Курс лекций по теоретической механике. Ч. 1 Спб.: Виту, 2002. Теоретическая механика. Динамика. Учебное пособие / А. С. Аистов, А. С. Баранова, Н. Ю. Трянина
Скачать 0.7 Mb.
|
Тема 4.Теорема об изменении количества движения4.1. Теорема об изменении количества движения в дифференциальной форме Количеством движения материальной точки называется векторная величина, равная произведению массы точки на ее скорость:  .Количеством движения материальной системы называется векторная сумма количеств движения всех точек системы:  . (4.1)Поскольку по формуле (3.6)  , то . (4.2)Количество движения характеризует только поступательную часть движения и никакого отношения не имеет к его вращательной составляющей. ТЕОРЕМА Производная по времени от количества движения механической системы равна главному вектору внешних сил, действующих на систему:  (4.3)или в проекциях на оси:  (4.4) Доказательство Используем теорему о движении центра масс механической системы:  .Преобразуем левую часть формулы:  Теорема доказана Примечания.
4.2. Теорема об изменении количества движения в интегральной форме Импульсом силы за некоторый промежуток времени  называется величина равная интегралу от силы по времени (4.5)Если  то естественно, что  , где  промежуток времени.Размерность импульса силы  совпадает с размерностью количества движения.ТЕОРЕМА изменение количества движения механической системы за некоторый промежуток времени равно сумме импульсов действующих на систему внешних сил за этот промежуток времени:  (4.6)или в проекциях на координатные оси  . (4.7)Доказательство Запишем теорему в дифференциальной форме (4.3): Проинтегрируем левую и правую части равенства по времени за рассматриваемый промежуток (0,t). Левая часть:  .Правая часть:  .Теорема доказана Выводы:
 , где  - импульс равнодействующей всех сил, приложенных к точке.То есть, импульс является такой характеристикой силы, которая показывает насколько эта сила изменяет количество движения материальной точки или механической системы.
4.3. Сохранение количества движения Из теорем, доказанных в §4.1 и §4.1 можно сделать важные выводы. Следствие 1 Если главный вектор внешних сил механической системы все время равен нулю, то вектор количества движения системы постоянен. Действительно, если,  то  и, следовательно,  , или  .Следствие 2 Если сумма проекций всех внешних сил механической системы на какую-либо ось все время равна нулю, то проекция количества движения на эту ось постоянна. Действительно, если,  то из (4.4) следует, что и  .  Рис. 4.1 При выстреле, например,  и (в проекциях)  , откуда  . Отсюда видно, что скорость отката ствола будет равна  . |
Похожие:
 | Конспект лекций по высшей математике. В 2 частях. Часть М.: Айрис-пресс,... Баранова Е. С., Васильева Н. В., Федотов В. Л. Практическое пособие по высшей математике. Типовые расчеты. Учебное пособие. — Спб:... |  | Прикладная математика Загузов И. С.,Головинский В. Н., Федечев А. Ф. и др. Введение в специальность (Механика). Часть II. Механика деформируемого твердого... |
| Учебное пособие С 59 Общая теория социальной коммуникации: Учебное пособие. — Спб.: Изд-во Михайлова В. А., 2002 г. — 461 с | | Учебное пособие Тамбов 2002 г. Авторы составители: Кузьмина Н. В,... Учебное пособие «Создание Web-сайтов» предназначено для слушателей курсов повышения квалификации на базе Тамбовского рц фио по программе... |
| Программа дисциплины дпп. Ф. 02. «Основы теоретической физики. Квантовая механика» Курс квантовой механики предназначен для студентов группы углубленной научной подготовки, планирующих выполнение курсовых и дипломных... | | Курс лекций по психодиагностике -херсон, хф омурч «Украина», 2008 г. 155 стр Спб.: Питер, 2001. – 688 с. (Серия «Мастера психологии»); Психологическая диагностика: Учебник для вузов/Под ред. М. К. Акимовой,... |
| Б 9 Теоретическая и техническая механика Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения... | | Теоретическая механика введение в теоретическую механику Г 52 Теоретическая механика. Методические указания по выполнению контрольной работы для студентов 2 курса заочной формы обучения... |
| Дисциплины: Теоретическая механика Д. ф м н профессор Жуковский Владимир Чеславович, кафедра теоретической физики физического факультета мгу,, +7(495)939–31–77 | | Конспект лекций по высшей математике М, Айрис,2005 Беклемишева Л.... Курс высшей математики. Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление. Лекции и практикум: Учебное пособие / Под... |
| Практикум по финансовому менеджменту. Конспект лекций с задачами... Гончарук О. В., Кныш М. И., Шопенко Д. В. Управление финансами на предприятии Учебное пособие. Спб.: Дмитрий Буланин, 2006. – 450... | | Курс лекций для вузов. Спб.: Лань, М.: Омега-Л, 2004. 224 с Михайловский В. Н. Концепции современного естествознания( курсов лекций для вузов [Текст]). – Спб.: Ивэсэп, Знание, 1997. – 157 с.... |
| Курс лекций по психологии и педагогике Часть I учебное пособие Московская государственная академия тонкой химической технологии им. М. В. Ломоносова 1 | | Курс лекций по психологии и педагогике Часть III учебное пособие Лекция 12. Основные вопросы управления образованием и организации учебного процесса 72 |
| Курс лекций по физической и коллоидной химии с Учебное пособие предназначено для студентов и преподавателей тгму. Душанбе. Ирфон, 2011 г., 198 с | | А. О. Баранов макроэкономика II курс лекций Учебное пособие Новосибирск 2003 Инвестиции в основной капитал как один из факторов долгосрочного экономического роста 6 |
