Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 1.93 Mb.
|
| Тема 1.1. Генеральная совокупность и выборка Генеральная совокупность. Способы исследования генеральной совокупности. Выборка. Виды выборок: независимая (несвязанная), зависимая (связанная). Типы выборки: собственно-случайная, механическая. типическая, серийная, комбинированная. Способы отбора единиц из генеральной совокупности в выборку: индивидуальный, групповой, комбинированный. Одноступенчатый и многоступенчатый способы отбора единиц в выборочную совокупность. Требования к выборке: однородность, случайность, объем, репрезентативность. Приемы создания репрезентативной выборки: 1) рандомизация (простой случайный подбор), способы рандомизации (жеребьевка, таблицы случайных чисел, случайный подбор испытуемых); 2) стратифицированный случайный отбор (отбор по свойствам генеральной совокупности). Ошибка выборки. Факторы определяющие возникновение ошибки выборки. Генеральные совокупности и выборки Генеральной совокупностью называется полное множество объектов, свойства которых интересуют исследователя. Выборка — это часть генеральной совокупности, подмножество объектов, свойства которых реально изучаются. При этом результаты изучения должны быть распространены на всю генеральную совокупность. Изучая генеральные совокупности выборочным путем, люди по части стремятся познать целое Следует различать идеальную и реальные генеральные совокупности. Представление об идеальной совокупности создано в теории вероятностей. Эта совокупность обладает бесконечно большим или неограниченно увеличивающимся объемом, ее объекты гомогенны, тождественны друг другу, а свойства объектов стационарны в узком смысле слова; наконец, идеальная совокупность иррегулярна, т. е. случайна настолько, что в ней нельзя обнаружить каких-либо закономерностей, а следовательно, нельзя создать разумные правила игры. Реальные совокупности не обладают этими свойствами. Они конечны по объему, и он может быть и малым, и большим. Объекты этих совокупностей гетерогенны, и они могут быть сложны по составу разнородных объектов. Свойства объектов, как правило, нестационарны. Наконец, в них существуют регулярности, которые «пробиваются» через случайность, познаются и используются людьми под названием правил, зависимостей и законов. В общем и целом математическая идеальная совокупность -это абстракция, далекая от реальности. Отсюда происходят все проблемы прикладной математической статистики, которыми нам придется заниматься в дальнейшем. Реальные генеральные совокупности существуют в действительности. Но понятия о них, их конструкты и определения тоже суть абстракции, которые создаются в конкретных науках, исходя из конкретных же целей и задач исследования. Так, для практического психолога генеральную совокупность образуют все жизненные проявления психики и акты поведения клиента. В индивидуальной психологии можно изучать единственного человека, психические проявления которого на множестве жизненных ситуаций и образуют генеральную совокупность. Для педагога — классного руководителя генеральную совокупность образуют ученики руководимого класса. Для политического психолога такой совокупностью служит все население страны, не лишенное политических прав. Наконец, для психолога генеральную совокупность образуют все люди, живущие, жившие и будущие жить на нашей планете. Представляется очевидным, что имеющееся многообразие возможностей и неопределенность приводят к мысли о необходимости специально изучать и моделировать генеральные совокупности в конкретных исследованиях. Назначение выборки — представлять генеральную совокупность и при этом адекватно отображать ее существенные свойства. Выборка должна быть представительна, или репрезентативна. Репрезентативная выборка – это небольшая по численности точная копия генеральной совокупности. Требование репрезентативности выборки выполнить не легко. И всегда остается возможность оспорить выборочные результаты, если они генерализованы. В связи с этим лучше было бы изучать непосредственно генеральную совокупность. Такая возможность, пожалуй, есть лишь у педагога — классного руководителя. А у психологов такой возможности не существует. Практический психолог вынужден ограничиваться анамнезом и личными наблюдениями при контактах с клиентом. Индивидуальный психолог — то же самое. Аполитический и тем более общий психолог физически не имеют возможности изучать отсутствующих избирателей или неродившихся детей — будущих жителей Земли. Таким образом, выборочный метод оказывается единственно возможным для большинства исследовательских программ психологии. Выборки многообразны: они различаются объемами, способами отбора объектов из генеральной совокупности, однократностью либо многократностью использования, региональной принадлежностью, определенной вероятностной структурой. По объему различают малые, средние, большие и очень большие выборки. Малыми называются выборки объемом от двух до тридцати наблюдений. К средним относят выборки с объемом больше тридцати и до нескольких сотен наблюдений. Выборки большого объема охватывают от нескольких сотен наблюдений до нескольких десятков тысяч объектов. Приемы создания репрезентативной выборки: 1) рандомизация (простой случайный подбор), способы рандомизации (жеребьевка, таблицы случайных чисел, случайный подбор испытуемых); 2) стратифицированный случайный отбор (отбор по свойствам генеральной совокупности). Ошибка выборки. 