Урок По алгебре и началам анализа 11 класс. Тема: «Тайны арифметической и геометрической прогрессии»
Скачать 63.25 Kb.
|
Урок По алгебре и началам анализа 11 класс. Тема: «Тайны арифметической и геометрической прогрессии» Цель: Научить применять знания арифметической и геометрической прогрессий при решении нестандартных задач. Развивать познавательные процессы : зрительную память, воображение, логическое мышление, внимание, наблюдательность, сообразительность. Формировать умение выделять главное и переноса знаний в новую ситуацию. Наглядные пособия и оборудование: Интерактивная доска, карточки – тесты, листы контроля, карточки с заданиями, листы с домашними заданиями. Тип урока: Урок комплексного применения знаний. ( По типологии В. А. Онищука ). Методы: Проблемно – поисковые, стимулирования и мотивации, контроля. Формы работы: Индивидуальная, групповая, фронтальная. План 1. Сообщение учащимся цели предстоящей работы. 2. Воспроизведение учащимися ЗУН, которые потребуются для выполнения предложенных заданий: 1) Мозговой штурм. 2) Устные упражнения. 3) Индивидуальная работа по карточкам – тестам. 3. Групповая работа. 4. Творческий отчёт каждой группы о проделанной работе. 6. Рефлексия. 7. Задание на дом. Ход урока. I. Вводная беседа. Сообщение темы и цели урока. II. Контроль за знанием учащихся. Домашнее задание проверяют самостоятельно с помощью контрольных листов. Индивидуальная работа по карточкам тестам. III. Устные упражнения. 1. Составьте закон, по которому записаны все последовательности: 1) 6; 8; 10; …2) 25; 21; 17; … 3) 3; 6; 12; …4) 0,5; 0,25; 0,125; … Вопрос: Какие анализаторы использует человек при восприятии информации? Итоги: Анализаторы запаха, вкуса, осязания, зрения, слуха. Доминирующими являются зрение и слух. Проверим вашу зрительную память. 2. Запомнить за 1 минуту информацию на экране, а затем записать её, используя память в заготовленные таблицы.
Вопрос: Только ли зрительная память помогла вам восстановить числа в таблице? Какие закономерности вы увидели в таблицах, которые и помогли вам восстановить нужные числа? Таблица 1. запомнить надо два числа: -2; 5. Таблица 2. 10, 15, 20, 25 – числа кратные 5. 12,5; 17,5; 22,5 - среднее арифметическое двух соседних. 10; 12,5; 15; 17,5; 20; 22,5; - арифметическая прогрессия с d=-2,5 Запомнить: 5; - 2,5; 10. Таблица 3. Арифметическая прогрессия с d=2. Каждый столбец арифметическая прогрессия с d=- 2. II. «Мозговой штурм». Указать название следующих формул  и по мере возможности прокомментировать:1).  2).  3).  4).  5).  6).  7).  8).  9).  10).  11).  12).  13).  14).  IV. Групповая работа. Каждой группе предлагается решить по одной нестандартной задаче с последующим творческим отчетом у доски. 1 группа. Задача. За 10 дней Карл украл у Клары 165 кораллов и из них 147 впервые 7 дней. Каждый день он крал на одно и то же число кораллов меньше, чем в предыдущий день. Сколько кораллов Карл украл в десятый день? Решение.  - украл Карл в первый день,d - на столько меньше крал Карл каждый день.    Ответ: 3 коралла Карл украл в 10 день. 2 группа. Вычислить:  Решение. = ==  Ответ:  3 группа. Решить уравнение:  Решение. 1) Левая часть уравнения – сумма геометрической прогрессии, в которой     2) Чтобы правая часть имела смысл, подкоренное выражение должно быть положительным  3) Так как  , то геометрическая прогрессия бесконечно убывающая. 4) Преобразуем правую часть уравнения  5) Исходное уравнение имеет вид  Две дроби с равными числителями равны, если равны их знаменатели.  6) Введем обе части уравнения в квадрат   7) Введём а=  где  , получаем уравнение   не удовлетворяет условию  , т.е. посторонний корень.8) Вернёмся к замене   9) Найденные числа являются корнями уравнения, т. к. обращают исходное уравнение в верное числовое равенство. Ответ:  4 группа. Решить уравнение:  Решение. 1) Левая часть уравнения – сумма геометрической прогрессии  Т.к.  , то геометрическая прогрессия является бесконечно убывающей ,  .2) Получаем уравнение:    3) Введём t=Sinx, получаем уравнение   D=16+48=64    5) Вернемся к замене:    6)  Уравнение корней не имеет, т.к.  7) Найденные числа являются корнями уравнения, т.к. обращают исходное уравнение в верное числовое равенство. Ответ:  5 группа. Решить уравнение:  Решение.    X2+x-56=0, D по теореме, обратной теореме Виета X=-8 посторонний корень, т.к. x  Ответ: 7 V. Рефлексия. Подвести итог урока. Оценка за работу. VI. Задание на дом. Повторить тему «Производная». №1. Планируя выпуск нового электронного прибора, экономисты предприятия определили, что в первый месяц может быть изготовлено 200 приборов. Далее предполагалось ежемесячно увеличивать выпуск на 20 изделий. За сколько месяцев предприятие сможет изготовить по этому плану 11000 приборов? №2. Решить уравнение:  №3. Решить уравнение:  - корни уравнения x2-3x+a=0,x3,x4 - корни уравнения x2-12x+b=0. Известно, что x1,x2,x3,x4 составляют возрастающую геометрическую прогрессию. Найти а и в. |
Добавить документ в свой блог или на сайт
Похожие:
 | Определение геометрической прогрессии. Формула n-го члена геометрической прогрессии Цель урока: Формирование понятия геометрической прогрессии через понятие арифметической прогрессии |  | Конспект урока по алгебре в 9-м классе по теме "Формула суммы n первых... Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии |
| Домашнее задание по алгебре Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.» | | Тема: Арифметическая и геометрическая прогрессии (обобщающий урок) Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии |
| Конспект урока Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула... Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.» | | Конспект урока по теме:"Прогрессии" цель урока: обобщить и систематизировать... Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.» |
| Рабочая программа по «Алгебре и началам анализа» учителя первой квалификационной категории Алгебра и начала математического анализа 10-11 классы, составитель Бурмистрова Т. А., М.,-Просвещение, 2009 и в соответствии с буп... | | Тема: Геометрическая прогрессия Урок №1 ( изучение нового материала) Цели урока Образовательная: ввести понятие геометрической прогрессии, познакомить учащихся с формулой n-ого члена геометрической прогрессии,... |
| План-конспект урока арифметическая прогрессия Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.» | | Урок обобщения, углубления, систематизации знаний, умений и навыков учащихся Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии |
| «Средняя общеобразовательная школа №2» Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.» | | Урок обобщающего повторения Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии |
| Таблично-графическая схема рабочей программы по математике для 9 класса(175ч) Тема «Определение арифметической прогрессии. Формула n-го члена арифметической прогрессии.» | | Класс: 9 класс. Продолжительность урока Определение арифметической прогрессии. Формула n-члена арифметической прогрессии |
| Образовательный округ №2 мбоу «Целинная средняя (полная) общеобразовательная школа №2» Урок математики в 9 классе «Определение геометрической прогрессии. Формула n-ого члена геометрической прогрессии» | | Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода.... Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе на основе кейс-метода. Учебник под редакцией Ш. А. Алимов и др |
