Учебные программы

Скачать 3.65 Mb.

Название	Учебные программы
страница	4/32
Дата публикации	10.04.2015
Размер	3.65 Mb.
Тип	Анализ

100-bal.ru > Экономика > Анализ

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 32

Программа курса МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

(Первый и второй семестры)
Лектор: Джеффри Локшин

Преподаватели практических занятий: Джеффри Локшин, Анастасия Викторовна Лавренова, Владимир Алексанлрович Брагин, Дмитрий Давидович Первушин
Описание курса:
Математический анализ – двухсеместровый курс для студентов 1-го года обучения МИЭФ. Основная идея курса – дать студентам базовое математическое образование, способствующее освоению экономических и прикладных математических дисциплин, овладеть основными знаниями для подготовки к вступительным экзаменам на программу Лондонского университета. После прохождения курса студенты смогут применить методы математического анализа к широкому кругу задач как теоретического, так и прикладного значения в различных областях знаний. Курс ведется на английском языке.
Цели курса:
В конце изучения данного курса студенты должны обладать следующими знаниями и навыками: уметь анализировать функции, заданные в виде графика, таблицы, или уравнения, а также понимать связь между различными формами представления функций; понимать смысл производной как скорость изменения и локального линейного приближения, а также уметь применять производную для решения широкого круга прикладных задач; понимать смысл определенного интеграла как предел интегральной суммы и как итоговое изменение величины, а также уметь применять интегралы для решения широкого круга прикладных задач; понимать взаимосвязь между производной и определенным интегралом, данная формулой Ньютона-Лейбница; уметь грамотно описать суть и последовательность решения задачи; уметь исходя из описания простой физической или экономической задачи построить математическую модель явления, используя функцию, дифференциальное уравнение, или интеграл; использовать методы математического анализа для решения задач, обоснования результатов расчётов и рассуждений; уметь определять соответствие правильного решения правильному ответу по признакам знака, величины, погрешности, а также единицам измерения.
Методы:
В курсе используются следующие методы и формы работы:

лекции (2 часа в неделю)
семинары (4 часа в неделю)
консультации преподавателей
повторение материала курса и подготовка к тестам
самоподготовка.

Курс включает 50 часов лекций и 100 часов семинарских занятий. Выполняются еженедельные письменные домашние задания.
Основная литература:

Dowling E.T. Introduction to Mathematical Economics. McGraw-Hill, 1980. (D)
King K.J. Calculus AB Preparation Guide. Cliffs, 1998.
Красс M. C., Высшая математика для экономиста. М., 1998 (Kp).
Кремер Н.Ш., Путко И.М., Фридман М.Н. Высшая математика для экономистов. М, 2000 (КПФ)
Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления (в трех томах). М., 1998 (Ф).

Дополнительная литература:

Simon C.P., Blume L. Mathematics for Economists. W.W.Norton&Company, 1994. (S)
Chiang A.C. Fundamental Methods of Mathematical Economics. McGraw-Hill, 1984.
Anthony M., Biggs N. Mathematics for Economics and Finance. CUP, 1996.
Демидович П.М. Сборник задач и упражнений по математическому анализу. – М.: «Наука», 1996.
Зорич В.П. Математический анализ. – М.: «Фазис», 1998 – т.1,2.
The Student Guide to the AP Calculus Courses and Examinations. The College Board, 1998.
Advanced Placement Course Description. The College Board, 1998.
Free-Response questions. The College Board, 1995.

Принципы оценки работы студентов:
Студенты сдают экзамен за первый семестр в формате AP, проводимый преподавателями МИЭФ и оцениваемый в соответствии с правилами АРТ по 100-балльной шкале и от 1 до 5. Эта оценка дает 60% полугодовой оценки, а остальные 40% оценки даются за выполнение домашних назначений и результат теста в середине семестра.

В апреле студенты сдают пробный экзамен в формате APT, подготовленный, проводимый и оцениваемый преподавателями МИЭФ.

В конце учебного года студенты сдают внешний экзамен АРТ, который оценивается Экзаменационной Комиссией АРТ по шкале от 1 до 5. Эта оценка используется в качестве вступительной для внешней программы Лондонского Университета. Она также дает 50% итоговой оценки МИЭФ, а другие 50% определяются оценкой за первое полугодие, результатом пробного экзамена и выполнением домашних заданий во втором семестре.
Содержание курса:
1. Введение.

