Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах и улицах «Добрая дорога детства» 2
Скачать 2.03 Mb.
|
| Раздел I. Введение в предмет. Тема 1. История математики и историко-генетический метод преподавания математики. Предмет истории математики и ее необходимость для будущего преподавателя. Основные пути возникновения новых математическ5их понятий. Различные способы введения историко-математических сведений в преподавание. Суть историко-генетического метода, его исторические корни. Основные этапы развития математики. Историко-математические исследования, специфика проектной деятельности в области истории математики. Тема 2. История логарифмов и введение логарифмической функции историко-генетическим методом. Установление отдельных зависимостей между величинами. Идея сопоставления арифметической и геометрической прогрессий. Первые таблицы логарифмов Й. Бюрги и Дж. Непера. Кинематическое определение логарифма Дж. Непера. Логарифмы и площадь под гиперболой. Логарифмы у Л. Эйлера. Спор о логарифмах отрицательных чисел. Современные определения логарифмической функции. Введение логарифмической функции историко-генетическим методом. Раздел II. История некоторых отдельных разделов математики Тема 3. История развития алгебры. Алгебра в древности, первые уравнения метод одного и двух ложных положений. Особенности арифметики и их связь с методами решения уравнений. Алгебра на средневековом Востоке, Европе. Проблема решения уравнения третьей степени в радикалах. Классическая алгебра как наука о решении уравнений. Появление комплексных чисел как особой конструкции для решения уравнения третьей степени в неприводимом случае. Э. Галуа и новая алгебра как наука об алгебраических структурах. Тема 4. История развития геометрии. Практический характер геометрии древних. Греческая математика. «Начала» Евклида. Аполлоний и конические сечения. Развитие геометрии в средневековом Востоке, О. Хайям. Методы исследования кривых до 17 века в Европе, П. Ферма, Р. Декарт. Роль дифференциального и интегрального исчислений в развитии геометрии. Развитие геометрии в 18, 19 веках. Неевклидова геометрия. Эрлангенская программа Ф. Клейна. Тема 5. Предыстория математического анализа. Инфинитезимальные методы древних. Актуальная и потенциальная бесконечности. Интегральные и дифференциальные методы в работах европейских математиков 16-17 веков. (П. Ферма, Р. Декарт, Б. Кавальери, И. Кеплер, Г Галилей и др.). Раздел III. История отдельных содержательных линий математики. Тема 6. Исчисление дифференциалов Г.Лейбница, метод флюксий И. Ньютона. Основные положения исчисления дифференциалов Г.Лейбница, метода флюксий И. Ньютона. Сравнение подходов И. Ньютона и Г. Лейбница к интегральному и дифференциальному исчислениям. Тема 7. Основные этапы развития тригонометрических функций. Основные этапы развития понятия функции, их основная характеристика. Сопоставление этапов развития тригонометрической функции  с этапами развития общих функциональных представлений.Тема 8. Введение производной и интеграла историко-генетическим методом. Различные подходы к определению производной и интеграла в современной математике, сопоставление их с логикой исторического развития. Введение производной и интеграла историко-генетическим методом. Тема 9. Введение тригонометрических функций историко-генетическим методом. Различные подходы к определению тригонометрических функций в современной математике, сопоставление их с логикой исторического развития, выявление движущих сил развития. Введение функции  историко-генетическим методом.Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы. Разработчик: Волкова Н.А., ассистент кафедры высшей математики. М2.В.ДВ.2.1 ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ВЫЧИСЛЕНИЯ Целями освоения дисциплины «Параллельные вычисления» являются:
В соответствии с этим при преподавании дисциплины ставятся следующие задачи:
Место дисциплины в структуре ООП и особенности ее содержания определяются ее взаимодействием с иными дисциплинами профессионального цикла, прежде всего его профильной (вариативной) части. Изучение дисциплины опирается на имеющиеся у магистрантов знания из курсов дискретной математики, математического анализа, численных методов, программирования. Сведения из данного курса могут быть использованы при написании магистерских диссертаций по математике. Требования к усвоению дисциплины. В результате освоения дисциплины «Параллельные вычисления» обучающийся должен обладать следующими компетенциями:
в области научно-исследовательской деятельности: ПК-5; ПК-7;
В результате освоения дисциплины «Параллельные вычисления» обучающийся должен: знать основные архитектуры параллельных вычислительных систем и технологии параллельного программирования; уметь применять популярные технологи параллельного программирования к решению математических задач; владеть навыками распараллеливания последовательных алгоритмов; иметь представление о возможностях, роли и значении высокпроизводительных вычислений в математическом исследовании. Краткое содержание дисциплины. Основные понятия мультипрограммирования, архитектуры параллельных вычислительных систем, технологии параллельного программирования. Понятие процесса, потока и мультипрограммирования. Обзор основных архитектур параллельных вычислительных систем. Краткий обзор основных технологий параллельного программирования. Примеры и анализ параллельных алгоритмов. Закон Амдала. Примеры параллельных алгоритмов: вычисление суммы ряда, вычисление числа π. Оценка ускорения параллельной программы. Решение задач с использованием технологии OpenMP. Основные прагмы технологии OpenMP (#pragma omp parallel и #pragma omp parallel for) и их параметры. Общие (shared) и частные (private) переменные. Синхронизация потоков. Примеры параллельных секций и распараллеливания циклов. Решение уравнения Лапласа. Решение задач с использованием технологии MPI. Основные функции технологии MPI. Типы сообщений. Синхронизация потоков. Примеры параллельных программ с использованием технологии MPI. Умножение матриц с использованием MPI. Решение задач с использованием технологии CUDA. Обзор технологии CUDA, иерархия памяти. Примеры программ с использованием технологии CUDA. Обработка больших векторов с использованием технологии CUDA. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы. Разработчики: Цыганов А.В., кандидат физико-математических наук, доцент. М2.В.ДВ.2.2 ТЕХНОЛОГИИ ГРАФИЧЕСКОГО ПРЕДСТАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДАННЫХ Целью данной дисциплины является формирование у студентов знаний основ проведения аналитических и научных расчетов с помощью систем компьютерной математики. Место дисциплины в структуре ООП. Дисциплина «Технологии графического представления математических данных» относится к вариативной части Математического и естественнонаучного цикла, изучается студентами на втором курсе. Для успешного усвоения данной дисциплины необходимо предварительное изучение школьного курса «Информатика» и «Математика». Требования к усвоению дисциплины В результате освоения дисциплины обучающийся должен обладать следующими:
В результате изучения вариативной части цикла обучающийся должен: знать: -принципы построения и интерфейс изучаемых редакторов; -основные понятия, определения и возможность применения редакторов в профессиональной деятельности; -возможности двумерной и трехмерной графики редакторов, а также возможности анимации; -основы программирования в изучаемых редакторах; -возможности применения редакторов в математических дисциплинах. уметь: -применять различные редакторы для математических вычислений и построений; -производить оценки основных результатов своей работы в данных редакторах и применять их в своей дальнейшей работе; -работать с системами специализированного программирования; -оценивать программное обеспечение и перспективы его использования с учётом решаемых профессиональных задач; владеть: -информационно-коммуникационными технологиями до уровня ИКТ-компетенции, соответствующей квалификации педагогического работника; -методикой использования математических редакторов для организации проектной деятельности школьников; Краткое содержание дисциплины. Раздел 1. Обзор технологий графического представления математических данных. Принципы математических вычислений. Построение двухмерных и трёхмерных графиков функций. Погрешности редакторов и их причины. Графические возможности табличного редактора Excel. Анимация. Обзор математических редакторов. Раздел 2. Редактор MathCad. Работа с переменными. Простейшие вычисления. Аналитические расчеты. Производная и интеграл. Работа с матрицами. Работа с комплексными числами. Решение уравнений и систем уравнений. Решение дифференциальных уравнений. Графические возможности редактора. Двумерная и трехмерная графика. Анимация. Работа с полиномами Раздел 3. Пакет Maple. Математические пакеты Maple. Пакеты финансовой математики. Геометрические пакеты. Математический анализ. Работа с полиномами. Пакет для решения задач линейной алгебры. Двухмерная и трехмерная графика. Двухмерная и трехмерная мультипликация. Пакеты учебных вычислений. Раздел 4. Система MatLab. Интерфейс редактора. Математический анализ. Численный анализ. Графическая визуализация вычислений системы. Построение, форматирование и средства управления двумерными и трехмерными изображениями. Специальные виды графиков – в логарифмическом и полулогарифмическом масштабе, объемные и плоские диаграммы и гистограммы, грфики дискретных величин, построение многоугольников, многогранников, цилиндров и сфер. Раздел 5. Пакет MikTex. Системы специализированного программирования. Общий вид документа. Набор формул. Классы документов. Вставка чертежей. Создание таблиц и матриц. Раздел 6. Редактор Maxima. Интерфейс редактора. Математический анализ. Численный анализ. Графическая визуализация вычислений системы. Построение, форматирование и средства управления двумерными и трехмерными изображениями. Раздел 7. Редактор SciLab. Интерфейс редактора. Математический анализ. Численный анализ. Графическая визуализация вычислений системы. Построение, форматирование и средства управления двумерными и трехмерными изображениями. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы. Разработчик: Шмакова А.П., кандидат педагогических наук, доцент. М2.В.ДВ.3.1 ИНТЕРАКТИВНЫЕ ТЕХНИЧЕСКИЕ СРЕДСТВА В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ Целью курса является формирование у будущих учителей математики системы знаний, умений и навыков в области использования интерактивных технологий в процессе обучения математике, составляющие основу компетентности педагогического работника в условиях информатизации образования. Место дисциплины в структуре ООП Курс «Интерактивные технические средства в обучении математике» предлагается студентам магистратуры в 3 семестре. На данный курс выделяется 2 зачётные единицы. Форма отчетности – зачет. Требования к уровню усвоения дисциплины В результате освоения дисциплины студенты должны обладать следующими:
В результате освоения дисциплины студенты должны знать:
Студенты должны уметь:
Студенты должны владеть навыком:
Краткое содержание дисциплины. Интерактивное обучение. Основные понятия. Обзор интерактивных технических средства обучения (интерактивная панель, планшет, система голосования и др.). Основные возможности интерактивной доски. Программное обеспечение интерактивной доски. Возможности программного обеспечения интерактивной доски (экранная лупа, шторка и др.). Приёмы работы с интерактивной доской. Демонстрация готовых интерактивных постраничных уроков. Приёмы интерактивности в изложении учебного содержания (записи на экране, технология drag & drop, выделения или затемнения отдельных частей экрана и др) Разработка постраничных уроков для интерактивной доски. Разработка интерактивного теста в MS Power Point. Разработка интерактивного теста в MS Excel. Разработка интерактивного теста на основе технологии Web-программирования. Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы. Разработчик: Якутова Ю.А., ассистент кафедры МПМиИ. М2.В.ДВ.3.2 ПРОЕКТНАЯ ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ В ОБУЧЕНИИ МАТЕМАТИКЕ Цели дисциплины:
Место дисциплины определяется ее взаимодействием с иными дисциплинами учебной программы. Дисциплина относится к дисциплинам по выбору и связана с такими дисциплинами как методика обучения и воспитания в математическом образовании, педагогика, методология и методы научного исследования. |
