«Математика в современном мире» Панаринва И. В
Скачать 300.46 Kb.
|
Методические рекомендации
При изучении комбинаторики необходимо демонстрировать комбинаторные методы на большом количестве простых и конкретных примерах. При усвоении курса рекомендуется решать задачи самостоятельно в классе, а часть заданий выполнять дома с последующим обсуждением в классе на занятиях семинаров и практикумов. Прежде всего нужно обозначить круг задач, которые будут предложены ученикам. Это задачи, содержащие вопросы типа: “Сколькими способами?”, “Сколько всего существует вариантов?”. Например, сколько существует способов распределения золотой, серебряной и бронзовой медалей между командами в чемпионате по футболу? Сколькими способами можно добраться из одного города в другой? Сколько абонентов может обслужить телефонная станция, если телефонные номера четырехзначные и должны начинаться с цифры 9? Подобные задачи и называются комбинаторными. II. Основные понятия теории вероятностей. При изучении данного раздела заложить основу логического мышления, которая заучиванием аксиом и формул заменяет развитием вероятности интуиции, формальный вывод статистических оценок и критериев – их практическим применением. Предложить учащимся задачи на классическую вероятность (описание множества исходов – обоснование равновозможности – подсчет общего количества исходов – подсчет количества благоприятных исходов – вычисление вероятности). Обратить внимание на практическую значимость данных тем. На семинарах предложить вероятностные ситуации из повседневной жизни, где есть проблема выбора, оценка степени риска и шансов на успех. Целесообразно для проведения “круглого стола” пригласить представителей профессий, где используется изучаемая теория. При усвоении раздела рекомендуется решать задачи самостоятельно в классе, а часть заданий выполнить дома с последующим обсуждением на занятиях практикумах. Также для домашнего задания предложить подобрать примеры о связи изучаемой темы с реальной действительностью. Предложить эксперимент, выполнение проектов и исследовательских заданий. III. Операции над событиями. При изучении этого раздела необходимо ознакомить учащихся с процессом построения модели, учить их анализировать, проверять адекватность построенной модели реальными ситуациями, развивать вероятностную интуицию. Проиллюстрировать применение формулы полной вероятности на практике, показать связь с другими областями знаний. Использовать прием “привлекательная цель”. Большую часть времени отводить на практические работы. Рекомендуется выполнять творческие задания (рефераты, сообщения, эссе). В конце изучения всего курса целесообразно изучить мнение учащихся о проделанной работе. Перечень рекомендуемой литературы
«Этот удивительный симметричный мир» разработала группа учителей математики (слушателей проблемных курсов ООИПКРО): Забарова Е.А., Иванова В.И., Ильина С.Ю., Полоненко А.В., Солодовникова С.Ф., Тарасова Н.Н., Тимина Н.Н., Ягофарова Г.М. Пояснительная записка В гармонии, соперник мой, Был шум лесов иль вихрь буйный, Иль иволги напев живой, Иль ночью моря гул глухой, Иль шепот речки тихоструйной. А.С.Пушкин Курс по выбору для предпрофильной подготовки учащихся 9-х классов посвящен одной из интереснейших тем математики - симметрии. Геометрические преобразования – тема школьного курса геометрии, которая застывшие формы геометрических фигур позволяет сделать динамичными. Одним из недостатков упражнений школьного курса математики является их однофункциональность. Часто они направлены на достижение одной цели, выполняют одну функцию (освоение введенных понятий, закрепление способов действий). Между тем необходимо учитывать интересы школьников, их предпочтения и вводить в процесс обучения упражнения, которые включают учеников в осмысленную, продуктивную деятельность. В каждом классе есть много учеников – «гуманитариев», которым интересны приложения математики, применение ее элементов в искусстве, архитектуре, дизайне и т.д. Их привлекает конкретная деятельность с интересными для них объектами. Им доставляет огромное удовольствие занятия геометрическими играми, упражнениями, т.е. буквально все, что связано с геометрией (рисование, конструирование, лепка и т.д.). Материал данного курса отобран в соответствии с общими целями образования и помогает учащимся овладеть системой знаний и умений для дальнейшего формирования ценностных ориентаций, а также помогает осознанно выбрать дальнейший профиль обучения. Темы курса предусматривают организацию творческой деятельности, результаты которой могут войти в «портфель» достижений учащихся. Динамика интереса к курсу фиксируется с помощью диагностирования. Цель курса: способствовать самоопределению школьников относительно направления дальнейшего профилирования, включить математику в сферу познавательных интересов учащихся. Задачи курса: - показать красоту математики как безусловную и несомненную реальность; - дать ученику возможность реализовать свой интерес к предмету; - уточнить готовность и способность ученика осваивать выбранный предмет (математику) на повышенном уровне; - создать условия для подготовки к экзаменам по выбору, т.е. по наиболее вероятным предметам будущего профиля; - расширить представления учащихся о сферах применения математики(не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство); - расширить общекультурный кругозор учащихся посредством знакомства их с лучшими образцами произведений искусства. В программе предусмотрена вариативность в преподавании курса. К подобранному обязательному материалу можно подключить в процессе занятий большой объем информации, черпаемой из различных информационных ресурсов (в том числе Интернет). Курс рассчитан на 8 часов. Основные принципы курса: - систематичность; - воспитывающий и обучающий характер; - доступность; - индивидуальность; - дифференциация; - учет уровня развития интересов учащихся. Методы реализации принципов: - тестирование; - беседа; - наблюдение; - моделирование; - работа в творческой мастерской; - работа со справочной литературой. Механизм реализации программы: I. Подготовительный этап: - утверждение курса; - «рождение коллектива»; - родительское собрание по знакомству с программой; - входная диагностика. II. Основной этап: - изучение основ курса по плану; - изучение справочной литературы; - выполнение практических и творческих работ. III. Заключительный этап: Разработка проекта творческих мастерских с защитой каждого проекта. Выдвижение лучших работ на районные или областные конференции. Ожидаемый результатВ ходе изучения курса учащиеся должны: - получить представление о сферах применения математики не только в естественных науках, но и в такой области гуманитарной сферы деятельности, как искусство; - сформировать познавательные интересы и общеучебные умения учащихся. Инструментарий для оценивания результатов: - тестирование; - беседа; - наблюдение. Учебно-тематическое планирование
Содержание курса 1. Введение. Математические основы законов красоты в окружающем нас мире. Эстетическое содержание математики: абстрактность, единство частей, совершенство языка. Математика в технической эстетике, стандартизации и квалиметрии:
2. Симметрия и ее виды. Симметрия в природе живой и неживой. Симметрия в мире растений; в мире животных, насекомых, птиц. Асимметрия. Симметрия в кристаллах, технике, архитектуре. Симметрия и стили. Русский классический стиль. Стили: готический, Возрождения, барокко и др. Зеркальная симметрия. Объект и его зазеркальный двойник. Зеркальная симметрия (левая и правая). Поворотная симметрия. Зеркально-поворотная симметрия. Переносная симметрия (трансляционная). Виды симметрий (косая, квадратная, прямоугольная, ромбическая). Орнаменты и бордюры. Построение орнаментов и бордюров. 7 типов бордюров. 3. Творческая мастерская. Творческие отчеты в виде проекта (фотоальбом, выставка). Методические рекомендации1 занятие. Учащимся сообщается цель и значение курса. На лекционном занятии рекомендуется остановиться на определении эстетики как науки о прекрасном и показать эстетический элемент в математике – реальная вещь. 2 и 3 занятия рекомендуется провести в форме семинаров по группам. Цель занятий: активизация познавательных интересов учащихся посредством сотрудничества ученика и учителя. Группам даются примерные задания: симметрия растений, симметрия кристаллов, симметрия в архитектуре. На семинарских занятиях дети защищают свои работы в виде проекта, реферата и т.д. 4, 5 и 6 занятия предлагается провести как практические по группам, для выработки навыков исследовательской и практической деятельности по математике. 7 и 8 занятия – практические работы: рефераты, модели, рисунки, лепки, фотоальбомы. Примерные задания для исследовательской работы Нарисуйте какие-нибудь бордюры, используя в качестве трафарета буквы русского или латинского алфавита. Гуляя по улицам, найдите и зарисуйте различные бордюры на зданиях, в переходах, в оформлении изгородей и т.д. По предложенному образцу (см. приложение) провести исследование и определить, где применяется симметрия, какого вида в готическом стиле. Нарисуйте орнамент в круге, нарисуйте свою «готическую» розу. Перечень рекомендуемой литературы
Научно-методическая консультация осуществлялась О.Н.Скрынниковой, зав. УМК математики ООИПКРО | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Похожие:
 | Решение заседания кафедры протокол № от 2013 Учебно-методический... Настоящий курс «Философия духовного в современном мире» включен в программу подготовки в рамках вузовского компонента магистрантов... |  | Урок это интересно Математика играет важную роль в общей системе... Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуются достаточно прочная математическая подготовка |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Русский язык как государственный язык РФ. Русский язык – средство межнационального общения народов России и стран СНГ. Русский язык... | | Программа факультативного курса по теме «Векторы» В современном мире все больше специальностей, требующих высокого уровня образования, связанных непосредственным применением математики.... |
| 050100 Педагогическое образование Профили «Информатика», «Математика» Цель изучения дисциплины: сформировать у студентов представление об истории как науке, ее месте в системе гуманитарного знания, места... | | Рабочая учебная программа по дисциплине «Информатика в современном... Информатика в современном мире [Текст]: рабочая учебная программа. Тюмень: гаоу впо то («тгамэуп»). 2011. 12 с |
| «Общественная позиция и роль гуманитария в современном мире» Может ли гуманитарий претендовать на роль духовного лидера в современном обществе? | | Иокультурные процессы в современном мире материалы II международной... Современная культура коммуникации. Социокультурные процессы в современном мире: материалы II международной научно-практической конференции... |
| Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика,... | | Библиографический указатель Выпуск 36 Сыктывкар 2008 Составитель:... Молодежь в современном мире. Вып. 36/ Коми респ юнош б-ка; сост. С. В. Шучалина. Сыктывкар, 2008. – 82 с |
| Глава Место Армении в современном мире | | Каким нужно быть человеку в современном мире? Чему я должна его научить, что передать, чтобы он не только ориентировался в этом сложном мире, но и сумел найти согласие с миром... |
| Закон об образовании. Федеральный компонент государственного образовательного... Сформировать целостное представление о современном мире, о месте России в этом мире, а также развить познавательный интерес к другим... | | Психология человека в современном мире том 6 Духовно-нравственное... Советом по оснащению содержания регионального образования квалифицированными авторскими программами при институте усовершенствования... |
| Иерархичность в материальном мире Проблематика осознания принципа иерархии в современном естествознании | | «Теория и практика педагогической науки в современном мире: традиции, проблемы, инновации» |
