Тема Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики
Скачать 0.64 Mb.
|
F2F10 М(х,у) – произвольные точки гиперболы, (х,у) – текущие координаты произвольной точки. Все точки гиперболы удовлетворяют условию │F1M-F2M│=2a. Пример 2. Дана гипербола х²-4у²=16. 1)Написать каноническое уравнение гиперболы; 2)Найти вещественную и мнимую полуоси; 3) Найти асимптоты гиперболы; 4) Вычислить эксцентриситет Е. Ответ: 1)х²/16 - у²/4 = 1; 2) а=  = 4; в= = 2. 3) у = ±(в/а) х или у = ±(2/4)х или у = ±(1/2)х; 4) с=  (а² + в²) =  =  = 2 ,Е=с/а=(2 )/4 = ()/2 ; Е=( )/2 >1.Парабола. Параболой называется геометрическое место точек, одинаково удаленных от данной точки (фокуса) и данной прямой (директрисы). Каноническое уравнение параболы имеет два вида:
      у х М(х,у) F(p/2;0) d -р/2 РИС.3 0 Р   у ИС.4 М(х,у)   F(0,p/2) d х 0 -р/2  директриса М (х,у) – произвольная точка парабола, (х,у) – текущие координаты произвольной точки, х = -р/2 – уравнение директрисы. FM = d, где d – расстояние от точки М до директрисы. В обоих случаях вершина параболы находится на оси симметрии в начале координат 0. Парабола у² = 2рх имеет фокус F (р/2) и директрису х = - р/2 Парабола х = 2ру имеет фокус F (р/2) и директрису у = - р/2 Пример 3. Построить параболы заданные уравнениями:
О y твет: 1 y  2) )    1  x  F(1,0) -1  x F (-1,0) 0 0 y² = - 4x, p=2, F(-1,0) х = -1 – уравнение директрисы y² = 4x, p=2, F(1,0) х = -1 – уравнение директрисы 4) 3) у у   F(0,1) 1 х   х 0    0 -1   F(0,-1) Х2 = - 4у, р = - 2, F (0, -1) У = 1 – уравнение директрисы Х2 = 4у, р = 2, F (0, 1) У = -1 – уравнение директрисы. О  кружность. Уравнение окружности с центром в точке А (а,в) и радиусом R; (рис.6)  R у (х – а)2 + (у – в)2 = R2 А (а, в) 0 х  Пример 4. 1) Написать уравнение окружности с центром в точке А ( -1, 2), R = 2. 2) Построить ее. 3) Лежит ли точка О (0, 0) на окружности? Ответ: 1) (х + 1)2 + (у – 2)2 = 4, если раскроем скобки, то уравнение примет вид: х2 + у2 + 2х – 4у + 1 = 0  |
Похожие:
 | Вопросы к зачёту по дисциплине «история математики» Основные этапы становления натуральных чисел: взаимнооднозначное соответствие, этапы счета, первый уровень абстракции | | Программа курса «история и методология прикладной математики» Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических... |
| Программа курса «история и методология математики» для студентов... Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических... | | Программа курса «история и методология математики» для студентов... Лекция 1 09. Юбиляры-2010. Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование... |
| Основные этапы становления математики Родители, узнав о моих наблюдениях, рассказали, что существует наука, которая занимается изучением почерка. Я решила познакомиться... | | «Общественная позиция и роль гуманитария в современном мире» Может ли гуманитарий претендовать на роль духовного лидера в современном обществе? |
 | Игру провела учитель математики Белоглазова Л. С «Путешествие в царство математики» (слайд 2). Вопросы, которые в ней прозвучат, продемонстрируют вам красоту математики в окружающем... | | Экзаменационная программа Педиатрия как наука о здоровом и больном ребенке. Основные этапы развития и становления отечественной педиатрии. Роль С. Ф. Хотовицкого,... |
| «Математика в современном мире» Панаринва И. В Панаринва И. В., учитель математики высшей квалификационной категории Красногвардейской сош №2 | | Рабочая программа кружка по математике «В мире математики» Рабочая программа учебного курса математический кружок «В мире математики» для 7 класса разработана на основе Примерной программы... |
| 1. организационно-методический раздел В результате усвоения курса у студента должно сложиться целостное представление об основных этапах становления современной математики... | | Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» Каждая тема связана непосредственно с материалом основного курса математики. Кроме вопросов из алгебры, в элективный курс включены... |
| 1. организационно-методический раздел обеспечиваемые компетенции В результате усвоения курса у студента должно сложиться целостное представление об основных этапах становления современной математики... | | Аннотации дисциплин базовой части фгос впо подготовки бакалавров... Отечественная история, всемирный исторический процесс, этапы исторического развития России, место и роль России в истории человечества... |
| Уроках математики Совершенствование движений и сенсомоторного развития Вопрос Какие вы знаете основные направления коррекционной работы на уроках математики | | Тема урока Кол-во уроков Социально-бытовая сфера. Языки международного общения и их роль при выборе профессии в современном мире. Глобализация |
