Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2013 Точные науки (от 14 до 17 лет) «Системы счисления»

Системы счисления, используемые в ЭВМ. Современные ЭВМ считают в двоичной системе, так как при этом используются только два состояния: «есть сигнал» и «нет сигнала». Системы счисления, используемые в ЭВМ (с основанием 2п ). Так как современные ЭВМ используют системы счисления с основанием 2 , то научимся переводить числа из двоичной системы в систему счисления с основанием 2 и обратно. Для облегчения задачи заполним следующую таблицу. Числа систем счисления с основанием q=2n, где n=1, 3, 4 и десятичной системы счисления. Десятичная Двоичная Восьмеричная Шестнадцатеричная 0 0 0 0 1 1 1 1 2 10 2 2 3 11 3 3 4 100 4 4 5 101 5 5 6 110 6 6 7 111 7 7 8 1000 10 8 9 1001 11 9 10 1010 12 А 11 1011 13 В 12 1100 14 С 13 1101 15 D 14 1110 16 E 15 1111 17 F Если основание q-ричной системы счисления является степенью числа 2, то перевод чисел из q-ричной системы счисления в 2-ичную и обратно можно проводить по более простым правилам. Алгоритм перевода целых двоичных чисел в систему счисления с основанием q=2n. Двоичное число разбить справа налево на группы по n в каждой. Если в левой последней группе окажется меньше n разрядов, то её надо дополнить слева нулями до нужного числа разрядов. Рассмотреть каждую группу как n-разрядное двоичное число и записать её соответствующей цифрой в системе счисления с основанием q=2n. Например, переведём число 1100101001101010111 в восьмеричную систему счисления. Разбиваем число на группы по три цифры – триады (так как q=8, 8=2 , n=3) слева направо и, пользуясь таблицей, записываем соответствующее восьмеричное число. 001 100 101 001 101 010 111 1 4 5 1 5 2 7 Дополняем. Получаем:146127 . От того, какая система счисления будет использоваться в ЭВМ, зависят скорость вычисления, ёмкость памяти, сложность алгоритмов выполнения арифметических операций. Дело в том, что для физического представления чисел необходимы элементы, способные находиться в одном из нескольких устойчивых состояний. Число этих состояний должно быть равно основанию принятой системы счисления. Тогда каждое состояние будет представлять соответствующую цифру из алфавита данной системы счисления. Десятичная система счисления, привычная для нас, не является наилучшей для ЭВМ. Для изображения любого числа в десятичной системе счисления требуется 10 различных символов. При реализации в ЭВМ этой системы счисления необходимы функциональные элементы, имеющие ровно 10 устойчивых состояний. Так, в арифмометрах используются вращающиеся шестерёнки, в которых фиксируется 10 устойчивых положений. Но арифмометр и другие механические устройства имеют существенный недостаток – низкое быстродействие. Создание электронных элементов, имеющих много устойчивых состояний, затруднено. Наиболее простыми с точки зрения технической реализации являются так называемые двухпозиционные элементы, способные находиться в одном из двух устойчивых состояний, например: электромагнитное реле замкнуто или разомкнуто; ферромагнитная поверхность намагничена или размагничена; магнитный сердечник намагничен в одном направлении или в противоположном; транзисторный ключ находится в проводящем состоянии или в запертом и т.д. Итак, мы живём в мире стремительно развивающейся техники. Поэтому эта работа несёт в себе не только ознакомительную и познавательную информацию о системах счисления, но и показывает практическое применение этих знаний. ПРИЛОЖЕНИЕ. Алфавитная нумерация разных народов. Числовые знаки разных народов. Числовые знаки разных народов. Литература. Г.И. Глейзер «История математики в школе» - М.: Просвещение, 1981. Энциклопедия элементарной математики. Книга первая. Под редакцией П.С. Александрова, А.И. Маркушевича, А.Я. Хинчина – М.: 1951. Р.А, Симонова «Математическая мысль древней Руси» - М.: Наука, 1977. Кодирование информации. Информационные модели. Под редакцией А.Г. Кушниренко, М.Г. Эпиктетова. – М.: Дрофа, 2000.

Похожие:

	Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2013 Точные науки (от... Цель работы: Исследование развития криптографии и способов применения шифров в деятельности человека		Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2012 Точные науки (от 11 до 13 лет) «Высота светил» Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования
	Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2012 Естественные науки (от 8 до 10 лет) «Бегишевская средняя общеобразовательная школа имени Мансура Хасановича Хасанова»		Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2013 Естественные науки... Автор: Жигунова Г. В., кандидат философских наук, доцент кафедры «социальных наук»
	Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2012 Гуманитарные науки... Закон РФ от 10. 06. 1993 n 5154-1 "О стандартизации" утратил силу в связи с принятием Федерального закона от 27. 12. 2002 n 184-фз...		Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2012 Гуманитарные науки... Муниципальное бюджетное дошкольное образовательное учреждение «Детский сад комбинированного вида №48 «Журавлик»
	Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2013 Гуманитарные науки... Цель: создание творческой и психолого-педагогической среды для развития инновационного педагога, осуществляющего деятельность по...		Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2012 Гуманитарные науки... Развивать интерес к предмету, умение логически излагать свои мысли, развивать коммуникативные навыки при работе в группах
	Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» 2013 Естественные науки... Охватывает все разделы курса «Русский язык». Основное внимание уделяется грамматике, орфографии и пунктуации в их взаимодействии....		Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» Модель лексико-семантического поля fashion (на материале журналов Cosmopolitan и Glamour начала XXI века)
	Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» Приложение. Соответствие своих способностей и соответствующие им типам профессий		Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» Естественные науки (от... Цель: создание творческой и психолого-педагогической среды для развития инновационного педагога, осуществляющего деятельность по...
	Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» Россия, Краснодарский край, г. Новороссийск, ст. Раевская, муниципальное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная...		Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» Проектно-исследовательская работа «Права и обязанности ребенка в сказочных произведениях» подготовлена ученицей 6 «А» класса средней...
	Международный Фестиваль «Звезды Нового Века» Известно, что молодёжь, общаясь с иностранцами, сталкивается с трудностями в общении из-за непонимания ряда слов, с которыми им не...		Международный Фестиваль Культуры и Искусства Точные науки Секция «Астрономия» Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования