Занятие 9 «Квадратичная функция и параметры» Цели

Занятие 9 «Квадратичная функция и параметры» Цели: Обобщить и систематизировать материал по данной теме. Провести диагностику усвоения системы знаний и умений и её применение для выполнения практических заданий более высокого уровня. Содействовать рациональной организации труда; развивать познавательные процессы, память, мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность; повысить интерес к нестандартным задачам, сформировать положительный мотив учения. Задачи : -Научить учащихся самостоятельно формулировать теоремы о корнях квадратного уравнения -Научить применять полученные теоремы для решения задач с параметрами. -Развивать творческую сторону мышления. Учить осуществлять исследовательскую деятельность; -Формировать навыки умственного труда – поиск рациональных путей решения Содержание темы: данная тема по программе 9 класса с углублённым изучением математики и может быть использована по программе 9 класса любого действующего учебника по алгебре из Федерального комплекта. Организационные формы общения. Работа в группах, индивидуальная. Форма проведения: Индивидуальное выполнение учебных заданий; фронтальная проверка, коррекция и формулировка выводов, составляющих новый материал. Структура: Подготовительный этап ( мотивация изучения нового, выявление целей урока и ориентация учащихся в учебной деятельности на уроке). Актуализация ЗУН Постановка проблемы, ее осмысление Изучение нового материала (исследовательская работа), Осмысление и первичное закрепление. Текущий контроль и проверка его результатов. Подведение итогов урока и домашнее задание. Ход урока Подготовительный этап Сообщается тема урока Сейчас мы вспомним свойства и график квадратичной функции, используя эти знания, мы посвятим наш урок уравнениям с параметром, и усилим проблему различными условиями для корней. Актуализация ЗУН. Сначала повторим необходимые для нас сведения о квадратичной функции. . Какую информацию о графике функции f(x) можно получить, зная коэффициенты квадратного трёхчлена? если старший коэффициент квадратного трёхчлена больше нуля, то ветви параболы направлены вверх, если старший коэффициент квадратного трёхчлена меньше нуля, то ветви параболы направлены вниз, если старший коэффициент квадратного трёхчлена равен нулю, то графиком функции является не парабола, а прямая; (и соответствующее уравнение надо решать не как квадратное, а как линейное), если дискриминант больше нуля, то парабола пересекает ось абсцисс в двух точках, если дискриминант равен нулю, то парабола касается оси абсцисс, если дискриминант меньше нуля, то парабола не пересекает ось абсцисс, абсцисса вершины параболы равна . 3.Постановка проблемы: перед вами задания на урок, Прочтите условия и ответьте на вопрос: что общего во всех заданиях и что их различает? Все уравнения квадратные, с параметром, и во всех есть условие расположения корней, а различает их местоположение заданной точки. Каковы же случаи расположения корней? Заданное число левее корней; Заданное число между корнями Заданное число правее корней Перед вами инструкция проведения исследовательской работы, работая в четверках должны получить результат. 4.Исследовательская работа Сейчас каждая из трех групп получила задание на решение проблемы о взаимном расположении точки, лежащей на оси ОХ, нулей функции и коэффициентов квадратного трёхчлена. Используя инструкция проведения исследовательской работы для своей группы, попробуйте найти связь между этими тремя объектами, сформулируйте получившейся вывод. Является ли это условие необходимым и достаточным? 5.Отчет об исследовательской работе Представители каждой группы выходят к доске, демонстрируют график своей проблемы, записывают свою систему неравенств и формулируют вывод, объясняя, как они пришли к такому решению, учащиеся записывают результат в тетрадь. Примерно так выглядит чертеж для ответа 1 группы Результат отчета ребята заносят в тетрадь Вывод: Оба корня квадратного уравнения больше заданного числа М тогда и только тогда, когда имеет место система Вывод: Оба корня квадратного уравнения меньше заданного числа М тогда и только тогда, когда имеет место система Вывод: Заданное число М лежит между корнями квадратного уравнения тогда и только тогда, когда имеет место неравенство Af(M)<0 6.Закрепление материала Используя, полученные знания, решить уравнения с условиями: При каких значениях параметра а оба корня квадратного уравнения (2–a)x2-3ax+2a=0 больше ½. (решение, показанное через проектор комментирует учитель ) Решение. Рассмотрим функцию f(x)= (2–a)x2-3ax+2a. a(;2) Ответ.. (;2). Найти все значения параметра а, при которых оба корня квадратного уравнения x2- 6ax+(2-2a+9a2)=0 больше 3. (Ученик у доски) Решение. Рассмотрим функцию f(x)= x2-6ax+(2-2a+9a2) a Ответ. a . При каких значениях параметра а корни квадратного уравнения х2 + (а + 1)х + 3 = 0 лежат по разные стороны от числа 2? (Ученики решают самостоятельно, один из них работает у доски по карточке, а затем решения сравниваются.) Решение. Рассмотрим функцию f(x)= х2 + (а + 1)х + 3. f(2)<0; f(2)=4+2a+2+3=2a+9<0 2a<-9 a<–4.5 Ответ. a(–;–4.5) 4.Найти все значения параметра а, которых оба корня квадратного уравнения x2+4ax+(1-2a+4a2)=0 меньше –1. (Самостоятельно, с последующей проверкой, учитель оказывает помощь на месте по требованию) Решение. Рассмотрим функцию f(x)= x2+4ax+(1-2a+4a2). a Ответ. a . Домашнее задание: Найти все значения параметра k, при которых оба корня квадратного уравнения x2-6kx+(2-2k+9k2)=0 меньше 3. Найти все значения параметра а, которых оба корня квадратного уравнения (1+a)x2–3ax+4a=0 больше1. Найти все значения параметра а, при которых число 3 лежит между корнями квадратного уравнения x2+ax–1=0.

Похожие:

	Урок по теме «Квадратичная функция» Обобщить и систематизировать знания учащихся по темам «Квадратичная функция. График квадратичной функции. Решение неравенств второй...		Практическая работа. Тема: Квадратичная функция и ее график. Цели Образовательные – показать умение строить график квадратичной функции и исследовать её
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратичная функция и ее график»		Урок обобщающего повторения Тема Тема: фсу, алгебраические дроби, действия с дробями. Квадратичная функция, ее свойства и график
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратичная функция»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Квадратное уравнение, квадратичная функция и ее график, метод интервалов, модуль числа
	Урок алгебры в 9 классе. Учитель Корсикова Л. И. Тема урока : Квадратичная... Способствовать развитию умения сравнивать, обобщать, классифицировать, анализировать, делать выводы		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока: обобщение и систематизация знаний и умений, полученных в процессе изучения темы «Квадратичная функция»
	Тема урока: Квадратичная функция у = aх² + bх + с. Ход урока Раздаются листы с заданием, при проверке – взаимоконтроль, правильные ответы отмечаются «+». Правильное решение – на слайде		Урока по алгебре, 8 класс Тема урока: «Квадратичная функция, её график» Создать условия для включения учащихся в проблемную ситуацию, принятия и разрешения возникшей проблемы
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оборудование: тестовые задания для проверки знаний, оценочная таблица, зачетные работы по теме «Квадратичная функция»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цель урока : с помощью данных, полученных в результате вычислений и решения задач по теме «Квадратичная функция и её график», показать...
	Урок Установка параметров страницы. Набор текста. Тире и дефис Для подготовки документа к работе надо установить параметры страницы, параметры абзаца, а также параметры шрифта		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оборудование: часть алфавита на английском языке с ответами для самостоятельной работы, индивидуальные доски, маркер, тестовые задания...
	Тема: Итоговое занятие Хромосомы в интерфазе состояние и функция. Понятие о хроматине, виды хроматина. Половой хроматин		Экзаменационные темы по курсу физической и коллоидной химиии для студентов дневного отделения Предмет, задачи и методы физической химии. Основные понятия термодинамики: термодинамическая система (изолированная, открытая, закрытая),...