Решение дифференциальных уравнений с помощью прикладного пакета Mathematica

Скачать 351.5 Kb.

Название	Решение дифференциальных уравнений с помощью прикладного пакета Mathematica
страница	6/9
Дата публикации	29.12.2014
Размер	351.5 Kb.
Тип	Реферат

100-bal.ru > Математика > Реферат

1 2 3 4 5 6 7 8 9

3.4 Визуализация данных

ListPlot[{y₁,y₂,…}] — изображает значения из списка чисел {y₁,y₂,…} для которых координата x принимает значения 1, 2, 3, и т. д. соответственно.

ListPlot[{{x₁,y₁},{x₂,y₂},…}] — изображает множество заданных точек {{x₁,y₁},{x₂,y₂},…} на плоскости.

ListPlot[{list1,list2,…}] — изображает несколько различных множеств заданных точек на плоскости в одной системе координат.

Соответственно функции семейства ListPlot3D[] делают это же в 3-х мерном пространстве. Для построения непрерывных линий по заданному множеству точек применяется функция ListLinePlot[] в нескольких модификациях. У неё такой же синтаксис, как и у ListPlot[]. Линия, соединяющая заданные точки строится с помощью интерполирования, порядок которого можно установить с помощью опции InterpolationOrder→n, где n и есть нужное значение. По умолчанию используется линейная интерполяция (n=1). Ещё раз хочется подчеркнуть, что для каждой функции визуализации доступно большое количество дополнительных опций для спецификации конечного результата. Полностью насладиться красотой предлагаемых возможностей можно, конечно, только в цветном изображении.

Применение функции ContourPlot[] см. ПРИЛОЖЕНИЕ Е на стр. 47.

Применение функции VectorFieldPlot[] см. ПРИЛОЖЕНИЕ Ж и ПРИЛОЖЕНИЕ И на стр. 48-49.

3.5 Интерактивная визуализация

Ещё одним средством визуализации является функция Manipulate[]. Она даёт возможность интерактивного взаимодействия пользователя с системой посредством манипуляции заданными параметрами.

Синтаксис:

Manipulate[expr,{u,u_min,u_max}] — возвращает выражение expr с элементом управления, позволяющим менять значение параметра u в диапазоне значений от u_minдо u_max.

Manipulate[expr,{u,…},{v,…},…] — то же, что и в предыдущем случае, но с элементами управления для каждого из параметров {u,…},{v,…},… .

Позволяет задавать как сам вид и метку элементов управления, так и начальное значение параметров, шаг дискретизации, список дискретных значений и другие нужные свойства. Изменение заданного параметра влечёт одновременное изменение значения выражения expr, будь то численное значение, формула или график. Таким образом, не производя дополнительных вычислений, можно подобрать значение искомых величин просто наблюдая, как меняется выражение expr при изменении искомого параметра. Особенно это удобно в отношении графического представления данных или функций.

Применение функции Manipulate[] см. ПРИЛОЖЕНИЕ К на стр. 50.

Глава 4
Анализ результатов

Результаты проведённого исследования показывают, что средства, предоставляемые пакетом символьной алгебры Mathematica, дают возможность для решения большинства задач в том случае, когда решения существуют. Это может быть решение в общем виде или численное. Богатейшие графические возможности делают решения в высшей степени наглядными, что является несомненным плюсом. Достигается существенная экономия времени как при решении задачи, так и при исследовании возможностей и вариантов ее решения. Удобство и простота интерфейса делают работу с пакетом Mathematica не монотонной рутиной, а увлекательным творческим процессом.

1 2 3 4 5 6 7 8 9

Похожие:

	Применение пакета Mathematica для математических вычислений Данный реферат посвящен использованию информационных технологий для математических вычислений на примере пакета Mathematica версии...		Решение нелинейных уравнений Цель работы Цель работы: Изучение возможностей пакета Ms Excel при решении нелинейных уравнений. Приобретение навыков решения нелинейных уравнений...
	Математические пакеты mathcad и mathematica в решении прикладных химических задач Решение некоторых химических задачис помощью математических пакетов mathcad и mathematica 13		Урок конференция по теме "Решение задач с помощью квадратных уравнений" 8-й класс Решение задач с помощью квадратных уравнений”. Продолжить закрепление решение квадратных уравнений по формуле
	Выпускная работа по «Основам информационных технологий» После того как Ньютон решил задачу Кеплера, теория дифференциальных уравнений стала одним из основных инструментов математического...		Урока по теме: «уравнения. Решение задач с помощью уравнений» Зун учащихся по теме «Уравнения. Решение задач с помощью уравнений», навыков устных и письменных вычислений, упрощения алгебраических...
	Рабочей программы дисциплины дв «Избранные главы теории дифференциальных... Изучение дисциплины способствует формированию математической культуры магистрантов; умению строить математические модели наблюдаемых...		Тематический план курса I. Целые рациональные уравнения. 21 Лекция... Сведение уравнения к квадратному с помощью удачной подстановки. 13 Решение возвратных и обобщенных возвратных уравнений. 23 Решение...
	Урок математики в 6 ом классе по теме : «решение уравнений» Обучающие цели: повторение, обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Решение уравнений» и их применение отработка практических...		Тема: Решение задач с помощью системы уравнений первой и второй степени. Здравствуйте, ребята. Ещё начиная с начальной школы вы учились решать задачи. Для этого с каждым годом вы обучались всё новым и новым...
	Реферат по математике на тему: Способы устного решения квадратных уравнений Решение квадратных уравнений с помощью выделения квадрата двучлена		Радиофизический факультет Цель дисциплины – ознакомление с фундаментальными понятиями и методами исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений...
	Теоретико-групповой подход к решению систем нелинейных дифференциальных... Теоретико-групповой подход к решению систем нелинейных дифференциальных уравнений		Решение текстовых задач с помощью систем. Воспитательная Обучающая: Закрепить умение решать системы уравнений второй степени. Повторить алгоритм решения систем уравнений второй степени
	Радиофизический факультет Содержание дисциплины направлено на изучение физических принципов построения волноведущих и антенных устройств и базируется на знаниях...		Радиофизический факультет Ип в различных системах. Также содержание дисциплины направлено на обучение студентов основам решения задач линейной алгебры, решения...

Школьные материалы

Решение дифференциальных уравнений с помощью прикладного пакета Mathematica

3.4 Визуализация данных

3.5 Интерактивная визуализация

Глава 4 Анализ результатов

Похожие:

Глава 4
Анализ результатов