«Концепции современного естествознания»

Скачать 1.42 Mb.

Название	«Концепции современного естествознания»
страница	7/17
Дата публикации	19.02.2015
Размер	1.42 Mb.
Тип	Учебное пособие

100-bal.ru > География > Учебное пособие

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 17

6. Порядок и беспорядок в природе (дуализм микрочастиц)

6.1. Общие сведения

Энергия кванта света ( фотона ) E = h ∙ ν, где h=6.625 ∙ 10^-34 Дж ∙ с - постоянная Планка; ν - частота излучения.

Импульс фотона p = h ∙ ν / c = h / λ ,

где c – скорость света в вакууме ( c = 3 ∙ 10⁸ м/с ).

Связь между энергией фотона, вызывающего внешний фотоэффект, и максимальной кинетической энергией вылетевших электронов определяется формулой: h ∙ ν = A + m v² /2,

где A – работа выхода электронов с поверхности металла. Если v = 0, то h ∙ ν₀ = A, где ν₀ – частота, соответствующая красной границе фотоэффекта.

С любой частицей, обладающей импульсом p, сопоставляется волновой процесс с длиной волны де Бройля λ = h / p.

6.2. Примеры решения задач

Задача 6.2.1. Чему равна энергия фотона с длиной волны 400 нм? Ответ выразить в джоулях и электрон-вольтах.

Решение: Энергия фотона E = h ∙ ν = h с / λ.

Подставляя численные значения, получим:

Е = 6.63 ∙ 10^-34 Дж ∙ с ∙ 3 ∙ 10⁸ м/с / 4 ∙ 10 ^-7 м = 4.97 ∙ 10^-19 Дж.

1 эВ = 1.6 ∙ 10^-19 Дж.

Е = 4.97∙ 10^-19 Дж. / 1.6 ∙ 10^-19 Дж / эВ = 3.11 эВ.

Задача 6.2.2. Ультрафиолетовое излучение с длиной волны 75 нм падает на цезиевую пластинку перпендикулярно ее поверхности. Определите длину волны, соответствующей электронам, вылетающим с поверхности пластины с максимальной скоростью, если работа выхода электронов из цезия равна 1.97 эВ.

Решение: Электронам соответствует длина волны де Бройля

λ_e = h / p = h / mv ,

где v -скорость движения электронов. Из формулы для фотоэффекта

h ∙ ν = h ∙ с / λ₀ = A + m v² /2 ,

где λ₀ - длина волны излучения, падающего на металл; A – работа выхода; m – масса электрона, находим скорость:

.

Длина волны, таким образом, определяется по формуле:

.

После подстановки численных значений получаем:

Задача 6.2.3. Определить длину волны де Бройля для электронов в кинескопе цветного телевизора с ускоряющим напряжением 15 кВ. Надо ли учитывать волновые свойства электрона в кинескопе, если пучок электронов в кинескопе имеет диаметр 10^-3м²?

Решение: По гипотезе де Бройля микрочастица обладает волновыми свойствами. Причем длина волны рассчитывается по формуле:

λ_Б= h / p

где h ^_ постоянная Планка; р ^_ импульс частицы.

Электрон, прошедший ускоряющую разность потенциалов U, набрал энергию Е_кин = /e /U = m V²/2 = p²/2m. Отсюда импульс электрона:

р = m V =

2 m /e/ U.

Длина волны де Бройля электрона будет:

λ_Б= h/p = h/

2m/e/U = 6,62^.10^-34/

2 ^. 9,1^.10^{-31 .}1.6^.10^{-19 .}10³ =

= 6,62^.10^-34/

2 ^. 9,1 ^.1,6 ^. 15^.10^-31-19+3 = (6,62/

9,1 ^.1,6 ^.3) ^. 10^-34+24= 1,002^.10^-10 ≈ 10^-10 м

Так как длина волны де Бройля много меньше характерных размеров пучка λ_Б/d = 10^-10/10^-3 = 10^-10+3 = 10^-7, то волновые свойства электрона не проявляются.

Ответ: λ_Б= 10^-10м, волновые свойства электрона не проявляются.
6.3. Задачи для самостоятельного решения

6.3.1. Определить длину волны де Бройля для электронов в кинескопе цветного телевизора с ускоряющим напряжением 15 кВ. Надо ли учитывать волновые свойства электрона в кинескопе, если пучок электронов в кинескопе имеет диаметр 10^-3м²?

6.3.2. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его кинетическая энергия была равна энергии фотона с длиной волны λ = 520 нм?

6.3.3. Какова неопределенность импульса нейтрона, заключенного в ядре? Размер ядра 10^-15м.

6.3.4. Определите энергию и импульс фотона, если соответствующая ему длина волны равна 1.6 пм?

6.3.5. Белый карлик радиусом 9000 км при гравитационном коллапсе превращается в нейтронную звезду радиусом 6 км. Вычислить период излучения получившегося пульсара, если белый карлик совершал один оборот за 30 суток. При коллапсе было сброшено 35% массы.

6.3.6. С какой скоростью должен двигаться электрон, чтобы его импульс был равен импульсу фотона с длиной волны λ=520 нм?

6.3.7. Определить расстояние в световых годах до галактики по ее красному смещению ∆λ = 10 нм линии λ = 486 нм.

6.3.8. Энергия фотона 1 МэВ. Определите импульс фотона.

6.3.9. Определите красную границу фотоэффекта для платины, серебра и вольфрама, если работа выхода из данных металлов равна соответственно 6.3; 4.74; 4.5 эВ.

6.3.10. Определите длину волны де Бройля для протона с кинетической энергией 100 эВ.

6.3.11. Вычислить длину волны де Бройля для электрона в кинескопе, ускоряющая разность потенциалов которого 10 кВ. Надо ли учитывать волновые свойства электрона, если диаметр электронного пучка 1 мм?

6.3.12. Надо ли учитывать волновые свойства электронов в атоме водорода? Потенциал ионизации атома водорода 13,6 В, а размер порядка 0,53^.10^-10 м.

6.3.13. Вычислить длину волны де Бройля для пучка электронов в электронном микроскопе, ускоряющая разность потенциалов которого 1 кВ. Проявляются ли волновые свойства электронов, если объект бактерии, размер которых порядка 1 мкм?

6.3.14. Пучок альфа-частиц диаметром 1 см прошел разность потенциалов

100 В. Надо ли учитывать волновые свойства альфа-частиц при распространении в этом пучке?

6.3.15. Вычислить длину волны де Бройля в молекулярном пучке атома водорода, имеющих скорость 10³ м/с. Надо ли учитывать волновые свойства, если диаметр пучка 1 мм?

6.3.16. Элементарные частицы, которые называются резонансами, обладают неопределенностью массы покоя 200 МэВ. Чему равно время жизни таких частиц?

6.3.17. Радиоактивный изотоп серебра 108 распадается за 2,4 мин. Чему равна неопределенность его энергии?

6.3.18. Электрон движется со скоростью 10⁶ м/с. Допустим, что мы можем измерить его положение с точностью до 10^-12 м. Сравнить неопределенность импульса электрона ∆р с самим значением его импульса р.

6.3.19. Теннисный мяч массой 200 г движется со скоростью 30 м/с. Если мы можем определить положение мяча с ошибкой, соизмеримой с длиной волны света, используемого при наблюдении (например, 500 нм) то как соотносится неопределенность в установлении его импульса с самим импульсом мяча?

6.3.20. Оценить неопределенность импульса протона в ядре. Размер ядра 10^-15м.

6.3.21. Определить длину волны де Бройля для электрона, летящего в ускорителе со скоростью υ = 3/5 с.

6.3.22. Определить длину волны де Бройля для электрона, летящего в ускорителе со скоростью υ = 0,8 с.

6.3.23. Вычислите длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью, равной 0.8 скорости света в вакууме. Учтите изменение массы при движении электрона.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ... 17

Похожие:

	Аннотация к рабочей программе учебной дисциплины «Концепции современного естествознания» Дисциплина «Концепции современного естествознания» входит в цикл Математических и естественнонаучных дисциплин (Б. 2)		Методическая разработка по дисциплине «Концепции современного естествознания» Дисциплина «Концепции современного естествознания», согласно государственному образовательному стандарту, является обязательной для...
	Рабочая программа дисциплины концепции современного естествознания... Рабочая программа учебной дисциплины «Концепции современного естествознания» подготовлена Голигузовым Д. В., к ф н., доцентом кафедры...		Концепции Современного Естествознания Преподаватель Рыжиков В. Н.... Учебник: Биболетова М. З., Бабушис Е. Е., Снежко Н. Д. EnjoyEnglish» Учебник для 10 класса общеобразовательных учреждений, Обнинск:...
	С. П. Филин Концепции современного естествознания: конспект лекций Конспект лекций соответствует требованиям Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования РФ и...		Учебно-методический комплекс на модульной основе дисциплины «концепции... Целью курса «Концепции современного естествознания» является обеспечение фундаментальности и целостности высшего образования, что,...
	Программа дисциплины «Концепции современного естествознания» Программа дисциплины «Концепции современного естествознания» разработана доцентом кафедры прикладной и медицинской физики, к ф м...		Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов по дисциплине... Содержание внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «концепции современного естествознания» включает в себя различные...
	Методические рекомендации к самостоятельной работе студентов по дисциплине... Содержание внеаудиторной самостоятельной работы студентов по дисциплине «концепции современного естествознания» включает в себя различные...		Учебно-методический комплекс по дисциплине Концепции современного... Учебно-методический комплекс по дисциплине «Концепции современного естествознания» составлен в соответствии с требованиями Государственного...
	Концепции Современного Естествознания методические рекомендации Главное в такой работе – показать владение концептуальным аппаратом современного естествознания, умение видеть широкие взаимосвязи...		Рабочая программа составлена в соответствии с требованиями гос впо... Дубов В. П. Концепции современного естествознания. Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов специальности 032001....
	Пояснительная записка требования гос к уровню знаний, умений и навыков,... Т. В. Сазанова. Концепции современного естествознания: Учебно-методический комплекс. Рабочая программа для студентов озо специальности...		Программа дисциплины Концепции современного естествознания для... Программа предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, учебных ассистентов и студентов направления подготовки бакалавра...
	Методическая разработка по дисциплине «Концепции современного естествознания» Методические рекомендации для выполнения индивидуальной работы №1 – реферата на тему «Актуальные проблемы естествознания» 34		Методическая разработка по дисциплине «Концепции современного естествознания» Методические рекомендации для выполнения индивидуальной работы №1 – реферата на тему «Актуальные проблемы естествознания» 34

Школьные материалы