Приложение математики к описанию явлений. Роль математики и математического моделирования в экономике. Различные способы задания функции. Основные понятия: область определения и область значений, четные и нечетные функции, периодические функции. Графики элементарных функций. Параллельный перенос и растяжение (сжатие) графиков функций. Неявно заданные функции. Примеры функций в экономике: функция полезности, производственная функция, функция издержек, функция спроса, функция предложения.

(D. Ch.7; K.–pp. 23-51; Кр.-с.11-14,46-58,88-91,155-161; КПФ– с. 125-137; Ф. - т.1, с. 93-114)
2. Последовательности. Предел последовательности.

Числовые последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности. Бесконечно малые и бесконечно большие последовательности. Предел последовательности. Свойства сходящихся последовательностей: арифметические опереации, переход к пределу в неравенствах. Монотонные последовательности. Сходимость монотонной ограниченной последовательности. Число e. (Кр. - с. 24-45; КПФ – с. 141-142; Ф. - т.1, с. 43-92)
3. Предел функции.

Предел функции на бесконечности. Асимптоты функции на бесконечности. Предел функции в точке. Теоремы о пределах функции. Бесконечно большие функции и бесконечно малые функции. Замечательные пределы: первый замечательный предел; второй замечательный предел. Типы неопределенностей. Вычисление пределов функций. Левый и правый пределы функции.

(D. - Ch. 3.1; K. - pp. 71-91; Кp. - с. 58-73; КПФ – с. 143-160; Ф. - т.1, с. 115-145)
4. Непрерывность функций.

Определение непрерывности функции в точке и на промежутке. Непрерывность элементарных функций. Свойства непрерывных функций. Точки разрыва. Классификация точек разрыва функции. Вертикальные асимптоты.

(D. – Ch. 3.2; K. – pp. 92-95; Кp. - с. 74-87; КПФ – с. 161-164; Ф. - т.1, с. 146-185)
5. Дифференциальное исчисление функции одной переменной.

Определение производной. Касательная к графику функции в точке. Геометрическая, физическая, экономическая интерпретации производной. Правая и левая производная. Дифференцируемость функции в точке. Связь между понятиями дифференцируемости и непрерывности функции. Дифференцирование. Правила дифференцирования. Производные элементарных функций. Производная обратных функций. Логарифмическая производная. Дифференцирование неявно заданных функций, достаточное условие существования дифференцируемой неявно заданной фукнции. Определение и геометрический смысл дифференциала. Приближенные вычисления с помощью дифференциалов. Вторая производная. Экономический смысл второй производной. Производные и дифференциалы высших порядков. Применение производной в экономической теории. Основные теоремы дифференциального исчисления: теоремы Ферма, Ролля, Лагранжа, Коши. Геометрическая интерпретация теорем. (D. - pp. 41-47; K. pp. 109-144, 163-166, 211-214, 216-218; Кp. - с. 98-123; КПФ – с. 176-198, 209-211; Ф. т.1, с. 186-222, 231-245)
6. Приложения дифференциального исчисления.

Правило Лопиталя. Признаки монотонности функции. Приложения производной в задачах физики и экономики. Выпуклые и вогнутые функции. Различные формы условий выпуклости. Экономическая интерпретация выпуклых и вогнутых функций. Точка перегиба. Точки локального экстремума. Необходимое и достаточное условия первого порядка для локального экстремума. Достаточное условие второго порядка существования локального экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке. Примеры геометрических и экономических задач на экстремум. Общая схема исследования функции и построения графика.

(D.–Ch. 4; K.–pp. 167-210; Кp.-с.124-132,140-161; КПФ–с.212-234,240-241; Ф.–т.1,с.268-336)
7. Ряды. Разложение функций в ряд Тейлора.

Необходимое условие сходимости ряда. Геометрическая прогрессия. Гармонический и степенной ряды. Знакопеременные ряды. Достаточное условие сходимости знакопеременного ряда. Абсолютная сходимость. Признак Даламбера, признак сравнения. Радиус и интервал сходимости степенных рядов. Теоремы Абеля. Формула Тейлора. Ряды Тейлора и Маклорена. Разложение элементарных функций в ряды Маклорена. Применение формулы Тейлора к исследованию функций в окрестности данной точки. Применение формулы Тейлора к приближённым вычислениям.

(Кp. - с. 133-139; КПФ – с. 356-372, 379-390; Ф. - т.1, с. 246-262; S. – Ch. 30.2)
8. Неопределенный интеграл.

Первообразная функции. Неопределённый интеграл и его основные свойства. Интегралы от основных элементарных функций. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование; интегрирование методом разложения; интегрирование методом подстановки (замены); интегрирование по частям. Интегрирование рациональных функций. (D.–pp. 357-362; K.–pp.234-257; Кp.-с.162-186; КПФ–с. 251-270; Ф. – т.2, с. 11-93)
9. Дифференциальные уравнения.

Определение дифференциального уравнения первого порядка. Общее решенеи и частное решение. Существование и единственность решения задачи Коши. Изоклины и поле направлений. Решение разделяемых дифференциальных уравнений. Приложения дифференциальных уравнений к задачам физики и экономики.

(D.–pp. 392, 395-396; K.–pp. 316-323; Кp. - с. 477-544; КПФ – с. 325-336; Ф. - т.2, с. 244-257)
10. Определенный интеграл.

Задачи, приводящие к понятию определённого интеграла. Определение определённого интеграла. Достаточное условие интегрируемости. Приближенное вычисление определенных интегралов: формулы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Основные свойства определённого интеграла. Интеграл с переменным верхним пределом. Формула Ньютона-Лейбница. Основные правила интегрирования: замена переменной в определённом интеграле; интегрирование по частям в определённом интеграле.

(D. –pp. 373-375; K. – pp. 273-285; Кp. - с. 187 - 210, 233-236; КПФ – с. 283-296, 312-317; Ф. - т.2, с. 94-168)
11. Приложения определенного интеграла.

Приложения определённого интеграла в геометрии, физике и экономике. Геометрические приложения определённого интеграла: площадь плоских фигур, объём тела вращения, объем тела с заданной формой поперечного сечения. Решение разделяемых дифференциальных уравнений с помощью определенного интеграла.

(D. – p. 376; K. – pp. 286-315; Кp. - с. 211-232; КПФ – с. 298-306; Ф. - т.2, с. 169-243)

Несобственный интеграл.

Интегралы с бесконечными пределами интегрирования. Несобственные интегралы первого рода. Интегралы от неограниченных функций. Несобственные интегралы второго рода. Признаки сходимости несобственных интегралов. Абсолютная и условная сходимость несобственных интегралов. (Кp. - с. 237-248; КПФ – с. 307-311; Ф. - т.2, с. 552-653)

Распределение часов курса по темам и видам работ:

№ п/п	Наименование тем и разделов	ВСЕГО (часов)	Аудиторные занятия
			в том числе
			Лекции	Практические занятия
1.	Введение.	6	2	4
2.	Последовательности. Предел последовательности.	6	2	4
3.	Функции одной переменной. Предел функции.	12	4	8
4.	Непрерывность функции.	12	4	8
5.	Дифференциальное исчисление функции одной переменной.	18	6	12
6.	Приложения производной.	24	8	16
7.	Ряды. Разложение функций в ряд Тейлора.	12	4	8
8.	Неопределенный интеграл.	12	4	8
9.	Дифференциальные уравнения.	12	4	8
10.	Определенный интеграл.	12	4	8
11.	Приложения определенного интеграла.	18	6	12
12.	Несобственный интеграл.	6	2	4
	ИТОГО:	150	50	100

Программа курса ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И ОСНОВЫ СТАТИСТИКИ

(Первый и второй семестры)
Лектор: Павел Константинович Катышев

Преподаватели практических занятий: Павел Константинович Катышев, Владимир Ильич Черняк, Виктория Викторовна Киселева
Описание курса:
Теория вероятностей и основы статистики  двухсеместровый курс для студентов первого года обучения МИЭФ. Данный курс разработан так, чтобы подготовить студентов к внешнему экзамену Advanced Placement Test.

