Урок-практикум по алгебре в 8 «а» классе по теме «Свойства арифметического квадратного корня»

- Закончили? Закройте окошки со своими ответами.

Р	Е	Н	Е		Д	Е	К	А	Р	Т		1	6	2	9
5	-9	29	24		0,28	Нет корней	20	- 1	88	27		8< √16	- 2	1,8	 √13<√15

А теперь - некоторые сведения об этом математике.

Историческая справка.

Рене Декарт (1596 – 1650) французский дворянин. Воин, математик, философ, мыслитель.

- Заложил основы аналитической геометрии,

- Ввел буквенные обозначения в алгебру х²; у³; а + в; _ и т.д.

- Декартовы координаты, определяющие функцию переменной величиной;

- Дал понятие импульса силы в физике.
- В физике высказал закон сохранения количества движения.

Как Вы думаете, что позволило Декарту совершить свои изобретения в таких разных областях? (Умение применять свои знания и логику).
Следующая вершина:

3. Маленький привал.

Извлекали _из одного числа: _, из суммы чисел: (_) или разности чисел: (_), а как извлечь квадратный корень из произведения двух или нескольких чисел?

а) _ = (25 ·14),

- Ответы учащихся. Учитель подводит итог.

_ = _ · _ ; а ≥ 0, в ≥ 0

Запишите в тетради. Формула вывешивается на доске.
Кто сможет самостоятельно вывести правило?

Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел

равен произведению корней.

Как вы думаете, можно ли данной формулой воспользоваться наоборот?

Вычислите:_ ·_ = (_ = 4) – всё вычисление показывается учителем.

Вычислите: _ = 4 · 5 = (20); _ ·_ = _ = 8
б)_ = _

Попробуем себя в роли Декарта, выведем еще одно правило, опираясь на свои знания. Только не забудьте: особое внимание – деталям, ведь маленький значок может изменить весь смысл!

_ = _; а ≥ 0, в > 0

Квадратный корень из дроби равен частному числителя на знаменатель.
Рассмотрим, какие же значения могут принимать а и в? (путем рассуждений, приходим к выводу: а ≥ 0, в > 0 ).

Квадратный корень из дроби равен частному

неотрицательного числителя на положительный знаменатель.

_ = _ = _ = 2

Тренировочные задания: _ = _; _ = _;

_ = _ = _ = 2_ ; _ = _ = _.

Для чего нам необходимо знать это правило? Оно может пригодиться, когда из каждого числа извлекается квадратный корень.

в) _найдите ответ в учебнике, на стр. 86, пример 2.

= _ = 4·7· 2 = 56

Число можно разложить на множители так, чтобы из одного множителя извлекался квадратный корень.

Чтобы вам было удобнее, на доске вывешивается табличка с числами, из которых извлекается квадратный корень:

_ = 1

_ = 2

_ = 3

_ = 4 и т. д.

Карточки (решаем с объяснением. 1 ученик у доски)

Найдите значение выражения:

1. 
   _ =
   
2. 
   _ =
   
3. 
   _ · _ · _ =
   
4. 
   _
   
5. 
   _.
   

6. Во сколько раз_ больше _?
Следующая вершина; это

4.Тестовое задание.

Тест из заданий ГИА.

Найдите значение выражения  - 2 = а) 0 б) 0,6 в) 2,4	Найдите значение выражения:  - 2 = а) 0,1 б) 2,1 в) 0,45
Вычислите: 0,5 + 3 = а) 62,93 б) 0 в) 8,2	Вычислите: 0,5 + 3 = а) 0 б) 58,61 в) 8,1
Вычислите:  = а) 0 б) 0,1 в) 1	3. Вычислите:  = а) 0 б) 0,1 в) 0,3
Вычислите, используя свойства квадратного корня:  = а) 15 б) 30 в) 10	4.Вычислите, используя свойства квадратного корня:  = А) 63 б) 21 в) 10
Вычислите:  а) 4 б) 20 в) 2	5.Вычислите:  а) 49 б) 14 в) 7

Ответы к заданию. Ответы к заданию.

1	2	3	4	5		1	2	3	4	5

На выполнение дается 10 минут, после этого на доске появляется ключ к тестовому заданию

1	2	3	4	5
А	В	Б	Б	В

Домашняя работа: карточки с заданиями.
Вычислите:

а)_ = б)_ = в) _ = г) _ = д)_ = е) _ = ж)_ = з)_ = и)_ = к)_ ·_ = л)_ · _ = м)_ ·_ =
Рефлексия:
1. Как я усвоил материал?

а) Получил прочные знания.

б) Я уверен в прочности своих знаний.

в) Знания требуют дополнительного закрепления.
2. Насколько качественно я работал?

-задание решал самостоятельно

-иногда допускал ошибки

-совсем не справлялся