V. ШКАЛА ИТОГОВЫХ ОЦЕНОК УСПЕВАЕМОСТИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ НАБРАННЫХ БАЛЛОВ ПО ДИСЦИПЛИНЕ, ЗАКАНЧИВАЮЩЕЙСЯ ЗАЧЕТОМ
Набранные баллы
|
<51
|
51-60
|
61-67
|
68-84
|
85-93
|
94-100
|
Оценка по 5-ти бальной шкале
|
Незачет
|
Зачет
|
Оценка по шкале ECTS
|
F Неудовл.
|
E Посредств.
|
D
Удовлетвор.
|
C
Хорошо
|
B Очень
хорошо
|
A
Отлично
|
VI. ТРЕБОВАНИЯ К ВЫПОЛНЕНИЮ ЗАДАНИЙ
1. Максимальное количество баллов по каждому заданию начисляется при условии выполнения задания на "отлично". Если задание выполнено на "хорошо", то начисляется до 80% от максимального числа баллов, при выполнении задания на "удовлетворительно" начисляется до 60% от максимального числа баллов.
2. Стоимость посещения каждого учебного занятия рассчитывается как частное от деления установленной за посещение суммы баллов на количество запланированных учебных занятий. За опоздание на лекцию или семинарское занятие снимается 0,2 балла. Удаление с занятия за неудовлетворительное поведение приравнивается к пропуску.
3. Задания, помеченные "звездочкой" (*) являются обязательными к выполнению. В случае невыполнения или получения неудовлетворительной оценки по указанным заданиям, итоговая оценка будет неудовлетворительной независимо от суммы баллов, набранных при других видах учебных заданий.
4. Студент может быть допущен к сдаче зачета только в том случае, если за одну неделю до начала сессии студент набрал 31 балл (данный пункт может быть изменен внутренними нормативными актами вуза).
5. По согласованию с преподавателем студент может выполнять дополнительные задания, не указанные в таблице, за которые могут быть начислены дополнительные баллы, но не более 3 баллов за каждое задание.
6. Преподаватель имеет право начислять студентам призовые баллы (до 5) за систематическую работу в процессе изучения дисциплины и качественное выполнение заданий.
7. При выставлении рубежной оценки баллы с десятичными знаками округляются по следующему правилу: от 1 до 4-х десятых – в меньшую сторону, от 5 до 9-ти десятых – в большую сторону, сотые и тысячные доли отбрасываются (например, 4,1 → 4; 4,6 → 5; 4,499 → 4).
01.09.2013
преподаватель _______________ Воронов А.Б.
Зав. кафедрой ИТ ________________ Новоселов М.А.
ТЕМЫ САМОСТОЯТЕЛЬНЫХ И КОНТРОЛЬНЫХ РАБОТ
Что называется операцией?
Что составляет предмет исследования операций?
Классификация экономико-математических моделей.
Сформулируйте основные принципы моделирования.
Определение выпуклого множества.
Теорема о пересечении выпуклых множеств.
Понятие крайней точки выпуклого множества.
Теоремы отделимости.
Определение возможного направления.
Сформулируйте условие регулярности Слейтера.
Дайте определение седловой точки.
Сформулируйте достаточное условие оптимальности.
Теорема Куна-Таккера.
Как определяется базис опорного плана?
В чем состоит идея симплекс-метода?
Как осуществляется выбор переменной для вывода из базиса?
Как осуществляется выбор переменной для ввода в базис?
Сходимость симплекс-процедуры.
Признаки неразрешимости задачи линейного программирования.
В каких случаях применяется метод искусственного базиса?
Какой базисный план называется вырожденным?
Являются ли методы исключения интервалов в целом более эффективными, чем методы точечного оценивания?
Как принимается решение об окончании поиска при реализации поисковых методов?
Что понимается под принципиальным алгоритмом, реализуемым алгоритмом?
Какие точки называются желательными?
Какие методы одномерного поиска применяются в алгоритмах минимизации выпуклых и невыпуклых функций?
Для чего и как осуществляется восстановление алгоритмов в методах сопряженных градиентов?
Какие решения задач многокритериальной оптимизации называются эффективными, слабоэффективными.
ТЕМЫ СЕМИНАРСКИХ ЗАНЯТИЙ
Методы Гаусса, Гаусса-Жордана, Крамера. Нахождение обратной матрицы.
Поиск минимума функции одной переменной. Методы золотого сечения и квадратичной интерполяции. Минимизация функции нескольких переменных.
Метод скорейшего спуска, метод Ньютона. Решение нелинейного алгебраического уравнения методом деления отрезка пополам.
Методы численного интегрирования. Методы прямоугольников, трапеций, Симпсона. Квадратурные формулы Гаусса. Числа Котеса. Системы ортогональных полиномов (Чебышева, Эрмита, Ляггера, Лежандра). Их использование для задач численного интегрирования.
Метод Эйлера. Методы Рунге-Кутта 2-го – 4-го порядков. Метод прогноза и коррекции. Численное решение систем дифференциальных уравнений первого порядка. Сведение решения дифференциальных уравнений высших порядков к решению системы дифференциальных уравнений первого порядка.
Регрессионный анализ методом наименьших квадратов (МНК). Линейные и нелинейные математические модели. Нелинейные модели, которые можно свести к линейным.
Интерполяция таблично заданной функции. Интерполяционный многочлен.
Основные приемы работы с программой Microsoft Excel. Рабочие книги и рабочие листы. Типы данных в MS Excel. Использование формул для выполнения вычислений. Порядок выполнения арифметических операций, использование встроенных функций. Абсолютные и относительные ссылки на ячейки. Диапазоны ячеек, массивы, выполнение матричных операций.
Реализация принципов программирования и численных методов в прикладных программных комплексах. Использование при решении инженерных задач математических пакетов MatLab, MathCad, Mathematica.
ВОПРОСЫ ДЛЯ ЭКЗАМЕНА
Основные понятия исследования операций. Основные особенности ИО. Основные этапы ИО.
Математическое моделирование операций. Классификация экономико-математических моделей. Преимущества и недостатки использования моделей.
Принципы моделирования. Проверка и корректировка модели. Подготовка модели к эксплуатации. Внедрение результатов операционного исследования.
Понятие отрезка в n-мерном пространстве. Понятие выпуклого множества.
Выпуклость гиперплоскости и полупространства. Теорема о пересечении выпуклых множеств.
Проекция точки на множество. Понятие крайней точки выпуклого множества. Теоремы отделимости.
Выпуклые и вогнутые множества. Дифференцируемость по направлению.
Постановка задачи математического программирования. Постановка задачи выпуклого программирования.
Возможные направления. Условие регулярности Слейтера.
Функция Лагранжа. Условия оптимальности.
Теорема Куна-Таккера.
Постановка задачи линейного программирования. Свойства ЗЛП. Разрешимые и неразрешимые ЗЛП.
Опорные решения. Базис опорного плана.
Геометрическая интерпретация и графическое решение ЗЛП.
Симплекс-метод.
Метод искусственного базиса.
Вырожденность ЗЛП.
Определение двойственной ЗЛП. Общие правила построения двойственной задачи.
Лемма о взаимной двойственности.
1-ая и 2-ая теоремы двойственности.
Одновременное решение прямой и двойственной задач.
Двойственный симплекс-метод.
Транспортная задача и ее свойства. Закрытые и открытые модели.
Метод потенциалов для решения транспортной задачи.
Транспортные задачи с ограничениями.
Анализ устойчивости ЗЛП.
Задачи целочисленного линейного программирования, экономические приложения.
Метод отсечения Гомори. Метод ветвей и границ.
Постановка задачи одномерной оптимизации.
Метод дихотомии.
Метод Фибоначчи.
Метод «золотого сечения».
Методы поиска с использованием квадратичной аппроксимации.
Методы поиска с использованием кубической аппроксимации.
Задача многомерной оптимизации без ограничений.
Модели и условия сходимости численных методов.
Градиентные и квазиньютоновские методы в Rn.
Методы сопряженных градиентов.
Задача многомерной оптимизации с ограничениями.
Метод проекции градиента.
Метод условного градиента.
Метод возможных направлений.
Методы внешних штрафных функций.
Методы внутренних штрафных функций.
Комбинированные методы штрафных функций.
Модифицированные методы штрафных функций.
Многокритериальные задачи исследования операций. Основные понятия и определения.
Эффективные и слабоэффективные решения. Построение множества эффективных решений и проверка эффективности выделенного решения.
Практические задания.
Назовите основные этапы операционного исследования и дайте их краткую характеристику.
Что называется проекцией точки на множество.
Что такое гиперплоскость?
Сформулируйте определения выпуклых и вогнутых множеств.
Сформулируйте основную задачу математического программирования.
Сформулируйте основную задачу выпуклого программирования.
Сформулируйте основную задачу линейного программирования в канонической форме.
Докажите эквивалентность различных форм записи ЗЛП.
Что такое опорные решения?
Объясните экономический смысл двойственной задачи.
Какие существуют методы построения начального опорного плана транспортной задачи?
Сформулируйте задачу целочисленного линейного программирования.
В чем состоит свойство унимодальности функции?
Сформулируйте условия сходимости градиентных и квазиньютоновских методов.
Сформулируйте условия сходимости методов сопряженных градиентов.
Сформулируйте условия сходимости методов внешних и внутренних штрафных функций.
Приведите примеры штрафных функций.
Опишите метод последовательных уступок.
Поясните основные особенности процесса принятия решений в многокритериальных операциях.
Решение задачи аппроксимации.
СПИСКИ ОСНОВНОЙ И ВСПОМОГАТЕЛЬНОЙ УЧЕБНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
а) основная литература:
. Математика : учеб. прогр. для учащихся подгот. отд-ния для иностр. студентов / В.С. Маркарян ; Рос. гос. ун-т физ. культуры, спорта и туризма. - М.: [Физ. культура], 2007. - 12 с.: табл.
Математика : прогр. для слушателей фак. довуз. подгот. : [Рек. Эксперт.-метод. советом РГУФК] / [сост. Конюхова Г.П.] ; Рос. гос. ун-т физ. культуры, спорта и туризма. - М., 2007. - 8 с
Математика : учеб. пособие / СПбГАФК им. П.Ф. Лесгафта. - СПб., 2005. - 75 с.: рис
Просветов Г.И. Математика в экономике : задачи и решения : учеб. / Г.И. Просветов ; [Моск. акад. экономики и права]. - Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: Экзамен, 2008. - 446 с.: ил.
Математика : учеб. пособие / СПбГАФК им. П.Ф. Лесгафта. - СПб., 2005. - 75 с.: рис.
Акоф Р., Сасиени М. Основы исследования операций. М.:Мир,1971. -534
Конюховский П. Математические методы исследования операций. Пособие для подготовки к экзамену. – СПб.: Питер, 2005.
б) дополнительная литература:
Самарский А.А. Математическое моделирование: Идей. Методы. Примеры. монография / А.А. Самарский, А.П. Михайлов. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2005. – 320 с.
Фёдоров В.В.,Сухарев А.Г.,Тимохов А.В. Курс методов оптимизации: учебное пособие. -М.Ж ФИЗМАТЛИТ , 2011
Башилова Т.С. Microsoft Excel в решении прикладных задач турфирм : учеб.-практ. пособие : утв. науч.-метод. советом РМАТ / Т.С. Башилова ; Рос. междунар. акад. туризма. - М.: Риб "Турист", 2006. - 135 с.: ил.
Мэтьюз Д. Численные методы. Использование MATHLAB : учебное издание / Д. Мэтьюз, К. Финк ; пер. с англ. Л.Ф. Козаченко ; под. ред. Ю.В. Козаченко. – М. : Изд. дом Вильямс, 2001. – 720 с. : ил.
Формалев В.Ф. Численные методы: учебник / В.Ф. Формалев, Д.Л. Ревизников ; под ред. А.И. Кибзуна. – М. : ФИЗМАТЛИТ, 2004. – 400 с.
Н.Бахвалов, И.Жидков, Г.Кобельков Численные методы. ФизМатЛит. 18 2002.
Н.Н.Калиткин Численные методы. ФизМатЛит. 2000.
Васильев, А.Н. Научные вычисления в Microsoft Excel [Текст] : серия: Решение практических задач / А.Н. Васильев – М. : Диалектика, 2004. – 512 с. : ил.
Абрамов Л.Ф. Капустин В.Ф. Математическое программирование. Л., Изд-во Ленингр. ун-та,1976. - 184 с.
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.-М.: Наука, 1988.
Гермейер Ю.Б. Введение в теорию исследования операций.-М.: Наука, 1971.
Давыдов Э.Т. Исследование операций.- М.:Высш.шк., 1990.
Жуковский В.И., Молоствов В.С. Многокритериальное принятие решений в условиях неопределенности.-М.:МНИИПУ.,1988.-131 с.
Зайченко Ю.П. Исследование операций.- Киев:Вища школа, 1975.
Интрилигатор М. Математические методы оптимизации и экономическая теория.-М.:Прогресс, 1975.
Исследование операций: В 2-х томах. Под. ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби.- М.:Мир,1981.Т.1. 712 с.
9. Исследование операций: В 2-х томах. Под. ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби.- М.:Мир,1981.Т.2. 677 с.
10. Калихман И.Л. Сборник задач по математическому программированию.-М.: Высш.школа, 1975.
в) программное обеспечение и Интернет-ресурсы:
Интернет Университет информационных технологий (www.intuit.ru)
Другие источники:
Интернет сайт сервера информационных ресурсов: http://stud.sportedu.ru
Интернет сайт кафедры информационных технологий: http://it.sportedu.ru
Интернет сайт Интернет Университета информационных технологий: http:// intuit.ru
ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ РЕФЕРАТОВ
Задачи линейного программирования с параметрами в функционале.
Задачи линейного программирования с параметрами в системе ограничений.
Алгоритмы решения сетевых задач.
Транспортная задача в матричной постановке. Венгерский метод.
Задачи геометрического программирования.
Задачи стохастического программирования.
Задачи дискретного программирования.
Задачи квадратичного программирования
Блочная задача линейного программирования. Метод декомпозиции Данцига-Вульфа.
Двойственные многокритериальные задачи.
|
