Основная образовательная программа высшего профессионального образования разработана в соответствии с гос впо по направлению 050201. 62 «Физико-математическое образование», профилю «Математика» Список разработчиков ооп

Скачать 1.08 Mb.

Название	Основная образовательная программа высшего профессионального образования разработана в соответствии с гос впо по направлению 050201. 62 «Физико-математическое образование», профилю «Математика» Список разработчиков ооп
страница	9/9
Дата публикации	19.08.2014
Размер	1.08 Mb.
Тип	Основная образовательная программа

100-bal.ru > Математика > Основная образовательная программа

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Тема 1. Алгебра высказываний. Высказывания. Логические операции. Таблицы истинности. Понятие формулы алгебры высказываний. Равносильность формул. Доказательство базовых равносильностей. Закон двойственности. Теорема о тождественной истинности элементарной суммы. Теорема о тождественной ложности элементарного произведения. Совершенные нормальные формы. Теорема о существовании и единственности совершенной нормальной формы. Прямая и обратная теоремы, противоположная и обратная к противоположной теоремы. Методы математических доказательств. Применение алгебры высказываний к описанию релейно-контактных схем.

Тема 2. Исчисление высказываний. Общее определение формулы. Определение выводимых формул. Теорема дедукции. Правила исчисления высказываний. Аксиомы и правила вывода. Связь между формулами алгебры высказываний и исчисления высказываний. Непротиворечивость исчисления высказываний. Полнота исчисления высказываний. Независимость аксиом исчисления высказываний.

Тема 3. Логика предикатов. Понятие предиката. Кванторы. Формулы логики предикатов. Истинностные значения формул. Равносильность. Предваренная нормальная форма. Общезначимость и выполнимость формул. Свойства. Проблема разрешения для общезначимости и выполнимости, неразрешимость ее в общем случае. Применение языка логики предикатов для записи математических предложений, определений, построение отрицаний предложений.

Тема 4. Исчисление предикатов. Формулы исчисления предикатов. Аксиомы исчисления предикатов. Правила образования выводимых формул. Термы и формулы исчисления предикатов. Теорема дедукции. Проблемы непротиворечивости, полноты, разрешимости теорий. Непротиворечивость исчисления предикатов. Интерпретация языка теории. Истинностные значения формул в интерпретации. Модель теории. Изоморфизм. Категоричность теории. Теорема полноты. Теория натуральных чисел. Язык. Специальные аксиомы. Теоремы Геделя о неполноте.

Тема 5. Введение в теорию алгоритмов. Понятие вычислимой функции. Рекурсии. Рекурсивные функции. Разрешимые и перечислимые множества. График вычислимой функции. Формальная теория вычислимости. Тезис Черча. Нормальный алгоритм Маркова. Конечные и бесконечные машины. Машина Тьюринга. Машина Поста. Понятие программы. Эффективная нумерация программ. Теорема о параметризации. Существование универсальной программы. Компьютер фон Неймана. Диагональный метод. Пример невычислимой функции. Проблема останова. Алгоритмическая сводимость проблем. Примеры алгоритмически неразрешимых проблем в математике и информатике. Эффективные операции над вычислимыми функциями.

Тема 6. Основы теории формальных языков и грамматик. Множества и их свойства. Множества и их свойства. Отношения и отображения. Определение языков посредством множеств и формальных грамматик. Определение формальных грамматик. Регулярные грамматики и языки. Регулярные выражения.

Тема 7. Алгоритмы исчисления. Теорема о неподвижной точке. Общее понятие исчисления. Грамматики. Языки, иерархия языков по Хомскому. Языки и машины. Основные меры сложности вычисления. Основы теории NP-полноты. Применение теории NP-полноты для анализа сложности проблем.

Тема 8. Приложения теории алгоритмов в информатике. Алгоритмизация в информатике. Проектирование алгоритмов. Алгоритмы и методы трансляции. Генерация объектного кода. Методы и алгоритмы оптимизации программы. Понятия об авторизации алгоритмов. Алгоритм Евклида. Алгоритм Брезенхама. Алгоритмы сортировки Объектно-ориентированная основа алгоритмов в Windows.

2. Общий объем аудиторных часов – 54 часов,

в том числе: лекций - 36 часов,

практических занятий - 18 часов.

3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: Зачет.
Аннотация

к учебно-методическому комплексу

по дисциплине «Практикум по решению задач по математике»

относится к циклу специальных дисциплин федерального компонента

направления 050201.62 – Физико-математическое образование

Профиль Математика

1. Содержание курса:

Тема 1. Текстовые задачи. Понятие о математическом моделировании. Арифметический и алгебраический способы решения текстовой задачи. Арифметическая прогрессия. Геометрическая прогрессия. Арифметическая и геометрическая прогрессии в текстовых задачах.

Тема 2. Методы исследования элементарных функций. Класс элементарных функций и их классификация. Базисные элементарные функции и их свойства. Методы исследования элементарных функций. Метод геометрических преобразований. Неформальные исследования на базе операций с графиками.

Тема 3. Решения уравнений, неравенств и их систем. Классы уравнений, разрешимых элементарными методами. Применение теорем равносильности и следствия к решению уравнений. Общие методы решения уравнений. Общие методы решения рациональных уравнений. Приближенное решение уравнений. Графические методы решения. Решение иррациональных уравнений, общие методы решения некоторых их классов. Показательные и логарифмические уравнения. Элементарные методы их решения. Основные классы показательных и логарифмических уравнений, разрешимые элементарными методами. Тригонометрические уравнения. Решение основных типов тригонометрических уравнений. Комбинированные уравнения. Использование свойств функций при решении уравнений Применение теорем равносильности и следствия к решению неравенств. Общие методы решения неравенств. Методы решения рациональных неравенств. Неравенства, содержащие переменную под знаком модуля. Графические методы решения. Решение иррациональных неравенств. Показательные и логарифмические неравенства. Основные классы показательных и логарифмических неравенств, разрешимые элементарными методами. Тригонометрические неравенства. Общие методы решения тригонометрических неравенств. Комбинированные неравенства. Использование свойств функций при решении неравенств. Системы уравнений и неравенств. Виды систем. Теоремы о равносильности. Комбинированные системы уравнений, неравенств.

Раздел 4. Геометрия. Общее понятие о решении задачи на построение теми или иными средствами (инструментами). Элементарные геометрические задачи на построение. Понятие о геометрическом месте точек. Основные методы решения: метод геометрических мест точек, метод преобразований, алгебраический метод, инверсия. Критерий разрешимости задачи циркулем и линейкой. Задачи на доказательство. Использование традиционного евклидова подхода. Применение геометрических преобразований при решении планиметрических задач. Использование метода векторной алгебры при решении планиметрических задач. Позиционные построения. Метрические построения. Задачи на нахождение геометрических величин в пространстве. Применение метода векторной алгебры, координатного метода при решении стереометрических задач.

2. Общий объем аудиторных часов -140 часов,

в том числе: практических занятий – 140 часов.

3. Формы текущего контроля и промежуточной аттестации: Зачет.

Приложение № 5

Учебно-методическое обеспечение учебного процесса

Барыбина И.А., Хармац А.Г. Комплексные числа. Учебно-методическое пособие для студентов физико-математического факультета. – М.: Изд-во МГОУ,2008. – 42с.
Барыбина И.А., Хармац А.Г. Линейная Алгебра. Учебно-методическое пособие для студентов физико-математического факультета. – М.: Изд-во МГОУ,2008. – 104с.
Барыбина И.А., Хармац А.Г. Математика 1. Учебно-методическое пособие для студентов 1 курса физико-математического факультета. – М.: Изд-во МГОУ,2010. – 102с.
Геометрия. Профильный уровень: учебник для 11 класса /В.А. Гусев, Е.Д. Куланин, О. И. Федяев.– М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2012.–214с.:ISBN 978-5-94774-929-8
Забелина С.Б. , Хармац А.Г. Многочлены с одной переменной: учебно – методическое пособие по курсу высшей алгебры/ Забелина С.Б. , Хармац А.Г.— М.: Изд-во МГОУ, 2012 г.—102 с.
Забелина С.Б., Васильева В.А., Хармац А.Г., Уравнение и неравенства с одной неизвестной. Методические рекомендации к решению задач по элементарной математики (для студентов физико-математического факультета). – М.: Изд-во МГОУ,2008.–157с.
Середа Т.Ю. Теоретические основы тестирования: учебно – методическое пособие для студентов педагогических вузов по физико-математическим специальностям/ Т.Ю. Середа— М.: Изд-во МГОУ, 2012 г.—102 с.
Середа Т.Ю., Шаповаленко Н.В. Математические задачи для школьников. Выпуск 1. Пособие для учащихся, родителей и учителей. – М.: Изд-во МГОУ 2009 г.–с. 29
Середа Т.Ю., Шаповаленко Н.В. Математические задачи для школьников. Выпуск 2. Пособие для учащихся, родителей и учителей. – М.: Изд-во МГОУ 2011 г.–с. 28
Солдатенков Р.М. Инновации математической подготовки в системе многоуровневого высшего педагогического образования: моногр./ Р.М. Солдатенков— М.: Изд-во МГОУ, 2012 г.—144 с., ISBN 978-5-7017-2000-6
Справочник школьника. 5-11 классы. Точные науки: Математика. Физика. –М.: АСТ –ПРЕСС КНИГА, 2010. – 680с.
Федяев О.И. Элементарная геометрия. Часть 1. Лекции по специальному курсу элементарной математики. Учебное пособие для студентов педагогических вузов. – М.: Изд-во МГОУ, 2009.–113с.
Федяев О.И. Элементарная геометрия. Часть 2. Лекции по специальному курсу элементарной математики. Учебное пособие для студентов педагогических вузов. – М.: Изд-во МГОУ, 2011.–106с.
Хармац А.Г. История развития элементарной математики. Методическое пособие для студентов. – М.-Изд-во МГОУ, 2013.–524с.

Приложение № 6

Аннотация

к программе

по учебно - исследовательской практике

050201.62 – Физико-математическое образование

Профиль «Математика»

1. Цель.

Учебная практика организуется и проводится с целью закрепления полученных знаний и приобретения первоначальных практических навыков, необходимых для решения профессионально-образовательных задач, соответствующих его степени.

Задачи практики:

участвовать в исследованиях по проблемам развития физико-математического образования;
владеть основными методами научных исследований в области одного из проблемных полей направления — Физико-математическое образование;
приобретать новые знания, используя современные информационные образовательные технологии;
строить образовательный процесс, ориентированный на достижение целей конкретной ступени образования с использованием современных здоровьесберегающих, информационных технологий, знания иностранного языка как средства межкультурного взаимодействия;
создавать и использовать в педагогических целях образовательную среду в соответствии с профилем подготовки;
проектировать и осуществлять профессиональное самообразование

2. Содержание практики.

Содержание практики отражает те виды деятельности студентов, в процессе которых вырабатываются различные стороны педагогического профессионализма.

Конкретные виды деятельности студентов.

Знакомство с научно - методической работой, проводимой в образовательных и научно-исследовательских учреждениях

Участие в исследованиях по проблемам развития физико-математического образования, проводимых в образовательных и научно-исследовательских учреждениях

Сбор экспериментальных данных по заранее сформулированной программе исследования, связанной с определенным аспектом изучения процесса овладения обучающимися содержанием профильных дисциплин направления

Проведение опытно-экспериментальное исследования по теме выпускной квалификационной работы

Проведение статистической обработки полученных результатов

Освоение методов поиска профессионально - значимой и учебной информации в сети интернет

Работа с программным обеспечением. Совершенствование навыков работы на компьютере при решении конкретных учебных и исследовательских задач.

Ознакомление с общим оборудованием кабинета математики и разработка паспорта кабинета математики.

Изучение учебно-методического обеспечения обучения математике и конструирование новых контрольно – измерительных материалов по математике и разработка методических рекомендаций к отдельным темам школьного курса математики.

