Программа итоговой государственной аттестации выпускников для специальности 050201. 65 «Математика»

Скачать 0.57 Mb.

Название	Программа итоговой государственной аттестации выпускников для специальности 050201. 65 «Математика»
страница	2/6
Дата публикации	03.12.2014
Размер	0.57 Mb.
Тип	Программа

100-bal.ru > Право > Программа

1 2 3 4 5 6

Государственный экзамен «Математика, теория и методика обучения математике»

1. Требования к уровню подготовки выпускника

Междисциплинарный государственный экзамен «Математики, теория и методика обучения математике» проводится с целью проверки уровня и качества общепрофессиональной и специальной подготовки выпускников по специальности по специальности 050201.65 «Математика» и установления соответствия (или несоответствия) требованиям к уровню подготовки выпускника, предусмотренным Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования (ГОС ВПО).

К сдаче государственного экзамена допускаются студенты, не имеющие академической задолженности.

Выпускник на экзамене должен продемонстрировать:

осознание специфики математики как науки, ее места в системе наук, ее общекультурное значение;
знание различных подходов к определению математики и осознает их значение для дидактики математики;
осознание характера математических понятий как абстракций различного уровня и сущности аксиоматического метода построения математических теорий;
знание общей структуры математического знания, включая классические и современные разделы математики, осознание взаимосвязи между различными математическими дисциплинами;
владение основными понятиями и положениями классических разделов математической науки, базовыми идеями математики, системой основных математических структур;
ориентацию в типичных постановках задач классических разделов математики и задач исследования операций, в основных методах их решения, способность анализировать корректность постановки задачи;
владение алгоритмической культурой: владение базовыми алгоритмами основных математических дисциплин, осознание области их применения, способность формулировать алгоритм решения класса задач с учетом возможностей исполнителя, умение выделять подзадачи и определять средства для их решения;
осознание универсального характера законов математической логики, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
владение логической культурой и потребностью в обосновании математических результатов;
умение выделять главные смысловые аспекты доказательств, владение основными методами и приемами доказательства и опровержения математических утверждений, способность отличать правдоподобные рассуждения от строгих доказательств, находить логические ошибки в рассуждениях;
умение пользоваться языком математики, свободное владение базовой терминологией основных математических дисциплин, осознание роли математической символики как составной части языка математики и грамотное ее использование;
умение точно представить математические знания в устной форме;
понимание сущности педагогических явлений и процессов и их взаимозависимостей;
умение видеть основные методические проблемы (теоретические, практические), причины их возникновения;
умение теоретически обосновывать возможные пути решения существующих проблем и предлагать методические приемы по их преодоления;
знание содержания ГОС, основных традиционных и альтернативных программ и учебников по математике для общеобразовательных и профильных школ.

1.2. Порядок проведения экзамена

Проведению экзамена предшествует цикл обзорных лекций по дисциплинам «Алгебра», «Геометрия», «Математический анализ», «Теория и методика обучения математике». Для желающих проводятся консультации. Тип и характер заданий доводятся до сведения студентов заранее, не позднее чем за полгода до проведения государственного экзамена.

Экзамен проводится в устной форме.

Каждый билет содержит три теоретических вопроса. В каждом билете обязательно присутствует вопрос по дисциплине «Теория и методика обучения математике», а два других – по дисциплинам: «Алгебра», «Геометрия» или «Математический анализ».

Для подготовки к ответу студенту отводится 1 академический час (45 минут).

Студенты обеспечиваются программами экзаменов, им создаются необходимые для подготовки условия. Во время экзамена выпускникам разрешается пользоваться справочной, методической литературой, техническими и аудиовизуальными средствами, необходимыми для качественного выполнения задания.

Ответ студента состоит из двух этапов:

ответ на вопросы по билету перед комиссией;
ответ на дополнительные вопросы членов комиссии.

1.3. Критерии оценивания

Критерии оценки, выставляемой по итогам сдачи государственного экзамена:

Оценка выставляется за ответ по каждому контрольному и дополнительному вопросу.
Итоговая оценка по билету подводится как средняя арифметическая по каждому ответу на вопросы
По каждому вопросу может быть выставлена оценка, в соответствии с полнотой ответа.
Полнота ответа содержит четыре уровня знаний:

«5» - студент демонстрирует глубокое и полное овладение содержанием учебного материала, владеет понятийным аппаратом; умеет связывать теорию с практикой, решать практические задачи, высказывать и обосновывать свои суждения; грамотно, логично излагает ответ;

«4» - студент вполне освоил учебный материал, владеет понятийным аппаратом, ориентируется в изученном материале осознанно применяет знания для решения практических задач грамотно излагает ответ, но содержание и форма ответа имеют отдельные неточности;

«3» - студент обнаруживает знание и понимание основных положений учебного материала, но излагает его неполно, непоследовательно, допускает неточности в определении понятий, в применении знаний для решения практических задач, не умеет доказательно обосновать свои суждения;

«2» - студент имеет разрозненные, бессистемные знания, не умеет выделять главное и второстепенное, допускает ошибки в определении понятий, искажает их смысл, беспорядочно и неуверенно излагает материал, не может применять знания для решения практических задач.

1.4. Содержание экзамена по дисциплине «Теория и методика обучения математике»
Вопрос 1. Методика изучения числовых систем. Методические особенности изучения натуральных, обыкновенных и десятичных дробей.

Структура ответа.

Различные схемы развития понятия числа. Последовательность изучения чисел в школьном курсе математики. Основная методическая схема изучения числовых систем. Реализация методической схемы при изучении натуральных, обыкновенных и десятичных дробей.

Вопрос 2. Методические особенности изучения отрицательных, иррациональных и действительных чисел.

Структура ответа.

Основная методическая схема изучения числовых систем. Реализация методической схемы при изучении отрицательных, иррациональных и действительных чисел.

Вопрос 3. Методика обучения учащихся тождественным преобразованиям.

Структура ответа.

Основные понятия содержательной линии. Последовательность изучения тождественных преобразований в школе. Методические особенности пропедевтики тождественных преобразований.

Вопрос 4. Методика обучения учащихся решению уравнений и неравенств в курсе математики 5-6 классов.

Структура ответа.

Основные понятия содержательной линии. Этапы изучения. Методические особенности обучения учащихся решению линейных уравнений и неравенств в курсе математики 5-6 классов.

Вопрос 5. Методика обучения учащихся решению квадратных уравнений и неравенств.

Структура ответа.

Основные понятия темы. Последовательность изучения. Методические особенности обучения учащихся решению линейных уравнений и неравенств в различных учебных пособиях.

Вопрос 6. Методика обучения учащихся решению дробно-рациональных уравнений и неравенств.

Структура ответа.

Основные понятия темы. Последовательность изучения. Методические особенности обучения учащихся решению дробно-рациональных уравнений и неравенств в различных учебных пособиях.

Вопрос 7. Методика изучения функций в 9-летней школе. Методические особенности изучения линейной и квадратичной функций.

Структура ответа.

Понятие функции в школьном курсе математики. Общая методическая схема изучения функций. Методические особенности изучения линейной и квадратичной функций в различных учебных пособиях.

Вопрос 8. Методические особенности изучения тригонометрических функций. Методика обучения учащихся решению тригонометрических уравнений и неравенств в школьном курсе математики.

Структура ответа.

Различные подходы к изучению тригонометрических функций в школе. Тригонометрические функции числового аргумента. Методические особенности обучения решению тригонометрических уравнений и неравенств в различных учебных пособиях.

Вопрос 9. Методические особенности изучения логарифмической функции Методика обучения учащихся решению логарифмических уравнений и неравенств.

Структура ответа.

Построение теории логарифмической функций на основе определения обратных функций. Тождественные преобразования, приводящие к потере корней и получению посторонних корней при решении логарифмических уравнений и неравенств.

Вопрос 10. Методические особенности изучения степенной и показательной функций. Методика обучения учащихся решению показательных уравнений и неравенств.

Структура ответа.

Различные подходы к изучению степенных и показательных функций. Тождественные преобразования, приводящие к потере корней и получению посторонних корней при решении показательных уравнений и неравенств.

Вопрос 11. Методические особенности изучения элементов математического анализа в школьном курсе математики. Методика изучения прогрессий.

Структура ответа.

Основные понятия темы. Последовательность изучения. Методика изучения последовательностей. Арифметическая и геометрические последовательности.

Вопрос 12. Методика изучения производной и ее приложений.

Структура ответа.

Основные понятия темы. Последовательность изучения. Различные подходы к изучению производной и ее приложений. Методика ознакомления с механическим и геометрическим смыслом производной. Типичные ошибки при исследовании функции с помощью производной.

Вопрос 13. Методика изучения и интеграла.

Структура ответа.

Основные понятия темы. Последовательность изучения. Различные подходы к изучению производной и ее приложений.

Вопрос 14. Методика изучения первых разделов систематического курса планиметрии.

Структура ответа.

Логическое строение курса планиметрии в школьном курсе математики. Логико-математический анализ определений, понятий и объектов. Основные этапы их формирования. Методика изучения аксиом.

Вопрос 15. Методика обучения учащихся доказательству теорем.

Структура ответа.

Виды теорем, доказательств. Этапы изучения. Методика обучения учащихся доказательствам теорем.

Вопрос 16. Методика изучения равенства и подобия фигур в планиметрии.

Структура ответа.

Вопрос 17. Методика изучения элементов стохастики и теории вероятностей.

Структура ответа.

Основные понятия темы. Последовательность изучения. Различные подходы к изучению элементов комбинаторики и теории вероятностей.

Вопрос 18. Методика изучения многоугольников в курсе планиметрии.

Структура ответа.

Основные понятия темы. Последовательность изучения. Различные подходы к изучению многоугольников.

Вопрос 19. Методика изучения первых разделов систематического курса стереометрии.

Структура ответа.

Знакомство с программой курса стереометрии общеобразовательной школы. Сравнительный анализ структуры, содержания, методических особенностей изложения курса в различных учебниках. Учебное и методическое обеспечение курса. Методика изучения аксиом стереометрии.

Вопрос 20. Методика изучения параллельности прямых и плоскостей в пространстве.

Структура ответа.

Логико-дидактический анализ структуры определений параллельных и скрещивающихся прямых, параллельных прямой и плоскости, двух параллельных плоскостей. Методическая схема изучения признаков параллельности прямой и плоскости, признака параллельности двух плоскостей.

Вопрос 21. Методика изучения перпендикулярности прямых и плоскостей в пространстве.

Структура ответа.

Логико-дидактический анализ структуры определений перпендикулярных прямых, перпендикулярных прямой и плоскости, двух перпендикулярных плоскостей. Методическая схема изучения признаков перпендикулярности прямой и плоскости, признака перпендикулярности двух плоскостей.

Вопрос 22. Методика изучения многогранников и тел вращения.

Структура ответа.

Основные понятия темы. Последовательность изучения. Различные подходы к изучению многогранников и тел вращения.

Вопрос 23. Методика изучения координатного и векторного метода в школьном курсе математики.

Структура ответа.

Анализ образовательных целей изучения метода координат и векторного метода по различным учебникам федерального комплекта. Пропедевтика сведений о координатах в 5-6 классах. Метод аналогии как основа методики изучения декартовых координат и векторов в пространстве.

Вопрос 24. Методика изучения величин в школьном курсе математики.

Структура ответа.

Понятие величины в средней школе. Методическая схема изучения величины в средней школе. Методика формирования измерительных умений и навыков у учащихся. Действия с единицами измерения величин.

Вопрос 25. Методика обучения учащихся решению стереометрических задач.

Структура ответа.

Методическая система обучения решению стереометрических задач. Роль чертежа. Методические особенности изучения геометрических построений в стереометрии.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТРА

Основная литература

Саранцев, Геннадий Иванович. Методика обучения математике в средней школе : учеб. пособие для студентов мат. спец. пед. вузов и ун-тов / Г.И. Саранцев. - М. : Просвещение, 2002. - 223 с. (Библиотека УлГПУ).
Темербекова, Альбина Алексеевна. Методика преподавания математики : учеб. пособие для вузов / А.А. Темербекова. - М. : Владос, 2003. - 174,[1] с. (Библиотека УлГПУ).
Методика обучения геометрии : [учеб. пособие для вузов] / [В.А. Гусев, В.В. Орлов, В.А. Панчишина и др.]; под ред. В.А. Гусева. - М. : Академия, 2004. - 366,[1] с. (Библиотека УлГПУ).
Методика и технология обучения математике: курс лекций : учеб. пособие для вузов / [Н.С. Стефанова и др.; под науч. ред. Н.Л. Стефановой, Н.С. Подходовой] . - 2-е изд., испр. - М. : Дрофа, 2008. - 415,[1] с. (Библиотека УлГПУ).
Виноградова, Людмила Васильевна. Методика преподавания математики в средней школе : учеб. пособие для студентов вузов / Л.В. Виноградова. - Ростов н/Д : Феникс, 2005. - 251,[1] с. (Библиотека УлГПУ).
Фридман, Лев Моисеевич. Теоретические основы методики обучения математике : [учеб. пособие] / Л.М. Фридман. - 2-е изд., испр. и доп. - М. : Едиториал УРСС, 2005. - 244 с. : (Библиотека УлГПУ).

Дополнительная литература

Гусев, Валерий Александрович.Психолого-педагогические основы обучения мА тематике : [учебное пособие для студентов пед. вузов] / В.А. Гусев. - М. : Вербум-М : Академия, 2003. - 428,[1] с. (Библиотека УлГПУ).
Лунгу, Константин Никитович. Систематизация приемов учебной деятельности студентов при обучении математике / К.Н. Лунгу. - М. : КомКнига : УРСС, 2007. - 419 с. (Библиотека УлГПУ).
Якиманская, Ираида Сергеевна. Психологические основы математического образования : [учеб. пособие для вузов] / И. С. Якиманская. - М. : Академия, 2004. - 319,[1] с. (Библиотека УлГПУ).
Канель-Белов, Алексей Яковлевич. Как решают нестандартные задачи: [классические решения олимпиадных задач] / А. Я. Канель-Белов ; А.К. Ковальджи; под ред. В.О. Бугаенко. - 5-е изд., испр. - М. : Издательство МЦНМО, 2009. - 94 с. (Библиотека УлГПУ).

1 2 3 4 5 6

	Программа итогового государственного экзамена по специальности «Реклама»... Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...		Программа итогового государственного экзамена по теории и практике... Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...
	Программа итоговой государственной аттестации выпускников гбоу спо... Программа итоговой государственной аттестации выпускников по профессии «Слесарь по ремонту автомобилей» разработана на основании...		Мифы корпоративной культуры Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...
	Тема: Берлин столица Германии Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...		Программа итоговой государственной аттестации выпускников по специальности... России 10. 03. 2000 г. (регистрационный №134 мед/СП) и типовых ситуационных задач для итоговой государственной аттестации выпускников...
	Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...		Программа итоговой государственной аттестации по специальности 030501 «юриспруденция» Общая характеристика итоговой государственной аттестации выпускников и видыаттестационных испытаний 3
	Аннотация дисциплины «Социологические проблемы изучения общественного мнения» Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...		Технологическая карта дисциплины Кафедра теории и методики сервисной... Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...
	Программа итоговой государственной аттестации выпускников Специальность... Программа итоговой государственной аттестации выпускников по специальности 050103 «География» (квалификация – учитель географии)...		Программа итоговой государственной аттестации по Прикладной математике... Программа предназначена для выпускников факультета физико-математического образования, информатики и программирования по специальности...
	Программа итоговой государственной аттестации выпускников по специальности... Вопросы для государственной аттестации по психологии и педагогике с методикой обучения иностранному языку		Приказ №01- 624 «Об организации и проведении государственной (итоговой)... «Об организации и проведении государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений Челябинской...
	Программа государственной итоговой аттестации выпускников по специальности Педагогические тестовые материалы являются стандартизированными измерителями, используемыми для организации и оценки внутривузовского...		Программа итоговой государственной аттестации по направлению: 070100.... Положением «Об итоговой государственной аттестации выпускников пгпу», Положением «О выпускной квалификационной работе пгпу», учебным...

Программа итоговой государственной аттестации выпускников для специальности 050201. 65 «Математика»

Похожие: