6
|
2
|
4
|
6.3. Тройной интеграл в декартовых, цилиндрических и сферических координатах.
|
6
|
2
|
|
7. Теория рядов
|
|
|
5-6
|
7.1. Числовые ряды. Признаки сходимости
7.2. Знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
|
7
|
3
|
6-7
|
7.3. Степенные ряды. Радиус сходимости.
7.4. Ряд Тейлора. Разложение основных функций в степенной ряд.
|
7
|
3
|
8-9
|
7.5. Ряд Фурье
|
7
|
4
|
10-11
|
7.6. Интеграл Фурье.
7.7. Преобразование Фурье
|
7
|
4
|
|
8. Теория функций комплексной переменной
|
|
|
12-13
|
8.1. Комплексные числа. Функции комплексного аргумента
8.2. Вычисление ФКП.
|
8
|
4
|
14
|
8.3. Непрерывность и предел ФКП.
8.4. Дифференцирование ФКП. Условия Коши-Риммана. Аналитические функции. Восстановление аналитической функции
|
8
|
2
|
15
|
8.5. Интегрирование ФКП.
|
8
|
2
|
16
|
8.6. Ряды в комплексной плоскости. Ряд Лорана.
|
8
|
2
|
17
|
8.7. Вычет. Нахождение вычетов.
|
8
|
2
|
18
|
8.7. Применение вычетов к вычислению интегралов ФКП.
8.8. Применение вычетов к вычислению несобственных интегралов ФДП.
|
8
|
2
|
ВСЕГО за 2 семестр
|
36
|
ВСЕГО
|
90
|
6 СОДЕРЖАНИЕ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ РАБОТЫ СТУДЕНТОВ
Виды и содержание самостоятельной работы
|
Кол-во
ЗЕ /часов
|
Формы и контроль
|
Литература и дидактические материалы
|
Изучение теории
|
1,2/36
|
проверка конспектов
|
Лекционный материал, литература по дисциплине
|
Выполнение домашних заданий
|
1,2/45
|
проверка наличия домашних заданий
|
Выполнение расчетно-графического задания
|
1,75/81
|
защита
|
Подготовка к экзамену
|
2/72
|
экзамен
|
ВСЕГО
|
6,5/234
|
|
|
7 ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ ИНТЕРАКТИВНЫЕ ФОРМЫ И
МЕТОДЫ ОБУЧЕНИЯ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
Виды учебных занятий: лекции (Л), практические (семинарские) занятия (ПЗ), лабораторная работа (ЛР), индивидуальные (групповые) консультации (К), самостоятельная работа студентов (СРС) по выполнению различных видов заданий.
Интерактивные образовательные методы и технологии: деловые игры, дискуссии, дидактические игры, анализ конкретных ситуаций, мозговой штурм, предметная олимпиада, проблемная лекция, пресс-конференция и другие методы, применяемые при реализации ООП.
№ п/п
|
Тема
|
Объем в часах*
|
Вид учебных занятий
|
Используемые интерактивные методы и технологии
|
Формируемые компетенции (ОК, ПК)
|
1 семестр
|
1.1
|
Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей
|
4
|
К
|
Дискуссия
|
ОК-1,ОК-5,
ОК-9
|
1.2
|
Исследование функции одной переменной
|
4
|
ПЗ
|
Мозговой штурм
|
ОК-1,ОК-5,
ОК-9
|
1.3
|
Определённый интеграл
|
4
|
К
|
Дискуссия
|
ОК-1,ОК-5,
ОК-9
|
1.4
|
Дифференциальные уравнения
|
4
|
ПЗ
|
Мозговой штурм
|
ОК-1,ОК-5,
ОК-9
|
2 семестр
|
2.1
|
Преобразование Лапласа
|
4
|
ПЗ
|
Мозговой штурм
|
ОК 1, 9
|
2.2
|
Разложение функции в ряд
|
4
|
ПЗ
|
Олимпиада
|
ОК 1, 9
|
2.3
|
Ряд Лорана
|
4
|
К
|
Мозговой штурм
|
ОК 1, 9
|
2.4
|
Вычеты
|
4
|
ПЗ
|
Олимпиада
|
ОК 1, 9
|
ВСЕГО
|
32
|
|
|
*Доля занятий, проводимых в интерактивной форме, в соответствии с ФГОС для данного профиля (направления) подготовки.
8 УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ
ОБЕСПЕЧЕНИЕ ПО ДИСЦИПЛИНЕ
8.1 Список основной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )
Дмитриева, О. Е. Сборник задач по математическому анализу. 1 семестр [Текст] : учеб. пособие / О.Е. Дмитриева; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2011. - 71с. (459 экз.)