3. Объем, согласно учебному плану: 216 ч

4. Формы итоговой аттестации: зачет с оценкой.
Аннотация

к программе

по педагогической практике

Направление подготовки

050201.62 – Физико-математическое образование

Профиль «Математика»

1. Цель:

- формирование целостной научной картины педагогической деятельности;

-углубление и систематизация теоретических знаний, полученных при изучении дисциплин естественнонаучного цикла, психолого-педагогического и методического цикла, закрепление практических умений и навыков в области будущей педагогической деятельности;

-формирование культуры педагогического общения будущего учителя с учащимися;

-выработка умений практического анализа собственной педагогической деятельности, деятельности коллег, формирование навыков диагностики и исследования основных параметров учебного процесса, учебной работы учащихся.

2.Задачи практики:

- закрепление, углубление и обогащение психолого-педагогических, методических и специальных знаний, их применение в решении конкретных педагогических задач;

- формирование системы практико-ориентированных знаний, отражающих современный уровень обучения математике;

- формирование профессиональных умений и навыков, необходимых для успешного осуществления учебно-воспитательного процесса;

- развитие потребности в самообразовании и совершенствовании профессиональных знаний и умений;

- формирование опыта творческой педагогической деятельности, исследовательского подхода к педагогическому процессу;

- формирование профессионально значимых качеств личности будущего учителя и его активной педагогической позиции;

- ознакомление с современным состоянием учебно-воспитательной работы в учебных заведениях разного типа, с передовым педагогическим опытом отдельных учителей.

- оказание помощи образовательным учреждениям в решении задач воспитания учащихся.

4. Содержание практики.

Содержание практики отражает те виды деятельности студентов, в процессе которых вырабатываются различные стороны педагогического профессионализма. Эта деятельность охватывает:

а) учебно-воспитательную работу учителя предметника;

б) воспитательную работу классного руководителя;

в) различные методы и приемы психолого-педагогического изучения учащихся;

г) развитие профессионально-педагогических личностных свойств и качеств.

Конкретные виды деятельности студентов:

Анализ школьной образовательной среды.
Изучение учебно-методической документации по организации учебного процесса.
Изучение психолого-педагогического портрета коллектива учащихся и личности в коллективе с целью проектирования развития и воспитания учащихся.
Наблюдение и анализ уроков математики и информатики.
Анализ электронных образовательных ресурсов по математике.
Подготовка учебно-методических материалов и проведение уроков математики и информатики, их самоанализ.
Участие во внеклассной работе с учащимися (коррекционной и развивающей), построенной на базе профильного предметного содержания
Проведение уроков математики с применением информационных и коммуникационных технологий.
Организация внеурочной деятельности учащихся по математике.
Организация и проведение воспитательных мероприятий.
Самодиагностика готовности к профессиональной деятельности.

К концу педагогической практики студенты должны овладеть комплексом профессионально-педагогических умений и навыков, обеспечивающих осуществление основных педагогических функций учителя математики: конструктивно-планирующей, организаторской, коммуникативно-обучающей и исследовательской.

5. Объем часов, согласно учебному плану: 216 ч

6. Формы промежуточной аттестации: зачет с оценкой

1 юридическая часть положения обновляется, в связи с вступлением в силу с 1 сентября 2013 года «Закона об образовании в Российской Федерации» от 29.12.2012г. №273-ФЗ

1 2 3 4 5 6 7 8 9

	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Основная образовательная программа высшего профессионального образования разработана в соответствии с гос впо по направлению 050202....		Основная образовательная программа высшего профессионального образования... ...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 010500 Математическое...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Фгос впо) по данному направлению подготовки и рекомендуемой вузам для использования при разработке основных образовательных программ...
	Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью «Информатика»		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 221700 Стандартизация...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 020100 Химия...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 030600 История...
	Высшего профессионального образования Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование»...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 090900 Информационная...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования (ооп впо) (бакалавриата), реализуемая вузом по направлению...		Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100. 62 «Педагогическое образование»...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 140400 Электроэнергетика...		Название высшего учебного заведения Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 231000 Программная...
	Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования, реализуемая вузом по направлению подготовки 011200 Физика...		Программа «Физико-математическое образование». Квалификация (степень)... Наименование ооп – 44. 04. 01 (050100) Педагогическое образование, Магистерская программа «Физико-математическое образование»

Похожие: