Урок «Выравнивание, решение дополнительных задач»
После контрольной работы № 2(как и после контрольной работы № 2) мы предлагаем вам провести урок выравнивания. Это урок, на котором слабые ученики смогут ликвидировать свои пробелы в знаниях, а сильные — достичь новых высот. В отличие от первого урока выравнивания в этом уроке встречаются трудные задачи, которые вы можете предложить сильным и подготовленным детям. Для средних учащихся, которые удовлетворительно справились с контрольной работой, можно подобрать более простые задачи. Слабым ребятам, которые плохо справились с контрольной работой, имеет смысл предложить второй вариант контрольной работы, чтобы они поработали над своими ошибками.
Решение задач из учебника
Задача 189. Хорошо бы постепенно начать обсуждать сначала с сильными учениками, а затем и со всеми остальными стратегии решения, т. е. иногда спрашивать: «А как ты решал?» При этом необходимо обратить внимание на две особенности:
использует ли ребёнок какие-то стратегии для решения: мыслительные (например, организует перебор) и технические (например, использует пометки);
анализирует ли ребёнок хоть в какой-то степени условие задачи, делая из него выводы, полезные для решения.
Мы по-прежнему советуем вам как можно меньше подсказывать ребятам решения, но обсуждение решений поможет постепенно уменьшить долю случайных, хаотичных решений и увеличить долю осознанности и мыслительных процессов. Например, в данной задаче ученик может случайно угадать решение или организовать перебор по цвету и форме возможной тройки бусин. Кроме того, решение существенно облегчается, если сразу понять, что в данной совокупности уже должны быть две одинаковые бусины. Остаётся найти их и раскрасить третью.
Вот одно из решений данной задачи:
Задача 190. Найти два одинаковых мешка в некоторой совокупности не так уж и легко. Если мешков и фигурок в мешках много, то без специальной системы работы не обойтись. В данной задаче некоторые учащиеся, возможно, случайно наткнутся на решение, но мы советуем вам уже сейчас отрабатывать приёмы поиска одинаковых мешков на будущее. Для этого после окончания решения необходимо выслушать все идеи ребят, которые облегчили им работу над задачей. Конечно, можно использовать полный перебор по определённой системе, сравнивая каждый мешок с каждым, но это очень долго. Более удобно делить мешки на группы по определенному признаку и дальше сравнивать мешки в группах уже только между собой (это существенно уменьшит число сравнений). Признаки ребята могут выделить самые разные, например число фигурок в мешке. В данном случае во всех мешках по 5 фигурок, а в одном — 6 фигурок. Мешок с 6 фигурками можно сразу вычеркнуть, такого же мешка для него мы здесь не найдём. Кроме того, нам очень помогает цвет фигурок в мешках. Например, сразу видно, что в наборе есть три мешка (первый, четвёртый и пятый), в которых есть зелёные фигурки, и три мешка (второй, третий и шестой), в которых зелёных фигурок нет. Ясно, что нет смысла сравнивать два мешка из разных групп. Сравним между собой мешки первой группы. Быстро убеждаемся, что среди них нет двух одинаковых: ведь в первом мешке 2 зелёные фигурки (яблоки), в четвёртом мешке — одна зелёная фигурка (лимон), в пятом мешке — одна фигурка (груша). Значит, попробуем найти одинаковые мешки, сравним между собой мешки второй, третий и шестой. Как видим, в одном из мешков две синие фигурки, а в двух других — по одной. Осталось убедиться, что эти два мешка одинаковые.
Задача 191. Задача на повторение листа определений «Русские буквы и цифры». Здесь ребятам нужно быть внимательными, поскольку в наборе есть латинские буквы, похожие на русские, например: Y (похожая на У), R (похожая на Я), N (похожая на И).
Задача 192. Знакомая детям задача на достраивание трёх фигурок по образцу. В настоящий момент её лучше предлагать слабым и средним учащимся (сильным учащимся решать такие задачи, возможно, будет уже неинтересно).
Задача 193. Подобные задачи способны заинтересовать многих детей. Эта задача находится на стыке нашего курса и окружающего мира. С точки зрения информатики это задача на выделение объекта по описанию. А лексика при составлении описания взята частично из окружающего мира (юбки, майки, бантики), да и сами фигурки скорее сказочные, чем информатические.
Вот решение данной задачи:
Задача 194. Задача не слишком простая, осуществить полный перебор и сравнить каждую фигурку с каждой нетехничному ребёнку может оказаться затруднительно. Как и во многих аналогичных задачах, здесь удобно использовать классификацию по цветам соответствующих клеток и делить фигурки на группы. Например, возьмём первые (крайние левые верхние) клетки всех фигурок и сравним их. Видим, что во всех фигурках, кроме одной, эти клетки красные, значит, фигурку с первой зелёной клеткой можно выкинуть из рассмотрения (и вычеркнуть). Теперь рассмотрим четвёртые (крайние левые нижние) клетки всех оставшихся фигурок. В одной из оставшихся фигурок эта клетка фиолетовая, в двух жёлтая, в четырёх зелёная. Значит, фигурку с фиолетовой клеткой можно вычеркнуть, а фигурки в двух оставшихся группах — сравнить между собой. Две фигурки, в которых четвёртая клетка жёлтая, — разные (их тоже можно вычеркнуть), значит, будем искать одинаковые среди четырёх оставшихся фигурок.
Вот решение данной задачи:
Задача 195. К настоящему моменту все ребята должны понимать, что пункты инструкции должны выполняться строго друг за другом в порядке, указанном нумерацией (см. комментарии к задачам 126 и 187). В результате выполнения инструкции все бусины в цепочке должны оказаться раскрашенными.
