Основная образовательная программа высшего профессионального образования разработана в соответствии с гос впо по направлению 050201. 62 «Физико-математическое образование», профилю «Математика» Список разработчиков ооп
Скачать 1.08 Mb.
|
| Тема 6. Математика в России и в СССР. Математика в России до середины XIX в. Математика в России и в СССР в ХХ в. 2. Общий объем аудиторных часов – 50 часов, в том числе: лекций - 40 часов практических занятий – 10 часов. 3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: зачет, экзамен. Аннотация к учебно-методическому комплексу по дисциплине «Основания геометрии» относится к циклу дисциплин направления регионального компонента направления 050201.62 – Физико-математическое образование Профиль Математика 1.Содержание курса: Тема 1. Общие вопросы аксиоматики. Отношения на множествах. Аксиомы. Структуры на множествах. Базы структур. Свойства систем аксиом: непротиворечивость, независимость и полнота. Эквивалентные аксиомы, группы аксиом, системы аксиом. Тема 2. История аксиоматического подхода к геометрии. Развитие геометрии до Евклида и "Начала" Евклида. "Начала" Евклида, их значение для геометрии. Попытки доказательства пятого постулата Проклом, О. Хайямом, Валлисом, Д. Саккери, И. Ламбертом, А. Лежандром. Открытие неевклидовой геометрии Н. И. Лобачевским, К. Ф. Гауссом, Я. Бояи. Работы по обоснованию неевклидовой геометрии (поиск интерпретаций) Э. Бельтрами, Ф. Клейна, А. Пуанкаре и др. Пополнение системы аксиом Евклида М. Пашем и Д. Гильбертом. Тема 3. Аксиоматика евклидовой геометрии. Система аксиом Д. Гильберта евклидовой геометрии. Непротиворечивость, независимость и полнота системы аксиом Д. Гильберта. Аксиомы конгруэнтности и аксиомы движения. Построение геометрии по Д. Гильберту. Доказательство некоторых теорем евклидовой геометрии. Система аксиом Г. Вейля евклидовой геометрии. Непротиворечивость, независимость и полнота системы аксиом Г. Вейля. Построение геометрии по Вейлю. Доказательство некоторых теорем евклидовой геометрии. Системы аксиом школьного курса геометрии. Тема 4. Аксиоматика гиперболической геометрии. Аксиомы "плоской" геометрии Лобачевского в схеме Д. Гильберта и в схеме Г. Вейля, их непротиворечивость, независимость и полнота. Параллельные и расходящиеся прямые на плоскости Лобачевского. Угол параллельности. Некоторые замечательные факты геометрии Лобачевского. Тема 5. Аксиоматика эллиптической геометрии. Аксиомы "плоской" эллиптической геометрии в схеме Д. Гильберта и в схеме Г. Вейля, их непротиворечивость, независимость и полнота. Связь гиперболической, эллиптической и проективной геометрий. Сферическая геометрия. Некоторые замечательные факты эллиптической геометрии. Тема 6. Теория измерений геометрических величин. Понятие о величине. Вычисление длин, площадей и объемов в аксиоматике Д. Гильберта евклидовой геометрии. Теоремы существования и единственности. Вычисление длин, площадей и объемов в аксиоматике Вейля евклидовой геометрии. Теоремы существования и единственности. 2. Общий объем аудиторных часов - 48 часов, в том числе: лекций – 32 часов, практических занятий – 16 часов. 3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: Зачет, Экзамен. Аннотация к учебно-методическому комплексу по дисциплине «Аналитическая геометрия, компьютерные методы в геометрии» относится к циклу дисциплин направления регионального компонента направления 050201.62 – Физико-математическое образование Профиль Математика 1. Содержание курса Тема 1. Элементы векторной алгебры. Вектор. Операции над векторами (сложение и умножение на число). Коллинеарные и компланарные векторы. Линейная зависимость и независимость векторов. Геометрический смысл линейной зависимости векторов. Векторное пространство. Базис и размерность векторного пространства. Координаты векторов. Переход от одного базиса к другому. Тема 2. Скалярное произведение векторов. Определение скалярного произведения векторов, угол между двумя векторами. Свойства скалярного произведения. Тема 3. Метод координат на плоскости. Аффинная система координат (аффинный репер) на плоскости. Прямоугольная декартова система координат (ортонормированный репер). Тема 4. Уравнения прямой. Различные уравнения прямой на плоскости. Взаимное расположение прямых. Прямая в прямоугольной системе координат. Тема 5. Линии второго порядка. Алгебраическая линия и ее порядок. Эллипс. Гипербола. Парабола. Определения, канонические уравнения. Тема 6. Пакет “Mathematica”.Среда “Mathematica”. Главное меню. Численные выражения. Арифметика. Вычисление значений некоторых математических функций. Тема 7. Символьные вычисления. Преобразования алгебраических выражений. Преобразования многочленов. Преобразования рациональных выражений. Комплексные числа. Преобразования тригонометрических выражений. Подстановки. Тема 8. Списки. Конструирование списков. Определение структуры списка. Преобразование списков. Взятие функций от списков. Векторы, матрицы. Тема 9. Графика. Графические функции и их основные серии. Функции двумерной графики. Функции трехмерной графики. Видоизменение графиков и их комбинирование. Анимация графических образов. Графические функции пакетов стандартного дополнения Graphics. Графические примитивы. Тема 10. Задачи компьютерной геометрии:
2.Общий объем аудиторных часов – 56 часов, в том числе: лекций – 18 часов, практических занятий – 18 часов, лабораторных работ – 20 часов. 3. Основными формами текущего контроля являются: Зачет. Аннотация к учебно-методическому комплексу по дисциплине «Программирование» относится к циклу дисциплин направления регионального компонента направления 050201.62 – Физико-математическое образование Профиль Математика 1. Содержание курса: Тема 1. Методологии программирования. Программирование как раздел информатики. Метафоры (парадигмы) программирования. Методологии программирования. Основные понятия и определения. История и эволюция. Классификация по ядрам методологии: императивное программирование, объектно-ориентированное, функциональное, логическое. Топологическая специфика методологий. Тема 2. Алгоритмические структуры. Этапы решения задач на ЭВМ. Понятие алгоритма. Исполнитель, система команд исполнителя. Свойства алгоритмов. Способы записи алгоритмов. Принципы структурного программирования. Основные алгоритмические структуры и их суперпозиции. Тема 3. Синтаксис и семантика формального языка. Естественные и формальные языки. Понятия о синтаксисе и семантике формального языка. Нормальные формы Бэкуса-Наура и синтаксические диаграммы Вирта. Язык программирования. Классификация языков программирования. Система программирования. Тема 4. Основные конструкции алгоритмических языков. Общие конструкции алгоритмических языков: алфавит, величина (тип, имя и значение). Выражение. Тип выражения. Арифметическое выражение. Символьное выражение. Логическое выражение. Стандартные функции. Структура программы. Тема 5. Простые типы языка программирования. Общая характеристика языка Object Pascal. Структуры данных: упорядоченность, однородность, способ доступа. Определение констант. Описание переменных. Стандартные типы данных. Целые типы. Символьный и булевский типы данных. Эквивалентность и совместимость типов. Типы, определяемые программистом: перечисляемый, интервальный. Тип дата-время. Тема 6. Основные операторы языка. Перечень операторов Object Pascal. Оператор присваивания. Операторы (процедуры) ввода-вывода. Управление выводом данных в консольном режиме (простейшее форматирование). Условный оператор. Логические выражения. Оператор множественного ветвления. Операторы цикла: с предусловием, с постусловием, с параметром. Тема 7. Структурированные типы языка программирования высокого уровня. Массивы. Примеры задач с численными, символьными, булевскими массивами. Строковый тип данных. Записи. Оператор присоединения. Записи с вариантами. Множественный тип. Задание множественного типа и множественной переменной. Операции над множествами. Операции отношения. Примеры задач на множественный тип. Файлы. Понятие логического и физического файлов. Файловые типы. Общие процедуры для работы с файлами. Типизированные файлы. Текстовые файлы. Нетипизированные файлы и процедуры ввода-вывода. Прямой и последовательный доступ к компонентам файлов. Тема 8. Алгоритмы поиска и сортировки. Простой и бинарный поиск. Сортировки: выбором, обменом, вставкой. Анализ сложности алгоритмов на примере сортировок. Тема 9. Процедуры и функции. Модули. Подпрограммы. Формальные параметры. Параметры-значения, параметры-переменные, параметры-константы. Локальные и глобальные идентификаторы подпрограмм. Процедуры и функции. Рекурсия. Внешние подпрограммы. Модули. Общая структура модуля. Подпрограммы в модулях. Компиляция и использование модулей. Тема 10. Организация динамических структур данных (абстрактных типов данных): стек, очередь, двоичное дерево поиска. Динамические структуры. Динамическое распределение памяти. Виды списков. Примеры использования списков. Организация динамических структур данных: стек, очередь, двоичное дерево поиска. Тема 11. Введение в объектно-ориентированное программирование. Введение в объектно-ориентированное программирование (ООП) и проектирование. Инкапсуляция, наследование, полиморфизм. Примеры задач. Тема 12. Реализация абстракций данных методами объектно-ориентированного программирования. Математические объекты: рациональные и комплексные числа, вектора, матрицы. Библиотеки объектов. Тема 13. Объектно-событийное и объектно-ориентированное программирование. Идеология программирования под Windows. Событие и сообщение. Виды событий. События от мыши и клавиатуры. Программирование управления событиями. Обработка исключительных событий. Основы визуального программирования. Компонент. Иерархия компонентов. 2. Общий объем аудиторных часов – 40 часов, в том числе: лекций - 20 часов, лабораторных работ - 20 часов. 3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: Зачет. Аннотация к учебно-методическому комплексу по дисциплине «Практика решения задач на ЭВМ» относится к циклу дисциплин направления регионального компонента направления 050201.62 – Физико-математическое образование Профиль Математика 1. Содержание курса: Тема 1. Линейные и разветвляющийся алгоритмы. Алгоритм, свойства алгоритма, варианты представления алгоритма, построение линейных и разветвляющихся алгоритмов, программирование линейных и разветвляющихся алгоритмов, решение простейших задач. Тема 2. Циклы. Цикл с параметром (со счетчиком), блок-схема, оператор цикла с параметром, решение задач с использованием цикла с параметром. Цикл с предусловием, цикл с постусловием, блок-схемы, операторы цикла с условием, решение задач с использованием циклов с условием. Тема 3. Одномерные и двумерные массивы. Описание одномерного и двумерного массивов, их размерность, формирование элементов одномерного и двумерного массивов с помощью датчика псевдослучайных чисел, задание элементов одномерного и двумерного массивов с клавиатуры, вывод на экран, алгоритмы обработки одномерных и двумерных массивов, решение задач. Тема 4. Алгоритмы вычислительной геометрии. Базовые процедуры, прямая линия и отрезок прямой, вектор, сектор, треугольник, прямоугольник, окружность, круг, полигон, многоугольник. Тема 5. Процедуры и функции. Описание функции и процедуры, локальные и глобальные переменные, описание переменных, фактические и формальные параметры, вызов функции и процедуры, программирование задач с использованием функций и процедур. Тема 6. Рекурсия. Особенности рекурсивных функций, программирование задач с использованием рекурсии. Тема 7. Методы численного дифференцирования и интегрирования. Вычисление производной по ее определению, конечно-разностные аппроксимации производных, решение задач с использованием методов численного дифференцирования, задача численного интегрирования, простейшие методы интегрирования, Тема 8. Решение уравнений методом половинного деления. Этапы приближенного решения уравнений с одним неизвестным, определение корней, графическое определение корней, условие применения метода половинного деления, алгоритм метода половинного деления, условие окончания процесса деления при заданной допустимой погрешности, решение задач с использованием данного метода. Тема 9. Решение уравнений методами хорд и касательных. Этапы приближенного решения уравнений с одним неизвестным, определение корней, условия применения методов, правила выбора начальных приближений, алгоритмы методов, условия окончания процессов вычислений, решение задач с использованием данных методов. 2. Общий объем аудиторных часов – 20 часов, в том числе: практических занятий - 20 часов. 3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: Зачет. Аннотация к учебно-методическому комплексу по дисциплине «Технологии обучения математике в классах коррекции» относится к циклу дисциплин направления по выбору направления 050201.62 – Физико-математическое образование Профиль Математика 1. Содержание курса: Тема 1. Особенности развития школьников коррекционных классов. Физиологические, психические и психолого–педагогические особенности развития школьников. Специфика развития математических способностей школьников в классах коррекции. Программы профориентации, профессиональной подготовки, социально-трудовой адаптации лиц с отклонениями в развитии Тема 2. Теоретико-методологические основы специального обучения и воспитания Сущность процесса коррекционного обучения. Функции обучения. Разработка и реализация педагогических средств предупреждения и преодоления отклонений в развитии у детей. Тема 3. Методы и принципы обучения и воспитания детей в классах коррекции и особенности их применения Общепедагогические и специальные принципы в системе специального образования. Принцип системного подхода к диагностике и коррекции нарушений. Принцип комплексного подхода к диагностике и коррекции нарушений. Принцип коррекционно-компенсирующей направленности. Принцип педагогического оптимизма. Принцип социально-адаптирующей направленности образования. Принцип ранней педагогической помощи. Принцип развития мышления, языка и коммуникации как средств специального образования. Принцип необходимости специального педагогического руководства. Вопросы организации педагогического процесса в различных типах специальных образовательных учреждений. Обобщение передового педагогического опыта. Предметно-практическое обучение. Методы приучения и упражнения. Методы стимуляции и активизации познавательной деятельности детей. Сложное сочетание нескольких методов и приемов для достижения максимального коррекционно-педагогического эффекта. Побудительно-оценочные методы. Информационные и стимулирующие методы. Тема 4. Особенности структурирования математического материала в классах коррекции. Образовательные и коррекционно-развивающие программы по математике. Принципы построения программ по математике. Образовательные области. Дисциплины общеразвивающего цикла. Дисциплины, имеющие коррекционную направленность. Дисциплины трудовой подготовки. Коррекционно-воспитательная роль арифметических задач. 2. Общий объем аудиторных часов – 72 часов, в том числе: лекций - 36 часов; практические занятия – 36 часов. 3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: Курсовая работа, зачет. Аннотация к учебно-методическому комплексу по дисциплине «Математические кружки и олимпиады по математике» относится к циклу дисциплин направления по выбору направления 050201.62 – Физико-математическое образование Профиль Математика 1. Содержание курса: |
Похожие:
 | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Основная образовательная программа высшего профессионального образования разработана в соответствии с гос впо по направлению 050202.... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... ... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 010500 Математическое... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Фгос впо) по данному направлению подготовки и рекомендуемой вузам для использования при разработке основных образовательных программ... |
| Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика» | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 221700 Стандартизация... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 020100 Химия... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 030600 История... |
| Высшего профессионального образования Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование»... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 090900 Информационная... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования (ооп впо) (бакалавриата), реализуемая вузом по направлению... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100. 62 «Педагогическое образование»... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 140400 Электроэнергетика... |  | Название высшего учебного заведения Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 231000 Программная... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 011200 Физика... | | Программа «Физико-математическое образование». Квалификация (степень)... Наименование ооп – 44. 04. 01 (050100) Педагогическое образование, Магистерская программа «Физико-математическое образование» |
