Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры «Финансы и кредит»

Аналитические задачи 1. Пусть - вклад в рискованный актив с вероятностью полной утраты и с доходностью при его сохранении. Требуется: а) получить формулы математического ожидания и риска (СКО) случайной доходности подобного вложения; б) определить, как изменятся формулы п. «а», если вместо риска актива будет иметь место риск процентов: вклад возвращается в полном объеме, а проценты теряются с вероятностью или начисляются по ставке . Сформировать портфель Тобина минимального риска из двух видов ценных бумаг: безрисковых с эффективностью 2 и рисковых с ожидаемой эффективностью 10 и риском 5. Найти зависимость эффективности портфеля от его риска. В модели САРМ известны эффективности двух ценных бумаг. Как найти безрисковую ставку и эффективность рынка . Имеются два актива со случайными эффективностями . Возможные значения этих эффективностей и их вероятности сведены в таблице 4.33. Таблица 4.33 Вероятность 0,2 0,8 5% 1,25% -1% 2,75% Инвестор руководствуется функцией полезности дохода и формирует составной актив исходя из критерия максимизации ожидаемой полезности. Определить оптимальные пропорции этого актива и его характеристики . Хорошо диверсифицированный портфель акций, сформированный на капитале , имеет коэффициент бета, равный величине . Владелец портфеля намерен включить в него еще один вид акций с коэффициентом и готов инвестировать для этого сумму , не превышающую 10% от первоначальной инвестиции .Получить формулу относительного изменения в результате добавления акций портфельного риска (СКО) в зависимости от доли и количественных характеристик . Функция полезности инвестора в зависимости от изменения дохода характеризуется следующим свойством: полезность малого выигрыша пропорциональна этому выигрышу и обратно пропорциональна наличному капиталу . Записать дифференциальное уравнение, которому должна удовлетворять эта функция и, решив его, найти ее вид. Кредит выдан под ставку сложного процента на срок . Чему равна величина дюрациипотока погашающих платежей при ставке дисконтирования, равной кредитному проценту , длясхемы: а) равных процентных выплат; б) равных срочных уплат? Получить формулу расчета показателя дюрации простой годовой ренты срока с выплатами в конце каждого года. Ситуационные задачи Пусть известны вектор ожидаемой доходности и матрица ковариации трех активов (ценных бумаг): . Известно, что рискованный портфель гражданина Сидорова разбит пополам на два рискованных актива. Определить: а) какая из трех ценных бумаг является безрисковым активом? Почему? б) чему равна ожидаемая доходность и стандартное отклонение всего портфеля, если безрисковый актив составляет 25% всего портфеля? 2. Ваша эксцентричная тетя оставила вам в наследство акции компании Boeing на 50 000 долл. и 50 000 долл. наличными. К сожалению, она потребовала не продавать акции в течение одного года, а все деньги вложить в один из видов акций компаний, представленных в таблице 4.34. Какой портфель был бы наиболее надежным при выполнении этих условий? Таблица 4.34 Компания Коэффициент корреляции компании Стандартное отклонение Boeing Citicorp Kodak Georgia Pacific McDonnell Douglas Polaroid Thermo Electron Boeing 1 0,65 0,45 0,34 0,64 0,4 0,42 28 Citicorp 1 0,46 0,48 0,42 0,58 0,31 29 Kodak 1 0,50 0,50 0,41 0,23 25 Georgia Pacific 1 0,50 0,42 0,40 29 McDonnell Douglas 1 0,21 0,37 24 Polaroid 1 0,33 39 Thermo Electron 1 42 3. Вам нравится игра «Времена года», которую ежеквартально проводит казино «Шанс». Согласно вашим прикидкам, успех в игре имеет вероятность 0,08 и позволяет удесятерить вложенный капитал; при проигрыше деньги «теряются» (достаются казино). Объявление результатов игры и выплаты победителям производятся в конце каждого квартала перед началом очередного тура. Чтобы любимое развлечение не стало разорительным, вы решили параллельно с игрой часть денег класть на трехмесячный депозит под безрисковую ставку (в расчете на квартал). Определить пропорцию вложений в игру и на депозит с учетом требования сохранить «в среднем» вложенный капитал. 4. Вам надоело держать деньги в квартирных тайниках, и Вы решили вложиться в акции с характеристиками и коэффициентом корреляции . Сторонник осторожных решений и умеренных действий, Вы готовы довольствоваться ожидаемой доходностью , лишь бы надежность ее получения была как можно выше. Требуется: а) записать (алгебраически) модель оптимальной по критерию риска диверсификации вложения при условии, что ради снижения риска Вы предполагаете часть денег хранить наличностью в том же, что и раньше, укромном месте; б) используя Ехсе1, найти оптимальные пропорции вложения и его риск; в) определить, куда и сколько следует вложить, если накопленная Вами сумма равна 100 000 руб. Менеджер отвечает за управление портфелем пенсионного фонда, в его распоряжении 990 млн. руб., которые он должен поделить между рыночным портфелем и безрисковыми ценными бумагами. Аналитик, консультирующий менеджера, уверен, что в следующем году по безрисковым ценным бумагам можно получить доходность 0,08, а возможные ставки годовой доходности рыночного портфеля и их вероятности будут такими, как показано ниже: Доходность 0,30 0,20 0,10 -0,10 Вероятность 0,30 0,40 0,25 0,05

Похожие:

	Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры «Финансы и кредит» Учебно-методический комплекс составлен в соответствии с требованиями государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс учебной дисциплины «русский язык и культура речи» Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден и утвержден на заседании кафедры прикладной лингвистики и образовательных технологий...
	Учебно-методический комплекс дисциплины «психическая саморегуляция» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии		Учебно-методический комплекс дисциплины «основы психотерапии» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины «психогенетика» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии		Учебно-методический комплекс дисциплины «невропатология» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины «психопатология» Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры психологии развития и инноваций		Учебно-методический комплекс дисциплины Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины Туризм, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 20. 01. 2006 г. №739гум/бак Учебно-методический комплекс дисциплины...		Учебно-методический комплекс дисциплины «анатомия, физиология и патология... Учебно-методический комплекс обсужден и утвержден на заседании кафедры клинической и специальной психологии
	Учебно-методический комплекс дисциплины Туризм, утвержденного приказом Министерства образования и науки РФ от 20. 01. 2006 г. №739гум/бак. Учебно-методический комплекс обсужден...		Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований федерального государственного образовательного стандарта высшего профессионального...
	Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...		Учебно-методический комплекс дисциплины обсужден на заседании кафедры... Учебно-методический комплекс составлен на основании требований государственного образовательного стандарта высшего профессионального...