                           лПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Всего - 136 часов.
В неделю - 4 часа.
Плановых контрольных работ - 14
Программа разработана в соответствии
с Федеральным компонентом государственного стандарта для начального общего образования,
примерной программой для четырёхлетней начальной школы по системе Л.В. Занкова( 2008),
авторской программой курса «Математика» И. И. Аргинской,
психолого-педагогическими основами системы обучения, нацеленной на достижение оптимального общего развития школьников (Л.В. Занкова),
федеральным перечнем учебников, рекомендованных Министерством образования РФ,
базисного учебного плана 2010-2011 года,
с учётом возрастных особенностей и уровнем обученности учащихся.
Логика изложения и содержание авторской программы полностью соответствуют требованиям федерального компонента Государственного стандарта начального образования, поэтому в программу не внесено никаких изменений; при этом учтено, что учебные темы, которые не входят в обязательный минимум содержания основных образовательных программ, отнесены к элементам дополнительного (необязательного) содержания.
Развернутое тематическое планирование разработано применительно к учебной программе развивающего обучения Л. В. Занкова.
Тематический план ориентирован на использование учебно-методического комплекта:
• для учащихся:
Аргинская И.И., Ивановская Е.И., Кормишина С.Н. Математика. Учебник для 4 кл.: В 2 частях. _ Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Итина Л.С., Кормишина С.Н. Волшебные точки. Рабочие тетради по математике для 4 кл. _ Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
• для учителя:
Методические пособия для учителя по курсу «Математика» для 4 кл. _ Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом «Федоров».
Аргинская И.И. Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. _ Самара: Издательство «Учебная литература»: Издательский дом
«Федоров».
Примерное планирование уроков математики для 1_4 кл. / О.В. Федоскина. _ Самара: Издательство «Учебная литература»:Издательский дом «Федоров».
Цели обучения математике:
развитие образного и логического мышления, воображения; формирование предметных умений и навыков, необходимых для успешного решения учебных и практических задач, продолжения образования;
освоение основ математических знаний, формирование первоначальных пpeдcтaвлений о математике;
воспитание интереса к математике, стремления использовать математические знания в повседневной жизни.
Исходя из общей цели, стоящей перед обучением в системе Л.В. Занкова (общее развитие каждого ребенка), начальный курс математики должен решать следующие задачи:
_ формировать основы предметных знаний, умений и навыков, а также общеучебных умений, необходимых для успешного решения учебных, практических задач и продолжения образования;
_ развивать образное и логическое мышление, пространственное воображение, математическую речь, волевые и эмоционально_нравственные качества личности;
_ воспитывать интерес к математике как науке, обобщающей существующие и происходящие в реальной жизни явления и способствующей тем самым познанию окружающего мира, созданию его широкой картины.
Тематическое планирование обеспечивает взаимосвязанное развитие и совершенствование ключевых, общепредметных и предметных компетенций.
Принципы отбора содержания связаны с преемственностью целей образования на различных ступенях и уровнях обучения, с возрастными особенностями развития учащихся.
Содержание обучения математике направлено на формирование у учащихся математических представлений, умений и навыков, которые обеспечат успешное овладение математикой в основной школе. Учащиеся овладевают алгоритмами устных и письменных вычислений с многозначными числами, учатся вычислять значения числовых выражений, решать текстовые задачи на процессы. У детей формируются пространственные и геометрические представления, программный материал представляется концентрически, что позволяет постепенно углублять умения и навыки, формировать осознанные способы математической деятельности.
Характерными особенностями содержания математики являются: наличие содержания, обеспечивающего формирование общих учебных умений, навыков и способов деятельности; возможность осуществлять межпредметные связи с другими учебными предметами начальной школы.
В результате освоения предметного содержания математики у учащихся формируются общие учебные умения, навыки и способы познавательной деятельности. Школьники учатся выделять признаки и свойства объектов (прямоугольник, его периметр, площадь и др.), выявлять изменения, происходящие с объектами и устанавливать зависимости между ними; определять с помощью сравнения (сопоставления) их характерные признаки. Учащиеся используют простейшие предметные, знаковые, графические модели, строят и преобразовывают их в соответствии с содержанием задания.
В процессе изучения математики осуществляется знакомство с математическим языком, формируются речевые умения и навыки: дети учатся высказывать суждения с использованием математических терминов и понятий, выделять слова (словосочетания и т. д.), помогающие понять его смысл; ставят вопросы по ходу выполнения задания, выбирают доказательства верности или неверности выполненного действия, обосновывают этапы решения и др.
Математическое содержание позволяет развивать и организационные умения и навыки: планировать этапы предстоящей работы, определять последовательность предстоящих действий; осуществлять контроль и оценку их правильности, поиск путей преодоления ошибок.
Результаты обучения содержат три компонента:
Знать / понимать - перечень необходимых для усвоения каждым учащимся знаний;
Уметь - владение конкретными умениями и навыками;
выделена также группа умений, которыми ученик может пользоваться во внеучебной деятельности - использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
Система уроков сориентирована на формирование активной личности, мотивированной к самообразованию.
Настоящий тематический план учитывает систему обучения в 4 классе, в котором будет осуществляться учебный процесс, формирующий понимание учащимися происхождения и значимости математических понятий, роли математики в системе наук, развивающий мыслительные операции, умения анализировать, сравнивать, классифицировать, рассуждать по аналогии, обеспечивающий духовное, творческое и личностное развитие детей.
В соответствии с этим реализуется типовая программа развивающего обучения Л. В. Занкова в объеме 136 часов.
Реализация тематического плана обеспечивает освоение общеучебных умений и компетенций в рамках информационно-коммуникативной деятельности. На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической речью, умением вступать в речевое общение, приводить примеры, формулировать выводы.
При развивающем обучении стимулируются активные формы познания: наблюдение, опыты, обсуждение разных мнений, предположений, учебный диалог.
Развиваются умения и навыки поиска нужной информации по заданной теме в источниках различного типа, передачи содержания информации адекватно поставленной цели. Учащиеся должны уметь обосновывать суждения, давать определения, приводить доказательства, объяснять изученные положения на самостоятельно подобранных конкретных примерах.
С точки зрения развития умений и навыков рефлексивной деятельности, особое внимание уделено способности учащихся оценивать свои мысли и действия «со стороны», соотносить результат деятельности с поставленной целью, определять свое знание и незнание.
Стандарт ориентирован на воспитание школьника - гражданина и патриота России, развитие духовно-нравственного мира школьника, его национального самосознания. Эти положения нашли отражение в содержании уроков.
Требования к уровню подготовки обучающихся к концу четвертого класса
Обучающиеся должны владеть общеучебными умениями:
_ обобщать знания об изученных объектах на основе сравнения их структуры (десятичная система счисления и системы мер различных величин);
_ преобразовывать и применять ранее изученные алгоритмы к вновь изучаемым объектам;
_ создавать модели учебных ситуаций в разных видах: предметные, знаковые, графические и т.д. и работать с ними;
_ интерпретировать результаты работы с моделями соответственно решаемой проблеме;
_ уметь работать в группе: планировать и распределять деятельность; обсуждать информацию; выступать в качестве лидера или участника группы; оценивать работу каждого;
_ уметь применять полученные математические знания в жизни.
По разделу «Изучение чисел»
иметь представление:
_ о принципах построения десятичной позиционной системы счисления;
_ о точных и приближенных числах и источниках их возникновения;
_ о целых числах, их математическом смысле, связи с натуральными числами и расположении этих чисел на координатной прямой;
_ о сравнении дробей с одинаковыми знаменателями и разными числителями;
уметь:
_ читать и записывать любое натуральное число в пределах класса миллионов;
_ определять место каждого из них в натуральном ряду;
_ устанавливать отношения между любыми изученными натуральными числами и записывать эти отношения с помощью знаков;
_ читать и записывать дробные числа, числитель и знаменатель которых не выходят за пределы изученных натуральных чисел.
По разделу «Изучение действий»
знать/понимать:
_ названия компонентов изученных действий, знаки, обозначающие эти операции, свойства изученных действий;
_ таблицы сложения и умножения;
_ особые случаи сложения, вычитания, умножения и деления;
_ порядок выполнения действий в сложных выражениях без скобок и со скобками;
_ изменение результатов действий при изменении их компонентов;
уметь:
_ выполнять сложение и вычитание многозначных чисел;
_ выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное и многозначное число;
_ находить значения сложных выражений, содержащих 3_5 действий;
_ выполнять изученные действия с величинами.
По разделу «Изучение элементов алгебры»
иметь представление:
_ об основных свойствах равенств;
уметь:
_ решать уравнения, требующие 1_4 тождественных преобразований.
По разделу «Изучение элементов геометрии»
иметь представление:
_ об объеме, способах его определения и единицах измерения;
знать/понимать:
_ свойства сторон и углов прямоугольника и его частного случая _ квадрата;
_ свойство радиусов одной окружности;
уметь:
_ чертить изученные геометрические фигуры с помощью линейки и обозначать их буквами латинского алфавита.
По разделу «Изучение величин»
иметь представление:
_ о связи метрических мер измерения величин с десятичной системой счисления;
_ об особенностях построения системы мер времени;
знать/понимать:
_ единицы измерения длины, площади, объема, массы, времени, вместимости и соотношения между ними;
_ формулы определения площади прямоугольника S = a · b, прямоугольного треугольника S = (a · b) : 2, правила определения объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте;
уметь:
_ чертить изученные геометрические фигуры с помощью линейки и обозначать их буквами латинского алфавита;
_ измерять длину отрезка и строить отрезок заданной длины с помощью измерительной линейки;
_ находить длину незамкнутой ломаной и периметр многоугольника, использовать рациональный способ решения в допускающих это ситуациях;
_ определять величину угла и строить угол заданной величины с помощью транспортира;
_ определять площадь прямоугольника, используя соответствующую формулу;
_ определять объем прямоугольной призмы, используя соответствующие правила;
_ выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.
По разделу «Работа с задачами»
иметь представление:
_ о различных способах краткой записи задачи;
_ о различных способах оформления решения задачи;
_ о рациональных и нерациональных способах решения задачи;
_ об алгебраическом методе решения задачи;
_ о возможности классификации задач по заложенным в них отношениям;
_ о задачах, имеющих не одно решение;
знать/понимать:
_ структуру текстовой задачи;
_ условные обозначения, используемые в краткой записи задач;
уметь:
_ определять, является ли текст задачей;
СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ
4 класс (136 часов)
Основное содержание обучения математике в программе представлено следующими основными содержательными линиями: изучение чисел, изучение действий, изучение величин и их измерение, знакомство с элементами алгебры и геометрии, работа с задачами. Кроме того, в процессе развития основных содержательных линий серьезное внимание уделяется овладению учениками способами работы с алгоритмами, приобретению ими опыта рассуждения, решению комбинаторных задач.
Изучение чисел (33 часа)
Натуральные числа
Класс миллионов. Устная и письменная нумерация в пределах класса миллионов.
Общий принцип образования классов.
Обобщение знаний об основных источниках возникновения чисел, счете и измерении величин.
Точные и приближенные числа. Источники возникновения таких чисел.
Приближенные числа, получаемые в результате округления с заданной точностью. Правило округления чисел (в свободном изложении), его использование в практической деятельности. Особые случаи округления.
Положительные и отрицательные числа
Понятие о величинах, имеющих противоположные значения.
Обозначение таких значений с помощью противоположных по смыслу знаков (+) и (–).
Запись положительных и отрицательных чисел. Совпадение множества натуральных чисел с множеством целых положительных чисел.
Знакомство с координатной прямой. Расположение на ней положительных и отрицательных чисел.
Расположение на координатной прямой точек с заданными координатами, определение координат заданных на ней точек.
Изучение действий (50 часов)
Сложение и вычитание
Сложение и вычитание в пределах изученных натуральных чисел.
Обобщение знаний о свойствах выполняемых действий, их формулировка и краткая обобщенная запись.
Использование свойств сложения и вычитания для рационализации выполнения операций.
Сложение и вычитание величин различными способами.
Обобщение наблюдений за изменением результата сложения и вычитания при изменении одного/двух компонентов этих действий.
Умножение и деление
Умножение и деление многозначного числа на многозначное число (в основном рассматриваются случаи умножения и деления на двузначные и трехзначные числа). Осознание общего алгоритма выполнения каждой из этих операций.
Обобщение знаний о свойствах умножения и деления. Их формулировка и запись в общем виде. Осознание их решающей роли в выполнении умножения и деления.
Использование свойств умножения и деления для рационализации их выполнения.
Умножение и деление величин на натуральное число различными способами.
Деление величины на величину.
Обобщение наблюдений за изменением результата умножения и деления при изменении одного и двух компонентов.
Изучение элементов алгебры (15 часов)
Выражения с двумя и более переменными. Чтение и запись таких выражений. Определение значений выражений при заданных значениях переменных.
Свойства равенств и их использование для решения уравнений.
Уравнения, содержащие неизвестное в обеих частях. Решение таких уравнений.
Изучение элементов геометрии (10 часов)
Свойство диагонали прямоугольника. Разбиение прямоугольника на два равных прямоугольных треугольника.
Определение площади прямоугольного треугольника.
Формула площади прямоугольника S = a · b.
Определение площади произвольного треугольника разными способами. Способ разбиения произвольного треугольника на прямоугольные треугольники. Формула площади прямоугольного треугольника S = (a · b) : 2.
Определение площади произвольного многоугольника с использованием прямоугольников и прямоугольных треугольников.
Построение с помощью циркуля точки, удаленной на данные расстояния от концов данного отрезка.
Изучение величин (28 часов)
Понятие об объеме. Измерение объема произвольными мерками.
Общепринятые меры измерения объема _ кубический миллиметр (мм3), кубический сантиметр (см3), кубический дециметр (дм3), кубический метр (м3), кубический километр (км3). Соотношения между ними: 1 см3 = 1000 мм3, 1 дм3 = 1000 см3, 1 м3 = 1000 дм3.
Определение объема прямоугольной призмы по трем ее измерениям, а также по площади ее основания и высоте.
Метрическая система мер (обобщение всего изученного материала), ее связь с десятичной системой счисления.
Перевод всех изученных величин из одной меры в другую.
Работа с задачами (в течение года)
Продолжение всех линий работ, начатых в предыдущих классах, их обобщение.
Сравнение задач, различных по сюжету, но сходных по характеру математических отношений, в них заложенных. Классификация задач по этому признаку.
Задачи с неопределенным условием. Понятие об их решении как комплексе рассмотрения возможных вариантов решения.
Преобразование задач в более простые и более сложные.
Решение задач алгебраическим методом. Оформление такого решения.
Сравнение арифметического и алгебраического методов решения задачи.
Решение задач разного уровня трудности с использованием всех изученных действий.
Личностными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 4-м классах является формирование следующих умений:
Самостоятельно определять и высказывать самые простые общие для всех людей правила поведения при общении и сотрудничестве (этические нормы общения и сотрудничества).
В самостоятельно созданных ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения, делать выбор, какой поступок совершить.
Средством достижения этих результатов служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 2-ю линию развития – умение определять свое отношение к миру.
Метапредметными результатами изучения учебно-методического курса «Математика» в 3-ем классе являются формирование следующих универсальных учебных действий.
Регулятивные УУД:
Самостоятельно формулировать цели урока после предварительного обсуждения.
Учиться совместно с учителем обнаруживать и формулировать учебную проблему.
Составлять план решения проблемы (задачи) совместно с учителем.
Работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки с помощью учителя.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога на этапе изучения нового материала.
В диалоге с учителем учиться вырабатывать критерии оценки и определять степень успешности выполнения своей работы и работы всех, исходя из имеющихся критериев.
Средством формирования этих действий служит технология оценивания образовательных достижений (учебных успехов).
Познавательные УУД:
Ориентироваться в своей системе знаний: самостоятельно предполагать, какая информация нужна для решения учебной задачи в один шаг.
Отбирать необходимые для решения учебной задачи источники информации среди предложенных учителем словарей, энциклопедий, справочников.
Добывать новые знания: извлекать информацию, представленную в разных формах (текст, таблица, схема, иллюстрация и др.).
Перерабатывать полученную информацию: сравнивать и группировать факты и явления; определять причины явлений, событий.
Перерабатывать полученную информацию: делать выводы на основе обобщения знаний.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: составлять простой план учебно-научного текста.
Преобразовывать информацию из одной формы в другую: представлять информацию в виде текста, таблицы, схемы.
Средством формирования этих действий служит учебный материал и задания учебника, нацеленные на 1-ю линию развития – умение объяснять мир.
Коммуникативные УУД:
Донести свою позицию до других: оформлять свои мысли в устной и письменной речи с учётом своих учебных и жизненных речевых ситуаций.
Донести свою позицию до других: высказывать свою точку зрения и пытаться её обосновать, приводя аргументы.
Слушать других, пытаться принимать другую точку зрения, быть готовым изменить свою точку зрения.
Средством формирования этих действий служит технология проблемного диалога (побуждающий и подводящий диалог).
Читать вслух и про себя тексты учебников и при этом: вести «диалог с автором» (прогнозировать будущее чтение; ставить вопросы к тексту и искать ответы; проверять себя); отделять новое от известного; выделять главное; составлять план.
Средством формирования этих действий служит технология продуктивного чтения.
Договариваться с людьми: выполняя различные роли в группе, сотрудничать в совместном решении проблемы (задачи).
Учиться уважительно относиться к позиции другого, пытаться договариваться.
Средством формирования этих действий служит работа в малых группах.
Предметными результатами изучения курса «Математика» в 4-м классе являются формирование следующих умений.
1-й уровень
Учащиеся должны уметь:
использовать при решении различных задач название и последовательность чисел в натуральном ряду в пределах 1000000 (с какого числа начинается этот ряд, как образуется каждое следующее число в этом ряду);
объяснять, как образуется каждая следующая счётная единица;
использовать при решении различных задач названия и последовательность разрядов в записи числа;
использовать при решении различных задач названия и последовательность первых трёх классов;
рассказывать, сколько разрядов содержится в каждом классе;
объяснять соотношение между разрядами;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о количестве разрядов, содержащихся в каждом классе;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о том, сколько единиц каждого класса содержится в записи числа;
использовать при решении различных задач и обосновании своих действий знание о позиционности десятичной системы счисления;
использовать при решении различных задач знание о единицах измерения величин (длина, масса, время, площадь), соотношении между ними;
использовать при решении различных задач знание о функциональной связи между величинами (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
выполнять устные вычисления (в пределах 1000000) в случаях, сводимых к вычислениям в пределах 100, и письменные вычисления в остальных случаях, выполнять проверку правильности вычислений;
выполнять умножение и деление с 1000;
решать простые и составные задачи, раскрывающие смысл арифметических действий, отношения между числами и зависимость между группами величин (цена, количество, стоимость; скорость, время, расстояние; производительность труда, время работы, работа);
решать задачи, связанные с движением двух объектов: навстречу и в противоположных направлениях;
решать задачи в 2–3 действия на все арифметические действия арифметическим способом (с опорой на схемы, таблицы, краткие записи и другие модели);
осознанно создавать алгоритмы вычисления значений числовых выражений, содержащих до 3−4 действий (со скобками и без них), на основе знания правила о порядке выполнения действий и знания свойств арифметических действий и следовать этим алгоритмам, включая анализ и проверку своих действий;
прочитать записанное с помощью букв простейшее выражение (сумму, разность, произведение, частное), когда один из компонентов действия остаётся постоянным и когда оба компонента являются переменными;
осознанно пользоваться алгоритмом нахождения значения выражений с одной переменной при заданном значении переменных;
использовать знание зависимости между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения, деления при решении уравнений вида: a ± x = b; x − a = b; a ∙ x = b; a : x = b; x : a = b;
уметь сравнивать значения выражений, содержащих одно действие; понимать и объяснять, как изменяется результат сложения, вычитания, умножения и деления в зависимости от изменения одной из компонент.
вычислять объём параллелепипеда (куба);
вычислять площадь и периметр фигур, составленных из прямоугольников;
выделять из множества треугольников прямоугольный и тупоугольный, равнобедренный и равносторонний треугольники;
строить окружность по заданному радиусу;
выделять из множества геометрических фигур плоские и объёмные фигуры;
распознавать геометрические фигуры: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, ломаная, многоугольник и его элементы (вершины, стороны, углы), в том числе треугольник, прямоугольник (квадрат), угол, круг, окружность (центр, радиус), параллелепипед (куб) и его элементы (вершины, ребра, грани), пирамиду, шар, конус, цилиндр;
находить среднее арифметическое двух чисел.
Перечень учебно-методических средств
«Литература (основная и дополнительная)»
И.И. Аргинская Сборник заданий по математике для самостоятельных, проверочных и контрольных работ в начальной школе. Изд. «Учебная литература», корпорация «Федоров, 2006
Контрольные работы по системе Л.В.Занкова в 2-х частях. Составитель С.Г.Яковлева. Изд. «Учебная литература», Самара, 2008
Г.Н.Сычева Контрольные работы по математике для начальной школы. Изд. БАРО пресс, Ростов – на Дону, 2007
Математика. Итоговые и тематические контрольные работы и тесты. 3-4 класс. Составитель Г.Н.Шевченко. Волгоград. Учитель, 2005
О.В.Узорова, Е.А.Нефедова. Итоговые тесты по математике. 4 класс. Изд. АСТ Астрель Профиздат Москва, 2008
М.В.Беденко. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 1-4 классов.Москва, «Вако», 2005
М.В.Беденко.Сборник текстовых задач по математике. 1-4 классы. Москва «Вако», 2004
Формирование тестовой культуры. Практическая методика обучения учащихся работе с тестами. Автор-составитель М.О.Гулюгина. 1-4 классы. Изд «учитель». Волгоград
М.Ю.Демидова, С.В.Иванов. Оценка достижения планируемых результатов в начальной школе. Система заданий. В2-х частях. М., «Просвещение», 2009
Е.В.Советова. Контрольные тесты для начальной школы, Ростов-на-Дону, Феникс, 2009
Контрольно-измерительные материалы. Начальная школа: переход в среднее звено. Тестовые задания. Самостоятельные и контрольные работы. Авторы-составители И.А.Лазуткина, Г.В. Шанина. Изд. «Учитель», Волгоград, 2008
Тесты из 4 в 5 класс. Русский язык. Математика. Окружающий мир. Под редакцией Ф.Ф.Лысенко. Изд «Легион», Ростов- на- Дону, 2008
Баталова В.К., Каткова Е.Г., Литвинова Е.А. Сборник тестовых заданий для итогового контроля по русскому языку для 4 класса. М.: «Интеллект-Центр», 2005
В.К.Баталова, Е.В.Новицкая. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля по математике для 4 класса. М.: «Интеллект-Центр», 2005
Средства контроля
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 1
Цель: проверка состояния знаний и умений на начало учебного года.
Вариант 1
Задание 1
а) Реши задачу.
Парусная лодка проплыла за 4 часа 32 км, а плот за 6 часов 30 км. На сколько скорость парусной лодки больше скорости плота?
б) Сколько времени потребуется плоту, чтобы проплыть такое же расстояние, что и лодка?
Задание 2
а) Найди значения выражений при данных значениях букв.
1836 : n + p, если n = 36, р = 7472
б) Предложи свое значение буквы n. Найди значение нового выражения.
Задание 3
а) Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства.
2 ч 17 мин = ... мин
360 сек – 6 ...
153 ц – ... т ... ц
14... 3 ... = 1430 мм
3 м2 86 см2 = ... см2
б) Вместо многоточия поставь знак сравнения:
5 кг 230 г . 6 ... 8 кг 118 г : 18
Задание 4
а) Реши уравнения, содержащие три действия.
(е . 8 – 184) + 267 = 1755
(k + 2958) : 87 = 134
(6 . у – 72) – 84 = 204
б) Выполни проверку.
Задание 5
а) Найди периметр четырехугольника, стороны которого равны 9 см, 6 см, 8 см, 7 см.
б) Запиши длины сторон двух прямоугольников с таким же периметром и начерти их.
Вариант 2
Задание 1
а) Реши задачу.
Турист плыл на лодке по реке 5 часов со скоростью 8 км/ч. Обратный путь он проделал за 10 часов. С какой скоростью он плыл на обратном пути?
б) Составь краткую запись обратной задачи.
Задание 2
а) Найди значение выражений при данных значениях букв.
(y + с) : 5, если у = 381 и с = 764.
б) Увеличь первое слагаемое на 15, найди значение нового выражения.
Задание 3
а) Поставь вместо многоточия знак сравнения и получи верное равенство или неравенство.
7 дм2 ... 7000 см2
4 ч 20 мин ... 317 мин
|
6 м 7 дм ... 670 см
8 т 5 ц ... 805 кг
|
б) Сравни величины.
2 км 800 м : 7 ... 475 дм 3 см x 8
Задание 4
а) Реши уравнения.
640 : (5 . k + 4 + 7 . k) = 16
(824 – 4 . x) : 3 – 192
б) Выполни проверку
Задание 5
а) Дети из счетных палочек сложили прямоугольник, длина которого 27 см, а ширина на 9 см меньше. Сколько всего палочек использовали, если длина одной палочки 30 мм?
б) Какова разница между сторонами прямоугольника?
ВХОДНАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА 2
Цель: проверить состояние знаний и умений на начало учебного года.
В а р и а н т I
З а д а н и е 1.
а) Нарисуй схему анализа задачи. Реши задачу.
Для утренника в первом классе купили 4 кг конфет по 86 рублей за килограмм и 3 кг печенья. За всю покупку заплатили 482 рубля. Сколько стоит килограмм печенья?
б) Составь и запиши задачу, обратную данной, нарисуй схему ее анализа, реши свою задачу.
З а д а н и е 2.
а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражений.
(65 : 5 + 45) · 9
122 · 8 – (268 – 116) : 2
943 – 128 + 68 · 6 – 196 : 7
б) Не меняя числа и знаки действий, измени значения выражений.
З а д а н и е 3.
а) Найди корни уравнений:
57 + х = 84 53 + х = 84 48 + х = 84
б) Запиши уравнения, которые нужно поставить между данными, чтобы корень каждого следующего уравнения был на 1 больше предыдущего.
З а д а н и е 4.
а) Заполни пропуски в схемах так, чтобы получились верные равенства:
· 2 =
· = 2
б) Постарайся найти не одно решение для каждой схемы.
З а д а н и е 5.
а) Реши задачу: ширина прямоугольника 6 м, а длина на 3 м больше ширины. Определи периметр и площадь этого прямоугольника.
б) Найди другие прямоугольники с таким же периметром и определи их площадь (длины сторон прямоугольников выражены целым числом метров).
З а д а н и е 6.
а) Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:
942, 553, 831, 442, 720, 331, 609, … .
б) Запиши свой ряд, используя другую закономерность.
З а д а н и е 7.
а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным?
296 > 29* 5*8 < 5*6
б) Запиши все возможные неравенства.
В а р и а н т II
З а д а н и е 1.
а) Нарисуй схему анализа задачи и реши задачу.
Третьеклассники купили 6 альбомов по 27 рублей каждый и тетради по 4 рубля. За всю покупку они заплатили 246 рублей. Сколько они купили тетрадей?
б) Составь и запиши задачу, обратную данной, нарисуй схему ее анализа и реши.
З а д а н и е 2.
а) Укажи порядок выполнения действий и найди значение выражений.
(145 – 45 : 5) · 7
122 · 6 – (468 + 354) : 3
2973 – 209 + 73 · 8 – 392 : 7
б) Не меняя числа и знаки действий, измени значения выражений.
З а д а н и е 3.
а) Найди корни уравнений:
73 – х = 29 73 – х = 25 73 – х = 823
б) Запиши уравнения, которые нужно поставить между данными, чтобы корень каждого следующего уравнения был на 1 больше предыдущего.
З а д а н и е 4.
а) Заполни пропуски в схемах так, чтобы получились верные равенства:
· 2 =
· = 1
б) Постарайся найти не одно решение для каждой схемы.
З а д а н и е 5.
а) Реши задачу: длина прямоугольника 6 дм, а ширина равна половине длины. Определи периметр и площадь этого прямоугольника.
б) Найди другие прямоугольники с таким же периметром и определи их площадь (длины сторон прямоугольников выражены целым числом дециметров).
З а д а н и е 6.
а) Найди закономерность и продолжи ряд на три числа:
569, 742, 617, 790, 665, 838, 713, … .
б) Запиши свой ряд, используя другую закономерность.
З а д а н и е 7.
а) Какие цифры можно поставить вместо звездочек, чтобы неравенство было верным?
296 < 29* 5*8 > 5*6
б) Запиши все возможные неравенства.
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ «ПЛОЩАДЬ, ПЕРИМЕТР»
Цели:
проверить умения определять площадь прямоугольного треугольника;
решать составные задачи на нахождение площади и периметра фигур;
выражать изученные величины, используя разные меры их измерения.
Вариант I
Задание 1.
а) Реши задачу.
Периметр прямоугольника 32 см. Длина одной его стороны на 2 см меньше длины другой. Найдите площадь прямоугольника.
б) Запишите длину сторон других прямоугольников с таким же периметром.
Задание 2.
а) Реши задачу.
Стороны прямоугольника равны 10 см и 8 см. Определи его периметр и площадь.
б) Как изменятся периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 2 см? (Постарайся найти ответ, не вычисляя периметр и площадь нового прямоугольника.)
Задание 3 .
а) Начерти прямоугольный треугольник с двумя сторонами равными 5 см и 7 см, и определи его площадь. (Постарайся найти не одно решение.)
б) Как изменится площадь данного треугольника, если одну сторону увеличить на 2 см?
Задание 4.
Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:
Задание 5.
а) Площадь прямоугольного треугольника равна 16 см2. Определи длины сторон, образующих прямой угол.
б) Из четырех прямоугольных треугольников составили четырехугольник. Чему равна площадь данного четырехугольника?
Задание 6.
а) Вычисли площадь четырехугольника ABCD разными способами.
б) Подчеркни рациональный способ.
Вариант II
Задание 1.
а) Реши задачу.
Периметр прямоугольника 48 мм. Длина одной его стороны на 3 мм больше длины другой. Найди площадь прямоугольника.
б) Запиши длину сторон других прямоугольников с таким же периметром.
Задание 2.
а) Реши задачу.
Стороны прямоугольника равны 9 дм и 10 дм. Определи его периметр и площадь.
б) Как изменится периметр и площадь прямоугольника, если каждую его сторону увеличить на 4 см? (Постарайся найти ответ, не вычисляя периметр и площадь нового прямоугольника.)
Задание 3 .
а) Начерти прямоугольный треугольник с двумя сторонами, равными 6 см и 4 см, и определи его площадь. (Постарайся найти не одно решение.)
б) Как изменится площадь данного треугольника, если одну сторону увеличить на 2 см?
Задание 4.
Заполни пропуски так, чтобы получились верные равенства:
Задание 5.
а) Площадь прямоугольного треугольника равна 36 см2. Определи длины сторон, образующих прямой угол.
б) Из трех данных прямоугольных треугольников составили четырехугольник. Чему равна площадь данного четырехугольника?
Задание 6.
а) Вычисли площадь четырехугольника ABCD разными способами.
б) Подчеркни рациональный способ.
|