Вот решение данной задачи:
Задача 196. Большинство учащихся уже наверняка понимают, что цепочки с разными первыми буквами разные. Поэтому нет смысла сравнивать целиком цепочки с первой буквой П и первой буквой Р. По той же самой причине в наборе нет цепочки, такой же, как ШАРИК, её можно сразу вычеркнуть. Таким образом, у нас есть 3 цепочки, начинающиеся с буквы Р (их будем сравнивать только между собой), и 6 цепочек, начинающихся с буквы П (их тоже будем сравнивать только между собой). Среди цепочек с первой буквой Р двух одинаковых нет, значит, их тоже можно вычеркнуть. Цепочки с первой буквой П можно снова разбить на группы по второй букве — среди них есть две цепочки с второй буквой О, две со второй буквой И, две со второй буквой А. Сравниваем цепочки парами и быстро находим ответ.
Компьютерный урок «Выравнивание, решение дополнительных задач»
Задача 211. На первый взгляд задача кажется совсем простой, и, действительно, её условие достаточно стандартно. Однако лучше не предлагать её ребятам со слабой техникой. Как видите, фигурки в цепочках трудноразличимы, приходится сравнивать черепах по областям, что отнимает много времени и сил.
Вот решение данной задачи:
Задача 212. К настоящему моменту абсолютно все дети должны правильно понимать утверждения со словами «есть», «нет», «ровно». Именно это умение и проверяет данная задача, а поскольку фигурки в мешках легко различаются по цветам, то технически осуществить проверку условий оказывается совсем несложно. Всего в результате решения задачи должны быть помечены галочкой четыре мешка.
Задача 213. С содержательной точки зрения задача детям должна быть понятна, но здесь очень велика вероятность технических ошибок, в частности ошибок, связанных с невнимательностью и недостаточно качественным перебором. Если вы видите, что ребёнок ошибся в процессе решения, помогите ему организовать проверку так, чтобы он нашёл свою ошибку сам. Обсудите условия, которые необходимо проверить: 1) в левом мешке лежат только русские гласные буквы; 2) в правом мешке лежат только русские согласные буквы; 3) вне мешка нет русских букв. Для проверки третьего условия необходимо все оставшиеся вне мешка буквы перебрать по одной и убедиться, что их нет в русском алфавите.
Задача 214. Если кто-то из ребят запутался в этой задаче, посоветуйте ему делить мешки на группы по наличию или отсутствию некоторой фигурки (желательно при этом использовать пометки).
Задача 215. Здесь требуется собрать мешок по двум таблицам. Одна из них классифицирует бусины по форме, другая — по цвету. Однако каждая бусина, которую ребёнок будет класть в мешок, характеризуется и формой, и цветом, поэтому учащимся придется одновременно учитывать данные двух таблиц. Нельзя сначала собрать мешок по одной таблице, а потом скорректировать его соответственно второй таблице. Чтобы не запутаться, использованные клетки таблиц лучше сразу помечать. Например, собираем в мешок сначала квадратные бусины. Их должно быть 5. Смотрим их цвет во второй таблице. Берём одну красную квадратную бусину, помечаем первую клетку второй таблицы. Затем берем 2 оранжевые квадратные бусины, помечаем вторую клетку таблицы. Осталось положить в мешок ещё две квадратные бусины, их можно взять зелёного цвета и пометить четвёртую клетку таблицы или же взять 2 жёлтые квадратные бусины, а третью жёлтую бусину взять уже круглой формы. После этого можно пометить первую клетку первой таблицы и. д.
Вот одно из решений данной задачи:
Задача 216. Как и в других аналогичных задачах, здесь вначале нужно установить порядок, в котором следует использовать условия описания. Сразу можно использовать последнее условие. Поставим на четвёртое место помидор. Теперь используем первое условие и поставим грушу предыдущей фигуркой перед свёклой. Это можно сделать двумя способами — либо на первом и втором местах, либо на втором и третьем местах. На оставшихся двух местах нужно поставить перец и баклажан так, чтобы перец шел раньше. Таким образом, данная задача имеет ровно два решения.
Задача 217. Задача среднего уровня сложности на повторение сравнения фигурок наложением. В данном случае фигурки в мешках очень похожи и сравнить их на глаз оказывается практически невозможно.
Задача 218. Данная задача в основном рассчитана на сильных и подготовленных детей. Она имеет отчасти комбинаторный характер и, кроме того, включает значительное число арифметических вычислений. В нашем распоряжении имеется три вида монет. Все ли они могут лежать в мешке? Возьмём монету самого большого достоинства и положим её в мешок. Больше пятирублёвых монет в мешок положить нельзя (иначе в мешке будет больше, чем 7 рублей), положим двухрублёвую монету. Получается как раз 7 рублей, значит, первый мешок по условию мы собрали. Вместо двухрублёвой монеты можно положить две рублёвые, тем самым собрав второй мешок. Других мешков по условию задачи, содержащих пятирублёвую монету, собрать нельзя. Чтобы получить ещё два мешка, в которых лежит ровно 7 рублей, достаточно разменять пятирублёвую монету в обоих мешках более мелкими монетами: например, заменить её на две двухрублёвые монеты и одну рублевую.
Задача 219. В этой задаче, чтобы не запутаться, удобно делить все фигурки на группы одинаковых фигурок, используя при этом пометки, например разноцветные галочки. Возьмем первый самовар, пометим его красной галочкой и так же пометим все такие же самовары. Сосчитаем, сколько фигурок в этой группе. Если меньше четырёх, то продолжаем работу. Возьмём любой непомеченный самовар, пометим его синей галочкой и так же пометим все такие же самовары. Так будем продолжать до тех пор, пока не образуется группа из четырёх одинаковых фигурок.
|
