Курсы кафедры дифференциальных уравнений 34 Курсы кафедры математического анализа 64
Скачать 1.65 Mb.
|
На семинаре докладываются оригинальные работы участников семинара (в том числе, преподаватей, аспирантов и магистрантов кафедры геометрии и топологии, кафедры теории функций и кафедры математического анализа), а также реферируются статьи по тематике семинара. Научно-исследовательский семинар посвящен изучению эргодических теорем. Среди основных вопросов, обсуждаемых на семинаре: ЭРГОДИЧЕСКИЕ ТЕОРЕМЫ. Индивидуальная эргодическая теорема Биркгофа и статистическая эргодическая теорема фон Неймана. Единицы измерения скоростей сходимости в предельных теоремах. Отрицательные результаты Кренгеля и Халаша. Невозможность получения равномерных оценок скоростей. СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ В ЭРГОДИЧЕСКОЙ ТЕОРЕМЕ ФОН НЕЙМАНА. Формулы фон Неймана точного вычисления нормы отклонения эргодических средних от предела по спектральной мере усредняемой функции относительно динамической системы, и по корреляционным коэффициентам. Вычисление асимптотики скоростей сходимости по особенности в нуле спектральной меры, и по скорости убывания корреляционных коэффициентов. Работы В.Ф. Гапошкина и В.П. Леонова. КОНСТАНТЫ ОЦЕНОК В ЭРГОДИЧЕСКОЙ ТЕОРЕМЕ ФОН НЕЙМАНА. Константы, связывающие степенную скорость сходимости --- и степенную же, с тем же показателем степени, особенность в нуле спектральной меры. Константы оценок степенной скорости сходимости по степенной и экспоненциальной скорости убывания корреляционных коэффициентов. Исследование этих констант на точность. СКОРОСТИ СХОДИМОСТИ В ЭРГОДИЧЕСКОЙ ТЕОРЕМЕ БИРКГОФА. Асимптотические оценки степенной скорости по степенной особенности спектральной меры в нуле, и по степенной скорости убывания корреляционных коэффициентов. Невозможность получения точной оценки асимптотики скорости сходимости по спектральной мере и корреляционным коэффициентам. Стохастические меры стационарных процессов. КОНСТАНТЫ ОЦЕНОК В ЭРГОДИЧЕСКОЙ ТЕОРЕМЕ БИРКГОФА. Сравнение различных имеющихся подходов к получению оценок и их констант. Работы В.Ф. Гапошкина. Константы оценок степенной скорости сходимости по степенной особенности в нуле спектральной меры усредняемой функции относительно динамической системы, и по степенному и экспоненциальному убыванию корреляционных коэффициентов. НЕРЕШЕННЫЕ ПРОБЛЕМЫ. ЛИТЕРАТУРА 1. Sinai Ya.G. (editor). Dynamical systems, ergodic theory and applications. Encyclopedia of Mathematical Sciences, Vol. 100. Springer-Verlag, 2000. 2. Качуровский А.Г. Скорости сходимости в эргодических теоремах // УМН, 1996. Т. 51, № 4. С. 73-124. 3. Гапошкин В.Ф. О скорости убывания вероятностей \varepsilon-уклонений средних стационарных процессов // Мат. заметки, 1998. Т. 64, №3. С. 366-372. 4. Качуровский А.Г., Решетенко А.В. О скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана с непрерывным временем // Мат. сборник, 2010. Т. 201, №4. С. 25-32. 5. Качуровский А.Г., Седалищев В.В. О константах оценок скорости сходимости в эргодической теореме фон Неймана // Мат. заметки, 2010. Т. 87, №5. С. 756-763. Булевозначный анализ и гипотеза континуума Автор: Гутман Александр Ефимович, д.ф.-м.н., профессор ММФ НГУ. Курс ориентирован на студентов 3—4 курсов, а также магистрантов и аспирантов. Курс ставит своей целью усвоение студентами основных понятий и фактов теории булевозначных моделей и применение этой теории для доказательства относительной совместности гипотезы континуума с теорий множеств ZFC Цермело — Френкеля. Знакомство с булевозначным анализом предваряется изложением основ теории множеств и теории формальных языков, в рамках которой, в частности, вводится понятие формального определения как семантического расширения контекстно-свободной грамматики и обосновывается метод консервативного расширения теории, позволяющий рассматривать в теории множеств классы, зависящие от параметров. Вводится и изучается понятие внутренней модели теории множеств и излагается соответствующий метод доказательства относительной совместности теорий. Изучение основ теории булевозначных моделей начинается с экскурса в теорию булевых алгебр. Основное внимание уделяется полным булевым алгебрам и их стоуновскому представлению. Первый семестр курса завершается изучением основных свойств булевозначных моделей. Во втором семестре рассматривается важный пример функциональной булевозначной модели, состоящей из сечений расслоения двузначных моделей. Затем формулируются основные принципы булевозначного анализа и устанавливаются их следствия. После освоения метода подъема и спуска вводится ключевое понятие булевозначного универсума, для которого затем устанавливается истинность всех аксиом теории множеств ZFC. Завершающая часть курса посвящена освоению техники канонического погружения, изучению свойств коэновской булевозначной модели и доказательству истинности отрицания гипотезы континуума в этой модели. |
Похожие:
 | Решение дифференциальных уравнений с помощью прикладного пакета Mathematica Соискатель кафедры дифференциальных уравнений и системного анализа Малышева Ольга Николаевна | | Выпускная работа по «Основам информационных технологий» После того как Ньютон решил задачу Кеплера, теория дифференциальных уравнений стала одним из основных инструментов математического... |
| Курсы повышения квалификации за пределами школы, дистанционные курсы,... Обж и музыки, оснащены ноутбуками, мультимедийными проектороми и экранами на треноге | | Радиофизический факультет Цель дисциплины – ознакомление с фундаментальными понятиями и методами исследования обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений... |
| Развития и торговли Российской Федерации Бурятский республиканский педагогический колледж предлагает слушателям: стационарные курсы и семинары (на базе колледжа), выездные... | | Анализ работы кафедры физической культуры и спорта за 2010-2011 учебный год В этом учебном году прошли курсы повышения квалификации три преподавателя кафедры: Зикрань Ф. З., Смирнов М. О. и Осокин В. А. На... |
| Кафедра статистики, эконометрики и естествознания Программа учебной дисциплины Бурятский республиканский педагогический колледж предлагает слушателям: стационарные курсы и семинары (на базе колледжа), выездные... |  | План проспект курсов повышения квалификации педагогических работников... Бурятский республиканский педагогический колледж предлагает слушателям: стационарные курсы и семинары (на базе колледжа), выездные... |
| Рабочей программы дисциплины дв «Избранные главы теории дифференциальных... Изучение дисциплины способствует формированию математической культуры магистрантов; умению строить математические модели наблюдаемых... | | Учебно-методический комплекс курсы по выбору направление подготовки: 030801. 65 «Религиоведение» Умкд разработан в 2008 г к и н., доцентом кафедры отечественной истории кгпу им. В. П. Астафьева к и н., доцентом И. Н. Ценюга, актуализирован... |
| Высшие дипломатические курсы Курсы «Повышение профессиональной квалификации» для молодых специалистов, принятых на работу | | Элективные курсы Рецензент: Петрович В. Г., к и н., доцент кафедры гуманитарно-художественного образования гоу дпо «Сарипкипро» |
| Технологии физкультурно-спортивной деятельности смоленск 2009 Итоговая форма контроля – 3, 5 курсы дифференцированный зачет; 4, 6 курсы экзамен | | Особенности преподавания профильных элективных курсов по биологии.... Элективные курсы в профильных классах — это обязательные для изучения курсы для учащихся |
| Вопросы к зачету Дополнения и изменения, внесенные в рабочую программу «Элективные курсы по физической культуре», утверждены на заседании кафедры... | | Методические рекомендации по содержанию и проведению занятий. Элективные... Макарцева Л. В., к г н., доцент кафедры экономической географии сгу им. Н. Г. Чернышевского |