Сборник задач по математическому анализу. 2-й семестр [Текст] : учеб. пособие / О.Е. Дмитриева,Т.С. Мурзина, Л.А. Подмогаева, В.К. Трофимов; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2010. - 85с. (154 экз., электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2010/322_Mat_An_Sbornik_zadach_2sem.rar)
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: полный курс [Текст] : учебное пособие / Д. Т. Письменный. - 9-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2010. - 603с. (100 экз.)
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2ч. Ч.1 [Текст] : учебное пособие / Д. Т. Письменный. - 11-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2011. - 280с. (100 экз.)
Письменный, Д. Т. Конспект лекций по высшей математике: в 2 ч. Ч.2 [Текст] : учебное пособие / Д. Т. Письменный. - 7-е изд. - М. : Айрис-пресс, 2011. - 252с. (50 экз.)
Агульник, В. И. Элементы аналитической геометрии (прямые и плоскости) [Текст] : метод. указ. / В.И. Агульник, О.Н. Агульник; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2008. - 71с (466 экз., электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2009/40-Agulnik.rar)
Агульник, В. И. Основы линейной алгебры и аналитической геометрии [Текст] : учеб. пособие / В.И. Агульник; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2011. - 168с. (59 экз., электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2011/378_Agulnik_Osnovy_LAiAG.rar)
Шур, Т. И. Преобразование координат. Квадратичная форма [Текст] : практикум / Т.И. Шур; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2009. - 32с. (электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2009/new/281-Shur_Preobr_koord.rar)
Зеленцов, Б. П. Алгебра и геометрия [Текст] : практикум / Б.П. Зеленцов; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2010. - 87с. (164 экз., электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2010/312_Zelencov_Algebra_i_geometriya.rar)
8.2 Список дополнительной литературы (в соответствии с ГОСТ Р 7.1.-2003 )
Трофимов, В. К. Интегральное исчисление [Текст] : учеб. пособие / В.К. Трофимов, Т.С. Мурзина, Т.Э. Захарова; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2007. - 248с. (300 экз.)
Трофимов, В. К. Интегральное исчисление. Определенные интегралы [Текст] : учеб. пособие / В.К. Трофимов, Т.С. Мурзина, Т.Э. Захарова; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2006. - 151с. (362 экз.)
Трофимов, В. К. Интегральное исчисление. Неопределенные интегралы [Текст] : учеб. пособие / В.К. Трофимов, Т.С. Мурзина, Т.Э. Захарова; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2006. - 83с. (215 экз.)
Агульник, В. И. Высшая математика в формулах, таблицах, графиках [Текст] : справочник / В.И. Агульник, Б.П. Зеленцов; Сиб.гос.ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2004. - 67с. (274 экз.)
Капшанинова, М. М. Ряды фурье. Интеграл Фурье [Текст] / М.М. Капшанинова, В.П. Максимов; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2006. - 44с. (электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2006.2/10-kapshaninova.rar)
Капшанинова, М. М. Дифференциальное исчисление функции одной переменной [Текст] : практикум / М.М. Капшанинова, В.П. Максимов; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2006. - 20 с. (электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2006/kapshaninova.rar)
Шур, Т. И. Дифференциальные уравнения [Текст] : метод указания / Т.И. Шур; Сиб. гос. ун-т телекоммуникаций и информатики. - Новосибирск : [б. и.], 2007. - 39с. (электронный ресурс: http://ellib.sibsutis.ru/ellib/2007/24-Shur.rar)
9 СОГЛАСОВАНИЕ РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЫ
Кафедра,
Ф.И.О., должность
|
Дисциплина (ы)
кафедры
|
Замечания и
предложения
|
Подпись, дата.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
10 ПЕРЕЧЕНЬ ИЗМЕНЕНИЙ И ДОПОЛНЕНИЙ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ
Дата
|
Содержание изменений и дополнений (по темам и разделам)
|
Примечание
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры ВМ
Протокол № ___от " ___" __________20__ г.
Заведующий кафедрой _____________________
Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры
Протокол № от "____" __________20__ г.
Заведующий кафедрой _____________________
Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры
Протокол № от "____" __________20__ г.
Заведующий кафедрой _____________________
Рабочая программа обсуждена и утверждена на заседании кафедры
Протокол № от "____" __________20__ г.
Заведующий кафедрой _____________________ |
