Тема 7. Корреляционный метод анализа.
Вопросы для подготовки к коллоквиуму:
Определите понятие «статистическая связь».
Какие вы знаете формы и методы изучения статистической связи?
Укажите основные задачи корреляционно – регрессионного анализа.
Каковы определенные значения корреляционного отношения?
Что такое множественная корреляция?
В чем состоит различие между корреляционной и функциональной связью?
Какие основные проблемы решает исследователь при изучении корреляционной зависимости?
Какие показатели являются мерой тесноты связи между двумя признаками?
Как оценить существенность линейного коэффициента корреляции?
Как определяется парная регрессия на основе метода наименьших квадратов и метода группировок?
Что такое множественная регрессия?
Какое значение имеет расчет индекса корреляции?
Какие решения можно принимать на основе уравнения регрессии?
Укажите собственно – корреляционные параметрические методы изучения связи. Оценка существенности корреляции
Раскройте суть методов изучения связи социальных явлений
Какие непараметрические показатели связи вы знаете?
Назовите ранговые коэффициенты связи.
Для чего рассчитываются частные коэффициенты корреляции?
Как подходить к отбору факторов для включения их в уравнение множественной регрессии?
Практические задания
Задача 1.
По первичным данным, представленным в таблице 4:
1). Выявите зависимость между нераспределенной прибылью и инвестициями в основные фонды, применяя: а) метод параллельных рядов; б) метод группировок; в) графический метод. 2). Измерьте тесноту связи между указанными признаками
Задача 2.
Имеются данные по небанковским кредитным организациям:
Организации
|
Собственный капитал, млн. руб.
|
Привлеченный капитал, млн. руб.
|
1
|
5
|
1,8
|
2
|
7
|
2,0
|
3
|
2
|
1,0
|
4
|
4
|
1,2
|
5
|
8
|
3,0
|
6
|
3
|
1,1
|
7
|
4
|
1,3
|
8
|
6
|
1,8
|
9
|
10
|
2,9
|
10
|
11
|
3,9
|
1). Для изучения связи между размером собственного капитала и привлеченным капиталом постройте линейное уравнение связи.
2). По приведенным данным: а) вычислите линейный коэффициент корреляции; б) проверьте правильность выбора формы связи, исчислив индекс корреляции.
Задача 3.
Распределение предприятий по источникам средств для их покупки характеризуется следующими данными:
Источник средств
|
Зарождающийся бизнес
|
Зрелый бизнес
|
Итого
|
Банковский кредит
|
31
|
32
|
63
|
Собственные средства
|
38
|
15
|
53
|
Итого
|
69
|
47
|
116
|
Вычислите коэффициенты ассоциации и контингенции. Какие выводы можно сделать на основании значений этих коэффициентов?
Примерный вариант контрольной работы по темам 2,7.
Задача 1.
На предприятии было проведено 25-процентное бесповторное выборочное обследование на определение среднего веса и качества выпускаемой продукции. В результате обследования получены следующие данные:
Вес обследованной продукции, грамм
|
Количество, штук
|
150-152
|
100
|
152-154
|
150
|
154-156
|
50
|
Из всех обследованных изделий 270 штук оказались качественными. Определить с вероятностью 99,7%, в каких пределах колеблется средний вес изделий и доля качественных изделий во всей партии выпущенной продукции.
Задача 2.
Имеются следующие данные по десяти предприятиям за отчетный период:
Предприятия
|
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, млн. руб.
|
Выпуск продукции, млн. руб.
|
1
|
15
|
5,0
|
2
|
11
|
4,6
|
3
|
13
|
6,5
|
4
|
14
|
7,0
|
5
|
10
|
4,5
|
6
|
12
|
5,6
|
7
|
8
|
4,0
|
8
|
10
|
4,0
|
9
|
6
|
2,4
|
10
|
9
|
3,6
|
1). Для изучения связи между размером среднегодовой стоимостью ОПФ и выпуском продукции постройте линейное уравнение связи. 2). По приведенным данным: а) вычислите линейный коэффициент корреляции; б) проверьте правильность выбора формы связи, исчислив индекс корреляции.
Задача 3.
С целью определения среднего времени поездки населения города на работу предполагается провести выборочное обследование по методу случайного отбора. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0,997 ошибка выборки не превышала 5 минут при среднеквадратическом отклонении равном 20 минутам.
ДЕ 3. Статистические методы анализа динамических процессов.
Семинар № 7 (2 часа)
Тема 8. Анализ рядов динамики.
Вопросы для подготовки к коллоквиуму:
Для чего нужно изучать динамику явлений?
Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он состоит и каков их смысл?
Какие существуют виды рядов динамики?
Какие динамические ряды называются моментными и почему их уровни нельзя суммировать?
Какие ряды статистических величин называются интервальными? Почему их уровни можно суммировать? Приведите примеры.
Каковы причины возникновения несопоставимости динамических рядов?
Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?
Как исчисляется средняя для интервального ряда? Приведите примеры.
Как исчисляется средняя для моментного ряда? Приведите примеры.
Что характеризуют показатели абсолютного прироста и как они исчисляются?
Что представляет собой темп роста? Как он исчисляется?
Какая существует взаимосвязь между последовательными цепными коэффициентами роста и базисным коэффициентом роста за соответствующий период? Каково практическое применение этой взаимосвязи?
Чему равен средний абсолютный прирост?
По какой формуле исчисляется средний темп роста?
Как исчисляется средний темп прироста?
Какими наиболее распространенными статистическими методами осуществляется изучение тренда в рядах динамики?
В чем сущность метода укрупнения интервалов и для чего он применяется?
Как производится сглаживание рядов динамики способом скользящей (подвижной) средней? В чем достоинства и недостатки этого метода?
В чем сущность метода аналитического выравнивания динамических рядов?
Как определяется тип уравнения тенденции динамики?
Охарактеризуйте технику выравнивания ряда динамики по прямой.
Что представляют собой сезонные колебания, в чем практическое значение их изучения?
Как исчисляются индексы сезонности?
Что такое экстраполяция и интерполяция рядов динамики?
Практические задания
Задача 1.
Объем продукции фирмы в 2002 году по сравнению с 2001 годом возрос на 2%, в 2003 году он составил 105% по отношению к объему 2002 года, а в 2004 году был в 1,2 раза больше объема 2001 года. В 2005 году фирма выпустила продукции на сумму 25 тыс. руб., что на 10% больше, чем в 2004 году, в 2006 году – на сумму 30 тыс. руб., в 2007 году – на сумму 37 тыс. руб.
Определить:
Абсолютные уровни производства продукции за все годы
Цепные темпы роста
Базисные темпы прироста по отношению к 2001 году
Среднегодовой темп роста и прироста за 2001-2007 годы
Расчеты оформить в таблице. Сделать выводы.
Задача 2.
Реализация картофеля на рынках города за три года по месяцам характеризуется следующими данными (ц):
Год
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
9
|
10
|
11
|
12
|
2006
|
70
|
71
|
82
|
190
|
280
|
472
|
295
|
108
|
605
|
610
|
184
|
103
|
2007
|
71
|
85
|
84
|
308
|
383
|
443
|
261
|
84
|
630
|
450
|
177
|
168
|
2008
|
63
|
60
|
59
|
261
|
348
|
483
|
305
|
129
|
670
|
515
|
185
|
104
|
1). Определите индексы сезонности реализации картофеля; 2). Постройте график сезонной волны; 3). Спрогнозируйте реализацию картофеля по месяцам, используя индексы сезонности, если в 2009 году предполагается реализация картофеля в объеме 3180 ц.
Задача 3.
Динамика отпуска электроэнергии за пределы РФ за 1999-2009 годы характеризуется следующими данными:
Год
|
Отпущено электроэнергии, млрд. кВт час.
|
1999
|
43,4
|
2000
|
47,2
|
2001
|
44,0
|
2002
|
43,4
|
2003
|
41,7
|
2004
|
38,0
|
2005
|
31,8
|
2006
|
26,8
|
2007
|
26,4
|
2008
|
22,5
|
2009
|
22,9
|
Выявить основную тенденцию отпуска электроэнергии за пределы РФ за 1999-2009 годы: 1). Методом трехэлементной скользящей средней 2). Методом аналитического выравнивания 3). Изобразите графически фактические и выровненные значения. Сделать выводы.
Семинар № 8 (4 часа)
|
