Приведу несколько примеров, составленных мною схем.
Схему 1 применяю как в средних, так и в старших классах. Модуль - одна из самых интересных и многогранных тем в математике, и в то же время одна из сложных тем для усвоения. В школьной программе встречаются задания, содержащие модуль как задания повышенной сложности, а выпускные экзамены всегда содержат задания с модулем (уравнения, неравенства, графики).
Сопроводительный текст: «Обозначим чистую машину – как положительное число, и ей противоположно, грязную машину – как отрицательное число. …Ехала машина (она может быть грязная или чистая), въехала на мойку и выехала чистой. Её там моют в любом случае, т. е. с неё смывают грязь, аналогично и модуль так же «моет» числа, смывает с них «отрицательную грязь». Значит модуль числа всегда число положительное, «чистое».
Далее перехожу на строгое математическое понятие модуля и его геометрическом смысле «Модуль числа - это само число, если число неотрицательное и ему противоположное, если число отрицательное», «Модуль числа - это расстояние от точки, изображающей число до начала отсчёта».
Схему 2 использую при изучении многочленов. По своей аналогии многочлен можно сравнить с составом поезда, рассматривая каждый вагон как одночлен. В вагонном составе нет абсолютно одинаковых вагонов, у каждого вагона есть свой порядковый номер, аналогично и у многочлена записанного в стандартном виде нет подобных слагаемых, и каждый одночлен находится на своем месте.
Используя схему учащиеся могут самостоятельно сформулировать определение стандартного вида одночлена и многочлена. «Стандартный вид одночлена – это такая запись одночлена, в которой есть только один числовой множитель, стоящий на первом месте (он называется коэффициентом), и затем различные буквенные множители или их степени с натуральными показателями. Многочленом называется сумма одночленов».
Основное назначение схемы – усвоение учащимися данного понятия, чтобы в дальнейшем, без особых затруднений, выполнять тождественные преобразования целых выражений. Поэтому, делая вывод, по схеме, я еще раз заостряю внимание ребят на том, что любой многочлен можно привести к стандартному виду. Для этого: 1) достаточно каждый член многочлена привести к стандартному виду; 2) выполнить приведение подобных членов многочлена, если таковые имеются.
Схему 3, которая была составлена на курсах вместе с Корниенко Ольгой Николаевной, также применяю как в средних, так и в старших классах. Как правило, не зная понятия кратного числа, учащиеся не могут находить общий знаменатель при выполнении действий с дробями.
На схеме понятия кратное изображено большим синим квадратом, а понятие не кратное – большим синим треугольником, делитель – маленьким желтым квадратом.
В ходе изучения схемы, учащиеся убеждаются в том, что если число кратно, то делитель укладывается в кратное - несколько раз без остатка. А так же понимают и запоминают, что кратное - всегда больше делителя, либо ему равно.
На схеме видно, что если число не кратно делителю, то обязательно есть остаток.
Схему 4 использую на уроках геометрии при изучении четырехугольников. Такая схема дает полное представление о всех параллелограммах. Используя такую схему, добиваюсь, чтобы каждый ученик мог сформулировать самостоятельно признаки и свойства фигур, не заглядывая в учебник.
Схему 5 применяю на уроках алгебры при решении квадратных уравнений, а Схему 6 при нахождении наибольшего и наименьшего значений функции. Схемы такого плана позволяют учащимся пошагово организовать свою работу, помогают проконтролировать свои действия.
Таким образом, составленные мною схемы:
Влияют на скорость восприятия, понимания и усвоения материала.
Воздействуют на эффективную фиксацию в памяти учебного материала.
Помогают выделить главное и детализировать, выявить взаимосвязи..
Помогают выразить информацию в сжатой форме.
Помогают прийти к единому пониманию.
Использование схематизации учебного материала направлено на развитие мышления и повышение прочности знаний, активизацию ученика в познавательном процессе, позволяет преодолеть фрагментарность в изучении математики.
При схематизации значительное место отведено работе с понятиями и определениями, что дает положительный результат при контроле знаний учащихся, способствует уменьшению допускаемых ошибок, т.е. увеличивает понимание учащимися учебного материала.
«Решение алгебраических уравнений высших степеней»
Ермакова Татьяна Петровна
МБОУ «Вознесенская СОШ №2» р.п.Вознесенское
Нижегородская обл.
Цели:
Обобщить, углубить знания учащихся по этой теме.
Развивать умение наблюдать, сравнивать способы решения уравнений, решать уравнения с параметрами.
Воспитывать такие качества личности, как познавательная активность, самостоятельность. Побуждать учеников к взаимоконтролю, самоанализу своей деятельности.
Оборудование: Экран, мультимедийная установка, таблицы.
У учащихся на столе оценочный лист, работа каждого ученика на уроке связана с этим листом.
Оценочный лист учащегося
Фамилия, имя |
Этапы
| Задание |
Оценка
| I |
Проверка домашнего задания
|
|
II
|
Диктант
|
|
III
|
Выбор уравнений
|
|
IV
|
Решение уравнений. Индивидуальная работа
| Не оценивается |
V
|
Решение уравнений с параметром
|
Не оценивается
|
VI
|
Самостоятельная работа
|
|
VII
|
Подведение итогов урока
|
|
VIII
|
Домашнее задание
|
|
Итоговое количество баллов:
|
(n)
| Оценка |
|
| |