Это вводный курс, включающий элементы математической и прикладной статистики, и не предполагающий предварительного знакомства с предметом. Курс преподается на английском языке.
Цели курса:

Целью курса является дать студентам начальные понятия теории вероятностей и прикладной статистики, познакомить их со статистическим инструментарием. По окончании курса студенты должны обладать набором знаний и навыков по сбору, обработке и анализу статистических данных и получениe на их основе содержательных выводов. В процессе обучения студенты получают навыки решения прикладных и теоретических задач, а также выполняя компьютерные задания с реальными данными, вырабатывают практические навыки статистического анализа экономических явлений и процессов.
Методы:
В курсе используются следующие методы и формы работы:

лекции (2 часа в неделю)
семинары (2 часа в неделю)
консультации преподавателя
самостоятельная работа с литературой.

Курс включает 40 часов лекций и 40 часов семинаров. Выполняются еженедельные письменные домашние задания.
Основная литература:

Wonnacott R.J. and Wonnacott T.H. Introductory statistics for business and economics. John Wiley & Sons, fourth edition, 1985 (WW)

Дополнительная литература:

С.А. Айвазян, В.С. Мхитарян. Теория вероятностей и прикладная статистика. ЮНИТИ. Москва, 2001.
Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., “Высшая школа”, 1998.
Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., “Высшая школа”, 1998.
Шведов А.С. Теория вероятности и математическая статистика. ВШЭ, 1995.
Hogg R.V. and Tanis E.A., Probability and Statistical Inference, Prentice Hall, 1993.

Графическое представление одномерных данных. Dotplot. Steamplot. Гистограмма.
Особенности данных. Выбросы. Кластеры. Форма гистограммы
Элементарные статистики. Меры среднего: арифметическое среднее, медиана, мода, среднее геометрическое. Меры разброса: размах, среднеквадратическое отклонение, interquartile range, среднее абсолютное отклонение, среднее относительное отклонение.
Преобразование элементарных статистик при линейном преобразовании данных.
Меры положения наблюдения в выборке: квартили, перцентили, z-score.
Вычисления с группированными данными.

(WW Ch.2)
3. Элементы теории вероятностей

Понятие о вероятности. Пространство элементарных исходов. Алгебра событий. Независимые события. Несовместные событие. Условные вероятности. Формула полной вероятности. Формула Байеса
Дискретные случайные величины. Функция распределения. Математическое ожидание. Дисперсия. Стандартное отклонение. Биномиальное распределение.
Непрерывные случайные величины. Функция распределения. Плотность распределения. Равномерное распределение.показательное распределение. Нормальное распределение.
Закон больших чисел. Аппроксимация биномиального распределения нормальным.
Линейное преобразование случайной величины.
Две случайных величины. Коэффициент ковариации. Коэффициент корреляции. Некоррелированность и независимость. Математическое ожидание и дисперсия линейной комбинации двух случайных величин.

(WW Ch.3, 4)
4. Элементы математической статистики

Случайные выборки. Двойственность интерпретации. Понятие об оценивании параметров распределения. Выборочное среднее и выборочная дисперсия. Математическое ожидание и дисперсия выборочного среднего. Оценивание пропорций.
Точечное оценивание. Свойства оценок: несмещенность, эффективность, состоятельность. Оценки среднего и дисперсии.
Интервальное оценивание. Доверительные интервалы. Оценивание среднего. Нормальная аппроксимация при больших выборках. Случай малых выборок (распределение Стьюдента). Разница двух средних. Пропорции.
Тестирование гипотез. С использованием доверительных интервалов. С использованием тест-статистик. Двусторонние и односторонние р-значения
Критерий согласия Пирсона. Таблицы сопряженности.

(WW Ch.6, 7, 8, 9, 17)
5. Модель парной регрессии

XY график. Подгонка прямой. Метод наименьших квадратов.
Преобразования, приводящие к линейной модели
Выбросы.
Прогнозные значения.
Остатки и ошибки регрессии.
Статистические свойства оценок. Тестирование гипотез.

(WW Ch.11, 12)
6. Дисперсионный анализ

Однофакторный дисперсионный анализ
Двухфакторный дисперсионный анализ.
Доверительные интервалы.

(WW Ch.10)
Распределение часов курса по темам и видам работ:

№ п/п	Наименование тем и разделов	ВСЕГО (часов)	Аудиторные занятия		Самостоятельная работа
			в том числе
			Лекции	Практические занятия
1.	Введение в статистику.	10	2	2	6
2.	Первичный анализ данных, описательные статистики.	16	4	4	8
3.	Элементы теории вероятностей.	40	10	10	20
4.	Элементы математической статистики.	68	16	16	36
5.	Модель парной регрессии.	14	4	4	6
6.	Дисперсионный анализ.	14	4	4	6
	ИТОГО:	162	40	40	82

Программа курса ИНФОРМАЦИОННЫЕ КОМПЬЮТЕРНЫЕ СИСТЕМЫ

(Первый семестр)
Лектор: Анатолий Анатольевич Акиншин

Преподаватели практических занятий: Анатолий Анатольевич Акиншин, Серафима Николаевна Белоусова, Нина Леонидовна Наумова, Геннадий Иванович Перминов.
Описание курса:
Компьютерная грамотность является неотъемлемой частью современной жизни. Владение текстовыми редакторами, электронными таблицами и понятие о программировании на алгоритмических языках является важнейшей частью современного высшего профессионального образования. В особенности это относится к студентам бакалавриата по специальностям, связанным с экономикой и финансами, т.е. теми областями, в которых анализ данных и их компьютерная обработка играют существенную роль.

В качестве основных программных продуктов - текстового процессора и электронных таблиц – для курса выбраны продукты Microsoft Word 2000 for Windows и Microsoft Excel 2000 for Windows из пакета программ Microsoft Office 2000 . Выбор обусловлен следующими причинами: во-первых, эти программы являются наиболее распространенными в мире и занимают доминирующее положение на рынке программ в России, во-вторых, они весьма совершенны и содержат в себе все необходимые средства, в-третьих, как показывает практика, для студента, освоившего эти две программы, не представляет труда освоить другие программы этого класса (например, Lotus 1-2-3 или Word Perfect), так как все современные программные средства этого класса имеют много общего в идеологии построения. В качестве изучаемого языка программирования выбран язык Visual Basic for Application.
Цели курса:
Целью курса является дать студентам практические навыки работы с текстовыми редакторами, электронными таблицами и понятие о программировании на алгоритмических языках. Студенты также знакомятся с общими принципами работы на персональных компьютерах и в компьютерных сетях.
Методы:
В курсе используются следующие методы и формы занятий:

лекции (1 час в неделю)
семинары (3 часа в неделю)
самостоятельные занятия

В целом курс включает: 15 часов лекций и 45 часов практических занятий в компьютерном классе.
Важным элементом является самостоятельная работа студентов в компьютерном классе (углубленное изучение пройденного на лекциях и семинарах материала, а также выполнение практических заданий) в условиях неограниченного по времени доступа к компьютерам в МИЭФ.

Содержание курса и последовательность изучения материала согласованы с потребностями других курсов: экономики, статистики, английского языка, в которых использование компьютера является одним из важнейших методов обучения.
Основная литература:

Глушаков С. В., Сурядный А. С. Microsoft Office 2000. Учебный курс, М., АСТ, Фолио, 2001.
Кузьменко В.Г. VBA 2000. Самоучитель. Бином. Москва. 2000. 408 с.
Гарнаев А. Excel, VBA, Internet в экономике и финансах, BHV - Санкт – Петербург, 1999.

Дополнительная литература:

Гетц К., Джилберт М. Программирование в Microsoft Office. Полное руководство по VBA. BHV-Kиeв. 2000. 768 с.
Гарнаев А. Использование MS Excel и VBA в экономике и финансах. BHV - Санкт – Петербург, 1999, 816 стр.
Гарнаев А. Самоучитель VBA. Технология создания пользовательских приложений. BHV - Санкт – Петербург, 1999, 816 стр.

