Программа итоговой государственной аттестации выпускников для специальности 050201. 65 «Математика»

Скачать 0.57 Mb.

Название	Программа итоговой государственной аттестации выпускников для специальности 050201. 65 «Математика»
страница	5/6
Дата публикации	03.12.2014
Размер	0.57 Mb.
Тип	Программа

100-bal.ru > Право > Программа

1 2 3 4 5 6

Вопрос 2.

Группы, подгруппы, изоморфизм и гомоморфизм групп. Примеры и простейшие свойства.

Структура ответа.

2.1. Определение группы. Примеры. Аддитивные и мультипликативные группы.

2.2. Простейшие свойства (достаточно доказать одно свойство).

2.3. Понятие подгруппы. Примеры. Критерий подгруппы.

2.4. Изоморфизм и гомоморфизм групп. Свойства изоморфизмов (достаточно доказать одно из свойств).
Вопрос 3.

Сравнимость элементов группы по подгруппе. Нормальный делитель группы. Фактор-группа.

Структура ответа.

Сравнимость элементов группы по подгруппе. Доказательство того, что данное отношение является отношением эквивалентности. Классы смежности группы по подгруппе. Левостороннее и правостороннее разложение группы. Метод нахождения классов смежности. Примеры. Теорема Лагранжа.

Нормальный делитель группы. Два определения и их эквивалентность. Фактор-группа (определение, доказательство того, что фактор-группа является группой, примеры).
Вопрос 4.

Кольцо. Примеры колец. Простейшие свойства колец. Подкольцо. Идеалы кольца.

Структура ответа.

Понятие кольца. Примеры. Понятие коммутативного кольца и кольца с единицей.

Простейшие свойства колец (достаточно доказать одно свойство).

Понятие подкольца. Примеры. Критерий подкольца.

Изоморфизм и гомоморфизм колец. Свойства изоморфизмов (достаточно доказать одно из свойств).
Вопрос 5.

Кольцо целых чисел. Теорема о делении с остатком в кольце целых чисел. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное двух целых чисел.

Структура ответа.

Определение кольца целых чисел, делимости целых чисел. Свойства делимости. Теорема о делении с остатком для целых чисел.

Определение наибольшего общего делителя (НОД) двух целых чисел. Алгоритм Евклида и пример его применения для вычисления НОД.

Наименьшее общее кратное (НОК) двух целых чисел. Теорема о связи НОД и НОК. Другие способы вычисления НОД и НОК.
Вопрос 6.

Поле, простейшие свойства полей. Примеры полей. Поле рациональных чисел. Расширения поля.

Структура ответа.

Понятие поля. Примеры. Поле рациональных чисел. Понятие подполя. Критерий подполя.

Простейшие свойства полей (необходимо привести доказательства не менее двух свойств).

Изоморфизм полей.
Вопрос 7.

Поле комплексных чисел. Геометрическое представление комплексных чисел. Алгебраическая и тригонометрическая форма комплексного числа.

Структура ответа.

Определение поля комплексных чисел. Теорема об алгебраической форме комплексного числа. Арифметические действия над комплексными числами в алгебраической форме. Примеры.

Геометрическое представление комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Геометрическая интерпретация сложения и вычитания комплексных чисел.

Тригонометрическая форма комплексного числа. Умножение, деление, возведение в степень комплексных чисел в тригонометрической форме. Извлечение корня. Примеры.
Вопрос 8.

Матрицы и определители.

Структура ответа.

Матрицы. Операции над матрицами (сложение, умножение на число, умножение). Свойства операций. Матричная алгебра.

Понятие определителя, минора, алгебраического дополнения. Различные методы вычисления определителей (правило треугольника, разложение по строке или столбцу, приведение к треугольному виду). Свойства определителей.

Обратная матрица. Теорема о единственности. Формула для вычисления. Критерий обратимости.
Вопрос 9.

Системы линейных уравнений. Понятие о частном и общем решении. Равносильность систем. Классификация систем по количеству решений. Теорема Кронекера – Капелли. Способ Гаусса решения систем линейных уравнений.

Структура ответа.

Понятие о системе линейных уравнений, общем и частном решении системы. Совместные, несовместные, определённые, неопределённые системы.

Элементарные преобразования систем линейных уравнений. Теорема об элементарных преобразованиях, применяемых к системе линейных уравнений.

Решение системы линейных уравнений способом Гаусса (способом последовательного исключения переменных). Три возможных случая. Теорема Кронекера-Капелли.
Вопрос 10.

Линейные операторы. Примеры и матричное представление. Матрицы линейных операторов в различных базисах. Собственные векторы и собственные значения линейного оператора.

Структура ответа.

Понятие оператора, линейного оператора. Примеры линейных и нелинейных операторов. Свойства.

Матрица линейного оператора. Теорема о взаимно-однозначном соответствии между линейными операторами и их матрицами. Действия над линейными операторами и их матричное представление. Оператор перехода от одного базиса к другому.

Собственные векторы и собственные значения линейных операторов. Определение. Характеристический многочлен линейного оператора. Метод вычисления собственных значений и собственных векторов линейных операторов. Приведение матрицы линейного оператора к диагональному виду.
Вопрос 11.

Простые и составные числа. Бесконечность множества простых чисел. Каноническое разложение составного числа.

Структура ответа.

Определение простого и составного числа. Примеры. Теорема о наименьшем простом делителе составного числа. Решето Эратосфена. Теорема о бесконечности множества простых чисел.

Основная теорема арифметики (о разложении чисел в виде произведения простых множителей). Каноническое представление чисел. Примеры. Применение канонических преставлений для нахождения НОД и НОК.
Вопрос 12.

Сравнимость целых чисел по числовому модулю. Кольцо классов вычетов. Сравнения и их основные свойства. Полная и приведённая система вычетов.

Структура ответа.

Определение сравнимости целых чисел по данному натуральному модулю. Примеры. Свойства сравнений (достаточно доказать 1 – 2 свойства).

Определение класса вычетов по данному модулю. Теорема о кольце классов вычетов (достаточно только сформулировать). Определения полной и приведённой системы вычетов. Примеры.
Вопрос 13.

Линейные сравнения с одним неизвестным. Различные методы их решения. Теоремы Эйлера и Ферма.

Структура ответа.

Понятие о полной и приведённой системе вычетов, о взаимно простых числах. Определение функции Эйлера. Примеры вычисления функции Эйлера.

Понятие линейного сравнения с одним неизвестным. Исследование решения (случаи, когда сравнение имеет единственное решение, не имеет решений, имеет несколько решений). Различные способы решения сравнений первой степени с одним неизвестным.

Теоремы Эйлера и Ферма. Их применение к решению сравнений.
Вопрос 14.

Кольцо многочленов от одной переменной. Делимость в кольце многочленов.

Структура ответа.

Понятие о многочлене от одной переменной над произвольным кольцом, полем. Операции над многочленами. Теорема о кольце многочленов над полем. Степень многочлена.

Теорема о делении с остатком в кольце многочленов. Делимость многочленов. Основные свойства делимости.

Наибольший общий делитель двух многочленов. Теорема о существовании и единственности. Алгоритм Евклида. Наименьшее общее кратное двух многочленов. Свойства. Взаимно простые многочлены и их свойства.
Вопрос 15.

Приводимые и неприводимые многочлены над различными полями.

Структура ответа.

Определение и примеры приводимых и неприводимых многочленов. Свойства (достаточно доказать одно). Многочлены, которые не являются ни приводимыми, ни неприводимыми.

Теорема о разложении многочлена в произведение неприводимых множителей, его единственность.

Теорема о сопряжённых корнях многочлена с действительными коэффициентами. Теорема о неприводимых над полем действительных чисел многочленах.
Вопрос 16.

Корни многочлена. Теорема о количестве комплексных корней многочлена. Рациональные корни многочлена с целыми коэффициентами.

Структура ответа.

Понятие о корнях многочлена. Теорема Безу.

Алгебраическая замкнутость поля комплексных чисел (основная теорема алгебры и следствия из неё, достаточно доказать следствие о количестве комплексных корней многочлена). Теорема Виета.

