Урок обобщения, углубления, систематизации знаний, умений и навыков учащихся

Тема: Геометрическая прогрессия Учитель: Вайланд Анна Павловна Класс: 9 Тип урока: урок обобщения, углубления, систематизации знаний, умений и навыков учащихся. Цели (слайд 2): Обучающая: выработка у учащихся умений, знаний и навыков решения задач на применение формул геометрической прогрессии. Развивающая: развитие познавательной активности, логического мышления, способности к анализу и навыков самостоятельной работы. Воспитывающая: воспитание интереса к математике, как науке, самостоятельности мышления. Оборудование Компьютер Проектор Доска Карточки для самостоятельной работы Конспект урока Организационный момент (1-2 минуты) Актуализация знаний (проверка домашнего задания) (6 минут) Систематизация изученного материала (15 минут) Задача 1 – «Легенда о шахматах» (6 минут) Задача 2 – «Банки и проценты» (5 минут) Задача 3 – «Работа с таблицей» (4 минуты) Работа по учебнику (5 минут) Самостоятельная работа по вариантам (карточки) (10-12 минут) Подведение итогов урока (3 минуты) Домашнее задание (2 минуты) Ход урока Девиз урока: «Творческим считается любое действие, которое вызывает удивление» Дж. Брунер (слайд 3) 1. Организационный момент 2. Актуализация знаний (слайд 3-5) Во время устной работы с учащимися, два ученика работают у доски: а) №421 (1) б) Задание по карточке: Найдите сумму пяти первых членов геометрической прогрессии bn, если b1 = 32, q = Фронтальный опрос: Какая последовательность называется арифметической прогрессией? Какая последовательность называется геометрической прогрессией? Найдите отличия арифметической и геометрической последовательностей. (слайд 4) Назовите характеристические свойства арифметической прогрессии. Назовите характеристические свойства геометрической прогрессии. (слайд 5) Формула n-ного члена арифметической прогрессии. Формула n-ного члена геометрической прогрессии. (слайд 6) Найдите первые три члена геометрической прогрессии (bn), если b1=6, q=2. (слайд 7) Найдите сумму три первых членов геометрической прогрессии (bn), если b1=4, q=3. Найдите b5, если b4=16, b6=64. 3. Систематизация изученного материала Задача 1: «Легенда о шахматной доске» (видео). Решение задачи: (слайд 8) Эта задача решается следующим образом. По условию задачи можно увидеть геометрическую прогрессию с 64-мя членами. Если посчитать, то её формула выглядит так: bn = b1 * qn - 1 . где b1 = 1, а q = 2 (формула для вычисления любого члена геометрической прогрессии). По этой формуле получаем, что на последней клетке должно быть 2 в 63 степени! А всего? Посчитаем по формуле суммы геометрической прогрессии, которая выглядит как: Получим число, которое равно 18 446 744 073 709 551 615 зёрен. Если перевести в тонны (1 зерно = 1 карат = 0,2 грамма), то получим примерно 92 233 720 368,5 тысяч тонн! Поэтому раджа и не смог выполнить это желание. Ответ: 18 446 744 073 709 551 615 зёрен. Задача 2: (слайд 9) При одном из видов кредитования заем в 6 000 руб. погашается в течение года по 500 руб. ежемесячно, вносимых в последний день месяца одновременно с уплатой 5% в месяц. Найти размер всей платы за кредит. Решение. В первый месяц заемщик уплачивает 500 525 руб. следующим платежом будет 500 Получается геометрическая прогрессия с первым членом прогрессии 525 и знаменателем q = 1,05, нас интересует сумма 12 членов. По формуле Sn имеем, что: Плата за кредит составит 2 356,3 руб. Ответ: 2 356,3 руб. Задача 3: Работа с таблицей (слайд 10-11) Работа с таблицей по карточкам. Составьте геометрическую последовательность и по строкам, и по столбцам (самостоятельно): 27 36 6 8 Задания по вариантам: I вариант: найти сумму четырёх членов геометрической прогрессии третьей строки. II вариант: найти сумму четырёх членов геометрической прогрессии первого столбца. 4. Работа по учебнику №424 (4) (ученик работает у доски с полным объяснением решения): Дано: b1 = 1 bn = 2401 Sn = 2801 Найти: q. Решение: , следовательно: Ответ: q = 7. 5. Самостоятельная работа по вариантам (карточки) Задания состоят из обязательной и дополнительной части. К обязательной части даны ответы. Решив первый пример, сверяете свой ответ с ответами, записанными в карточке в произвольном порядке. Если ваш ответ не совпадает ни с одним написанным, то возвращайтесь к решению, находите ошибку и только после этого переходите к следующему примеру. Вариант 1. Обязательная часть. Дана геометрическая прогрессия: 1) b1= -4 q= 2 Найти S5 2) b1= 4 b2= 2 Найти S6 3) q=2 S8=765 Найти b1 Ответы: 3, 5460, -124. Дополнительная часть. 4) Сумма трёх чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 3, а сумма их квадратов равна 21. Найти эти числа. Вариант 2. Обязательная часть. Дана геометрическая прогрессия: 1) b1= -9 q= 2 Найти S6 2) b1= 3 b2= 9 Найти S5 3) q=2 S5=93 Найти b1 Ответы: 363, -567, 3. Дополнительная часть. 4) Сумма трёх чисел, составляющих геометрическую прогрессию, равна 7, а сумма их квадратов равна 91. Найти эти числа. 6. Подведение итогов урока Какие формулы мы использовали при нахождении суммы n первых членов геометрической прогрессии? (слайд 12) Где применяется геометрическая прогрессия? Сегодня на уроке мы убедились, что знания, полученные при изучении математики, широко используются в жизни. Выставление оценок. 7. Домашнее задание (слайд 13) 1. Составить кроссворд (не менее 10 слов) по теме «Прогрессии». № 424 (2), №426 (1,3). 2. Задача: В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении одной минуты, одна из них делится на две. Запишите колонию, рождённую одной бактерией за 7 минут (слайд 12). Литература: Алимов Ш.А., Ю.М. Колягин и др., Алгебра. Учебник для 9 кл. сред. Шк. – М.:Просвещение, 1992. – 223 с. Перельман Я.И., «Живая математика», М.: Триада-Литера, 1994. Симонов А.С. Некоторые применения геометрической прогрессии в экономике.- «Математика в школе». 2005.№3.Стр.27-37. Симонов А.С. Экономика на уроках математики.- М.: Школа-Пресс, 2003.

Похожие:

	Урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по роману... Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по роману Ф. М. Достоевского «Преступление и наказание»		Урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений, навыков. Цели... Урок-соревнование в 6-м классе по теме "Действия с положительными и отрицательными числами"
	Урока : урок обобщения и систематизации знаний и умений Образовательная: обобщение и систематизация знаний по теме «Геометрическая оптика»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Данный урок – урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков, учащихся по теме «Использование свойств функции при решении...
	Урока: урок обобщения и систематизации знаний, умений и навыков по теме «Русь в хш ху вв.» Открытый урок по истории Отечества «кто с мечом к нам придет, от меча и погибнет!»		Урока: урок обобщения и систематизации знаний и умений Учебные: расширение и углубление знаний учащихся по теме «Животные»; активизация навыков аудирования; развитие навыков диалогической...
	Урок обобщения и систематизация знаний "Бессоюзные сложные предложения" Тип: вариативный урок обобщения и систематизации знаний на основе модульной технологии		Урок обобщающего повторения и систематизации знаний, урок проверки... Типы уроков определяются, исходя из дидактических задач, и могут быть: вводный урок, урок предъявления и изучения нового учебного...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обосновывается ли место данного урока в теме, разделе, курсе, его тип (вводный урок, урок изучения, урок закрепления изученного ранее...		Урок обобщения и систематизации знаний по теме: «Квадратные уравнения» ...
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний и умений. Урок с межпредметными связями – английский язык – экология		Урок обобщения и систематизации знаний и умений Рассказать и показать наименования срезов и контрольных линий полочки и рукава (по плакату)
	Уроклöн план Тема: «Шондібанöй небыд няньöй» Уроклöн сикас: Урок обобщения и систематизации предметных знаний, умений, навыков		Урок повторения, обобщения и систематизации знаний, выработке умений по их применению Систематизировать знания о классификации текстильных волокон и способы их получения
	Урок обобщения и закрепления знаний, умений и навыков Цель: развитие, обобщение, систематизация знаний учащихся по данной теме, умений применять знания в стандартных условиях и нестандартных...		Пояснительная записка На уроках физики в 7-11 классах вопрос «Энергия,... Учебный материал не раскрывает исторической панорамы поиска энергии и новых возможностей её получения и использования. Поэтому возникает...