Урока: урок – соревнование. Ход урока
Скачать 35.48 Kb.
|
| Урок алгебры в 9 классе по теме «Уравнения, приводимые к квадратным». Цели урока: - рассмотреть способы решения уравнений, приводимых к квадратным; - прививать интерес к математике. Оборудование: - кодоскоп. Форма урока: урок – соревнование. Ход урока. Тема урока записана на доске! Учитель: Сегодня у нас будет необычный урок – урок-соревнование с итальянскими математиками 16 века. В решение уравнений 3 и 4 степеней большой вклад внесли итальянские математики: Сципион Даль Ферро (1465 - 1526) и его ученик Фиори; Н. Тарталья (ок. 1499 - 1557); Д. Кардано (1501 - 1576) и его ученик Л. Феррари; Р. Бомбелли (ок. 1530 - 1572). (Через кодоскоп проецируются на экран фамилии и даты их жизни). 12 февраля 1535 г. Между Фиори и Н. Тартальей состоялся научный поединок, на котором Тарталья одержал блестящую победу. Он за 2 часа решил все предложенные Фиори 30 задач, в то время как сам Фиори не решил ни одной задачи Тартальи. Итак, Тарталья за 2 часа решил 30 задач. Сколько уравнений п-ой степени вы сможете решить за один урок? Какие способы решения уравнений вы при этом изберёте? Итальянские математики предлагают вам свои уравнения. 1. Устная работа. 1) Какие из чисел: - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3 являются корнями уравнения: а) х3 – х = 0; б) у3 – 9у = 0; в) у3 + 4у = 0? Сколько решений может иметь уравнение 3-ей степени? Какой способ вы использовали при решении данных уравнений? 2) Проверьте решение уравнения: х3 – 3х2 + 4х – 12 = 0, х2(х - 3) + 4(х - 3) = 0, (х - 3)(х2 + 4) = 0, (х - 3)(х + 2)(х - 2) = 0, Ответ: х1 = 3, х2 = - 2, х3 = 2. (Учащиеся объясняют допущенную ошибку. Учителем подводится итог устной работы.) Учитель: Итак, вы смогли решить три предложенных уравнения устно, найти ошибку, допущенную при решении 4-го уравнения. Какие способы были использованы при устном решении уравнений? Уч-ся: вынесение общего множителя за скобки и разложение на множители способом группировки. Учитель: Вы выиграли 4 очка у итальянских математиков! Теперь попробуйте эти способы решения уравнений применить при выполнении письменной работы. 2. Практическая работа. 1) Один ученик решает на доске уравнение 25х3 – 50х2 – х + 2 = 0. При этом он обращает внимание на смену знаков во вторых скобках. 2) Уравнение х3 – х2 – 4(х - 1)2 = 0 предлагается более сильным ученикам. При проверке решения уравнения учитель обращает внимание на наиболее важные моменты. 3) Работа на доске. Решите уравнение (х2 + 2х)2 – 2(х2 + 2х) – 3 = 0. Ученики с помощью учителя выясняют, что для решения этого уравнения необходимо использовать новый способ – введение новой переменной. Вводят новую переменную в = х2 + 2х и решают квадратное уравнение относительно переменной в: в2 – 2в – 3 = 0. Затем находят значение переменной х. При решении приведённых квадратных уравнений рационально использование теоремы Виета. 4) Рассмотрим уравнение (х2 – х + 1)(х2 – х - 7) = 65. Ученики отвечают на следующие вопросы: - какой степени данное уравнение? - какой способ решения наиболее рационально использовать? - какую новую переменную следует ввести? Учитель делает записи на доске: у = х2 – х, (у + 1)(у - 7) = 65. Далее класс решает уравнение самостоятельно. Решение уравнения проверяется с помощью кодоскопа. 5) Для сильных уч-ся даётся уравнение х6 + 3х4 – х2 – 3 = 0. Решение: х4(х2 + 3) – (х2 + 3) = 0, (х2 + 3)(х4 - 1) = 0, (х2 + 3)(х2 + 1)(х2 - 1) = 0, (х2 + 3)(х2 + 1)(х +1)(х - 1) = 0, х2 + 3 = 0  нет корней, или х2 + 1 = 0 нет корней, или х + 1 = 0 х = - 1, или х - 1 = 0 х = 1.Ответ: 1; - 1. 6) Уравнение (2х2 + 7х - 8)(2х2 + 7х - 3) – 6 = 0 класс решает следующим образом: наиболее сильные ученики – самостоятельно, для остальных решение разбирает один из уч-ся. 7) При наличии времени классу предлагается решить уравнение итальянских математиков: (3х2 + х - 4)2 + 3х2 + х = 4. Уч-ся обращают внимание на то, что это уравнение 4-ой степени можно решить вынесением общего множителя за скобки, т.е. (3х2 + х - 4)2 + (3х2 + х – 4) = 0, (3х2 + х - 4) (3х2 + х – 4 + 1) = 0, 3х2 + х – 4 = 0 или 3х2 + х – 4 + 1 = 0. Далее нужно решить два квадратных уравнения. 8) В конце урока предлагается устно решить уравнение х6 – 1 = 0. Применяя формулу разности квадратов, легко найти его корни: - 1 и 1. 3. Подведение итогов урока, оценивание работы на уроке с комментированием. Учитель ещё раз обращает внимание на способы, которые были использованы при решении уравнений, приводимых к квадратным. После этого подводится общий итог (в течение всего урока учитель вместе с учениками подсчитывает очки, выигранные у итальянских математиков) урока-соревнования с итальянскими математиками. Учитель: Итак, Тарталья за 2 часа решил 30 задач Фиори, а вы, ученики 9 класса, за 45 минут урока решили … уравнений. Надо учесть, что итальянские математики искали пути решения уравнений п-ой степени самостоятельно, а вы используете плоды их труда. [Возможны три варианта: а) проигрыш, что мало вероятно; б) выигрыш; в) дружеская ничья.] Домашнее задание необязательно, если работоспособность уч-ся на уроке была высокая. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Урок – соревнование Тема урока Тема урока: Урок – соревнование па круговой системе по национальным видам спорта (интегрированный урок: физическая культура, национальные... | | Сказка-соревнование. Ход урока Учитель: Сегодня у нас необычный урок... Содержание: натуральные числа и их сравнение; сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел |
| Урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков. Цели... Урок-соревнование в 6-м классе по теме "Действия с положительными и отрицательными числами" |  | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тип урока: изложение нового материала. 10. Форма работы учащихся: групповая,фронтальная, самостоя -тельная. 11. Необходимое техническое... |
| Конспект открытого урока по русскому языку в 8-ом классе Учительрусского... Учитель сообщает тему, цели и задачи урока, форму проведения урока. Класс делится на три команды, так чтобы в каждой было примерно... | | Урок литературы в 6 классе Вьюшина Ирина Викторовна, учитель литературы,... ... |
| План урока Организационный момент Основная часть урока игра. Итог... ... | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Структура и ход урока Вводная часть урока, подготовительная часть урока, основная часть урока, заключительная часть урока |
| Урок русского языка в 7 классе "Одна и две буквы н в суффиксах причастий"... Добрый день! Сегодня у нас необычный урок. Урок вкусный и интересный. Я приглашаю вас на кулинарный поединок | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Ход урока I. Организационная часть урока присутствие на уроке цели, задачи урока II. Повторение пройденного материала |
| Урок-соревнование в 4 классе «Путешествие в страну знаний английского языка» Цель урока: Проверить усвоение языкового материала и умения пользоваться им в ходе соревнования | | Урок соревнование Тема урока. «Табличные случаи умножения и деления в пределах 100» Способствовать развитию математической речи, внимания, познавательного интереса к предмету |
| Урока: Повторить и обобщить знания по теме «Тепловые явления» Ход урока: За неделю до мероприятия ученикам сообщается тема урока и дается домашнее задание на повторение по учебнику «Физика 8»... | | Обобщающий урок-соревнование в 7 классе Урок проходит в форме соревнования. Класс делится на команды (2-4, в зависимости от наполняемости группы), раздаются листы с заданиями... |
| Урок-соревнование по физической культуре для учащихся 4 класса (всероссийский... Цель урока: развитие скоростно-силовых качеств учащихся в игровой и соревновательной деятельности | | Конспект урока. Учитель: Шарапова Лариса Игоревна класс: 7 предмет:... Тип урока: урок обучения умениям и навыкам с использованием цифровых образовательных ресурсов |
