Урок проект по теме «Логарифмические уравнения и методы их решения»

Урок – проект по теме « Логарифмические уравнения и методы их решения» 11 класс Цели: способствовать формированию умений применять знания в новой ситуации, осуществлять исследовательскую работу: анализировать, делать выводы, развивать наблюдательность, умение обобщать, классифицировать; воспитывать коммуникативные качества личностей; воспитывать культуру устной и письменной речи учащихся; прививать интерес к предмету. Формы работы: работа в группах, с учебником, индивидуальная. Метод урока: поисково - исследовательский Французский писатель Анатоль Франс заметил: « Учиться можно только весело…чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом». Последуем совету писателя: будем на уроке активны, внимательны, будем « поглощать» знания с большим желанием, ведь они скоро нам понадобятся для успешной сдачи экзаменов. Сегодня на уроке мы рассмотрим новую тему, но чтобы она легче усвоилась, повторим пройденное, выполнив устную работу. Обратимся к доске: 125 = 3. Задание: прочитать равенство и доказать его справедливость. Дать определение логарифма. Сформулировать свойства логарифмов. Посчитаем устно: задание « перестрелка» ( выбрать задание с использованием разных свойств логарифмов) – каждый ряд по 3 задания адресных. Обратимся к доске: а) = 3; = ; = 216; б) х = в; (3х + 6) = (2х – 3); х – 4 х + 3 = 0. Как называются эти равенства? Как называется каждое из уравнений, почему? Умеем ли мы решать уравнения группы а? А группы б? Знаем ли мы, какие методы решения логарифмических уравнений существуют? Как же сформулировать тему нашего урока? Запишите цель, которую вы ставите перед собой на этом уроке. Обратимся еще раз к доске. Самое простое логарифмическое уравнение – первое (б). Оно и называется простейшим логарифмическим уравнением. Дайте определение вообще логарифмического уравнения. Определение: уравнения вида f(х) = g(х), где а > 0, а 1 и уравнения, сводящиеся к этому виду, называются логарифмическими. Наша задача: рассмотреть методы решения логарифмических уравнений. Обратимся к другой доске. Решение каких уравнений здесь представлены? (показательных, из домашнего задания). Проверьте свое решение. Какие методы решения были использованы? ( функционально – графический, метод уравнивания показателей, метод введения новой переменной). Можно ли применить методы решения показательных уравнений к логарифмическим? Рассмотрим решение простейшего логарифмического уравнения функционально – графическим методом с помощью слайдов. Возьмите с парт карточки с заданиями(слайд). Рассмотрите в учебнике примеры 1, 2, 3, 5 из п.39 и, используя записи на доске, определите, как можно решить предложенные вам логарифмические уравнения, какие методы решения использовать? Решаем уравнения, работая группами. Представитель группы, которая первой справляется с уравнением, выписывает решение на доске. Секретари групп заполняют оценочные листы ( по ходу решения сформулировать теорему о логарифмах – слайд). Вывод по методам решения логарифмических уравнений. Отдых: Потому – то словно пена, Опадают наши рифмы. И величие степенно Отступает в логарифмы. Величие логарифмов мы уже увидели в ходе решения уравнений, преобразовании выражений, построении графиков логарифмических функций. Но применение логарифмов не ограничивается только областью математики. Музыкальная гамма – это набор логарифмов. Изменение силы звука измеряется в логарифмических единицах, изменение блеска звезд выражается логарифмической функцией. Уравнение особого вида спирали, часто встречающиеся в природе, тоже записывается с помощью логарифма. Отсюда и название – логарифмическая спираль. Ее удивительное свойство – размер витков постепенно увеличивается, но их форма остается неизменной, и после различных преобразований она всегда восстанавливает свою форму. Была впервые описана французским ученым Рене Декартом в 16 веке. Примеры логарифмической спирали вы видите на слайдах. Итак, еще раз перечислим методы решения логарифмических уравнений. Выполним самостоятельную работу. Домашнее задание: п.39, №512, 514, 518 ( а, в). Подведем итоги урока. Какие цели урока вы ставили для себя? Достигнута ли цель? Решены ли задачи урока? Итоги работы групп подводят секретари. Итак, определив проблему, мы выдвинули гипотезу (проверить известные методы при решении новых уравнений), доказали ( обосновав использование теоремы), получили результат, то есть мы создали с вами мини – проект, а продуктом нашего проекта является подсказка. Вы получаете ее в память о нашем сотрудничестве. Самостоятельная работа. Решите уравнения: 1) lg( 2х – 4) = 2; 1)(3х – 5) = 0 2)( 12х + 8) = (11х + 7) 2)( 14 – 4х) = ( 2х + 2) 3) х = 2 3)х = 5 4) х – 4х + 4 = 0 4) х – 2lg х + 1 = 0. Домашнее задание к данному уроку: 1) Решите функционально – графическим способом уравнение : = 3 – х 2) Решите показательные уравнения: а) = 4 ; б) = 7; в) - 11 * +10 = 0 . Формы работы: работа в группах, с учебником, индивидуальная. Метод урока: поисково - исследовательский.

Похожие:

	Урок Тема: Логарифмические уравнения Цели урока: формировать умение решать логарифмические уравнения; ввести понятие операции потенцирования; формировать умение применения...		Урок игра «Математический тир» по теме: «Решение логарифмических уравнений» Цель урока: обобщить знания по теме, сформировать умения решать логарифмические уравнения
	Урок. Содержит фактический материал по теме «Иррациональные уравнения» Урок иссследования, комбинированный урок. Содержит фактический материал по теме «Иррациональные уравнения». План решения, самооценка...		Урок по алгебре и началам анализа в 11 классе по теме «Логарифмы. Логарифмические уравнения» Образовательная цель: обеспечить в ходе урока сознательное повторение определения логарифма и его свойств. Умение применять эти свойства...
	Рабочая программа элективного учебного предмета «Уравнения и неравенства.... Рабочая программа по элективному учебному предмету составлена на основе авторской программы элективного учебного предмета «Уравнения...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Оборудование: опорный конспект по теме: «Уравнения вида и нестандартные методы решения», мультимедийная аппаратура, мел, доска
	Урок викторина: «Логарифмические уравнения и неравенства» В рамках данной статьи рассматриваются 2 урока в 10 классе экономического профиля по алгебре и началам анализа. Уроки предполагают...		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Обучающая – ввести понятия квадратного уравнения, корня квадратного уравнения; показать решения квадратных уравнений; формировать...
	Курсовой проект по дисциплине: Методы принятия управленческого решения...		Урок по теме «Квадратные уравнения» Презентация учащихся на тему «Какую роль сыграло открытия способов решения квадратных уравнений в развитии математики?»
	Урок в 5 кл по теме «Уравнения» Учебная: способствовать развитию прочных умений и навыков решения уравнений и задач с помощью уравнений		Урок в 10 классе по теме "Методы решения иррациональных уравнений" Самостоятельность, ответственность, организованность во время урока поможет учащимся совершенствовать умения и навыки решения иррациональных...
	Урок в 8 классе по теме «Закон сохранения веществ. Химические уравнения» Методы и методические приемы: практический, наглядный, словесный, видеометод, работа с книгой, проблемный частично-поисковый		Конспект урока «Логарифмические неравенства» Обучающая: повторение, обобщение и систематизация знаний студентов по темам «Логарифм», «Основные свойства логарифмов», «Логарифмическая...
	Урок алгебры в 8 классе по теме «квадратные уравнения и устные способы их решения» Учитель математики моу «сош п. Новосельский Ершовского района Саратовской области» Попкова Татьяна Афанасьевна		Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Тема и номер урока в теме: «Основные методы решения логарифмических уравнений» пятый урок по теме «Логарифмы, их свойства.»