Тема Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики

Скачать 0.64 Mb.

Название	Тема Роль математики в современном мире. Основные этапы становления математики
страница	7/7
Дата публикации	19.12.2014
Размер	0.64 Mb.
Тип	Литература

100-bal.ru > Математика > Литература

1 2 3 4 5 6 7

4. Дан определитель !1 5 3! Найти минор М21 к элементу а21 = 6.

!6 1 0!

!3 0 –1!.

1: М21= 0,

2: М21= -2,

3: М21= 1,

4: М21= 4,

5.Дан определитель !1 5 3! Найти алгеброическое дополнение А21 к

!6 1 0! элементу а21 = 6.

!3 0 –1!.

1: А21= 2,

2: А21= -2,

3: А21= 1,

4: А21= 4,

6. Если элементы второй строки определителя умножить на соответствующие алгебраические дополнения и произведения сложить, то получим:

1: отрицательное число,

2: ноль,

3: любое число,

4: величину определителя,

7

. Дана система уравнений х+у=3

2х-3у=1.

Имеет ли эта система единственное решение?

1: Да,

2: Нет.

8

. Дана система уравнений х - у=1

4х-4у=4

1: система не имеет решения,

2: система имеет единственное решение,

3: система неопределенная,

9

. Дана система 2х-3у+5z=1

х+у-z =2

3х-у-2z=3

Указать свободные члены:

1:(5, -1, -2);

2: (2, 1, 3);

3: (-3, 1, -1);

4: (1, 2, 3);

10. Может ли определитель иметь три строки и два столбца?

1: Да.

2: Нет,
Тесты к теме 7.

1. Выберите правильное утверждение:

1) Матрица может иметь любое число строк и столбцов.

2) Матрица всегда имеет одинаковое число строк и столбцов.

3) Матрица не может состоять из одной строки.

4) Матрица не может состоять из одного столбца.

Ответ: 1)

Ответ: 2)

Ответ: 3)

Ответ: 4)

2. Может ли матрица состоять из одного элемента?

1: Да,

2: Нет,

3: Да, если это элемент не равен нулю.

3. Умножить матрицу А=(1, -1, 3, ½) на число (-2):

1: -7

2: (1, -1, 3, -1)

3: (-2, -1, 3, ½)

4: (-2, 2, -6, -1)

4. Можно ли сложить матрицы 2*2 и 3*3?

1: Нет

2: Да.

5. Можно ли перемножить матрицы соразмерности 2*3 и 3*4?

1: Нет.

2: Да.

6. Транспонирование матриц – это:

1) Перестановка местами двух столбцов.

2) изменение знака у всех элементов,

3) Перестановка местами двух строк,

4) перестановка местами строк и столбцов,

Ответ: 1)

Ответ: 2)

Ответ: 3)

Ответ: 4)

7. Если размерность исходной матрицы равна 6*7, то транспонированная матрица будет иметь размерность:

1: 6*6

2: 6*7

3: 7*6

4: 7*7

8. Единичная матрица – это:

1: Матрица, у которой все элементы равны 1.

2: Матрица, у которой элементы главной диагонали равны 1, а остальные нули

3: Матрица, определитель которой равен 1.

4: Матрица, содержащая только один элемент.

9. Если А=(1,3, -2), В= (-1)

(0 )

(2 ) , то А*В равно

1: -5

2: (-1 0 –4)

3: (-1)( 0 )(-4)

4: Перемножить нельзя

Тесты к теме 8.

1. N – множество натуральных чисел. Какое из множеств является его подмножеством: А= {2, 4, 6, 8…}, В= (N2, N3, N4,…}; С= {1, 1/2, 1/3, 1/4, …};

Д= {1, 0, 1}?

1: В,

2: А,

3: С,

4: Д,

2. Найти пересечение множеств А= {1, 3, 5, 7, 9} и В= {2, 4, 6, 8}.

Ответ: пустое множество,

1: {1}

2: {1,2,3,4,5,6,7,8}

3: {0}

3. Найти объединение множеств А и В, если А = {1,3,5,7,9}; B = {2,4,6,8}.

1: AUB = {0}

2: AUB = 0

3: АUB = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

4: AUB = {2,4,6,8}

4. Найти разность множеств А \ В, если А = {1,2,3,4}; B = {0,1,2}.

1: А\B = {3, 4}

2: A\B = {0,3,4}

3: A\B = {0,1,2}

4: A\B = {1,2,3}

5. Если /х/<2, то в виде двух неравенств его можно записать так:

1: -2
2: -2<=x<=2

3: 0
4: -2
6. Если /х-1/
1: -Е
2: 1-Е
3: 0
4: -Е
7. Если х принадлежит [-1, 3]. Какое из значений может принять х?

1: x<-1

2: -x= -3

3: x=0

4: x=4.

8. Если х не принадлежит (-2, 2). Какое из значений может принять х?

1: x= -1.

2: -x= 0

3: x=2

4: x= -4

9. Если –2<х<=0, то решением является:

1: (-2, 0)

2: (-2, 0]

3: (-2, 2)

4: [-2, 0].

10. Найти пересечение множеств (-2, 2) и (-3, 1):

1: (-3, 2)

2: [0, 1]

3: (-2, 1)

4: [-2, 0].

Тесты к теме 9. «Функция. Классификация функций».

1. Найти область определения функции у = (х-2) / (х^2 – 9)

1: (0, 2)

2: (-00, -9) U (9, 00).-

3: (2, 3).

4: (-00, -3) U (-3,3) U (3,00).

2 Найти область определения функции у = (х-1)^1/2

1: (-00, 00).

2: (0, 00).

3: [1, 00).

4: x = 0

3. Найти область определения функции у = lg(2+х)

1: (-2, 00).

2: [2, 00).

3: (-00, 00).

4: x = 0

4. Найти значения функции у = х^2/ (х-1) в точке х = 0.

1: у = -1.

2: у = 0.

3: у = 00.

4: у = 2

5. Найти значения функции у = х^2/(х-1) в точке х = 1.

1: у = -1.

2: у = 1.

3: не существует.

4: у = 2

6. Найти значения функции у = х^2/(х-1) в точке х = (а^2) +1.

1: у = не существует.

2: у = ([а^2]+1)/а^2.

3: у = -1.

4: у = [(а^2 + 1)^2]/а^2.

7. Дана функция у = (sinх)^2 +5. К какому классу функций она принадлежит?

1: Трансцендентная.

2: алгебраическая.

8. Написать целую алгебраическую функцию второй степени, в общем виде.

1: у = х^2.

2: у = [(А0)*х^2] + (А1)*х + А2.

3: у = [(А0)х^2]+1.

4: у = (х^2)/(х+1)

9. Указать дробно-рациональную функцию из заданных функций:

1) у=2*х/(1+х+х^2); 2) у=х/(sinх); 3) у=(2)^х/2; 4) у= lg(х+2)/(х-2)

Ответ: 1).

Ответ: 2).

Ответ: 3).

Ответ: 4).

10. Дана сложная функция у = [sin (1-х)]^2. Представить ее в виде цепочки простых функций.

1: U = sin x, V = U-1, y = (U-1)^2.

2: U = sin(1-x), y = U^2.

3: U = 1-х, V = sinU, y = V^2.

4 y = [sin(1-x)]^2 – простая функция
Тесты к теме 10.

1
х→ 00
. Найти: lim [2/(x-1)];

1: 2

2: 0

3: не существует.

4: 1

2
х→ 1
. Найти: lim [2/(x+2)];

1: не существует.

2: 0

3: 2/3

4: 1/2

3
х→ -3
. Найти: lim [(х²+5х+6)/(x²-9)];

1: 0

2: 5/6

3: 1/2

4: 1/6

4
х→ 00
. Найти: lim [(1+х²) / (x³+2х²+х-1)];

1: 1

2: 0

3: -1

4: 00

5
х→ 0
. Найти: lim [х / sin x];

1: 1

2: 0

3: не существует.

4: 00

6
х→ 0
. Найти: lim [sin5x / x];

1: не существует.

2: 0

3: 00

4: 5

7
х→ 00
. Найти: lim [1+(1/(x+2))]^х;

1: 00

2: 1

3: е

4: не существует

8
х→ 00
. Найти: lim [1+(1/x)]^2х;

1: е²

2: е

3: 1

4: 00

9. Является ли функция у=х² непрерывной в точке х=2

1: Нет

2: Да

10. Является ли функция у=1/(2х+1) непрерывной в точке х=1

1: Да

2: Нет

Тесты к теме 11.

1. Найти приращение функции у=1/х, если х=1, ∆х=0,1.

1: - 1/11,

2: 0,1,

3: 0,01,

4: - 1,

2. Пользуясь определением производной, найти производную от функции у=х^3.

1: 3х^2∆х,

2: х^2,

3: 3х^2 - 1,

4: 3х^2,

3. Найти производную от функции у=хe^x , в точке х=0.

1: e+e^-1,

2: e^1,

3: 1,

4: 0,

4. Найти производную от функции у=х^5 – ¼x^4 + 3, в точке х.

1: 5x^4 – x^3 + 3,

2: 5х^4 – x^3,

3: 5x^4 – x^4 + 1,

4: 3,

5. Найти производную от функции у=sinx/cosx

1: sinx - cosx,

2:-cosx/sinx,

3: 1/cosx^2,

4: 1,

6. Найти дифференциал функции у=х^3 – 1.

1: 3(dx)^2,

2: 3x^2,

3: 3dx,

4: 3х^2dx,

7. Дана функция у=3х^2 – х + 1. Найти у``

1: 6x,

2: 6,

3: 1,

4: 6x^2,

8. Найти у```, если у=х^6 – 1/4х^4+1/2x^2+2.

1: 120х^3 – 2x,

2: 120x^3,

3: 120x^3 – 2x +2,

4: 120,

9. Найти у```, если у=(х^2)*e^x.

1: 2e^х + 4xe^x +(x^2)*e^x,

2: 2xe^x+(x^2)*e^x,

3: 2xe^x + e^x,

4: 2e^x,

Тесты к теме 12.

1. Найти первообразную для функции у = х.

1: х – 2

2: 2х,

3: 2х^2,

4: (х^2)/2.

2. Даны функции F1 (x) = sinx – 8, F2 = sinx +3. Первообразными для какой функции они являются ?

1: х,

2: cosx,

3: -cosx,

4: -х.

3. Найти производную от функции $ln(x^2 +1)dx.

1: 2х/ [(x^2) +1],

2: ln[(х^2)+1].

3: ln((х^2)+1)dx,

4: 1/((x^2)+1)

4. Найти дифференциал от функции $x arcsin2x dx.

1: x arcsin2x dx.

2: arcsin2х,

3: arcsin2x dx,

4: [arcsin2x +2x/ (1-4(x^2))^1/2]dx.

5. Вычислить $d(2^x^2)

1: (2^х^2) (ln2)2x,

2: (2^х^2)+C.

3: (2^х^2)dx,

6. Вычислить интеграл $(x^2 -3)dx.

1: [(x^3)/3x] – 3x,

2: [(х^3)/3] – 3х +С.

3: (3х^3)+C,

4: [(x^2)-3]+C

7. Справедлива ли формула $U(x) V(x)dx = $U(x)dx*$V(x)dx?

1: Нет

2: Да.

8. Можно ли вынести постоянный множитель за знак интеграла ?

1: Да.

2: Нет

9. Указать какие из интегралов является «неберущимися» $sin(x^2) dx, $lnx/x dx, $[1+ (x^1/3)] dx.

1: sin(x^2) dx.

2: $ lnx/x dх,

3: $[1+x^1/3]dx.

10. Указать какие из интегралов является «неберущимися» $(e)^-x^2 dx,

$xe^x^2, $x^2 e^-x^2 dx, $xe^-x^2 dx.

1 .$xe^-x^2 dx,

2: $ xe^x^2 dх,

3: $e^-x^2 dx

4: $[(x^2) (e^-x^2)] dx.

Тесты к теме 13.

1. Вычислить интеграл в пределах (1, 00) от функции dx/(x^2).

1: 1,

2: расходится,

3: 0,

4: -1,

2. Вычислить интеграл в пределах (0, 00) от функции e^-x dx.

1: расходится,

2: 1,

3: 0,

4: -1,

3. Вычислить интеграл в пределах (-00, 00) от функции e^-2x dx.

1: -1,

2: 0,

3: 1,

4: расходится,

4. Вычислить интеграл в пределах (0, 1) от функции dx/x.

