Самостоятельная работа №7
«Вычитание векторов. Решение задач на сложение и вычитание векторов»
(урок №58)
Вариант №1
Постройте вектор: а)  ; б)  ; в)  .
ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Докажите, что: а)  ; б)  .
ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей, AB = 5, AD = 12. Найдите:  .
Самостоятельная работа №7
«Вычитание векторов. Решение задач на сложение и вычитание векторов»
(урок №58)
Вариант №2
Постройте вектор: а)  ; б)  ; в)  .
ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей. Докажите, что: а)  ; б)  .
ABCD – параллелограмм, O – точка пересечения диагоналей, AB = 5, AD = 12. Найдите:  .
РАЗДАТОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
Карточки к уроку №5 «Решение задач»
(индивидуальная работа)
В прямоугольной трапеции острый угол равен 45º. Меньшая боковая сторона и меньшее основание равны 10 см. Найдите большее основание.
Из вершины тупого угла равнобедренной трапеции ABCD проведен перпендикуляр CE к прямой AD, содержащей большее основание. Докажите, что  .
Карточки к уроку №31 «Повторительно-обобщающий урок по теме: «Признаки подобия треугольников».
Подготовка к контрольной работе №3»
(индивидуальная работа)
Дано: ΔABC ~ ΔA1B1C1, A1B1 = 12 см, B1C1 = 14 см, A1C1 = 16 см, AB = 6 см – меньшая сторона ΔABC. Найти: BC, AC.
Дано: ΔABC , ADMN – параллелограмм, AB = 20 см, AC = 25 см, AD : DM = 6 : 5. Найти PADMN.
Дано: ABCD – параллелограмм, BK и BL – высоты, PABCD = 90 см, BK : BL = 2 : 3. Найти AB и AD.
Карточки к уроку №39 «Значения синуса, косинуса и тангенса для углов 30º, 45º и 60º»
(индивидуальная работа)
Дано: ABCD – параллелограмм, BD AB, BD = a, ADB = 60º. Найдите AB и AD.
Дано: ABCD – трапеция, D = 30º, A = 45º, BE AD, CF AD, BE = 6 см. Найдите AB и CD.
В равнобедренном треугольнике ABC основание AC = 12 см, ABC = 120º. Найдите: высоту, проведенную к основанию; боковую сторону треугольника.
Карточки к уроку №40 «Решение задач»
(индивидуальная работа)
Дано: ABCD – прямоугольная трапеция, AD = AB = 6, BCD = 45º. Найдите DC и BC.
Дано: ΔABC, AB = BC = AC = a. Найдите высоту, проведенную к AC.
Дано ΔABC, A = 60º, C = 45º, BD AC, AD = 3. Найдите AB, BC и AC.
Дано: ABCD – прямоугольная трапеция, AD AB, AD DC, AD = 6 см, BCD = 60º. Найдите BC.
Карточки к уроку №41 «Повторительно-обобщающий урок по теме: «Применение подобия к решению задач. Подготовка к контрольной работе №4»
(индивидуальная работа)
Найдите площадь параллелограмма ABCD, в котором AB = 10 см, BAD = 60º.
Высота AD делит сторону BC треугольника ABC на отрезки BD и ВС. Найдите стороны треугольника, если AD = 6 см, ABC = 45º, ACB = 60º.
В равнобедренном треугольнике с углом при основании и высотой h, проведенной к основанию, найдите стороны.
Карточки к уроку №57 «Законы сложения векторов. Правило параллелограмма. Сумма нескольких векторов»
(индивидуальная работа)
Найдите: а)  ; б)  ; в)  , где A, B, C, D и E – произвольные точки.
По рисунку найдите: а)  ; б)  .
Постройте сумму  .
Карточки к уроку №58«Вычитание векторов. Решение задач на сложение и вычитание векторов»
(индивидуальная работа)
Дано: ABCD – прямоугольник (см. рисунок). Найдите: а)  ; б)  ; в)  . Верно ли, что  ? Докажите, что  .
По рисунку найдите: а)  ; б)  ; в)  ; г)  ; д)  ; е)  ; ж)  .
Карточки к уроку №62 «Повторительно-обобщающий урок по теме: «Векторы». Подготовка к контрольной работе №6»
(индивидуальная работа)
Дано: ABCD – параллелограмм, E – середина AB, F – середина DC, BK – высота ABCD, AK = 3 см, KD = 5 см. Определите вид четырехугольника BCDK. Найдите длины отрезков EL и LF, где L – точка пересечения отрезков BK и EL.
Разность оснований трапеции равна 6 см, а средняя линия – 9 см. Найдите основания трапеции.
В равнобедренной трапеции ABCD высота BK делит большее основание на отрезки AK = 5 см и KD = 15 см. Найдите основания и среднюю линию трапеции.
В треугольнике ABC CC1 – медиана, D – середина CC1, AB =  , AC =  . Выразите через векторы и векторы: а)  ; б)  ; в)  .
Карточки к уроку №64 «Анализ контрольной работы. Повторение. Четырехугольники.»
(индивидуальная работа)
Дано: ABCD – параллелограмм. Найдите площади четырехугольника BMDK, треугольника ABM, четырехугольника ABCD, если BD = 20 см, AC = 24 см, AOB = 60º.
Дано: ABCD – параллелограмм. Найдите площади фигур AMCK, ABCD и KCD, если MK = 12 см, AC = 16 см и KD = 5 см. Равны или равновелики треугольники ABM и KCD?
Из одной вершины параллелограмма проведены биссектриса его угла и высота. Угол между биссектрисой и высотой равен 30º. Найдите углы параллелограмма. Найдите площадь параллелограмма, если биссектриса делит сторону на отрезки, равные 6 см и 4 см.
В прямоугольной трапеции один из углов равен 135º, средняя линия равна 18 см, а основания относятся как 1 : 8. Вычислите: а) большую боковую сторону трапеции; б) площадь трапеции. Можно ли описать окружность около этой трапеции?
Найдите периметр и площадь равнобедренной трапеции, если ее основания 15 см и 49 см, а один из углов равен 60º. Можно ли около этой трапеции описать окружность? Можно ли в нее вписать окружность?
Карточки к уроку №65 «Повторение. Подобные треугольники»
(индивидуальная работа)
Дано: ADEK – параллелограмм, AB = 20 см, AC = 25 см, AD : DE = 6 : 5. Найдите: а) AD и DE; б) CE : BC.
Дано: ABCD – параллелограмм, AB = 6 см, BK = 5 см, BC = 12,8 см, OM AD. Найдите: а) BL; б) ML; в) площадь ABCD; г) площадь MLCD; д) диагонали BD и AC.
В прямоугольнике ABCD точка K делит сторону AB в отношении 2 : 1, считая от вершины A. Прямые DK и BC пересекаются в точке L, ADK = 30º, BC = 12 см. Докажите, что треугольники ADK и DCL подобны. Найдите площадь прямоугольника ABCD. Найдите площадь треугольника DCL. Вычислите площадь четырехугольника DCBK.
В параллелограмме ABCD диагональ BD перпендикулярна стороне BC. На диагонали BD выбрана точка O так, что BO : OD = 1 : 3. Прямая AO пересекает сторону BC в точке E, BC = 18 см, AE = 48 см. Найдите: а) в каком отношении точка E делит BC; б) угол AOD.
В равнобедренной трапеции диагональ образует с основанием угол 45º. Высота трапеции равна 12 см. Докажите, что средняя линия трапеции равна большему из отрезков, на которые высота делит основание. Найдите площадь трапеции.
Карточки к уроку №66 «Повторение. Окружность. Подготовка к итоговой контрольной работе»
(индивидуальная работа)
Из точки M, отстоящей от центра окружности O на 20 см, проведена касательная MA (A – точка касания), MO пересекает окружность в точке B. Найдите градусную меру меньшей из дуг AB, если радиус окружности 10 см.
Отрезок AB – диаметр окружности радиуса 6 см. Из точки C проведена касательная CB = 12 см. Найдите градусную меру дуги данной окружности, заключенной внутри треугольника ABC.
На окружности радиуса 5 см взяты точки A, B, C так, что AB : BC : AC = 2 : 3 : 5. Найдите углы треугольника ABC и длину его большей стороны.
В окружность с радиусом R и центром O вписан угол ABC, равный 45º и опирающийся на дугу AC. Найдите площадь треугольника AOC.
Из точки C, лежащей на окружности, на диаметр AB опущен перпендикуляр CD. AD = 4, CD = 8. Найдите отрезок BD и площадь треугольника ABC.
Катеты прямоугольного треугольника 5 и 12. Найдите радиус вписанной окружности.
НОРМЫ ОЦЕНКИ ЗНАНИЙ УМЕНИЙ И НАВЫКОВ УЧАЩИХСЯ
(КРИТЕРИИ ОЦЕНИВАНИЯ УРОВНЯ ПОДГОТОВКИ УЧАЩИХСЯ)
1. Оценка письменных контрольных работ обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если:
работа выполнена полностью;
в логических рассуждениях и обосновании решения нет пробелов и ошибок;
в решении нет математических ошибок (возможна одна неточность, описка, которая не является следствием незнания или непонимания учебного материала).
Отметка «4» ставится в следующих случаях:
работа выполнена полностью, но обоснования шагов решения недостаточны (если умение обосновывать рассуждения не являлось специальным объектом проверки);
допущены одна ошибка или есть два – три недочёта в выкладках, рисунках, чертежах или графиках (если эти виды работ не являлись специальным объектом проверки).
Отметка «3» ставится, если:
допущено более одной ошибки или более двух – трех недочетов в выкладках, чертежах или графиках, но обучающийся обладает обязательными умениями по проверяемой теме.
Отметка «2» ставится, если:
допущены существенные ошибки, показавшие, что обучающийся не обладает обязательными умениями по данной теме в полной мере.
Отметка «1» ставится, если:
работа показала полное отсутствие у обучающегося обязательных знаний и умений по проверяемой теме или значительная часть работы выполнена не самостоятельно.
Учитель может повысить отметку за оригинальный ответ на вопрос или оригинальное решение задачи, которые свидетельствуют о высоком математическом развитии обучающегося; за решение более сложной задачи или ответ на более сложный вопрос, предложенные обучающемуся дополнительно после выполнения им каких-либо других заданий.
2. Оценка устных ответов обучающихся по математике
Ответ оценивается отметкой «5», если ученик:
полно раскрыл содержание материала в объеме, предусмотренном программой и учебником;
изложил материал грамотным языком, точно используя математическую терминологию и символику, в определенной логической последовательности;
правильно выполнил рисунки, чертежи, графики, сопутствующие ответу;
показал умение иллюстрировать теорию конкретными примерами, применять ее в новой ситуации при выполнении практического задания;
продемонстрировал знание теории ранее изученных сопутствующих тем, сформированность и устойчивость используемых при ответе умений и навыков;
отвечал самостоятельно, без наводящих вопросов учителя;
возможны одна – две неточности при освещение второстепенных вопросов или в выкладках, которые ученик легко исправил после замечания учителя.
Ответ оценивается отметкой «4», если удовлетворяет в основном требованиям на оценку «5», но при этом имеет один из недостатков:
в изложении допущены небольшие пробелы, не исказившее математическое содержание ответа;
допущены один – два недочета при освещении основного содержания ответа, исправленные после замечания учителя;
допущены ошибка или более двух недочетов при освещении второстепенных вопросов или в выкладках, легко исправленные после замечания учителя.
Отметка «3» ставится в следующих случаях:
неполно раскрыто содержание материала (содержание изложено фрагментарно, не всегда последовательно), но показано общее понимание вопроса и продемонстрированы умения, достаточные для усвоения программного материала (определены «Требованиями к математической подготовке учащихся» в настоящей программе по математике);
имелись затруднения или допущены ошибки в определении математической терминологии, чертежах, выкладках, исправленные после нескольких наводящих вопросов учителя;
ученик не справился с применением теории в новой ситуации при выполнении практического задания, но выполнил задания обязательного уровня сложности по данной теме;
при достаточном знании теоретического материала выявлена недостаточная сформированность основных умений и навыков.
Отметка «2» ставится в следующих случаях:
не раскрыто основное содержание учебного материала;
обнаружено незнание учеником большей или наиболее важной части учебного материала;
допущены ошибки в определении понятий, при использовании математической терминологии, в рисунках, чертежах или графиках, в выкладках, которые не исправлены после нескольких наводящих вопросов учителя.
Отметка «1» ставится, если:
ученик обнаружил полное незнание и непонимание изучаемого учебного материала или не смог ответить ни на один из поставленных вопросов по изученному материалу.
|
