Урок алгебра в 7 классе по теме «Вынесение общего множителя за скобки»

Скачать 119.51 Kb.

Название	Урок алгебра в 7 классе по теме «Вынесение общего множителя за скобки»
Дата публикации	09.08.2014
Размер	119.51 Kb.
Тип	Урок

100-bal.ru > Математика > Урок

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Ломышкинская основная общеобразовательная школа

Урок

алгебра в 7 классе по теме

«Вынесение общего множителя за скобки»

УМК Ю.Н. Макарычев

Выполнила:

учитель математики и физики

Т.А. Любимова

Iквалификационная категория

2014 год

Конспект урока по математике (алгебра) в 7 классе по теме

«Вынесение общего множителя за скобки»

Дорогу осилит идущий,

а математику – мыслящий.
Цель урока: объяснить правила вынесения общего множителя за скобки.

Задачи:

Образовательные

Воспроизведение и коррекция необходимых знаний и умений по данной теме.
Анализ заданий и способов их выполнения.
Рационализация способа выполнения заданий.
Самостоятельное выполнение заданий для проверки знаний, умений, навыков.

Развивающие

Развитие приёмов умственной и исследовательской деятельности.

Воспитательные

Воспитывать у учащихся навыки учебного труда.
Воспитывать культуру устной и письменной математической речи.
Воспитывать взаимоуважение.

Оборудование: учебник, раздаточный материал, ноутбук.

План урока.

Организационный момент.
Актуализация знаний.
Изучение новой темы.
Физкультминутка
Закрепление изученного материала.
Подведение итогов.
Домашнее задание.

Ход урока:

1. Организационный момент.
2. Актуализация знаний.

1. Устная работа

1) Какие одночлены следует поставить вместо звёздочки, чтобы получилось тождество?

y²·*y⁴=y⁶; a⁸=a⁴·*a⁴; x¹⁰ = -x²·*-x⁸

2) Найдите значения выражения:

0,1·3+0,9·3 =3; 5·15+15²= 300; 4,5·6,8+4,5·3,2 = 45

3) Укажите общий множитель в каждом из выражений

2a +4 = 2; 8m – 4m = 4m; 3ab + b = b; a² – a = a; 2a³ – a² – a = a; x² – xy =x

4)Раскрыть скобки в заданных выражениях:

3(a+b), -4(a+b), z(x+y), 2a(a-4b)

2. Какие знания вам помогли выполнить это задание? (Умножение одночлена на многочлен). Запишите и назовите распределительное свойство умножения

(ad+ac) = a(d+c) (Сформулировать)

3. Новый материал.

Не стирая с доски под заданными примерами, записываются выражения, в которых надо образовать скобки:

5a+5b, -8m-8n, ab-ac, 3x²-15xy

Если при выполнении какого-нибудь примера ученики растерялись, то пример остается не решенным.

Затем происходит обсуждение с детьми о вынесении множителя за скобки, какие множители можно вынести, а какие нет.

Если примеры, указанные выше не сделаны – доделать.

Иногда при решении задач нужно многочлен представить в виде произведения. Это называют разложением многочлена на множители. Рассмотрим способ разложение многочлена на множители который называется вынесение общего множителя за скобки. Обычно за скобки выносят наибольший общий делитель (НОД) всех коэффициентов многочлена и переменную в наименьшей степени.

Алгоритм вынесения множителя за скобки:

1.      Наибольший общий делитель коэффициентов.

2.      Одинаковые буквенные переменные.

3.      Проставить наименьшую степень к вынесенным переменным.

4.      Затем в скобках записывается оставшиеся одночлены многочлена.

Наибольший общий делитель находили в младших класса, общую переменную в наименьшей степени можно сразу увидеть.

Рассмотрим примеры:

1) 4x²y+6xy² = Каждый его член можно заменить произведением двух множителей, один из которых 2xy = 2xy·2x+2xy·3y = Полученное выражение на основе распределительного свойства умножения можно представить в виде произведения двух множителей. Один из них – общий множитель 2xy, а другой – сумма 2x и 3y : 2xy(2x+3y).

Таким образом мы разложили многочлен на множители, представив его в виде произведения одночлена 2xy и многочлена 2x+3y.

4. Физкультминутка

А теперь, ребята, встали.

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперед, назад.

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

5. Решение задач. (17 мин.)

1. № 655. (а-г) Решаем на месте каждый у себя в тетради проговаривая пример поочередно.

2. Укажите общий множитель 8 баллов

Многочлен	Общий множитель	+/-
5ab + 10a²
xy³ + 5x²y² – 3x²y
-3a²y – 12y²
6c²x³ – 4c³x² + 2c²x²
x(a + c) – x(a + b)
x(3a + c) – z(3a + c)
(b - c) + a(c – b)
x(m + n) – 2(n + m)

3. Просматривая старые архивы, работники Берлинского музея, обнаружили обрывки рукописи, которые вам предстоит восстановить. Решив правильно задание с помощью ключа восстановите фразу 6 баллов

ax + 2a – 3x – 6
5z (x + y) – x – y
x (a + y) + ay + y²
10ay – 5cy + 2ax – cx
x² – 2x – xy + 2y
6cy – 15cx – 4 ay + 10ax

Ответы:

Как управляется	Мир	Не управляют	Числа	Миром,	Но показывают
(x – 2)(x – y)	(3c – 2a)(2y –5x)	(x + y)(5z – 1)	(x + 2)(a – 3)	(a + y)(x + y)	(2a – c)(5y + x)

Числа не управляют миром, но показывают как управляется мир
IV. КОНТРОЛЬ ЗНАНИЙ.

Контроль знаний проводится с помощью диагностики.
Диагностика 6 баллов

Вариант 1.

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 4х + 8у; б) 2(m - n) + a(m - n); в) 2a³b⁴ – 4a²b³ + 6a²b²

Разложите на множители: а) 3а – 3с + ха – хс; б) 3х(х + 1) + 5 + 5х

Найдите значение: ах – 3х – 4а + 12, при а = 3,2; х = 3,4

Вариант 2.

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2х + 4у; б) 3(a - b) – c(a - b); в) 3х³у⁴ – 6х²у³ + 9х²у²

Разложите на множители: а) ab – ac + 4b – 4c; б) 2m(m - n) + m – n

Найдите значение: 9а² – 9ab – 5a + 5b, при а = 1; b = -1,5

Ключ к диагностике

№ п/п	Вариант 1	Вариант 2.
1	А) 4(х + 2у) Б) (m – n)(2 + a) В) 2а²b²(ab² – 2b + 3)	А) 2(х + 2у) Б) (a – b)(3 – c) В) 3x²y²(xy² – 2y + 3)
2	А) (a – c)(3 + х) Б) (x + 1)(3x + 5)	А) (b – c)(a + 4) Б) (m – n)(2m + 1)
3	(a – 3)(x – 4) Ответ: -0,12	(a – b)(9a – 5) Ответ: 10

6. Итоги урока. (3 мин.)

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из шести заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся______________________________________________________________

№ п/п	Тип задания	Кол-во баллов
4	«Общий множитель» (8 баллов)
5	«Восстанови фразу» (6 баллов)
6	Диагностика (6 баллов)
Итоговое количество баллов (n)
Оценка

Оценка за урок зависит от суммы n набранных баллов по всем заданиям.

при n = 20, то получаете «5»;
при 15 < n < 19 - оценка «4»;
при 10 < n < 14 - оценка»3»;
при n < 10 ученик получает «2».

Приложение 3.

Карта рефлексии

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

7. Домашнее задание.

Прочитать п.28, стр.131-132

Решить задания № 657 (5 примеров по выбору)

Приложение 1

Укажите общий множитель 8 баллов

Многочлен	Общий множитель	+/-
5ab + 10a²
xy³ + 5x²y² – 3x²y
-3a²y – 12y²
6c²x³ – 4c³x² + 2c²x²
x(a + c) – x(a + b)
x(3a + c) – z(3a + c)
(b - c) + a(c – b)
x(m + n) – 2(n + m)

Просматривая старые архивы, работники Берлинского музея, обнаружили обрывки рукописи, которые вам предстоит восстановить. Решив правильно задание с помощью ключа восстановите фразу 6 баллов

ax + 2a – 3x – 6
5z (x + y) – x – y
x (a + y) + ay + y²
10ay – 5cy + 2ax – cx
x² – 2x – xy + 2y
6cy – 15cx – 4 ay + 10ax

Ответы:

Как управляется	Мир	Не управляют	Числа	Миром,	Но показывают
(x – 2)(x – y)	(3c – 2a)(2y –5x)	(x + y)(5z – 1)	(x + 2)(a – 3)	(a + y)(x + y)	(2a – c)(5y + x)

Диагностика 6 баллов

Вариант 1.

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 4х + 8у; б) 2(m - n) + a(m - n); в) 2a³b⁴ – 4a²b³ + 6a²b²

Разложите на множители: а) 3а – 3с + ха – хс; б) 3х(х + 1) + 5 + 5х

Найдите значение: ах – 3х – 4а + 12, при а = 3,2; х = 3,4

Вариант 2.

Вынесите общий множитель за скобки:

а) 2х + 4у; б) 3(a - b) – c(a - b); в) 3х³у⁴ – 6х²у³ + 9х²у²

Разложите на множители: а) ab – ac + 4b – 4c; б) 2m(m - n) + m – n

Найдите значение: 9а² – 9ab – 5a + 5b, при а = 1; b = -1,5

Приложение 2

Оценочная карта урока

Работа учащихся состоит из шести заданий. Результаты выполнения каждого задания ученики заносят в индивидуальные оценочные листы:

Ф. И. уч-ся______________________________________________________________

№ п/п	Тип задания	Кол-во баллов
4	«Общий множитель» (8 баллов)
5	«Восстанови фразу» (6 баллов)
6	Диагностика (6 баллов)
Итоговое количество баллов (n)
Оценка

Оценка за урок зависит от суммы n набранных баллов по всем заданиям.

при n = 20, то получаете «5»;
при 15 < n < 19 - оценка «4»;
при 10 < n < 14 - оценка»3»;
при n < 10 ученик получает «2».

________________________________________________________________________
Карта рефлексии

Я узнал много нового, мне было интересно, у меня хорошее настроение
Урок не интересный, я ничего не понял, настроение мое ухудшилось
Я ничего нового не узнал, но урок был интересен.
Понравилось слушать, делать ничего не хотелось.
Понравились слушать, выполнять задания, я доволен;

Приложение 3

Многочлен	Общий множитель
5ab + 10a²	5а
xy³ + 5x²y² – 3x²y	ху
-3a²y – 12y²	-3у
6c²x³ – 4c³x² + 2c²x²	2с²х²
x(a + c) – x(a + b)	х
x(3a + c) – z(3a + c)	(3а + с)
(b - c) + a(c – b)	(b – c)
x(m + n) – 2(n + m)	(m + n)

№ многочлена	ответ	слово
1	(x + 2)(a – 3)	Числа
2	(x + y)(5z – 1)	не управляют
3	(a + y)(x + y)	миром,
4	(2a – c)(5y + x)	но показывают
5	(x – 2)(x – y)	как управляется
6	(3c – 2a)(2y –5x)	мир

№ п/п	Вариант 1	Вариант 2.
1	А) 4(х + 2у) Б) (m – n)(2 + a) В) 2а²b²(ab² – 2b + 3)	А) 2(х + 2у) Б) (a – b)(3 – c) В) 3x²y²(xy² – 2y + 3)
2	А) (a – c)(3 + х) Б) (x + 1)(3x + 5)	А) (b – c)(a + 4) Б) (m – n)(2m + 1)
3	(a – 3)(x – 4) Ответ: -0,12	(a – b)(9a – 5) Ответ: 10

Дорогу осилит

идущий,

а математику –

мыслящий

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Цели урока: Рассмотреть разложение на множители многочленов способами вынесения общего множителя за скобки и с помощью формул сокращенного...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Образовательные: рассмотреть понятие разложение многочлена на множители и вынесения общего множителя за скобки, учить применять эти...
	Урок до звонка. Не дифференцирует домашнее задание Объект: преподавание предметов «Алгебра» в 7 классе, «Геометрия» в 8 классе, «Физика» в 9 классе и «Информатика» в 11 классе (выборочно...		Урок по теме «Производная в математике и физике» в 11 классе. Место... «Алгебра и начала анализа», а также на занятиях по подготовке к Единому государственному экзамену по физике и математике. Важно показать...
	Урок математики в 1 «а» классе по теме «Знакомство с задачей» Урок химии в 10 классе по теме «Карбоновые кислоты: строение, номенклатура, физические свойства»		Урок по математике во 2 классе «А», 2012/2013 учебный год Тема :... Что вы заметили? (1число кол-во десятков, 2число кол-во единиц – получаем двузначное число)
	Урока в теме. Урок №1 по теме «Графики функций y=ax 2 +n, y = a(x-m) 2» Алгебра: Учебник для 9 класса общеобразовательных учреждений/ [Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова]; под...		Урок в 5 классе по теме «Степень числа» Урок в 5 классе по теме «Степень числа» разработан по учебнику В. Г. Дорофеева «Математика 5»--м.: Просвещение: Дрофа,2003
	Урок в 9-м классе по теме: "Водород" Тема и номер урока в теме: Какой бывает вода? (десятый урок в разделе «Родная природа»)		Урок в 5 классе по теме «Красота родной природы» Проведённый урок в 5 классе по теме «Красота родной природы» рисование с натуры или по памяти деревьев: берёзы, тополя, дуба, сосны,...
	Урока в теме. 1 урок по теме «Степени сравнения прилагательных» Урок русского языка в 6 классе учителя мбоу сош №65 города Краснодара Ждановой М. А		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Урок в 5 классе по теме «Умножение и деление десятичных дробей». (интегрированный урок по теме «Здоровье и физкультура»). Урок разработала...
	Тематическое планирование по теме «Линейная функция». Пояснительная записка Преподавание алгебры в 7 классе ведётся по умк «Алгебра 7 класс» под редакцией А. Г. Мордковича. Учебное пособие для изучения курса...		Урок алгебры в 7 классе по теме: «Формулы сокращенного умножения» Тип урока: Обобщающий урок с применением технологии разноуровневого обучения, учитывая степень продвижения учащихся по теме
	Урок в 6а классе по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части» Открытый урок в 6а классе по теме: «Нахождение части от целого и целого по его части» на заседании методического объединения учителей...		Урок химии в 8 классе по теме «Кислоты» Примерной образовательной программы основного общего образования, созданной на основе стандарта

Школьные материалы