Учебник: Алгебра8 класс. Алимов Ш. А. Группа 5 Баннова Елена Викторовна слушатель учебного курса «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях фгос)»

Тематическое планирование темы На изучение темы «Квадратные неравенства» 8класс, учебник Алимова Ш.А. по программе отводится 15 часов. Тематическое планирование изучения данной темы представлено в таблице 1. Таблица 1. Тематическое планирование, 4 часа в неделю Номер параграфа Содержание материала Количество часов Характеристика основных видов деятельности ученика (на уровне учебных действий) ГЛАВА 5 15 §40 «Квадратное неравенство». 1 Дети пытаются решить проблему, но понимают, что не хватает знаний. Дети стараются отвечать на вопросы учителя, стараются решать примеры на узнавание квадратных неравенств, придумывают свои примеры. Цели урока: ОЦ: Обеспечить усвоение понятия «квадратное неравенство». ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы. РЦ: Развитие умений анализировать, сравнивать, конкретизировать и делать выводы. «Квадратное неравенство и его решение». 4 Дети вспоминают, что мы понимаем под квадратным неравенством, говорят о том, что мы называем решением неравенств, пытаются сформулировать способ решения квадратного неравенства Цели урока: ОЦ: обеспечить усвоение способа решения квадратного неравенства. ВЦ: формирование у учащихся навыков самостоятельной работы. РЦ: развивать умение анализировать, сопоставлять и делать выводы §41. «Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции». 3 Дети стараются формулировать алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции, отвечают на вопросы учителя. Цели урока: ОЦ: Обеспечить усвоение алгоритма решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание сообразительности, воспитание аккуратности. РЦ: развитие умений анализировать, конкретизировать и делать выводы; развитие памяти через неоднократное повторение. §42. «Метод интервалов». 3 Дети стараются формулировать алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов, отвечают на вопросы учителя. Цели урока: ОЦ: Обеспечить усвоение решения квадратных неравенств методом интервалов. ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание сообразительности, воспитание аккуратности. РЦ: Развитие умений анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать и делать выводы. §43. «Исследование квадратичной функции». 3 Дети отвечают на вопросы учителя, работают с учебником. Цели урока: ОЦ: Обеспечить усвоение теорем, выражающих зависимость знака квадратичной функции от знака коэффициента а и знака D. ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание самостоятельности, целеустремленности. РЦ: Развитие умений анализировать, делать выводы, развивать умение работать с книгой. «Контрольный урок по теме “Квадратные неравенства”». 1 Дети решают контрольную работу. Цели урока: ОЦ: Проверка знаний учащихся. ВЦ: Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы, воспитание сообразительности, воспитание аккуратности. РЦ: Развитие умений анализировать, выделять главное, обобщать, конкретизировать и делать выводы. Логико-дидактический анализ содержания темы Целеполагание Тема «Квадратные неравенства» занимает важное место в математике. Эта тема связана с другими содержательными линиями: неравенства, квадратичная функция, график функции, решение неравенств. Тема изучается в 8 классе: изучается определение квадратного неравенства, различные способы его решения. При изучении темы имеются возможности для развития памяти, логического мышления, формирования у учащихся навыков самостоятельной работы. Квадратные неравенства сами по себе представляют интерес для изучения, так как именно с их помощью на символьном языке записываются важные задачи познания реальной действительности. Как в самой математике, так и в её приложениях с квадратными неравенствами приходится сталкиваться не менее часто, чем с уравнениями. Например, квадратные неравенства используются при изучении свойств функции (нахождение промежутков знакопостоянства функции, определение монотонности и др.) Квадратные неравенства Квадратное неравенство и его решение. Решение квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции. Основная цель — выработать умение решать квадратные неравенства с помощью графика квадратичной функции. Первым при изучении темы приводится аналитический способ решения квадратных неравенств, который требует повторения решения систем неравенств первой степени е одним неизвестным. Однако этот способ не является основным. После повторения свойств квадратичной функции (нахождение координат вершины и определение направления ветвей параболы) учащиеся овладевают методом решения квадратных неравенств с помощью графика квадратичной функции. При наличии времени можно познакомить учащихся с методом интервалов. Содержание темы: Определение квадратного неравенства. Алгоритм решения квадратного неравенства. Решение неравенств ax2+bx +c ≤ 0, Решение неравенства ax2+bx +c ≥ 0, Решение неравенств методом интервалов. Ожидаемые результаты В результате изучения темы ученики должны знать: определение квадратного неравенства, алгоритмов решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов, уметь применять данные алгоритмы к решению задач. Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом. Вначале вводится теоретический материал, который в последствие объясняется на примерах. Следовательно, материал учебника изложен дедуктивным методом. Логико-дидактический анализ материала темы: Квадратные неравенства. При проведении логико-дидактического анализа выделены особенности структурного построения и методического изложения материала учебника, определено представление задачного материала. На основании данного анализа сделаны выводы. Результаты логико-дидактического анализа учебного материала представлены в таблице 2. Таблица 2. Компоненты анализа учебника Мордкович А.Г. Алгебра 8, 9 кл. Алимов Ш.А. Алгебра 8 кл. Никольский С.М. Алгебра 9 кл. Общая структура а) характеристика частей. 1.1. а) Материал в учебнике по данной теме разделен на 2 главы: глава 5 (в учебнике за 8 класс), которая содержит §34 и глава 1 (в учебнике за 9 класс), которая содержит §1, §2. Нумерация параграфов сквозная. Отдельно имеется задачник. Итого, содержание темы занимает три параграфа. 1.1. а) Материал в учебнике по данной теме представлен в 4 главе «Квадратные неравенства», которая содержит 4 параграфа. Нумерация параграфов сквозная. Итого, содержание темы занимает четыре параграфа. 1.1. а) Материал в учебнике по данной теме представлен в §2, который в свою очередь состоит из 5 пунктов. Итого, содержание темы представлено в пяти пунктах. б) структура наименьшей части. б) каждый параграф содержит только теоретический материал, примеры с подробным решением, которые являются либо опорой для введения теоретического материала, либо образцами применения теории. б) каждый параграф содержит теоретический материал, примеры, которые являются либо опорой для введения теоретического материала, либо образцами применения теории. Имеются задания различной степени трудности. б) каждый пункт содержит теоретический материал, который подробно объяснен на примерах. Так же имеются задания для проверки знаний и задания, предназначенные для устной работы Представление задачного материала. а) классификация. 1.2. а) задачный материал разбит на след.блоки: первый – до черты – содержит задания базового и среднего уровня сложности, к ним ответы даны в конце задачника. Второй блок упражнений – после черты – включает задания среднего и выше среднего уровня трудности. 1.2. а) задачный материал разбит на следующие основные блоки: обязательные задачи, дополнительные более сложные задачи и трудные задачи. 1.2. а) задачный материал разбит на следующие основные блоки: наиболее легкие задания, предназначенные для устной работы; задания повышенной трудности. б) представление текста задачи. б) задачи представлены математическим текстом. б) в основном присутствуют задачи, представленные математическим текстом, так же есть задачи, содержащие чертеж по условию. б) задачи представлены как стандартным математическим текстом, так и нагладно-поисковым текстом. Другие структурные особенности 1.3. При изложении материала используются различные значки типа «рабочий словарь», «вспомните», «обратите внимание» и т.д. 1.3. При изложении материала используется разный цвет и шрифт 1.3. Других структурных особенностей нет. Методические особенности Характер изложения. 2. 2.1. Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом. 2. 2.1. Теоретический материал рассматривается сначала на конкретных примерах, а затем делаются обобщения. Следовательно, материал учебника изложен конкретным индуктивным методом. 2. 2.1. В начале вводится теоретический материал, который в последствии объясняется на примерах. Следовательно, материал учебника изложен дедуктивным методом. Использование цвета, особых выделений главного. 2.2. Материал для заучивания (определения, теоремы, правила) выделяются жирным курсивом. Алгоритмы взяты в рамочку. Номера примеров среднего уровня снабжены значком ○, номера сложных примеров - ●. 2.2. Материал для заучивания (опред-ия, теоремы, алгоритмы) выделяются курсивом и рядом с материалом помещен розовый прямоугольник; текст, который важно знать и полезно помнить (не обязательно наизусть) помещается в рамки. 2.2. Материал для заучивания (определения, теоремы) выделяются жирным шрифтом. ○ и ● – знаки, отмечающие начало и конец текста, необязательного при работе по обычной программе. Наглядность. 2.3. Наглядность применяется для представления и пояснения некоторых задач и теоретического материала: рисунки, чертежи. 2.3. Имеются рисунки и чертежи для наглядного представления теоретического и задачного материала. 2.3. Для представления и пояснения некоторых задач применяются чертежи, рисунки. Повторение 2.4. Материал для повторения не выделен. Другие методические особенности. 2.5. Нет других особенностей. Выводы. Достоинства. 3.1. Изложение материала характеризуется четкостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений с фиксацией внимания читателя на выделенных этапах. 3.1. В учебнике четко выделен материал для запоминания. Есть легкие задачи. Цветное оформление. 3.1. В учебнике выделен текст для запоминания. Достаточно много рисунков и чертежей. Недостатки. 3.2. Задачник представлен отдельно от теорет. материала. Мало цветов. Нет исторических сведений. 3.2. Мало рисунков и чертежей. 3.2. Нет исторических сведений. Не используется цветное оформление. Вывод: 1. Объем содержания учебника Мордковича А.Г. по данной теме очень большой. Материал рассматривается и в 8, и в 9 классе. В учебниках Алимова Ш.А. и Никольского С.М. объем содержания примерно одинаков. 2. У Мордковича А.Г. задачный материал представлен отдельно от теоретического, что не совсем удобно. В учебнике Алимова Ш.А. присутствует и задачный, и теоретический материал. Причем теоретический материал подкреплен конкретными разобранными примерами. В учебнике Никольского С.М. мало примеров с решением, в основном теоретический и задачный материал. 3. В учебнике Мордковича А.Г. используется индуктивный метод изложения теоретического материала. Задачный материал разделен на легкие, средние задачи и задачи повышенной трудности. Цветного оформления нет, но используются различные значки для обозначения «характера» теоретического материала. У Алимова Ш.А. так же индуктивный характер изложения теоретического материала. Причем материал достаточно нагляден – присутствует большое количество рисунков, чертежей. В учебнике Никольского С.М. не используется цветовое оформление. Теоретический материал представлен дедуктивным методом. Рисунков, чертежей мало. 4. Таким образом, мой выбор – учебник Алимова Ш.А. Так как он наиболее нагляден для учащихся. Весь теоретический материал подкреплен конкретными примерами. Задачный материал рассчитан на каждого ученика: есть задачи легкого уровня, среднего и повышенной трудности. Анализ дидактической единицы темы С точки зрения логики: - В теме представлено всего одно понятие – понятие квадратного неравенства, которое определено через род и видовые отличия. - Утверждения темы сформулированы в импликативной форме. - Алгоритма в теме два: а) алгоритм решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции; б) алгоритм решения квадратного неравенства методом интервалов. Методы доказательства утверждений и решения задач: - алгебраический; - на применение алгоритма; - эвристический; - на построение графика. С помощью блок-схемы: Введение понятия «квадратное неравенство» Алгоритм решения квадратных неравенств вида ax2+bx+c>0 и ax2+bx+c<0 Если D<0, a>0, то нер-во ax2+bx+c>0 выполняется при всех х, а нер-во ax2+bx+c≤0 не имеет решений. Если D<0, a<0, то нер-во ax2+bx+c<0 выполняется при всех х, а нер-во ax2+bx+c≥0 не имеет решений Способы решения квадратных неравенств Перенесение любого члена нер-ва из одной части в другую Умножение и деление обеих частей нер-ва на одно и то же «+» число Умножение и деление обеих частей нер-ва на одно и то же «-» число. Графический способ С помощью равносильных преобразований С помощью метода интервалов Вводится понятие «система неравенств» Вводится понятие «решение системы неравенств» Рис.2 Обязательные результаты обучения по теме: - Знать: определение квадратного неравенства, алгоритмы решения квадратного неравенства с помощью графика квадратичной функции и методом интервалов. - Уметь: отличать квадратные неравенства от других неравенств, применять алгоритмы решения квадратных неравенств с помощью квадратичной функции и методом интервалов к решению задач. Обязательные результаты обучения ·Требования к уровню подготовки по теме «Квадратные неравенства»: -знать как используются математические неравенства; -знать примеры из применения для решения математических и практических задач; -уметь решать квадратные неравенства с одной переменной и их системы. После каждого параграфа предусмотрена самостоятельная работа в четырех вариантах . 3и 4 варианты повышенной сложности. После изучения главы «Неравенства» дети выполняют контрольную работу. Анализ задачного материала темы При проведении анализа задачного материала темы определён вид задач и их дидактическая цель. Задачный материал классифицирован по способу задания, характеру требования, способу решения. Результаты анализа представлены в таблице 3. Результаты анализа задачного материала темы Таблица 3. № задач По способу задания По характеру требования По сложности По способу решения По дидактической цели По типу задач 652-655; 660-664; 666-669; 687-691; 692-696; 699 Задачи представлены математичес-ким текстом Решить неравенство 652-654,660-664,667,687-691 – ☺ 652-655, 687-688 – алгебраический; 660-664, 666-669, 689-691 – на применение алгоритма Отработка алгоритма решения квадратного неравенства с помощью графика 652-655, 687-689, 694, 699 – 1.1, 660-664, 667-669, 692-694, 695-696 – 1.2, 666 – 1.3, 690-691 – 1.4 655,668-669, 692-696 – ☺☺ 699 – ☺☺☺ 675-682 Задачи представлены математичес-ким текстом Решить методом интервалов неравенство 675-680 – ☺ На применение алгоритма Отработка алгоритма решения квадратного неравенства методом интервалов 675-682 – 1.4 681 –☺☺ 682 - ☺☺☺ 656, 659, 698 Задачи представлены математичес-ким текстом Построить график функции 659 - ☺ 656, 698 - ☺☺ На построение графика, на применение алгоритма Отработка алгоритма решения квадратного неравенства с помощью графика 656, 659– 2.1, 698 – 2.2, 672,673, 685,686 Текстовые задачи Найти значение параметра, при котором выполняется данное условие 672,673,685,686- ☺☺☺ Алгебраический Отработка свойств квадратичной функции, алгоритма решения квадратичного неравенства с помощью графика 672,673 – 3.1, 685 – 3.2, 686 – 3.3. 658, 670, 700. Текстовые задачи Найти числа, удовлетворяющие заданному условия 670 - ☺☺ Алгебраический Отработка свойств квадратичной функции 658 – 4.1, 670 – 4.2, 700 – 4.3. 658, 700 - ☺☺☺ 683, 684, 657 Задачи представлены математичес-ким текстом Доказать, что квадратичная функция имеет действит-ые нули при заданном условии 683, 684 , 657- ☺☺☺ Алгебраический Отработка свойств квадратичной функции 683 – 5.1, 684 – 5.2, 657 – 5.3 671 Задачи представлены математичес-ким текстом Показать, что при заданном условии выполняется неравенство 671 - ☺☺☺ Алгебраический Отработка свойств квадратичной функции, алгоритма решения квадратичного неравенства с помощью графика 671 – 6.1 671 Задачи представлены математичес-ким текстом Показать, что при заданном условии выполняется неравенство 671 - ☺☺☺ Алгебраический Отработка свойств квадратичной функции, алгоритма решения квадратичного неравенства с помощью графика 671 – 6.1 665 Задача по готовому чертежу Используя график функции указать ответ 665 - ☺ Эвристический Отработка алгоритма решения квадратичного неравенства с помощью графика 665 – 7.1 Условные обозначения: ☺ - легкие задачи, ☺☺ - более сложные задачи, ☺☺☺ - трудные задачи. Типы задач: 1.1 – решить неравенство. 1.2 – решить неравенство с помощью графика квадратичной функции. 1.3 – (устно) решить неравенство. 1.4 – решить неравенство методом интервалов. 2.1 – Построить график функции, по графику найти все значения х, при которых функция принимает положительные значения; отрицательные значения; значения, равные нулю. 2.2 – В данной системе координат построить графики функций и выяснить, при каких х значения одной функции больше (меньше) значений другой, результат проверить, решив соответствующее неравенство. 3.1 – Найти все значения r, для которых при всех действительных значениях х выполняется неравенство. 3.2 – Найти все действительные значения b, при которых корни уравнения действительные и такие, что х1>-1, x2>-1. 3.3 – Найти все действительные значения b, при которых корни уравнения действительные и принадлежат интервалу (0;3). 4.1 – Из трех последовательных натуральных чисел произведение первых двух меньше 72, а произведение последних двух не меньше 72. Найти эти числа. 4.2 – Найти все значения х, при которых функция принимает значения, не большие нуля. 4.3 – Найти четыре последовательных целых числа такие, что куб второго из них больше произведения трех остальных. 5.1 – Доказать, что квадратичная функция имеет действительные нули х1 и х2 такие, что х1<M, x2<M, где М – заданное число, только тогда, когда выполняются заданные условия. 5.2 – Доказать, что квадратичная функция имеет действительные нули х1 и х2 такие, что K<x1<M, K<x2<M, где К и М – заданные числа, только тогда, когда выполняются заданные условия. 5.3 – Известно, что числа х1 и х2, где x1<x2, являются нулями функции. Доказать, что если число х0 заключено между х1 и х2, то выполняется заданное неравенство. 6.1 – Показать, что при q>1 решениями неравенства являются все действительные значения х. 7.1 – Используя график функции, указать, при каких значениях х эта функция принимает требуемые значения. 1.3. ТИПОВЫЕ ЗАДАНИЯ ПО ТЕМЕ « Квадратные неравенства» УРОКИ, НАПРАВЛЕННЫЕ НА ФОРМИРОВАНИЕ УУД Фрагмент урока № 1, тема «Квадратные неравенства». Тип урока: изучение нового материала. Цель урока: Формирование знаний и умений записывать и читать квадратные неравенства. Обеспечить усвоение понятия «квадратное неравенство». Формирование у учащихся навыков самостоятельной работы. Развитие умений анализировать, сравнивать, конкретизировать и делать выводы. Методы обучения: объяснительно-иллюстративный, частично-поисковый, репродуктивный. При выполнении этого задания используются: познавательное логическое УУД «Сравнение», общеучебное познавательное действие «Составление схемы определения понятия». Учитель предоставляет учащимся карточку с различными видами неравенств: - х2–4х+5х2< 0 -2x2 + 3x + 9 < 0 х-6 ≤0 8х–х2> 0 -12 > -32 х2 + 2x - 3 ≥ 0 2х 2 -3 х–5 ≤ 0 х-1<0 а + в 2x2 + 3x + 9 < 0 4x2 - 4x +1 ≤ 0 3<5 3х 2 ≥ 75 ; х2 + 2x - 3 ≤ 0 ≤ 2х 6<0; Рис. 1. Набор объектов для открытия понятия «Квадратные неравенства». Учитель ставит перед учениками задачу: используя наблюдение дать названия математическим объектам и распределить их на группы, составляя классификацию квадратных неравенств. Учащиеся начинают сравнивать математические объекты, находят общие и различные, выделяют признаки объединяющие квадратные неравенства по группам. Составляют классификационную схему квадратных неравенств, (Рис.2). неравенства буквенные числовые Все неравенства могут быть строгие и нестрогие линейные ? (квадратные) Рис.3 Классификационная схема. Учитель спрашивает, какие признаки объединят оставшиеся неравенства? Как эти неравенства можно назвать? Ученики пытаются вывести определение квадратного неравенства. Уделяют внимание неполным квадратным неравенствам Учащиеся заполняют пробелы в классификационной схеме квадратных неравенств. Учитель ставит новую задачу: каким образом можно записать определение понятия квадратного неравенства? Вместе с учащимися заполняет блок-схему алгоритма записи определения понятия квадратного неравенства (Рис.3) Нач. . ax2+bx+c<0 ax2+bx+c≤0 ax2+bx+c≥0 a, b, c – заданные действительные числа, причем a≠0, x – действительная переменная.( b,c=0) Кон. Рис.4 Блок-схема алгоритма записи определения понятия квадратного неравенств . Фрагмент урока № 2, тема «Квадратные неравенства». Тип урока: Изучение нового материала и закрепление изученного материала. Цель урока: Контроль усвоения теории, применение знаний и умений, формирование коммуникативных умений, развивать умение анализировать, сопоставлять и делать выводы, обеспечить в ходе урока повторение и закрепление пройденного материала, развитие навыков само- и взаимоконтроля, развитие навыка самостоятельной работы, воспитание аккуратности, создание атмосферы доброжелательности и активного творческого труда. При выполнении этого задания используются: познавательные логические УУД, «Сравнение», общеучебное познавательное действие «Составление набора объектов для подведения под понятие». Примером такого набора может быть представлен содержание рис.1. Учитель раздает карточки с набором неравенств. Задание №1: а) Учащиеся вспоминают определение квадратного неравенства(схема рис.3) b) Учащиеся сравнивают и проверяют родовые и видовые отличия неравенств (работают с карточками рис.1). Учащиеся фиксируют результаты сравнения о принадлежности родового и видового понятия, делают вывод: какие неравенства являются квадратными. При использовании набора объектов применяется известное правило работы с признаками: № Варианты наличия (отсутствия) признаков в соответствии с определением понятия Вывод 1. Все признаки выполняются Объект принадлежит объему данного понятия 2. Не выполняются хотя бы 1 из признаков Объект не принадлежит объему данного понятия 3. Неизвестно выполнение хотя бы одного из признаков Неизвестно , принадлежит объект или нет объему данного понятия Задание №2: Учащиеся составляют неравенства по данным следующей таблицы. Даны значения параметров a,b,c, надо составить квадратные неравенства. Дети должны еще раз вспомнить определение квадратного неравенства, выделить существенные признаки (родовые и видовые отличия). Следующая таблица заполняется в соответствии со схемой: СХЕМА Неравенство. Трехчлен, в котором а ≠ 0, а b и c могут равняться 0. Общий вид: 1.ax2+bx+c>0; 2. ax2+bx+c<0; 3. ax2+bx+c≤0; 4. ax2+bx+c≥0; №№ Вид квадратного неравенства 1.ax2+bx+c>0; 2. ax2+bx+c<0; 3. ax2+bx+c≤0; 4. ax2+bx+c≥0; (знак нер-ва уч-ся выбирают любой) a - коэффициент при х2 b - коэффициент при x c- свободный член 1 7 х2+ 3x + 6 ≥ 0 (образец) 7 3 6 2 6,2 -5 -1,2 3 2 3 -14 4 -6 -5 -39 5 1 -3 -4 6 9 -2 0 7 1 0 25 8 -2 0 0 9 1 2 -3 10 5 -17 -12 11 1 0 -81 12 4 -4 -15 13 4 -4 0 14 2 -3 -5 15 1 -7 12 16 1 -1,7 0 Фрагмент урока № 14, тема «Квадратные неравенства». Тип урока: обобщение - систематизация. Цель урока: - активизировать и обобщить знания учащихся по данной теме; - развивать логическое мышление, познавательный интерес. При выполнении этого задания используются: познавательное логическое УУД, «Сравнение» и общеучебное познавательное действие «Составление классификационной (систематизационной) схемы взаимосвязи понятий» Задание 1. Учитель задает учащимся теоретические вопросы (фронтальный опрос): Вспомните определение квадратного уравнения Что мы называем корнем квадратного уравнения А что значит решить квадратное уравнение Как найти корни квадратного уравнения Какой формулой задается квадратичная функция Что является графиком функции По какой формуле находим вершину параболы, являющейся графиком квадратичной функции А что мы называем дискриминантом Дать определение квадратного неравенства Расскажите способы решения квадратных неравенств Расскажите свойства решения квадратных неравенств Какие неравенства называют полными, а какие неполными Какие неравенства называют приведенные, а какие неприведенные ( сравнивают по коэффициенту а) Задание 2. Учитель просит учащихся заполнить и дополнить пустые блоки блок-схемы «Квадратные неравенства» (рис.5), а так же заполнить классификационную схему «Неравенства» (рис.6).

Похожие:

	Дополнительное профессиональное образование «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации фгос)»		Реализация требований фгос ООО при обучении учащихся 7 «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации фгос)»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Актуальные проблемы развития профессиональной компетентности учителя математики (в условиях реализации фгос)»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Выпускная работа слушателя краткосрочных курсов повышения квалификации по проблеме: «Актуальные проблемы развития профессиональной...
	Родные языки и литературы в условиях реализации фгос: проблемы, перспективы... Сегодня и родители и учителя чаще всего задают себе вопрос, что изменится в условиях реализации фгос. Этот вопрос задаем себе и мы,...		«Основные проблемы повышения профессиональной компетентности в условиях... Научно – учебно производственная платформа как база для подготовки высококвалифицированных бакалавров
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Еремеева Елена Сергеевна слушатель 2 курса факультета профессиональной переподготовки		Алимов Ш. А. Алгебра: 8 класс / / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин ...
	Программа дисциплины «Современные тенденции развития медиасистемы» Актуальные проблемы современности и журналистика: актуальные проблемы мировой цивилизации и журналистика, основные проблемы развития...		Методические рекомендации по изучению учебной дисциплины (модуля) Актуальные проблемы психологии Ляется формирование у студентов понимания особенностей профессионального самоопределения человека на основе знания закономерностей...
	Елена Викторовна Кондракова Современное дошкольное образование развивается... Методическое сопровождение педагога в условиях внедрения федеральных государственных требований		Конспект урока математики во 2 классе Творческая группа «Система оценки планируемых результатов в условиях введения фгос начального и основного общего образования»
	Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... «Актуальные проблемы школьного математического образования в условиях перехода на фгос»		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Проблема: «Повышение профессиональной компетентности педагога в условиях перехода на фгос второго поколения»
	Календарно-тематическое планирование по алгебре 9 класс Учебник авт. Ш. А. Алимов и др., Алгебра. Учебник для 9 класса. М. «Просвещение» с 2010г		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Актуальные проблемы начального образования в условиях введения и реализации фгос ноо