Тема 2. Общая оценка эффективности проектных решений и частные характеристики АСНИ 2.1. Общие и частные критерии эффективности
Процесс проектирования может быть рассматриваться как последовательность шагов, каждый из которых состоит из двух этапов: синтез и анализ. На этапе синтеза генерируется техническое решение, которое обычно представляется в виде указания компонентов и подсистем и описания связей между ними. На этапе анализа определяется, насколько синтезированное техническое решение является хорошим. Как правило, на этапе синтеза генерируется не одно, а несколько возможных технических решений или их вариантов. Тогда задача анализа состоит в аргументированном выборе одного наилучшего решения.
Для того, чтобы этап анализа был содержательным, нужно иметь четкое представление о том, что такое "хорошо" и что такое "плохо" для конкретной проектируемой системы. Для объективного решения этого вопроса вводится понятие эффективности и численная мера эффективности - критерий эффективности. Сложность построения критерия эффективности состоит в том, что во первых, нужно учесть много разнородных факторов; во вторых, не все качества так просто выразить числом; в третьих, вид критерия (функциональная зависимость от параметров) зависит не только от самой системы (синтезированного технического решения), но и от надсистемы (пользователь, цель создания и функционирования, внешнее окружение и т.п.).
Наличие удобного и адекватного критерия эффективности в значительной мере предопределяет успешность проектирования и позволяет формализовать, а значит автоматизировать, т. е. применить компьютерные технологии, при решении многих задач синтеза и анализа. Рассмотрим в качестве примера один из возможных подходов к формулированию критерия эффективности, который является достаточно общим, но не исключает и других возможных подходов.
Эффективность - это результат деятельности системы, который учитывает, с одной стороны, качество системы, а с другой – затраты на достижение этого качества.
Качество - обобщенная характеристика, выражающая степень полезности системы.
Затраты - обобщенная характеристика, выражающая вид и объем ресурсов, необходимых для реализации данного качества системы.
Критерий эффективности (качества, затрат) - численная мера эффективности (качества, затрат).
Чаще всего в качестве критерия эффективности используется "удельное качество" - число единиц качества, приходящихся на одну единицу затрат:
где Э - критерий эффективности;
К - критерий качества;
З - критерий затрат.
При анализе системы: чем больше значение критерия эффективности, тем рассматриваемое техническое решение лучше.
При анализе требований к системе (задача проектирования): чем меньше требуемая величина эффективности, тем лучше.
Основные требования к критерию эффективности:
отражение основной цели системы;
чувствительность к параметрам системы;
конструктивность (наличие процедуры его нахождения);
универсальность (применимость к различным видам систем одного и того же назначения).
При проектировании систем класса АСНИ наиболее естественные критерии качества и критерии затрат перечислены ниже.
Критерии качества при проектировании АСНИ:
метрологические характеристики;
временные характеристики;
информационные характеристики;
характеристики надежности;
эргономические характеристики;
технико-экономические характеристики.
Критерии затрат:
финансовые затраты;
затраты людских ресурсов;
затраты материалов и оборудования;
затраты информационных ресурсов.
Основная проблема при выборе оптимального варианта состоит в том, что каждая альтернатива (проектируемая система, возможное решение задачи, планируемое действие) характеризуется не одним, а множеством критериев эффективности, а для однозначного выбора одного наилучшего варианта множество возможностей должно быть линейно упорядочено с помощью одного критерия.
Один из возможных способов решения проблемы многокритериального выбора - это построение обобщенного критерия эффективности (суперкритерия). Математически - это оценка вектора скаляром, то есть построение нормы вектора.
Обобщенный критерий эффективности Э0 строится на основе набора частных критериев путем конструирования функциональной зависимости от них:
Э0 = Ф(Э1, Э2,..., Эn),
где Э1, Э2,..., Эn - частные критерии эффективности.
В свою очередь, каждый частный критерий Эi можно представить как функцию от множества параметров системы:
Эi = Fi(Ai),
где Ai - подмножество параметров системы, от которых зависит частный критерий Эi.
В итоге обобщенный критерий можно представить в виде составной функции:
Э0 = Ф( Fi(Ai), F2(A2),..., Fn(An) ) = Ф0( A1, A2,..., An ).
Таким образом, задача построения обобщенного критерия эффективности сводится теперь к двум задачам:
- выбор параметров (подмножеств Ai);
- выбор функциональной зависимости Ф0 (или Ф и F1, F2,..., Fn).
Выбор параметров
Число параметров, влияющих на критерий эффективности, может быть очень велико. Однако большая их часть обычно влияет относительно слабо или почти не влияет. Для упрощения нужно стремиться выбирать минимальное число параметров
Основная проблема - выявить минимальный набор существенных управляемых параметров системы. Для этого полезно иметь в виду классификацию параметров проектируемой системы согласно Рис. 2 .8.
Рис. 2.8. Классификация параметров проектируемой системы.
Существенные параметры - от них критерий эффективности зависит сильно (существенно). Влиянием несущественных параметров на критерий эффективности мы фактически пренебрегаем вовсе.
Управляемые параметры - могут изменять свои численные значения по желанию разработчика. Например, к таким параметрам можно отнести число входящих в систему компонент, коэффициенты передачи измерительных каналов, полоса их пропускания и т. п.
Численные значения неуправляемых параметров не могут быть изменены по желанию разработчика. Это, например, могут быть условия окружающей среды, температура, давление, уровень помех и т. п. В свою очередь неуправляемые параметры можно разбить на три группы: фиксированные, случайные и неопределенные.
Фиксированные параметры - их значения постоянны, но неизвестны разработчику (совсем или с нужной точностью).
Случайные параметры - относительно них известен только закон распределения (или его параметры). Неявно предполагается статистическая устойчивость их значений, то есть неизменность закона распределения и его параметров.
Неопределенные параметры - известны только области их возможных значений.
Фиксированные параметры часто можно совсем не учитывать. В группу неопределенных параметров могут попасть как истинно неопределенные (по своей физической природе), так и те, о которых просто нет достаточной информации. При построении критерия эффективности стараются избавиться от неопределенных параметров. Ценой такого упрощения обычно является неточное определение значения критерия. В случае использования хотя бы одного случайного параметра, значение сконструированного на этой основе критерия также будет случайной величиной.
Функциональная зависимость
Зависимость Ф0 обобщенного критерия Э0 от параметров системы включает две ступени: зависимость Ф обобщенного критерия Э0 от частных критериев Э1, Э2, Э3, … и набор зависимостей Fi каждого частного критерия Эi от соответствующего подмножества параметров Ai (Рис. 2 .9).
Рис. 2.9. Двухступенчатая зависимость обобщенного критерия от параметров системы.
Функциональные зависимости Fi частных критериев Эi от параметров системы однозначно определяются свойствами самой системы и определяются в результате ее анализа (либо анализа ее модели).
Функциональная зависимость Ф обобщенного критерия от частных критериев Э1, Э2,..., Эn от свойств самой системы не зависит, а определяется исходя из целей функционирования системы, что задается надсистемой (средой и пользователем). Имеется значительная доля произвола в назначении зависимости Ф, однако от правильного ее выбора очень много зависит. Неоднозначность возможного построения зависимости Ф является следствием того, что с помощью зависимости Ф мы стремимся осуществить отображение отношение частичного порядка в многомерном пространстве частных критериев в отношение полного (линейного) порядка в одномерном пространстве обобщенного критерия Э0. Ввиду суживающего характера этого отображения мы неизбежно теряем что то по сравнению с исходной постановкой задачи. важно так управлять этими потерями, чтобы не утратился смысл исходной задачи нахождения оптимального решения. Таким образом, содержательный смысл конструирования зависимости Ф обобщенного критерия от частных критериев Э1, Э2,..., Эn состоит в поиске разумной жертвы, обеспечивающей снижение размерности пространства частных критериев вплоть до единицы.
Общее требование к функции Ф( ), которому она все же обязательно должна удовлетворять является ее монотонность по всем аргументам, а именно, при возрастании (убывании) i-го аргумента функция Ф( ) должна не убывать (не возрастать).
Кроме того, если критерий используется исключительно в целях оптимизации, его величина может определяться с точностью до неопределенных масштаба m и аддитивной постоянной c:
Э~ = mЭ + c.
Учет этой особенности во многих случаях позволяет существенно облегчить построение функциональной зависимости Ф( ). Следует только иметь в виду, что при этом оптимальные аргументы целевой функции (обобщенного критерия) –искомые параметры проектируемой системы, будут найдены верно, однако определение оптимального значения самого обобщенного критерия все таки потребует знания величин m и c.
Наиболее часто используемые конструкции для обобщенного критерия
Аддитивная форма:
 , где  .
Мультипликативная форма:
 ,
 , где  .
В этих выражениях:
i, i - учитывают вклад i-го частного критерия в суперкритерий;
si - обеспечивают безразмерность отношения Эi/si в аддитивной форме и нормировку (iЭi)/si, 1 - в мультипликативной.
|