1: 2,

2: сходится

3: расходится,

4: 0,

Тесты к теме 14.

1. Зависит ли интегральная сумма для функции у=f(x) на отрезке [а, в] от способа разбиения отрезка на 10 частей ?

1: Да,

2: Нет,

2.Зависит ли интегральная сумма для функции у=f(х) на отрезке [а, в]от выбора точек Сi на i элементарном отрезке, i = 1,2,…,п?.

1: Нет,

2: Да,

3. Можно ли записать интеграл в пределах (0, 2) от функции (sinx^2 – 3x^1/2)dx = $ в пределах от (0, 2) от функции sinx^2 dx + 3$ в пределах (0, 2) от функции х^1/2 dx ?

1: Да,

2: Нет,

4. Можно ли записать интеграл в пределах (0, 2) от функции f(x)dx = интегралу в пределах (0, 1) от функции f(x)dx + интеграл в пределах (1, 2) от функции f(x)dx.

1: Нет,

2: Да,

5. Вычислить интеграл в пределах (4, 3) от функции (x^1/2)dx.

1: 2/3,

2: 19,

3: 38/3,

4: 1,

6. Вычислить интеграл в пределах (0,П/2) от функции (sinx)dx.

1: 1/2,

2: -1,

3: 0,

4: 1,

7. Вычислить интеграл в пределах (1, 3) от функции dx/х^2.

1: -1/3,

2: 2/3,

3: 1,

4: 0,

8. Найти значение интегральной суммы для f(x) = 1 на отрезке [a, в].

1: в-а,

2: ав,

3: 1/в-а,

4: 2,

9. Верно ли равенство интеграл в пределах (0, 2) от f(x)dx.= - интеграл в пределах (2, 0) от f(x)dx ?

1: Нет.

2: Да,

.

1 2 3 4 5 6 7

Похожие:

	Вопросы к зачёту по дисциплине «история математики» Основные этапы становления натуральных чисел: взаимнооднозначное соответствие, этапы счета, первый уровень абстракции		Программа курса «история и методология прикладной математики» Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических...
	Программа курса «история и методология математики» для студентов... Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование первичных математических...		Программа курса «история и методология математики» для студентов... Лекция 1 09. Юбиляры-2010. Основные этапы развития математики: взгляды на периодизацию А. Н. Колмогорова и А. Д. Александрова. Формирование...
	Основные этапы становления математики Родители, узнав о моих наблюдениях, рассказали, что существует наука, которая занимается изучением почерка. Я решила познакомиться...		«Общественная позиция и роль гуманитария в современном мире» Может ли гуманитарий претендовать на роль духовного лидера в современном обществе?
	Игру провела учитель математики Белоглазова Л. С «Путешествие в царство математики» (слайд 2). Вопросы, которые в ней прозвучат, продемонстрируют вам красоту математики в окружающем...		Экзаменационная программа Педиатрия как наука о здоровом и больном ребенке. Основные этапы развития и становления отечественной педиатрии. Роль С. Ф. Хотовицкого,...
	«Математика в современном мире» Панаринва И. В Панаринва И. В., учитель математики высшей квалификационной категории Красногвардейской сош №2		Рабочая программа кружка по математике «В мире математики» Рабочая программа учебного курса математический кружок «В мире математики» для 7 класса разработана на основе Примерной программы...
	1. организационно-методический раздел В результате усвоения курса у студента должно сложиться целостное представление об основных этапах становления современной математики...		Программа элективного курса «Избранные вопросы математики» Каждая тема связана непосредственно с материалом основного курса математики. Кроме вопросов из алгебры, в элективный курс включены...
	1. организационно-методический раздел обеспечиваемые компетенции В результате усвоения курса у студента должно сложиться целостное представление об основных этапах становления современной математики...		Аннотации дисциплин базовой части фгос впо подготовки бакалавров... Отечественная история, всемирный исторический процесс, этапы исторического развития России, место и роль России в истории человечества...
	Уроках математики Совершенствование движений и сенсомоторного развития Вопрос Какие вы знаете основные направления коррекционной работы на уроках математики		Тема урока Кол-во уроков Социально-бытовая сфера. Языки международного общения и их роль при выборе профессии в современном мире. Глобализация

Школьные материалы