1) Ошибка второго рода – Н0 отклоняется как неверная гипотеза, но она верна. 2) Ошибка первого рода – Н0 принимается как правильная гипотеза, но она неверна. Тема 1.2. Математические основы измерений в психологии Математическая обработка данных. Значение математической обработки данных. Понятие измерения. Значение перевода психологической информации в числа. Типы измерительных шкал (Стивенс С., 1951): номинативная (наименований), порядковая (ранговая), интервальная, отношений. Особенности измерительных шкал. Измерительные шкалы и измерение Измерение есть приписывание чисел объектам и событиям в соответствии с определенными правилами. Правило, согласно которому числа приписываются объекту, называется измерительной шкалой. Измерительная шкала представляет собой мыслимую или материализованную числовую ось, на которой нанесены отметки, обозначающие целые, дольные и кратные единицы измерения. Номинативные шкалы, или шкалы наименований, используют числа не как количества, а как метки для различения объектов. Например — телефонные номера или номера игроков спортивной команды. Порядковые, или ординальные, шкалы позволяют получать результаты либо в общем виде, либо в виде баллов, приписанных объектам экспертами-оценшиками. Между результатами существует отношение порядка. Иначе говоря, общие оценки либо баллы позволяют отвечать на вопросы «лучше или хуже», «дальше или ближе» один объект от другого, но насколько лучше или ближе (хуже, дальше) ответа не дается. Для ординальных шкал допустимы монотонно возрастающие преобразования. Шкалы равных интервалов и равных отношений позволяют применять к результатам линейные преобразования и преобразования подобия. Различие между ними в том. что первые имеют лишь условное начало отсчета, тогда как вторые имеют истинное начало отсчета измерений. Типичный пример — температурные шкалы Цельсия и Кельвина. Тема 1.3. Случайные события и случайные величины Понятие событие. Случайное событие. Виды случайных событий: совместимые и несовместимые, зависимые и независимые. Понятие случайная величина. Виды случайных величин: дискретные и непрерывные. Событие – это реальный или воображаемый факт, интересующий исследователя. Случайное событие – событие, проявляющееся в исследовании. Совместимые случайные события – события, которые могут происходить одновременно. Несовместимые случайные события – события, которые одновременно осуществляться не могут. Зависимые случайные события – появление одного события в исследовании предопределяет появление другого. Независимые случайные события - появление одного события в исследовании не предопределяет появление другого. Случайная величина – переменная величина, принимающая свои значения на некотором множестве. Дискретные случайные величины – имеют конечное число значений. Непрерывные случайные величины – бесконечны. Тема 1.4. Способы записи значений исследуемого признака Варианта. Ряд распределения. Виды записи вариант. Вариационный ряд, его специфика. Ранговый ряд, правила ранжирования. Статистический ряд, статистический кумулятивный ряд, особенности его составления. Интервальный ряд, его специфика.  Тема 1.5. Способы графического представления результатов исследования График. Виды графиков: гистограмма, полигон, кумулята, диаграмма. Виды диаграмм: состыкованные, столбчатые (простые и кластеризованные), линейные (простые и сложные), с областями (простые и состыкованные), круговые, максимальных и минимальных значений, коробчатые (простые, для разных переменных, кластеризованные) рассеяния. Гистограмма – специальное графическое изображение нескольких дискретных величин в выборке. Представляет собой совокупность нескольких вытянутых вверх прямоугольников, высота которых пропорциональна частоте встречаемости каждого из значений переменной в выборке. Кумулята – график накопленной частоты. Диаграмма –круговая гистограмма, построенная на основе частностей. Полигон частот– ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами (хi; fi). Полигон частностей - ломаная линия, отрезки которой соединяют точки с координатами (хi; wi). Раздел II Проверка статистических гипотез Тема 2.1. Дескриптивная (описательная) статистика Мода правила определения моды. Медиана. Правила определения медианы. Среднее арифметическое. Размах значений выборки. Дисперсия. Среднеквадратическое отклонение. Коэффициент вариации. Структурные средние или квантили распределения: процентиль, квартиль, квинтель, дециль. Средняя арифметическая применяется, если известны значения усредняемого признака и количество единиц совокупности с определенным значением признака. Средняя арифметическая простая употребляется при следующих условиях: каждое значение признака встречается 1 раз; исходные данные не упорядочены. Средняя арифметическая простая равна сумме отдельных значений признака, деленной на число этих значений. Например, средняя арифметическая признаков, обладающих числовыми значениями 3, 6 и 9, равна 6. Средняя арифметическая обладает рядом свойств: от уменьшения или увеличения частот каждого значения признака величина средней арифметической не изменится; если все частоты разделить или умножить на какое-либо число, то величина средней не изменится Структурные средние — вспомогательные характеристики изучаемой статистической совокупности, имеющие вполне конкретное значение признака, т. е. значение одной из вариант. Для характеристики структуры вариационных рядов применяются так называемые структурные средние. Различают такие структурные средние, как.
Мода — это наиболее часто встречающаяся варианта признака в данной совокупности. В вариационных рядах мода определяется по наибольшей частоте. Предположим, товар А реализуют в городе 9 фирм по цене в рублях: 44; 43; 44; 45; 43; 46; 42; 46; 43; Так как чаще всего встречается цена 43 руб., то она и будет модальной. Мода применяется для решения некоторых практических задач. Так, например, при изучении товарооборота рынка берется модальная цена, для изучения спроса на обувь, одежду используют модальные размеры обуви и одежды и др. Медиана — такое значение варьирующего признака, которое делит ряд распределения на 2 равные части по объему частот. Медиана рассчитывается по-разному в дискретных и интервальных рядах. В дискретных вариационных рядах с нечетным числом единиц совокупности — это конкретное численное значение в середине ряда. Так, в группе студентов из 27 человек медианным будет рост у 14-го, если они выстроятся по росту. Если число единиц совокупности четное, то медианой будет средняя арифметическая из значений признака у 2 средних членов ряда. Так, если в группе 26 человек, то медианным будет средний рост 13-го и 14-го студентов. Квартель — значение признака, делящее совокупность на 4равнее части. Квинтель — значение признака, делящее совокупность на 5 равных частей. Децель — значение признака, делящее совокупность на 10 равных частей. Перцентель — значение признака, делящее совокупность на 100 равных частей. Вариация признака — различие индивидуальных значений признака внутри изучаемой совокупности, возникающее в результате того, что индивидуальные значения складываются под совокупным влиянием разнообразных факторов, которые по-разному сочетаются в каждом отдельном случае. Не всякие различия принято называть вариацией. Под вариацией в статистике понимают такие количественные изменения величины исследуемого признака в пределах однородной совокупности, которые обусловлены перекрещивающимся влиянием действия различных факторов. Размах вариации — наиболее простой показатель, характеризующий колеблемость признака и показывающий отличие самого большого и самого малого значения признака у единицы совокупности. Размах вариации (амплитуда колебаний) — разность между наибольшим и наименьшим значениями вариантов. Дисперсия — это средняя арифметическая квадратов отклонений каждого значения признака от общей средней. Дисперсия обычно называется средним квадратом отклонений. Среднее квадратическое отклонение представляет собой корень квадратный из дисперсии и обозначается. Среднее квадратическое отклонение — это обобщающая характеристика абсолютных размеров вариации признака в совокупности. Выражается оно в тех же единицах измерения, что и признак (в метрах, тоннах, процентах, гектарах и т. д.), в отличие от дисперсии, которая не имеет единицы измерения. Среднее квадратическое отклонение является мерилом надежности средней. Чем меньше среднее квадратическое отклонение, тем лучше средняя арифметическая отражает собой всю представляемую совокупность. Свойства дисперсии:
Существует 3 вида дисперсий: общая — вариация, измеряющая вариацию признака по всей совокупности под влиянием всех факторов, обусловивших эту вариацию, количественно вычисляется с помощью формул простой и взвешенной дисперсий; межгрупповая — вариация, характеризующая вариацию результативного признака, обусловленную влиянием фактора, положенного в основание группировки; внутригрупповая – дисперсия, отражающая случайную вариацию, т.е. обусловленную влиянием неуточенных факторов. Может быть вычислена как простая или взвешенная дисперсия. Общая дисперсия равна сумме средней и межгрупповой дисперсий. |
