                             МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ
ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ
АКАДЕМИЯ СОЦИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ
Кафедра математических дисциплин
ПРОЕКТ
Реализация требований ФГОС ООО при обучении алгебры учащихся
Тема: «Квадратные неравенства». 8 класс.
Учебник: Алгебра8 класс. Алимов Ш.А.
Выполнила: Группа 5
Баннова Елена Викторовна
слушатель учебного курса
«Актуальные проблемы развития
профессиональной компетентности
учителя математики (в условиях ФГОС)»,
учитель математики
МБОУ СОШ № 9 г. Ногинска
Руководитель учебного курса:
преподаватель кафедры
математических дисциплин АСОУ
Алексеева Елена Евгеньевна
Москва 2014
СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ ………………………………………………….…………….………3
ГЛАВА 1. Теоретические основы обучения
теме «Квадратные неравенства»…………………………………………………6
1.1. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики…..……..6
1. 2. Логико-дидактический анализ содержания темы «Квадратные неравенства»……………………………………………………………………..….….19
1.3. Типовые задания по теме «Квадратные неравенства».…….….….34
ГЛАВА 2. Методические рекомендации обучения
теме «Квадратные неравенства»…………………………………….………….41
2.1. Цели обучения теме «Квадратные неравенства»……….……...….41
2.2. Учебный план темы «Квадратные неравенства» ………..……..….74
2.3. Примеры реализации целей обучения
теме «Квадратные неравенства» ……………………………..……..…..77
ЗАКЛЮЧЕНИЕ……………………………………………….....………..110
Список литературы………………………………………………………111
Приложение………………………………………………………………114
ВВЕДЕНИЕ
Неравенства играют важную роль в курсе математики средней школы. Это сравнительно новая тема, которая ранее не входила в школьный курс математики и, на данном этапе, недостаточно разработана.
Современные школьники начинают знакомиться с неравенствами еще в начальной школе, где используются задания вида: «сравнить числа», «сравнить значения выражений», «сравнить выражения не вычисляя их значения», решают логические задачи, предполагающие составление числовых неравенств.
Далее содержание темы «Неравенства» постепенно углубляется и расширяется.
Так, например, процентное содержание неравенств от всего изучаемого материала в 7 классе составляет 20%, в 8 классе – 25%, в 9 классе – 30%, в 10-11 классах - 38%.
В школьном курсе алгебры изучаемы классы неравенств можно разбить на группы.
другие
биквадратные
2-й степени
1-й степени
квадратные
линейные
Рис.1
Цель проекта: реализация требований ФГОС ООО при изучении темы: «Квадратные неравенства».
Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.
Задачи исследования:
Выявить теоретические основы обучения теме «Квадратные неравенства», связанные с реализацией ФГОС ООО.
Выполнить отбор средств обучения теме «Квадратные неравенства», в том числе средства ИКТ.
Разработать таблицу целей и карту обучения теме «Квадратные неравенства».
Составить учебную рабочую программу. Тематическое и почасовое планирование образовательных результатов освоения математики (в соответствии с темой).
Разработать методические рекомендации обучения теме «Квадратные неравенства» и применить их в учебном процессе (фрагментов двух – трёх уроков, иллюстрирующих развитие и формирование УУД при обучении данной теме школьного курса математики).
Решение поставленных задач потребовало использования следующих методов исследования: анализ психолого-педагогической, математической и методической литературы по проблеме исследования, учебников и учебных пособий по математике.
ГЛАВА 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ОБУЧЕНИЯ
ТЕМЕ «Квадратные неравенства»
1.1.. Требования ФГОС ООО к школьному курсу математики
Следствием внешних и внутренних тенденций в развитии общества и образования явилась разработка стандартов второго поколения. Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (далее – Стандарт) представляет собой совокупность требований, обязательных при реализации основной образовательной программы основного общего образования образовательными учреждениями, имеющими государственную аккредитацию.
Методологической основой разработки и реализации Стандарта является Концепция духовно-нравственного развития и воспитания личности гражданина России.
Стандарт устанавливает требования к результатам освоения обучающимися основной образовательной программы основного общего образования: личностным, метапредметным, предметным.
Приоритетной целью школьного образования, вместо простой передачи знаний, умений и навыков от учителя к ученику, становится развитие способности ученика самостоятельно ставить учебные цели, проектировать пути их реализации, контролировать и оценивать свои достижения, иначе говоря - формирование умения учиться.
Универсальные учебные действия - это навыки, которые должны закладываться (после введения ФГОС НОО во всех школах России) уже в начальной школе, на всех её уроках.
Универсальные учебные действия предлагается сгруппировать в четыре основных блока:
л личностные - позволяют сделать учение осмысленным, увязывая их с реальными жизненными целями и ситуациями;
р регулятивные - обеспечивают возможность управления познавательной и учебной деятельностью посредством постановки целей, планирования, контроля, коррекции своих действий, оценки успешности усвоения;
п познавательные - включают действия исследования, поиска, отбора и структурирования необходимой информации, моделирование изучаемого содержания;
к коммуникативные - обеспечивают возможности сотрудничества: умение слышать, слушать и понимать партнера, планировать и согласованно выполнять совместную деятельность, распределять роли, взаимно контролировать действия друг друга, уметь договариваться, вести дискуссию, правильно выражать свои мысли, оказывать поддержку друг другу и эффективно сотрудничать как с учителем, так и со сверстниками.
Учитель в процессе планирования уроков должен учитывать взаимосвязь уровня сформированности УУД со следующими показателями:
с состояние здоровья детей;
у успеваемость по основным предметам;
у уровень развития речи;
с степень владения русским языком;
у умение слушать и слышать учителя, задавать вопросы;
с стремление принимать и решать учебную задачу;
н навыки общения со сверстниками;
у умение контролировать свои действия на уроке.
Представить сегодня, что первоклассники смогут овладеть всеми УУД в полной мере, и в средней школе учителям уже не надо будет продолжать формирование УУД, не получается. А значит, уже сейчас всем учителям надо быть готовым планировать свои уроки так, чтобы универсальные учебные действия формировались (или развивались, если удастся их сформировать, учитывая возрастные и психологические особенности учеников начальной школы) при решении задач, работе с текстом, чтении стихотворения и т.д.
Надо понимать, что пресловутые ЗУН (знания, умения, навыки) отличаются от УУД (универсальные учебные действия) не сильно, с точки зрения того жизненного багажа, который получает каждый ученик, обучаясь в школе. Принципиальное различие заключается в функции учителя на уроке. Раньше мы учили, передавая знания и свой опыт по его формированию ученикам (поэтому мы были УЧИТЕЛЕМ), а теперь мы должны помочь ученику самому добывать знания, консультировать ученика и корректировать процесс самообучения и самосовершенствования. Мы становимся ТЬЮТЕРАМИ.
Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.
Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющиеся в определенных умственных навыках. Роль математической подготовки в общем образовании современного человека ставит следующие цели обучения математики в школе: овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения профессионального образования; интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе; формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности; формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса.
Целью изучения курса алгебры в 8 классе является развитие вычислительных и формально-оперативных алгебраических умений до уровня, позволяющего уверенно использовать их при решении задач математики и смежных предметов (физика, химия, информатика и другие), усвоение аппарата уравнений и неравенств как основного средства математического моделирования прикладных задач, осуществления функциональной подготовки школьников.
Курс характеризуется повышением теоретического уровня обучения.
ЛИЧНОСТНЫЕ
У учащихся будут сформированы:
положительное отношение и интерес к изучению математики;
ориентация на понимание причин личной успешности/неуспешности в освоении материала;
умение признавать собственные ошибки;
могут быть сформированы:
умение оценивать трудность предлагаемого задания;
адекватная самооценка;
чувство ответственности за выполнение своей части работы при работе в группе (в ходе проектной деятельности);
восприятие математики как части общечеловеческой культуры;
устойчивая учебнопознавательная мотивация учения.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ
Регулятивные
Учащиеся научатся:
удерживать цель учебной и внеучебной деятельности;
учитывать ориентиры, данные учителем, при освоении
нового учебного материала;
использовать изученные правила, способы действий,
приёмы вычислений, свойства объектов при выполнении
учебных заданий и в познавательной деятельности;
самостоятельно планировать собственную вычислительную деятельность и действия, необходимые для решения задачи;
осуществлять итоговый и пошаговый контроль результатов вычислений с опорой на знание алгоритмов вычислений и с помощью освоенных приёмов контроля результата
вносить необходимые коррективы в собственные действия по итогам самопроверки;
сопоставлять результаты собственной деятельности соценкой её товарищами, учителем;
адекватно воспринимать аргументированную критику ошибок и учитывать её в работе над ошибками.
Учащиеся получат возможность научиться:
планировать собственную познавательную деятельность
с учётом поставленной цели (под руководством учителя);
использовать универсальные способы контроля результата вычислений (прогнозирование результата, приёмы приближённых вычислений, оценка результата).
Познавательные
Учащиеся научатся:
выделять существенное и несущественное в тексте задачи, составлять краткую запись условия задачи; моделировать условия текстовых задач освоенными способами;
сопоставлять разные способы решения задач;
использовать обобщённые способы решения текстовых
задач (например, на пропорциональную зависимость);
устанавливать закономерности и использовать их при
выполнении заданий (продолжать ряд, заполнять пустые клетки в таблице, составлять равенства и решать задачи по аналогии);
осуществлять синтез числового выражения (восстанавление деформированных равенств), условия текстовой задачи (восстановление условия по рисунку, схеме, краткой записи);
конструировать геометрические фигуры из заданных
частей; достраивать часть до заданной геометрической
фигуры; мысленно делить геометрическую фигуру на
части;
сравнивать и классифицировать числовые и буквенные
выражения, текстовые задачи, геометрические фигуры
по заданным критериям;
понимать информацию, представленную в виде текста,
схемы, таблицы, диаграммы; дополнять таблицы недостающими данными, достраивать диаграммы;
Учащиеся получат возможность научиться:
моделировать условия текстовых задач, составлять генеральную схему решения задачи в несколько действий;
решать задачи разными способами;
устанавливать причинноследственные связи, строить
логическое рассуждение, проводить аналогии и осваивать новые приёмы вычислений, способы решения задач;
проявлять познавательную инициативу при решении
конкурсных задач;
выбирать наиболее эффективные способы вычисления
значения конкретного выражения;
сопоставлять информацию, представленную в разных
видах, обобщать её, использовать при выполнении заданий; переводить информацию из одного вида в другой;
находить нужную информацию в детской энциклопедии, Интернете;
планировать маршрут движения, время, расход продуктов;
планировать покупку, оценивать количество товара и
его стоимость;
выбирать оптимальные варианты решения задач, связанных с бытовыми жизненными ситуациями (измерение величин, планирование затрат, расхода материалов).
Коммуникативные
Учащиеся научатся:
сотрудничать с товарищами при выполнении заданий в
паре: устанавливать очерёдность действий; осуществлять взаимопроверку; обсуждать совместное решение (предлагать варианты, сравнивать способы вычисления
или решения задачи); объединять полученные результаты (при решении комбинаторных задач);
задавать вопросы с целью получения нужной информации.
Учащиеся получат возможность научиться:
учитывать мнение партнёра, аргументировано критиковать допущенные ошибки, обосновывать своё решение;
выполнять свою часть обязанностей в ходе групповой работы, учитывая общий план действий и конечную цель;
задавать вопросы с целью планирования хода решения
задачи, формулирования познавательных целей в ходе
проектной деятельности.
Содержание курса «Математика»
С 1 сентября 2011 года все образовательные учреждения России перешли на новый Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования (ФГОС), который ориентирует образование на новое качество, соответствующее современным запросам личности, общества и образования. Вспомним, когда мы учились, главной задачей школы считалось дать хорошие, прочные знания.
Сегодня же мы нацелены на изменения, потому что мир вокруг нас стремительно меняется. Уровень жизни благодаря научно-техническому прогрессу растет, это в свою очередь, порождает спрос на информацию, образование, культуру. Все большее число людей участвуют не столько в производительном труде, сколько в сфере услуг. В их деятельности все в большей степени лежит решение информационных проблем. Человеку просто необходимо научиться грамотно вести целенаправленный поиск и отбор нужной информации. При этом большое значение имеет:
• способность правильно сформулировать проблему;
• умение отобрать из своего интеллектуального багажа ту информацию, которая пригодится для решения этой проблемы;
• умение определить, какой информации не хватает и где ее искать;
• умение найти недостающую информацию;
• умение оценить, подходит ли данная информация для решения проблемы;
• умение использовать отобранную информацию.
Ученые прогнозируют, что сегодняшним школьникам придется работать по специальностям, которых пока просто нет, о которых мы даже не подозреваем. Поэтому сейчас все хорошо понимают, что ориентировка обучения только на формирование у младших школьников знаний-умений, связанных с освоением учебного предмета, не может привести к серьезным результатам в развитии личности ученика. Необходимо, чтобы в поле зрения учителя постоянно находилась деятельность, которой занимается ребенок, - ее цель, мотив, конкретные учебные действия и операции. Только в этом случае учащийся становится активным участником деятельности или, как говорят психологи, ее субъектом. Иными словами, ребенок по окончании начальной школы должен уметь общаться, работать в группе, презентовать свою работу. Также он должен овладеть навыками работы с различной информацией, в том числе и представленной в электронном виде. Школа обязана обеспечить по окончании начальной ступени образования (1-4 класс) достижение ребенком результатов не только в предметных областях, как это было раньше, но и метапредметных и личностных результатов. Важна, прежде всего, личность самого ребенка и происходящие с ней в процессе обучения изменения, а не сумма знаний, накопленная за время обучения в школе.
Теперь перед образовательной системой стоит новая непростая задача – формирование и развитие мобильной, самореализующейся личности, способной к обучению на протяжении всей жизни. И это, в свою очередь, корректирует задачи и условия образовательного процесса, в основу которого положены идеи развития личности школьника.
Научить – учиться – лозунг стандартов II поколения.
Новый стандарт отличается реализацией системно – деятельностного подхода в обучении, где позиция ученика – активная, где он выступает в роли инициатора и творца, а не пассивного исполнителя.
Система образования отказалась от традиционного представления результатов обучения в виде ЗУН. Новый стандарт указывает реальные виды деятельности.
Требования сформулированы в виде личностных, метапредметных и предметных результатов.
Неотъемлемой частью ядра стандарта являются УУД.
УУД включают в себя:
- личностные умения – позволяют сделать обучения более осмысленными;
- социальные – способность действовать в социуме с учетом позиции других людей;
- коммуникативные – формирование навыков конструктивного общения со сверстниками и взрослыми.
Уже в 1 классе необходимо начинать учить детей ставить цель, составлять план ее достижения, осуществлять поиск решения, рефлексировать результаты своей деятельности, осуществлять самоконтроль и давать самостоятельную оценку своей работы на уроке. В условиях без отметочного обучения учить детей оценивать качество своей работы. Учить обсуждать работу в паре, в группе, корректировать оценку. Если эта работа будет проходить в системе, то на основе системно – деятельностного подхода дети научатся объективнее оценивают свою деятельность.
В новых ФГОСах большое внимание уделено интегрированному подходу в обучении, который предполагает активное использование знаний, полученных при изучении одного предмета, на уроках по другим предметам.
В своей работе учителю необходимо стремиться к тому, чтобы никогда не давать ученикам знания в готовом виде. Надо учить их сравнивать, обобщать, делать выводы. Очень тщательно продумывать систему заданий.
Изучая новый стандарт, невольно обнаруживаешь его явную особенность – акцент делается на умение применять знания в жизни, на развитие личности, ее социализацию, т.е. современное образование должно обеспечить способность жить в современном обществе.
Таким образом, нужно, прежде всего усилить мотивацию ребенка к познанию окружающего мира, продемонстрировать, что школьные занятия – это не получение отвлеченных от жизни знаний, а наоборот – необходимая подготовка к жизни.
Ученик должен стать живым участником образовательного процесса.
Высший пилотаж в проведении урока и идеальное воплощение новых стандартов на практике – это урок, на котором деятельность детей организована так, что учитель лишь направляет и дает рекомендации, заставляя детей мыслить, выдвигать свои гипотезы и аргументировать их. Это сложно, но очень важно для гармоничного развития личности.
Каковы же согласно новым ФГОСам основные результаты образования? Как должен выглядеть портрет выпускника школы?
• инициативный
• искренний, доброжелательно настроенный к миру, к людям
• умеет использовать свои знания и умения в реальных жизненных ситуациях
• желает активно высказывать свою точку зрения, аргументировать ее
• любознательный
• умеет организовывать свои дела, решая различные проблемы
• умеет результативно мыслить, добывать информацию и работать с ней
• может оценивать свои и чужие поступки, занимать свою позицию
• умеет общаться с разными людьми, договариваться с ними, делая что-то сообща.
В заключении хочу сказать, что одним из главных критериев успешного внедрения ФГОС является характер педагога, его желание и готовность к изменениям. Если учитель открыт для всего нового и не боится перемен, то его первые, уверенные шаги в новых условиях реализации ФГОС будут являться хорошим стартом для дальнейшего развития личности современного педагога. Ведь, как говорил Конфуций «Тот, кто, обращаясь к старому, способен открывать новое, и шагать в ногу со временем, достоин быть учителем».
Рабочие программы по математике в соответствие с требованиями ФГОС основного общего образования включают в себя:
1) пояснительную записку, в которой конкретизируются общие цели основного общего образования с учётом специфики учебного предмета;
2) общую характеристику учебного предмета, курса;
3) описание места учебного предмета, курса в учебном плане;
4) личностные, метапредметные и предметные результаты освоения конкретного учебного предмета, курса;
5) содержание учебного предмета, курса;
6) тематическое планирование с определением основных видов учебной деятельности;
7) описание учебно-методического и материально-технического обеспечения образовательного процесса.
1.2.ЛОГИКО-ДИДАКТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ СОДЕРЖАНИЯ
ТЕМЫ «Квадратные неравенства»
Обязательные результаты обучения
Федеральный базисный учебный план образовательных учреждений от 09.03.2004г.
Из стандарта основного общего образования по математике:
Обязательный минимум содержания по теме «Квадратные неравенства»:
- неравенства с одной переменной;
- решение неравенства;
- квадратные неравенства;
- примеры решения дробно-линейных неравенств;
- переход от словесной формулировки соотношений между величинами к алгебраической;
- решение текстовых задач алгебраическим способом.
Требования к уровню подготовки по теме «Квадратные неравенства»:
- знать как используются математические неравенства;
- знать примеры из применения для решения математических и практических задач;
- уметь решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы.
|