Принципы оценки работы студентов:
На каждом семинаре студенты получают домашнее задание. В середине курса проводится промежуточный экзамен по MS Excel и MS Word, В конце курса проводится экзамен по программированию на языке Visual Basic. Во время экзамена студентам предлагается составить программу.
Cодержание курса:
1. Понятие о персональном компьютере. Операционные системы (MS DOS, Windows 95/98, Windows NT/2000/XP)

Процессор. Периферия. Компоненты операционной системы. Файловая система. Основные команды ДОС. Программа Norton Commander.
2. Операционная система Windows 95-98, Windows NT

Основные понятия. Графический интерфейс. Многозадачность. Установка. Настройка среды Windows. Панель управления.
3. Текстовый редактор Word 2000 for Windows

Основные понятия. Выбор шрифта. Редактирование текста. Форматирование текста. Таблицы. Редактор формул Microsoft Equation Editor. Вставка объектов.
4. Электронные таблицы Excel 2000 for Windows

Основные понятия. Адресация ячеек. Значения и формулы. Рабочие книги и рабочие листы. Форматирование таблиц. Сортировка. Фильтры. Построение диаграмм и графиков. Диалоги. Макросы. Подбор параметра. Поиск решения. Вставка объектов.
5. Базы данных. MS Access 2000 for Windows

Основные понятия. Реляционная модель. MS Access как RDBMS. Таблицы, поля, записи. Запросы к базе данных. SQL. Формы. Отчеты. Обмен данными с дригими приложениями MS Office (импорт и экспорт данных).
6. Языки программирования. Visual Basic for Application

Общие сведения о программировании в среде MS Office (97 и 2000). Visual Basic и Visual Basic for Application.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 32

	Программы художественно-эстетической направленности «Познаю мир»... Учебные пособия: (являются собственностью педагога, библиотека в учреждении отсутствует)		Учебное издание Учебные программы и методические материалы кафедры... Учебные программы и методические материалы кафедры теории и истории государства и права : учеб метод пособие / сост.: А. Р. Еремин,...
	Учебные программы курсов истории музыки и музыкально-теоретических... Учебные программы курсов истории музыки и музыкально-теоретических дисциплин /Науч. Ред сост. В. В. Молзинский; Санкт-Петербургский...		Учебные программы курсов по выбору для предпрофильной подготовки Томск 2003 Предпрофильная подготовка учащихся 9-х классов. Учебные программы курсов по выбору для предпрофильной подготовки.– Томск, тоипкро....
	Программа по специальности 080105. 65 Финансы и кредит государственный... Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования, рабочие учебные программы дисциплин		Уроку учебные ресурсы Учебные пособия Богданова Г. А., Кириченко Г. И. Речевой этикет. Рабочая тетрадь для учащихся 5–6 классов. – М.: Мнемозина, 1997
	Города калининграда общеобразовательная школа-интернат лицей-интернат Министерством образования РФ и авторские учебные программы, прошедшие экспертизу, адаптированные программы, обеспечивающие выполнение...		Учебная программа Полевая практика (уроки, практикумы, экскурсии)... Номинация: Авторские учебные программы: программы элективных курсов, спецкурсов, факультативов, кружков
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Классы – пятидневная рабочая неделя, 33 учебные недели в 1 классе. 34 учебные недели во 2-3 классах		Рабочая программа по географии 6 9 классы Программа: Программы для общеобразовательных учреждений: География. 6-11 классы / сост. Е. В. Овсянникова. – М.: Дрофа, 2008./ (учебные...
	Рабочая программа по географии 6 9 классы Программа: Программы для общеобразовательных учреждений: География. 6-11 классы / сост. Е. В. Овсянникова. – М.: Дрофа, 2008./ (учебные...		Ано впо мгэи утверждаю Учебные программы дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла
	Ано впо мгэи утверждаю Учебные программы дисциплин гуманитарного, социального и экономического цикла		Программа информатизации школы на 2007 -2012 гг. Содержание паспорт... Чекалина Евгения Михайловна, инженер по информационным технологиям, учитель информатики
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Всего на изучение программы – 70 часов, т к в учебном плане мкоу оош с. Кукелево 34 учебные недели, то на изучение программы отводится...		Автор программы: путилина светлана мухамбетовна категория 1, стаж работы 12 лет Приказ Минобразования России от 01. 02. 2012 №74 «О внесении изменений в федеральный базисный учебный план и примерные учебные планы...

Учебные программы

Однофакторный дисперсионный анализ

Похожие: