Основная образовательная программа высшего профессионального образования Направление подготовки 050100. 62 Педагогическое образование Профиль Математика Квалификация (степень) «бакалавр»
Скачать 1.98 Mb.
|
Б3.В.3. Геометрия 1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП Дисциплина «Геометрия» включена в вариативную часть математического и естественнонаучного цикла ООП. Материал дисциплины «Геометрия» основывается на изученных предшествующих теоретических дисциплинах: «Алгебра», «Адаптационный курс математики». Курс геометрии строится на достаточно устоявшейся аксиоматике Г. Вейля, из которой можно получить любую другую возможную аксиоматику школьного курса геометрии. В курсе геометрии должно быть уделено внимание профессиональной направленности подготовки будущего бакалавра, который обязан иметь хорошую теоретическую и практическую подготовку. Поэтому важными являются приложения изучаемой теории и доказательству теорем и решению задач школьного курса геометрии. 2. Цель изучения дисциплины Целями освоения дисциплины являются формирование у бакалавра достаточно широкого взгляда на научную дисциплину «Геометрия» и вооружение его углублёнными фундаментальными знаниями, обеспечивающими овладение современными методами исследований, применяемыми в области физико-математического образования, подготовка к выполнению квалифицированной научно-исследовательской и педагогической деятельности. 3. Структура дисциплины Элементы векторной алгебры, метод координат на плоскости, преобразования плоскости, линии второго порядка, метод координат в пространстве, преобразования пространства, поверхности второго порядка, аффинное и евклидово n-мерные пространства, многомерные пространства, квадратичные формы и квадрики, элементы топологии, линии и поверхности в евклидовом пространстве, внутренняя геометрия поверхности, многогранники в евклидовом пространстве, понятие проективного пространства, основные факты проективной геометрии, общие вопросы аксиоматики, неевклидовы геометрии, обоснование евклидовой геометрии по Г. Вейлю, исторический обзор обоснования геометрии. 4. Требования к результатам освоения дисциплины В результате изучения дисциплины обучающийся должен: 1) Знать: определения, аксиомы, теоремы геометрии, свойства фигур. 2) Уметь: применять теоретические знания к решению практических задач, изображать геометрические фигуры и их пересечения. 3) Владеть: теоретическими знаниями для решения практических задач, в частности, методом координат на плоскости и в пространстве, основами векторной алгебры, проективной и дифференциальной геометрий. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ОК-4, ОК-6-7, ОПК-1, ОПК-3, ОПК-6, ПК-1-6. 5. Общая трудоемкость дисциплины 12 зачетных единиц (432 академических часа). 6. Формы контроля Промежуточная аттестация: экзамен (I, II, III семестры). Б3.В.4. Математическая логика 1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП Математическая логика входит в цикл профессиональных дисциплин в вариативной части. Для её успешного изучения необходимы знания и умения, приобретенные в результате освоения школьного курса математики, а также некоторых разделов из математического анализа и алгебры. Математическая логика относится к числу основных разделов современной математики. Знание дискретной математики является важной составляющей общей математической культуры выпускника. Эти знания необходимы как при проведении теоретических исследований в различных областях математики, так и при решении практических задач из разнообразных прикладных областей, таких, как информатика, программирование, математическая экономика, математическая лингвистика, обработка и передача данных, распознавание образов, криптография и др. 2. Цель изучения дисциплины - формирование систематизированных знаний в области математической логики, роль математической логики в решении проблем оснований математики. 3. Структура дисциплины Элементы комбинаторики. Булевы функции. Теория графов. Элементы теории кодирования. Исчисление высказываний. Формальные аксиоматические теории. 4. Требования к результатам освоения дисциплины В результате освоения дисциплины обучающийся должен: 1) Знать: основные понятия дискретной математики, определения и свойства математических объектов, используемых в этих областях, формулировки утверждений, методы их доказательства, возможные сферы их приложений, основы построения математических моделей. 2) Уметь: решать задачи теоретического и прикладного характера из различных разделов дискретной математики, доказывать утверждения, строить модели объектов и понятий. 3) Владеть: математическим аппаратом математическая логика, методами доказательства утверждений в этих областях, навыками алгоритмизации основных задач. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ОК-4, ОК-6, ОПК-3, ПК-1, ПК-4 5. Общая трудоемкость дисциплины 3 зачетных единиц (108 академических часов). 6. Формы контроля Промежуточная аттестация: экзамен (IV семестр). Б3.В.5. Дифференциальные уравнения и уравнения в частных производных 1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Дифференциальные уравнения», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Математический анализ» и «Алгебра», а также знания, приобретенные в процессе написания курсовых работ по этим дисциплинам. Дисциплина «Дифференциальные уравнения» является основой для изучения дисциплин: «Физика», «Теория функций комплексного и действительного переменного», «Функциональный анализ», для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла, а также для прохождения производственной практики. 2. Цель изучения дисциплины Целью освоения учебной дисциплины «Дифференциальные уравнения» является приобретение знаний и умений по составлению, классификации, исследованию и решению обыкновенных дифференциальных уравнений и возможности приложения их к исследованиям прикладного характера, формирование общекультурных и профессиональных компетенций, необходимых для осуществления научно-исследовательской деятельности. 3. Структура дисциплины Дифференциальные уравнения 1-го порядка. Дифференциальные уравнения высших порядков. Системы Дифференциальных уравнений. Теория устойчивости. Фазовые портреты системы. Качественные методы. 4. Требования к результатам освоения дисциплины В результате изучения дисциплины студент должен: 1) Знать: определение дифференциального уравнения и его решения, постановку задачи Коши и условия существования и единственности решения этой задачи, геометрическую интерпретацию решения, понятие особого решения, понятие системы дифференциальных уравнений и условия устойчивости ее решения; 2) Уметь: составить дифференциальное уравнение по исходным данным, определить порядок дифференциального уравнения, провести классификацию, найти общее решение, выделить из общего решения частное, провести проверку найденного решения, дать его геометрическую иллюстрацию; 3) Владеть: методами решения обыкновенных дифференциальных уравнений, техникой дифференцирования и интегрирования функций одной и нескольких переменных, способами вычисления определителей, решения алгебраических уравнений, составления характеристического уравнения для системы, нахождение собственных чисел и собственных векторов матрицы. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ОК-4, ОК-6, ОПК-3, ПК-1, ПК-4. 5. Общая трудоемкость дисциплины 6 зачетных единиц (216 академических часов). 6. Формы контроля Промежуточная аттестация – зачет (V семестр), экзамен (VI семестр). Б3.В.6. Теория вероятностей 1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП Дисциплина включена в вариативную часть профессионального цикла ООП. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Теория вероятностей» относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин базовой части профессионального цикла: «Математический анализ», «Функциональный анализ». Дисциплина является основой: для изучения дисциплин вариативной части профессионального цикла: «Математическая статистика», «Теория игр»; для последующего изучения других дисциплин вариативной части профессионального цикла основных образовательных программ бакалавриата и магистратуры; для дальнейших занятий научной и прикладной деятельностью (в частности при прохождении производственной практики), связанной с построением вероятностных моделей. 2. Цель изучения дисциплины Целью освоения учебной дисциплины «Теория вероятностей» является приобретение знаний и умений, позволяющих в дальнейшем заниматься научной и прикладной деятельностью, направленной на построение вероятностных моделей и прогнозирование реальных процессов на основании проведенных исследований. При изучении этой дисциплины формируются общекультурные и профессиональные компетенции, необходимые для осуществления выше указанной деятельности. 3. Структура дисциплины Элементарная теория вероятностей. Случайные величины. Распределения. Многомерные случайные величины. Случайные процессы. Применение случайных процессов. 4. Требования к результатам освоения дисциплины В результате изучения дисциплины студент должен: 1) Знать: основные понятия, теоретические положения и методы фундаментальной теории вероятностей и случайных процессов; 2) Уметь: формулировать и доказывать теоремы, самостоятельно решать классические задачи теории вероятностей и случайных процессов; 3) Владеть: практическими навыками использования методов теории вероятностей и случайных процессов при моделировании реальных явлений; компьютерными технологиями при решении задач прикладного характера. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ОК-4, ОК-6, ОПК-3, ПК-1, ПК-4. 5. Общая трудоемкость дисциплины 4 зачетных единиц (144 академических часа). 6. Формы контроля Промежуточная аттестация: экзамен (IV семестр). Б3.В.7. Математическая статистика 1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП Курс «Математическая статистика» входит в вариативную часть профессионального цикла. К исходным требованиям, необходимым для изучения дисциплины «Математическая статистика», относятся знания, умения и виды деятельности, сформированные в процессе изучения дисциплин: «Теория вероятностей», «Математический анализ». Изучение математической статистики закладывает основы для подготовки будущих учителей к успешной реализации вероятностно-статистической содержательно-методической линии в школьном курсе математики. 2. Цель изучения дисциплины Целями изучения дисциплины являются: овладение прикладными методами теории вероятностей, формирование системного статистического стиля мышления, формирование научного мировоззрения, содействие фундаментализации образования, ознакомление с базовыми статистическими моделями и усвоение методов решения классических статистических задач, а также знакомство с современными направлениями развития методов математической статистики и с возможностями использования методов математики в современном информационном обществе. 3. Структура дисциплины Выборочный метод. Оценки параметров. Проверка статистических гипотез. Основы теории корреляции. 4. Требования к результатам освоения дисциплины В результате освоения дисциплины обучающийся должен: 1) Знать: – основные задачи математической статистики; – сущность выборочного метода, смысл генеральной совокупности и выборки; –основные выборочные характеристики, статистическое распределение выборки, понятие эмпирической функции распределения; – точечные статистические оценки параметров и их свойства; – способы построения интервальных оценок для параметров нормального распределения; – общую сущность метода проверки статистических гипотез, основные параметрические и непараметрические критерии проверки гипотез; – основы теории корреляции, способы получения эмпирических уравнений регрессии и вычисления выборочного коэффициента корреляции; 2) Уметь: – вычислять значения статистических показателей; – представлять выборочную совокупность наглядными средствами; – составлять эмпирические функции распределения; – производить оценивание параметров теоретического распределения по выборке; – находить критическую область по заданному уровню значимости, выбирать нужный критерий проверки гипотезы; – сравнивать степень тесноты взаимосвязи двух признаков, составлять эмпирические уравнения регрессии, осуществлять проверку гипотез о значимости выборочного коэффициента корреляции; 3) Владеть: – способами наглядного представления выборочных данных; – методами расчета характеристик статистического распределения выборки; – основными методами проверки статистических гипотез; приемами составления моделей прямолинейной и криволинейной корреляции. Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций: ОК-1, ОК-4; ОК-8-9; ОПК-1-3; ПК-1-4. 5. Общая трудоемкость дисциплины 2 зачетные единицы (72 академических часа). 6. Формы контроля Промежуточная аттестация: зачет (V семестр). Б3.В.8. Теория функций действительного переменного 1. Место дисциплины в структуре основной образовательной программы, в модульной структуре ООП Дисциплина относится к профессиональному циклу, к вариативной части. Изучение дисциплины «Теория функций действительного переменного» направлено на подготовку студентов к ведению образовательной деятельности в области математики, а также на повышение их общекультурного уровня. Программа предусматривает изучение данной дисциплины после изучения в полном объеме дисциплин «Математический анализ», «Алгебра», «Геометрия». 2. Цель изучения дисциплины. Ознакомление студентов с концептуальными основами теории функций действительного переменного на теоретическом и практическом уровне, а также формирование их мировоззрения на основе знаний о современной естественнонаучной картине мира, воспитание навыков культуры мышления и профессионального самообразования, развитие способностей к обобщению, анализу и синтезу, логически верной устной и письменной речи. 3. Структура дисциплины. Мощность множества. Замкнутые, открытые и совершенные множества. Мера Лебега. Интеграл Лебега. 4. Требования к результатам освоения дисциплины В результате освоения дисциплины обучающийся должен: 1) Знать: понятие интеграла Лебега и правила его вычисления; основные законы и концепции теории функций действительного переменного; понятие мощности бесконечного множества, счётных множеств и множеств мощности континуума, знать их свойства; понятие меры Лебега и свойства измеримых множеств; |
Похожие:
 | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование... |  | Программа модуля б основы социологии основная образовательная программа... Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки 050100. Педагогическое... |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины элементарная математика... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. №788с... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Требования к результатам освоения основных образовательных программ (компетентностная модель выпускника) |
| Учебно-методический комплекс дисциплины теория чисел 050100 педагогическое... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. №788с... | | Учебно-методический комплекс учебной дисциплины математическая логика... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо, утвержденным приказом Минобрнауки России от 22 декабря 2009 г. №788с... |
| Учебно-методический комплекс учебной дисциплины архитектура компьютера... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю... | | Рабочая программа Учебной дисциплины Маркетинг и менеджмент Направление... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (квалификация... |
| Рабочая программа Учебной дисциплины Прикладная экономика Направление... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 Педагогическое образование (квалификация... | | Учебно-методический комплекс учебной дисциплины история информатики... Программа составлена в соответствии с требованиями фгос впо по направлению подготовки 050100 «Педагогическое образование» и профилю... |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Ребята! Сегодня на уроке мы продолжим постигать тайны главного чуда света – человека | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Выпускник по направлению подготовки Культурология с квалификацией (степенью) «бакалавр» должен обладать следующими компетенциями |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Требования к результатам освоения основных образовательных программ (компетентностная модель выпускника) |
| Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая вузом по направлению подготовки 050100. 62 «Педагогическое образование»... | | Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования (далее – ооп) по направлению подготовки бакалавров 050100.... |