Теорема о рациональных корнях многочлена с целыми коэффициентами.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТРА

Основная литература

Курош А.Г. Курс высшей алгебры. – СПб.:Лань, М.: Физматкнига, 2007. – 432 с. (Библиотека УлГПУ)
Окунев Л.Я. Высшая алгебра. – СПб.:Лань, 2009. – 335 с. (Библиотека УлГПУ)
Глухов М.М., Елизаров В.П., Нечаев А.А. Алгебра (в 2 томах). – М.: Гелиос АРВ, 2003. (Библиотека УлГПУ)
Шнеперман Л.Б. Сборник задач по алгебре и теории чисел. – СПб.: Лань. – 2008. – 222 с. (Библиотека УлГПУ)

Дополнительная литература

Винберг Э.Б. Алгебра многочленов. М: Просвещение, 1980. (Библиотека УлГПУ)
Ляпин Е.С., Евсеев А.Е. Алгебра и теория чисел, ч.1. – М: Просвещение, 1974. (Библиотека УлГПУ)
Кострикин А.И. Введение в алгебру (том 1). – М.: Физматлит. – 2001. (Библиотека УлГПУ)
Кострикин А.И. Введение в алгебру (том 2). – М.: Физматлит. – 2001. (Библиотека УлГПУ)
Кострикин А.И. Введение в алгебру (том 3). – М.: Физматлит. – 2001. (Библиотека УлГПУ)
Куликов Л.Я. Алгебра и теория чисел. – М: Высшая школа, 1979. (Библиотека УлГПУ)
Куликов Л.Я., Москаленко А.И., Фомин А.А. Сборник задач по алгебре и теории чисел. – М.: Просвещение, 1993. (Библиотека УлГПУ)
Окунев Л.Я. Сборник задач по высшей алгебре. - СПб: Лань, 2009. – 182 с. (Библиотека УлГПУ)
Проскуряков И.В. Сборник задач по линейной алгебре. – М: Физматлит, 2001. – 382 с. (Библиотека УлГПУ)
Шнеперман Л.Б. Курс алгебры и теории чисел в задачах и упражнениях. (Библиотека УлГПУ)
Варпаховский Ф.Л., Солодовников А.С. Алгебра – М: Просвещение, 1981. (Библиотека УлГПУ)
Дадаян А.А., Дударенко В.А. – Алгебра и геометрия. – Минск: Высшая школа, 1989. (Библиотека УлГПУ)
Казачек Н.А. и др. Алгебра и теория чисел. – М: Просвещение, 1984. (Библиотека УлГПУ)
Столл Р.С. Множества. Логика. - Аксиоматические теории. – М: Просвещение, 1968. (Библиотека УлГПУ)
Фаддеев Д.К. Лекции по алгебре. – М.: Наука, 1984. (Библиотека УлГПУ)

1.7. Содержание экзамена по дисциплине «Геометрия»
Вопрос 1.

Пространство Е3. Скалярное, векторное и смешанное произведения векторов. Приложения к решению задач.

Структура ответа.

Скалярное произведение векторов: определение, вычислительная формула. Свойства. Векторное произведение векторов: определение, вычислительная формула, свойства. Смешанное произведение векторов: определение, вычислительная формула, свойства. Условия коллинеарности и компланарности векторов через произведения векторов. Площадь треугольника, объем тетраэдра. Векторный метод решения задач школьного курса геометрии.
Вопрос 2.

Взаимное расположение двух плоскостей, прямой и плоскости, двух прямых в пространстве (в аналитическом изложении).

Структура ответа.

Общее уравнение плоскости в Е3. Плоскость – алгебраическая поверхность первого порядка. Исследование взаимного расположения двух плоскостей по их уравнениям. Задание и вывод уравнения прямой в Е3. Исследование взаимного расположения прямой и плоскости по их уравнениям. Исследование взаимного расположения двух прямых в пространстве по их уравнениям. Примеры решения задач по изложенной теории.
Вопрос 3.

Группа движений (перемещений) плоскости. Классификация движений. Приложения движений к решению задач.

Структура ответа.

Определение преобразования движения. Движение первого и второго рода. Формулы движений плоскости. Свойства движений. Движения плоскости частного вида (параллельный перенос, осевая симметрия, поворот, скользящая симметрия): определения, формулы, свойства. Группа движений, подгруппы движений. Теоремы о классификации движений. Сведение движений к осевым симметриям. Задача на приложение движений.
Вопрос 4.

Определение преобразования подобия плоскости. Группа преобразования подобия и ее подгруппы. Приложения преобразований подобия к решению задач.

Структура ответа.

Определение преобразования подобия. Частные виды подобия: гомотетия, движение. Гомотетия: определение, формулы, свойства. Теорема о представлении подобия в виде произведения гомотетии и движения. Аналитическое выражение преобразований подобия. Группа подобий и ее подгруппы. Задача на применение подобия.
Вопрос 5.

Группа аффинных преобразований плоскости и ее подгруппы. Приложение аффинных преобразований к решению задач.

Структура ответа.

Определение аффинной системы координат на плоскости. Определение аффинного преобразования плоскости, задание аффинного преобразования, его формулы. Свойства аффинных преобразований. Группа аффинных преобразований и ее подгруппы. Задача на применение аффинных преобразований.
Вопрос 6.

Проективная плоскость и ее модели. Группа проективных преобразований. Приложения к решению задач.

Структура ответа.

Перспективное соответствие между плоскостью и связкой. Определение расширенных прямой, плоскости, пространства. Модели проективной плоскости. Принципы двойственности. Теоремы Дезарга. Определение проективного преобразования проективной плоскости. Группа проективных преобразований. Приложение проективных теорем к решению задач на построение одной линейкой.
Вопрос 7.

Изображения плоских и пространственных фигур в параллельной проекции. Позиционные и метрические задачи.

Структура ответа.

Параллельное проектирование. Свойства параллельного проектирования. Изображение плоских фигур в параллельной проекции (треугольник, четырехугольник, правильный n-угольник, круг). Изображения правильных треугольника и четырехугольника, вписанных в окружность. Изображения пространственных фигур (призма, пирамида, цилиндр, конус, шар) в параллельной проекции. Полные и неполные изображения фигур. Пример решения позиционной или метрической задачи на плоском изображении.
Вопрос 8.

Плоскость Лобачевского. Взаимное расположение прямых на плоскости Лобачевского. Непротиворечивость системы аксиом плоскости Лобачевского.

Структура ответа.

Проблема V постулата Евклида и ее решение. Аксиоматика геометрии Лобачевского. Взаимное расположение прямых на плоскости Лобачевского. Параллельные и сверх параллельные прямые на плоскости Лобачевского и их свойства. Требования непротиворечивости системы аксиом. Метод доказательства непротиворечивости. Доказательство непротиворечивости системы аксиом плоскости Лобачевского.
Вопрос 9.

Система аксиом Вейля трехмерного евклидова пространства, ее непротиворечивость.

Структура ответа.

Общая характеристика аксиоматики Вейля: основные понятия и группы аксиом. Определение непротиворечивости системы аксиом. Метод доказательства непротиворечивости. Доказательство непротиворечивости аксиоматики Вейля. Определение основных фигур и отношений школьной геометрии средствами аксиоматики Вейля.
Вопрос 10.

Многоугольники. Площадь многоугольника. Теорема существования и единственности. Равновеликость и равносоставленность.

Структура ответа.

Понятие простого многоугольника. Определение площади многоугольника. Теорема существования и единственности площади простого многоугольника. Вычисление площадей прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Различные формулы для площади треугольника. Определения равносоставленности и равновеликости многоугольников. Теорема Бояи – Гервина.
Вопрос 11.

Топологическое пространство. Топологическое многообразие. Эйлерова характеристика двумерного многообразия. Теорема Эйлера для многогранников.

Структура ответа.

Определение топологического пространства. Примеры топологических пространств. Определение n – мерного топологического многообразия. Клеточное разложение многообразия. Определение эйлеровой характеристики компактного двумерного многообразия. Теорема Эйлера для многогранников. Существование пяти типов правильных многогранников.
Вопрос 12.

Линии и поверхности в Е3. Первая основная квадратичная форма поверхности и ее приложения.

Структура ответа.

Определения простого куска линии, общей линии. Параметрические уравнения линии в пространстве. Определение гладкой линии. Определение простого куска поверхности, общей поверхности. Параметрические уравнения поверхности. Определение гладкой поверхности. Первая квадратичная форма поверхности: вывод, свойства коэффициентов, приложения. Определение внутренней геометрии поверхности. Полная кривизна поверхности. Теорема Гаусса.
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТРА

Основная литература

Ефимов Н.В. Высшая геометрия. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2011. -585с (http://www.knigafund.ru/books/112539).
Атанасян С.Л. Сборник задач по геометрии (в 2 ч): учеб. пособие для студентов физ.-мат. фак. пед. вузов.. - М.: Эксмо. – 2007. (Библиотека УлГПУ)
Мищенко А.С., Фоменко А.Т. Курс дифференциальной геометрии и топологии. – М.: Издательство «Факториал Пресс», 2000. – 448 с. (Библиотека УлГПУ)

Дополнительная литература

Атанасян Л.С., Базылев В.Т.. Геометрия. Ч.1, 2. М.: Просвещение, 1986. (Библиотека УлГПУ)
Гуревич Г.Б. Проективная геометрия. М.: Физматлит, 1960, - 320с. (Библиотека УлГПУ)
Подран В.Е. Элементы топологии: учеб. пособие – 2-е изд., испр. и доп. – СПб. и др.: Лань, 2008. – 186с. (Библиотека УлГПУ)
Постников М.М. Аналитическая геометрия. – М.: Наука, 1979. – 335с. (Библиотека УлГПУ)
Постников М.М. Линейная алгебра и дифференциальная геометрия. – М.: Наука, 1979. – 311с. (Библиотека УлГПУ)
Цубербиллер О.Н. Задачи и упраджнения по аналитической геометрии. – СПб. и др.: Лань, 2009. – 366с. (Библиотека УлГПУ)

2. Выпускная квалификационная работа

2.1.Общие положения по выпускной квалификационной работе
Итоговая государственная аттестация учителя математики включает защиту выпускной квалификационной работы.

Выпускная квалификационная работа учителя математики должна показать навыки практического анализа педагогических проблем, разработки проекта совершенствования учебно-воспитательного процесса обучения математике.

Выпускная квалификационная работа - это научная работа, выполняемая студентом на заключительном этапе обучения, с использованием знаний по ряду дисциплин специальности и имеющая цель систематизировать и расширить знания и практические навыки в решении сложных комплексных задач, с элементами исследований, а также определить уровень и подготовленность выпускника к практической работе в соответствии с получаемой специальностью.

Выполнение и защита выпускной квалификационной работы является одним из важнейших этапов процесса подготовки педагога.

Выпускная квалификационная работа – это работа студента, синтезирующая знания, умения и практические навыки выпускника по всем основным предметным областям специальности. При написании и защите выпускной квалификационной работы выпускник должен продемонстрировать:

• образовательный уровень (общая эрудиция, общепрофессиональные знания, специальные и специализированные);

• квалификационный уровень (умение применять полученные знания для самостоятельного решения прикладных задач по специальности);

• способности к творческой работе по специальности;

• умение связно и аргументировано выражать свои мысли, представлять и защищать свои идеи, предложения, проекты.

В выпускной квалификационной работе должно быть предложено теоретическое обоснование и эффективное решение одной из методических задач (или комплекса задач) обучения математике. Успешная защита студентом выпускной квалификационной работы является основанием для присвоения автору квалификации учитель математики.
2.2.Цели и задачи выпускной квалификационной работы

Целью выполнения выпускной квалификационной работы является закрепление у студентов теоретических и практических умений самостоятельно ставить и решать актуальные организационные и содержательные задачи в области преподавания математики. Основные задачи выпускной квалификационной работы как средства контроля и способа оценки подготовленности студента к практической деятельности, сводятся к оценке:

уровня знаний, полученных студентом за период обучения в области математики, педагогики, психологии, теории и методики обучения математике;
навыков самостоятельной исследовательской работы будущих учителей математики.

Целями дипломного проектирования являются:

расширение знаний по определенному разделу или направлению математических или педагогических дисциплин;
умение выявлять проблемы педагогического характера при анализе конкретных ситуаций, предлагать способы их решения и оценивать ожидаемые результаты;
умение систематизировать и обобщать информацию по вопросам профессиональной деятельности;
умение использовать методы педагогического анализа информации в сфере профессиональной деятельности;
умение разрабатывать и обосновывать варианты эффективных методических решений.

Задачами выпускной квалификационной работы, как средства расширения знаний и навыков студента в области своей будущей деятельности, можно считать:

систематизация и углубление знаний в области своей будущей специальности;
выработка рационального подхода и закрепление навыков принятия самостоятельных решений по решению образовательных, воспитательных и развивающих проблем, возникающих в процессе преподавания математики;
закрепление опыта работы над психолого-педагогической и методической литературой, поиска и обработки научной информации, проведения научных исследований;
освоение современных методических и технологических приемов при выполнении исследований, широкое использование вычислительной техники.

В выпускной квалификационной работе студента должна быть комплексно решена самостоятельная проектная или исследовательская задача, имеющая всестороннее обоснование, т.е. согласованное решение вопросов планирования, организации, отбора содержания, методов и средств обучения математике.

Выпускная квалификационная работа должна разрабатываться на конкретном материале преподавания математических дисциплин, содержать решение актуальных организационных и содержательных задач, способствующих повышению эффективности обучения математике.

Для успешного выполнения дипломной работы студенту необходимо:

иметь системное представление о структуре и тенденциях развития современного математического образования, планирования, технологии и экономики предприятия, проблем развития управления определенными объектами и подсистемами и руководствоваться ими при решении задач проекта;
владеть научными методами управления персоналом, принципами организации управления персоналом и навыками их самостоятельного использования при выполнении дипломного проекта;
владеть методами научного исследования;
уметь использовать компьютерную технику в режиме пользователя для решения задач выпускной квалификационной работы;
уметь организовать и провести педагогический эксперимент, если он входит в перечень задач исследования;
свободно ориентироваться при подборе различных источников информации и уметь работать со специальной литературой;
уметь логично и научно обоснованно формулировать теоретические и практические рекомендации, результаты анализа, проектные решения и мероприятия по их внедрению;
систематизировать и обобщать информацию, готовить справки и обзоры по вопросам профессиональной деятельности;
грамотно оформлять графический материал, иллюстрирующий содержание дипломного проекта.

2.3.Требования к содержанию выпускной квалификационной работы
Выпускная квалификационная работа специалиста предназначена для определения исследовательских умений выпускника, глубины его знаний в избранной научной области, относящейся к профилю специальности, а также навыков экспериментально-методической работы. Содержание выпускной квалификационной работы должно соответствовать проблематике дисциплин общепрофессиональной и/или предметной подготовки в соответствии с государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования

Дипломная работа (ВКР) является законченной самостоятельной комплексной научно-практической разработкой студента-дипломника, который отвечает основным требованиям:

1. Направленность результатов методических разработок на повышение эффективности учебно-воспитательного процесса обучения математике.

2. Соответствие предлагаемых методических решений по совершенствованию учебно-воспитательного процесса обучения математике тенденциям развития системы образования.

3. Соответствие уровня разработки темы проекта современному уровню научных разработок, методическим положениям и рекомендациям по организации учебно-воспитательного процесса обучения математике.
2.4.Структура и содержание выпускной квалификационной работы
Выпускная квалификационная работа должна включать в себя следующие структурные элементы: введение, как минимум 2 главы, заключение, список использованной литературы, приложения (если это необходимо). Структура работы может варьироваться в зависимости от направленности и характера ее содержания.

Введение содержит обоснование темы исследования, ее актуальности и практической значимости, формулирование целей и задач работы, определение понятийной базы и методов исследования. Главы включают анализ истории вопроса и его современного состояния, обзор литературы по исследуемой проблеме, представление различных точек зрения и обоснование позиций автора исследования, анализ и классификацию привлекаемого материала на базе избранной дипломником методики исследования.

Таблица 1 – Возможная структура дипломной работы 1 типа.

№ п/п	Наименование раздела дипломного проекта	Кол-во страниц
1. 1.1 1.2	Введение Теоретическая часть История и характеристика современного состояния исследования проблемы Методологические подходы к решению проблемы. Выбор научного инструментария	1-3 20-30 10-15 10-15
2. 2.1 2.2	Методическая часть Сравнительный анализ существующих традиционных приемов и методов решения проблемы Методический инструментарий эффективно влияющий на решение учебно-воспитательной проблемы	20-30 10-15 10-15
3 3.1 3.2 3.3	Экспериментальная часть Констатирующая часть эксперимента Формирующая часть эксперимента Контролирующая часть эксперимента	20-50 5-10 10-30 5-10
	Заключение Литература Приложения	2 2 4-10
	Итого:	70-110

Таблица 2 – Возможная структура дипломной работы 2 типа.

№ п/п	Наименование раздела дипломного проекта	Кол-во страниц
1. 1.1 1.2	Введение Теоретическая часть История и характеристика современного состояния исследования проблемы и путей ее решения Доказательства теоретических положений по теме исследования	1-2 20-30 10-15 10-15
2. 2.1 2.2	Практическая часть Система задач по теме исследования Описание методов решения задач по теме	14-20 7-10 7-10
3	Методическая часть Программа элективного курса по теме исследования	10-20 10-20
	Заключение Литература Приложения	2 1 4-5
	Итого:	45-80

1 2 3 4 5 6

	Программа итогового государственного экзамена по специальности «Реклама»... Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...		Программа итогового государственного экзамена по теории и практике... Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...
	Программа итоговой государственной аттестации выпускников гбоу спо... Программа итоговой государственной аттестации выпускников по профессии «Слесарь по ремонту автомобилей» разработана на основании...		Мифы корпоративной культуры Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...
	Тема: Берлин столица Германии Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...		Программа итоговой государственной аттестации выпускников по специальности... России 10. 03. 2000 г. (регистрационный №134 мед/СП) и типовых ситуационных задач для итоговой государственной аттестации выпускников...
	Министерство экономического развития и торговли Российской Федерации Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...		Программа итоговой государственной аттестации по специальности 030501 «юриспруденция» Общая характеристика итоговой государственной аттестации выпускников и видыаттестационных испытаний 3
	Аннотация дисциплины «Социологические проблемы изучения общественного мнения» Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...		Технологическая карта дисциплины Кафедра теории и методики сервисной... Мжд/СП, Положением об итоговой государственной аттестации выпускников высших учебных заведений, утвержденным Министерством образования...
	Программа итоговой государственной аттестации выпускников Специальность... Программа итоговой государственной аттестации выпускников по специальности 050103 «География» (квалификация – учитель географии)...		Программа итоговой государственной аттестации по Прикладной математике... Программа предназначена для выпускников факультета физико-математического образования, информатики и программирования по специальности...
	Программа итоговой государственной аттестации выпускников по специальности... Вопросы для государственной аттестации по психологии и педагогике с методикой обучения иностранному языку		Приказ №01- 624 «Об организации и проведении государственной (итоговой)... «Об организации и проведении государственной (итоговой) аттестации выпускников IX классов общеобразовательных учреждений Челябинской...
	Программа государственной итоговой аттестации выпускников по специальности Педагогические тестовые материалы являются стандартизированными измерителями, используемыми для организации и оценки внутривузовского...		Программа итоговой государственной аттестации по направлению: 070100.... Положением «Об итоговой государственной аттестации выпускников пгпу», Положением «О выпускной квалификационной работе пгпу», учебным...

Программа итоговой государственной аттестации выпускников для специальности 050201. 65 «Математика»

Похожие: