Тема и содержание урока
|
Характеристика основных видов деятельности ученика (УУД)
|
Натуральные числа и нуль (27 часов)
|
|
Десятичная система счисления.
Натуральный ряд чисел. Десятичная система счисления. Разряды и классы. Правила записи и чтения чисел. Сумма разрядных слагаемых. Сумма цифр числа
|
Описывать свойства натурального ряда. Читать и записывать натуральные числа. Находить сумму цифр числа и сумму разрядных слагаемых. Формирование устойчивой мотивации к изучению нового.
|
Сравнение чисел.
Числовые равенства и неравенства. Строгие и нестрогие неравенства. Двойные неравенства. Контрпример. Правила чтения равенств и неравенств. Правило сравнения чисел
|
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа.
Читать равенства, строгие и нестрогие неравенства.
Различать и называть равенства и неравенства, строгие и нестрогие неравенства, двойные неравенства.
Опровергать утверждения с помощью контрпримера.
Решать задачи на увеличение и уменьшение на несколько единиц, а также увеличение и уменьшение в несколько раз. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Шкалы и координаты.
Правила записи единиц измерения длины и массы. Правило чтения именованных чисел. Цена деления. Точность измерения. Приближенные измерения величин. Координатный луч
|
Читать и записывать единицы измерения длины и массы.
Снимать показания приборов.
Выражать одни единицы измерения длины и массы в других единицах.
Строить на координатном луче точки по заданным координатам; определять координаты точек. Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Контрольная работа № 1 по теме: "Сравнение чисел".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Геометрические фигуры.
Точка, прямая, отрезок, луч, угол. Правило чтения равенств и неравенств, составленных для длин отрезков. Окружность, центр, радиус и диаметр окружности. Параллельные и перпендикулярные прямые. Ломаная, многоугольник, периметр многоугольника. Треугольник. Виды треугольников (остроугольные, прямоугольные, тупоугольные). Периметр прямоугольника. Неравенство треугольника1.
|
Различать и называть геометрические фигуры: точка, прямая, отрезок, луч, угол, прямоугольник, квадрат, многоугольник, окружность.
Распознавать на чертежах, рисунках в окружающем мире геометрические фигуры, конфигурации фигур (плоские, пространственные). Приводить примеры аналогов геометрических фигур в окружающем мире.
Изображать геометрические фигуры и их конфигурации от руки и с использованием чертежных инструментов. Изображать геометрические фигуры на клетчатой бумаге.
Измерять с помощью инструментов и сравнивать длины отрезков. Строить отрезки заданной длины с помощью линейки и циркуля. Выражать один единицы измерения длины через другие.
Анализировать и осмысливать текс задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
|
Равенство фигур.
Равенство диагоналей прямоугольника. Свойства квадрата.
|
Находить и называть равные фигуры. Построение равных фигур с помощью кальки. Изображать равные фигуры.
Исследовать и описывать свойства диагоналей прямоугольника, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
Решать задачи на нахождение длин отрезков, периметров многоугольников. Строить логическую цепочку рассуждений.
|
Измерение углов.
Виды углов. Измерение и построение углов с помощью транспортира. Биссектриса угла. Смежные и вертикальные углы. Катеты и гипотенуза прямоугольного треугольника. Виды треугольников (равнобедренный, равносторонний, разносторонний). Сумма углов треугольника.
|
Измерять с помощью инструментов и сравнивать величины углов.
Строить с помощью транспортира углы заданной величины.
Находить на рисунке смежные и вертикальные углы.
Исследовать сумму углов в треугольнике, используя эксперимент, наблюдение, измерение, моделирование.
|
Контрольная работа № 2 по теме: "Геометрические фигуры".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Числовые и буквенные выражения (29 часов)
|
|
Числовые выражения и их значения.
Правило чтения числовых выражений. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях со скобками и без. Действия с натуральными числами. Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи на движение двух объектов
|
Читать и записывать числовые выражения.
Выполнять вычисления с натуральными числами, находить значение выражения.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию
|
Площадь прямоугольника.
Понятие о степени с натуральным показателем. Квадрат и куб числа.
Правило возведения в квадрат чисел, оканчивающихся цифрой 5. Порядок действий в выражениях содержащих степень числа. Единицы площади.
|
Вычислять значения степеней. Находить значение числового выражения, содержащего степени чисел.
Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.
Вычислять площади квадратов и прямоугольников, используя формулы площади квадрата и прямоугольника.
Выражать одни единицы измерения площади через другие.
Решать задачи на нахождение площадей квадратов и прямоугольников.
Исследовать площадь прямоугольников с заданным периметром.
Исследовать простейшие числовые закономерности, проводить числовые эксперименты.
Анализировать и осмысливать текс задачи, переформулировать условие, извлекать необходимую информацию, моделировать условие с помощью схем, рисунков, реальных предметов.
|
Объем прямоугольного параллелепипеда.
Прямоугольный параллелепипед и пирамида. Вершины, грани, ребра. Объем прямоугольного параллелепипеда. Развертка
|
Изготавливать пространственные тела из разверток; распознавать развертки куба, параллелепипеда, пирамиды, цилиндра и конуса.
Соотносить пространственные фигуры с их проекциями на плоскость.
Вычислять объемы куба и прямоугольного параллелепипеда, используя формулы объема куба и прямоугольного параллелепипеда. Выражать одни единицы измерения объема через другие.
Решать задачи на нахождение объемов кубов и прямоугольных параллелепипедов.
Моделировать изучаемые геометрические объекты, используя бумагу.
|
Контрольная работа № 3 по теме: "Числовые выражения".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Буквенные выражения.
Правило чтения буквенного выражения. Числовое значение буквенного выражения. Законы арифметических действий
|
Читать и записывать буквенные выражения, составлять буквенные выражения по условиям задач.
Вычислять числовое значение буквенного выражения при заданных значениях букв.
Формулировать свойства арифметических действий, записывать их с помощью букв, преобразовывать на их основе числовые выражения.
Составлять буквенные выражения по условиям задач.
|
Формулы и уравнения.
Формула периметра и площади прямоугольника, площади поверхности и объема прямоугольного параллелепипеда. Деление с остатком. Вычисление по формуле. Решение линейных уравнений на основе зависимости между компонентами арифметических действий. Решение текстовых задач с помощью составления уравнений.
|
Моделировать несложные зависимости с помощью формул; выполнять вычисления по формулам. Использовать знания о зависимостях между величинами (скорость, время, расстояние; работа, производительность, время и т.п.) при решении текстовых задач.
Составлять уравнения по условиям задач. Решать простейшие уравнения на основе зависимостей между компонентами действий.
Анализировать текст задачи, моделировать условие с помощью схем, таблиц; составлять план решения, записывать решения с пояснениями, оценивать полученный ответ, проверяя ответ на соответствие условию.
|
Контрольная работа № 4 по теме: "Числовые и буквенные выражения".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Доли и дроби (13 часов)
|
|
Доли и дроби.
Числитель и знаменатель дроби. Правило чтения дробей.
Правильная и неправильная дробь. Решение задач на части.
|
Моделировать в графической, предметной форме понятия и свойства, связанные с понятием обыкновенной дроби. Читать и записывать дроби.
Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленным в виде обыкновенных дробей; определять координаты точек.
Решать задачи на части (нахождение части от целого и целого по его части).
|
Сложение и вычитание дробей с равными знаменателями.
Умножение дроби на натуральное число.
Правило сложения дробей с равными знаменателями. Правило умножения дроби на число.
|
Складывать и вычитать дроби с равными знаменателями.
Умножать дроби на натуральные числа.
Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.
|
Треугольники.
Высота, основание треугольника. Сумма углов треугольника.
Площадь прямоугольного и произвольного треугольника. Сумма углов треугольника. Теорема Пифагора. Ромб.
|
Проводить высоты в произвольных треугольниках.
Вычислять площади треугольников.
Находить сумму углов треугольника.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Контрольная работа № 5 по теме: "Доли и дроби".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Действия с дробями (27 часов)
|
|
Дробь как результат деления натуральных чисел.
Смешанное число. Правило перехода от неправильной дроби к смешанному числу и наоборот.
|
Выполнять сложение и вычитание со смешанными числами.
Переводить неправильную дробь в смешанное число и обратно.
Решать задачи на дроби.
Грамматически верно читать записи дробей и выражений, содержащих обыкновенные дроби.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Деление дроби на натуральное число. Основное свойство дроби.
Правило деления дроби на натуральное число. Сокращение дробей.
|
Делить дроби на натуральные числа.
Формулировать, записывать с помощью букв основное свойство обыкновенной дроби, правила действия с обыкновенными дробями.
Сокращать дроби.
|
Сравнение дробей.
Правила сравнения дробей. Приведение дробей к общему знаменателю.
|
Преобразовывать обыкновенные дроби, сравнивать и упорядочивать их.
Применять сравнение дробей при решении задач.
Грамматически верно читать записи неравенств, содержащих обыкновенные дроби.
|
Контрольная работа № 6 по теме: "Действия с дробями".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Сложение и вычитание дробей.
Правило сложения и вычитание дробей с разными знаменателями.
|
Складывать и вычитать дроби с разными знаменателями.
Применять сложение и вычитание дробей при решении задач.
Исследовать закономерности с обыкновенными дробями, проводить числовые эксперименты.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Умножение на дробь.
Правила умножения дробей и смешанных чисел.
Правило нахождения дроби от числа.
Приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.
|
Умножать натуральное число и дробь на дробь.
Решение задач на нахождение дроби от числа.
Применять приемы умножения на 5, на 25, на 50, на 125.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Деление на дробь.
Правила деления натурального числа и дроби на дробь. Взаимно обратные дроби. Деление смешанных чисел.
Приемы деления на 5, на 25, на 50
|
Делить дроби и смешанные числа.
Решать задачи на части (нахождение части от целого, целого по его известной части, какую часть составляет одна величина от другой).
Выполнять все действия с дробями.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Контрольная работа № 7 по теме: "Действия с дробями".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Десятичные дроби (45 час)
|
|
Понятие десятичной дроби.
Целая и дробная части числа. Обыкновенная и десятичная дроби.
Правило чтения десятичных дробей.
Умножение и деление на 10, 100, 1000 и т.д.
|
Записывать и читать десятичные дроби.
Умножать и делить на 10, 100, 1000 и т.д.
Представлять обыкновенные дроби в виде десятичных и десятичные в виде обыкновенных.
Строить на координатной прямой точки по заданным координатам, представленных в виде десятичных дробей; определять координаты точек
|
Сравнение десятичных дробей.
Правило сравнения десятичных дробей.
|
Сравнивать и упорядочивать десятичные дроби. Выполнять вычисления с десятичными дробями.
Исследовать закономерности с десятичными дробями.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Сложение и вычитание десятичных дробей.
Правило сложения и вычитания десятичных дробей. Определение расстояния между точками на координатном луче. Сумма разрядных слагаемых
|
Складывать и вычитать десятичные дроби.
Находить сумму разрядных слагаемых десятичных дробей.
Решать текстовые задачи арифметическими способами.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Контрольная работа № 8 по теме: "Десятичные дроби".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Умножение десятичных дробей.
Правило умножения и деления на 10, 100, 1000 и т.д.
Правило умножения десятичных дробей
|
Умножать десятичные дроби.
Применять умножение десятичных дробей к решению задач.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
|
Деление десятичной дроби на натуральное число.
Правило деления десятичной дроби на натуральное число.
|
Делить десятичные дроби на натуральное число.
Решение задач с использованием деления десятичной дроби на натуральное число.
Формирование устойчивой мотивации к обучению на основе алгоритма выполнения задачи.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычислений.
|
Контрольная работа № 9 по теме: "Десятичные дроби".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Бесконечные десятичные дроби.
Бесконечная периодическая десятичная дробь. Правило чтения бесконечной периодической десятичной дроби.
|
Читать и записывать десятичные периодические дроби.
Находить десятичные приближения обыкновенных дробей. Выполнять прикидку и оценку вычислений.
Проводить несложные исследования, связанные с десятичными дробями, опираясь на числовые эксперименты.
|
Округление чисел.
Приближенные значения периодической дроби. Округление десятичной дроби с недостатком и с избытком. Правило округление десятичных дробей.
|
Округлять десятичные дроби. Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.
|
Деление на десятичную дробь.
|
Выполнение всех арифметических действий с десятичными и обыкновенными дробями.
Решение задач с десятичными и обыкновенными дробями.
Выполнять прикидку и оценку в ходе вычисления.
|
Контрольная работа № 10 по теме: "Действия с десятичными дробями".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Процентные расчеты.
Понятие процента. Правило чтения процентов.
|
Объяснять, что такое процент. Представлять проценты в дробях и дроби в процентах. Осуществлять поиск информации (в СМИ), содержащей данные, выраженные в процентах, интерпретировать их. Решать задачи на проценты
|
Среднее арифметическое чисел.
|
Находить среднее арифметическое чисел.
Выполнять практические работы по нахождению средней длины шага, среднего роста учеников класса, скорости чтения и др.
|
Контрольная работа № 10 по теме: "Десятичные дроби".
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
Повторение (24 часа)
|
|
Натуральные числа и нуль.
Арифметика. Таблицы квадратов и кубов чисел. Округление натуральных чисел.
История формирования понятия натурального числа и нуля. Старинные системы записи чисел: славянская, римская система.
История развития знаков действий и буквенной символики/
|
Округлять натуральные числа.
Пользоваться таблицами квадратов и кубов чисел.
Пользоваться римской системой счисления.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами и нулем
|
Обыкновенные дроби.
История развития обыкновенных дробей в Индии, в России. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме. Старинные монеты на Руси. Метрическая система мер.
|
Выполнять действия с обыкновенными дробями.
Пользоваться справочными материалами, предметным указателем, списком дополнительной литературой учебника.
|
Десятичные дроби.
Открытие десятичных дробей. Старинные системы мер. История изучения процентных расчетов.
|
Выполнять действия с натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
|
Контрольная работа № 12 (итоговая)
|
Оценивать работу, исправлять и объяснять ошибки.
|
