                 
МОУ «Большеелховская СОШ»
Милаева Надежда Васильевна
СБОРНИК
учебных и элективных курсов
по математике
для учащихся 5-11 классов
2014 г.
МОУ «Большеелховская СОШ»
Н.В. МИЛАЕВА
СБОРНИК
учебных и элективных курсов
по математике
для учащихся 5-11 классов
Саранск 2014
Сборник содержит актуальные учебные и элективные курсы по математике для 5-11 классов (программы и конспекты занятий). В каждой программе обозначены цели, задачи и прогнозируемые результаты, подробно раскрыто содержание. Реализация предлагаемых программ направлена на формировании интереса к решению задач разного типа: логические, прикладного характера и др. Данный сборник адресован преподавателям математики, его материалы могут быть использованы не только в рамках учебного и элективного курсов, но и во внеклассной работе, во время проведения предметной недели, в урочной деятельности.
Учебный курс по математике
«Искусство вычислять»
для учащихся 5 кл. на 17 часов
Пояснительная записка
В настоящее время учебные курсы играют значительную роль в развитии способностей детей, в повышении результатов их деятельности.
Учебный курс «Искусство вычислять» рассчитан на 17 часов для учащихся 5 класса. Содержание тесно связано с программой. Но оно не дублирует учебники, а несколько углубляет их. В данный курс включен такой материал, который будет занятным и доступным как для детей среднего развития, так и для одаренных и увлекающихся математикой (присутствуют элементы более сложного содержания).
Искусство вычислять быстро, без микрокалькулятора – мечта каждого ученика, учителя и родителя.
Высказываю надежду, что все способы вычислений заинтересуют учеников, и они будут применены на практике.
Кроме обычных занятий в форме лекций, семинаров, практикумов, самостоятельных, здесь будут игры, викторины, ребусы, кроссворды, сказки, что будет способствовать расширению кругозора учащихся в области математики, пробуждению желания к саморазвитию, самообразованию.
Учебный курс «Искусство вычислять» призван научить учащихся считать быстро, находить иррациональные способы вычислений, повысить математическую подготовку и интерес к предмету.
Цели курса:
Ознакомить учащихся с приемами, облегчающими вычисления;
Развивать вычислительные навыки, интерес к математике;
Создавать условия для расширения математического кругозора.
Задачи курса:
Научить вычислять в различных вариациях, используя занимательные элементы;
Умножать при помощи таблиц; умножать на 9, 11, 15, 7, 37; умножать на 5, 25, 50; находить квадрат двузначного числа, оканчивающегося на «5», квадрат двузначных чисел;
Обеспечить групповую форму математической деятельности;
Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности к математической деятельности, принимать участие в любой виде математической игры.
Место курса в системе предпрофильной подготовки
Курс ориентирован на предпрофильную подготовку учащихся по математике. Он углубляет базовый курс по математике, является предметно-ориентированным и дает учащимся возможность познакомиться с разными приемами, облегчающими вычисления.
Способы вычисления, рассматриваемые в курсе, выходят за рамки обязательного содержания. Вместе с тем, они тесно примыкают к основному курсу математики. Поэтому данный учебный курс будет способствовать развитию математических знаний и умений учащихся, поможет осознанно выбрать профиль дальнейшего обучения.
Требования к уровню усвоения курса
Учащиеся должны:
Описывать и объяснять приемы, облегчающие вычисления;
Выполнять действия, используя рассматриваемые приемы вычисления;
Сравнивать новые приемы с традиционными способами вычисления;
Решать занимательные задачи;
Составлять и разгадывать кроссворды, ребусы;
Сочинять математические сказки;
Делать физкультминутки.
В результате изучения учебного курса учащиеся выпустят математическую газету и сделают презентацию о некоторых приемах вычисления.
Учебная программа
№
|
Наименование раздела
|
Кол-во
часов
|
1
|
Приемы, облегчающие сложение
|
4
|
2
|
Приемы, облегчающие вычитание
|
2
|
3
|
Умножение на 7, 9, 11, 15, 37
|
6
|
4
|
Умножение и деление на 5, 25, 50
|
2
|
5
|
Занимательная математика
|
3
|
Итого:
|
17
|
Учебно-тематический план
п/п
|
Наименование
раздела, темы
|
Виды занятий
|
Лекция
|
Семинар
|
Практикум
|
Контроль
|
1. Приемы, облегчающие сложение
|
1.1
|
Развитие вычислительных навыков
|
1
|
|
|
|
1.2
|
Необычный способ сложения столбцами
|
|
1
|
|
|
1.3
|
Сложение с применением его свойств. Задачи-шутки.
|
|
1
|
|
|
1.4
|
Сложение многозначных числе. Самостоятельная работа
|
|
|
0,5
|
0,5
|
2. Приемы, облегчающие вычисления
|
2.1
|
Вычитание с помощью дополнения
|
|
1
|
|
|
2.2
|
Вычитание многозначных чисел
|
Выступление «Старинные истории»
|
|
1
|
|
3. Умножение на 7, 9, 11, 15, 37
|
3.1
|
Умножение на 9, 11, 15
|
|
1
|
|
|
3.2
|
Умножение на 7, 37
|
|
1
|
|
|
3.3.
|
Умножение при помощи таблицы
|
|
|
1
|
|
3.4
|
Умножение двузначных чисел, оканчивающихся на 5
|
|
1
|
|
|
3.5
|
Умножение двух одинаковых двузначных чисел.
|
|
1
|
|
|
3.6
|
Умножение многозначных чисел. Самостоятельная работа
|
|
|
0,5
|
0,5
|
4. Умножение и деление на 5, 25, 50
|
4.1
|
Умножение и деление на 5, 25, 50
|
|
1
|
|
|
4.2
|
Деление многозначных чисел. Самостоятельная работа
|
|
|
0,5
|
0,5
|
5. Занимательная математика
|
5.1
|
Разгадывание и составление кроссвордов, ребусов, загадок.
|
|
|
1
|
|
5.2
|
Выпуск математической газеты. Презентация «Приемы вычисления»
|
|
|
|
2
|
Итого:
|
17
|
Содержание программы
Тема 1. Приемы, облегчающие сложение
(1 ч – лекция, 2 ч – семинар, 0,5 ч – практикум, 0,5 ч – контроль)
В данной теме рассматривается сложение с применением его свойств и необычный способ сложения сразу нескольких многозначных чисел столбцами, решаются задачи-смекалки, проводится самостоятельная работа.
Например:
1.  4556
+ 7349
5478
3764
27
+ 22
19
19 ____
21147
2. 11636
+ 21474
33110
36+74=110
116 сот+214 сот=330 сот
3. С применением переместительного свойства:
475+268+525+132=1400
Тема 2. Приемы, облегчающие вычисления.
(1 ч - семинар, 1 ч - практикум)
При изучении этой темы учащиеся знакомятся с новым приемом вычитания, вычитанием с помощью дополнения, старинными историями.
Например.
338-297=341-300=41 или 338-297=338-300+3=41
5243-2995=5248-3000=2248 или 5243-2995=5243-3000+5=2248
Тема 3. Умножение на 7, 9, 11, 15, 37
(4 ч - семинар, 1,5 ч – практикум, 0,5 - контроль)
В этой теме учащиеся знакомятся с приемами умножения на 7, 9, 11, 15, 37; способом умножения двузначного числа на такое же двузначное число; двузначных чисел, оканчивающихся на 5. Усвоение материала проверяется тестированием.
Например:
Тема 4. Умножение и деление на 5, 25, 50
(1 ч - семинар, 0,5 ч – практикум, 0,5 - контроль)
В данной теме учащиеся знакомятся с приемом умножения и деления на 5, 25, 50; проводится самостоятельная работа.
Например:
Тема 5. Занимательная математика
(1ч – практикум, 2 ч – контроль)
Учащиеся решают ребусы, кроссворды, выпускают математическую газету и составляют презентацию «Приемы вычисления»
Занятие 1. Лекция «Развитие вычислительных навыков»
Цель. Показать важность знания вычислительных приемов для развития математических способностей учащихся.
Тип занятия – изучение нового материала.
Ход занятия.
Знакомство учащихся с учебным планом всего курса.
Лекция.
Вычислительные навыки.
Правильность;
Осознанность;
Рациональность;
Обобщенность;
Автоматизм;
Прочность.
Приемы вычисления на сложение, вычитание, умножение и деление.
Занимательная математика:
Кроссворды;
Ребусы;
Задачи-шутки;
Задачи на смекалку.
Домашнее задание. Составить кроссворд.
Занятие 2. Необычный способ сложения
Цель. Формирование умений находить сумму нескольких многозначных чисел необычным способом.
Тип занятия – комплексное применения знаний.
Ход занятия
Проверка домашнего задания
Работа с приемами сложения.
Сложение столбцами.
1) 4556
+ 7349
5478
3764
27
+ 22
19
19 ____
21147
Проверка:
19
19
+ 22
27
21147
2) 4078+5870+95566+2405
3)7899+3973+3977
III Сложение по частям
1) 11636
+ 21474
33110
2) 5533+1847
3) 13463+55290
4) 306208+314315
IV Физкультминутка
V Тренировочные примеры (работа с парами)
Составить примеры друг для друга
VI Домашнее задание. Повторить свойства сложения. Найдите сумму двумя способами.
4275+3044+8141;
1888+2005+3448
Занятие 3. Сложение с применением его свойств
Цель. Формирование умений применять свойства сложения при нахождении суммы.
Тип занятия – комплексное применение знаний.
Ход занятия.
I Проверка домашнего задания
Какими способами сложения вы знакомы?
Какова сумма «данных» слагаемых?
II Работа с новыми приемами сложения.
Сложение с использованием его свойств
475+268+525+132=1400
(262+48)+738
25+1250+975+750
333+(508+667)
Сложение в строчку
1012+1012+1012+1012+1012+1008+1008+1008+1008+1008=1000·10+12·5+8·5=1000·10+(12+8) ·5=10100
10125+10125+10115+10115+10250+1025
Прибавление к числу суммы двух чисел.
35+47+76+93+55=35+7+40+6+70+3+90+5+50=306
19+29+38+47+36
III Физкультминутка
IV Игра «Проверка волшебного числа 1089»
Указание. Запишите разными цифрами любое трехзначное число (625). Вычтите из него то же, но перевернутое (526). Полученную разность (099) сложите с этой перевернутой разностью (990). Всегда получается число 1089.
V Найдите сумму, используя удобные приемы сложения
1) 375+224+625+776
2) 29+795+971+205
3) 824+645+176+655+255+245
VI Домашнее задание. Поиграйте в игру «Проверка волшебного числа 1089» с родителями.
Занятие 4. Сложение многозначных чисел.
Самостоятельная работа
Цель. Проверить выработанные навыки сложения в ходе самостоятельной работы.
Тип занятия – проверка знаний.
Ход занятия.
I Повторение (приведите примеры)
Сложение по частям;
Сложение в строчку;
Сложение столбцами;
Сложение и использованием его свойств.
II Задача-смекалка
Как набрать из водопровода 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и чайником, в который входит 5 л?
III Физкультминутка.
IV Самостоятельная работа.
Выполните сложение:
По частям, столбцами
4275+9424+3888+1212
3245+1023+2004+2222
1276+3493+4044+3001
Примените свойства сложения.
275+394+825+600
176+355+255+245+824+645
(123+6034)+877
V Домашнее задание. Повторить приемы сложения.
Занятие 5. Вычитание с помощью дополнения
Цель. Формирование умений выполнять вычитание с помощью дополнения.
Тип занятия – комплексное применение знаний.
Ход занятия
I Анализ самостоятельной работы
II Работа с приемами вычитания
1) 338-297=341-300=41
2) 5243-2995=5248-3000=2248
3) 2127-1997=2130-2000=130
4) 50640-40980=50660-41000=9660
III Выполните вычитание
452-194
1728-693
8207-6995
2115-1991
IV Физкультминутка
V Разминка ума.
Задача. Для своих двух книг Вася купил 3 разные обложки. Сколькими различными способами он сможет обернуть книги купленными обложками. ( 6 способов)
VI Найдите разность с помощью дополнения.
338-297
5243-2995
3137-1997
50640-40980
VII Домашнее задание. Повторить таблицу умножения. Доклад «Старинные истории» (стр. 24 «В царстве смекалки»)
Занятие 6. Вычитание многозначных чисел.
Доклад «Старинные истории»
Цель. Выработать навыки вычитания многозначных чисел с применением приемов и свойств вычитания.
Тип занятия – закрепление знаний.
Ход занятия
I Доклад»Старинные истории»
II Вычитание многозначных чисел.
Выполните (в строчку), используя прием-дополнение.
586-126
4385-2409
5677-3991
6486-4593
823-697
53427-40595
Проверьте столбиком (вычитанием и сложением)
III Физкультминутка.
IV Разминка ума. Как нужно разрезать циферблат часов на 6 частей так, чтобы во всех частях сумма чисел была одинакова?
V Вычислите х, пользуясь зависимостью между компонентами и результатами действий:
1) (64-10х):4+11=22
2) (12+34х)·56-789=18923
VII Домашнее задание. Составить ребус.
Занятие 7. Умножение на 9, 11, 15
Цель. Формирование умений и навыков умножения на 9,11,15.
Тип занятия – комплексное применение знаний.
Ход занятия
I Игра «Лучший счетчик» (проверка таблицы умножения)
II Умножение с использованием свойств умножения
a·b=b·a
(a·b) ·c=a·(b·c)
(a+b) ·c=ac=bc
25·48·4
125·18·4
125·23·8
75·16·4
8·38·125
8·125·25·4
III Работа с приемами умножения на 9, 11, 15
44·9=440-44=396
44·11=440+44=484
44·15=440+220=660
IV Выполните умножение
38·9
38·11
38·15
84·9
84·11
84·15
126·9
126·11
126·15
V Разминка ума. В Велосипедном колесе 32 спицы. А сколько промежутков между спицами? (32)
VI Найдите произведение.
334·9
334·11
334·15
444·9
444·11
444·15
VII Домашнее задание. Сочините кроссворд «Умножение»
Занятие 8. Умножение на 7 и 37
Цель. Формирование умений и навыков умножения на 7 и 37.
Тип занятия – комплексное применение знаний.
Ход занятия.
I Проверка домашнего задания. Кроссворд «Умножение»
II Работа с приемами умножения на 7 и 37
15873·7=111111
15873·28=15873·7·4=444444
15873·35=15873·7·5=555555
15873·42
15873·49
15873·56
15873·63
37 умножим на 3, 9, 12, 15, 18…
37·3=111
37·9=333
37·12=444
37·15=555
37·18=666
III Физкультминутка.
IV Разминка ума. (шутка)
Володя и Миша зашли в книжный магазин. Миша хотел купить книгу, но оказалось. Что для покупки выбранной книги ему не достает 1 коп. Он обратился к Володе с просьбой добавить несколько копеек. На это Володя ответил: «У меня не достает на покупку этой книги 32 коп. Но если мы сложим все твои деньги и мои, то у нас на покупку этой книги денег не хватит». Сколько стоила книга? Сколько денег было у Миши и у Володи?
Ответ. 32 коп, 31 коп, 0 коп.
V Выполните умножение.
37·21
37·24
37·27
37·30
37·60
VI Домашнее задание. Повторите интересные случаи умножения на 7 и 37.
Занятие 9. Умножение при помощи таблиц
Цель. Формирование умений и навыков умножения с помощью таблиц.
Тип занятия – комплексное применение знаний.
Ход занятия
I Проверка домашнего задания.
Интересные случаи умножения на 7 и 37.
II Работа над умножением при помощи таблиц.
1) Составляем таблицу умножения от 11 до 19 или таблицу Пифагора.
11·1 … 19·1
11·2 19·2
11·3 19·3
11·4 19·4
11·5 19·5
…. ….
11·11 19·19
2) Выполните умножение при помощи таблицы.
26·12
32·18
47·11
56·13
27·14
52·18
13·16
17·51
16·82
III Физкультминутка
IV Разминка ума.
Если 1000000000 человек станут плечом к плечу, то на сколько км протянется этот ряд? Сначала скажите приблизите, без вычислений, а затем проверьте свое предположение расчетом (считать, что каждые два человека займут 1 м)
Ответ. 500000 км.
V Умножьте столбиком.
2867·23
2867·203
2867·2003
VI Домашнее задание. Составьте математическую сказку.
Занятие 10. Умножение двузначных чисел,
оканчивающихся на 5.
Цель. Формирование умений умножать двузначное число, оканчивающиеся цифрой 5.
Тип занятия – комплексное применение знаний.
Ход занятия
I Проверка домашнего задания. Математическая сказка.
II Работа с приемом умножения.
25·25=(2·3)(5·5)=625
95·95=9025
75·75=5625
III Физкультминутка.
IV Разминка ума. Встретились 6 товарищей и решили сыграть друг с другом в шашки по одному разу. Сколько всего партий они должны сыграть?
(15 партий)
V Умножение на пальцах (на 6,7,8,9)
VI Домашнее задание. Повторить и выучить прием умножения
Занятие 11. Умножение двух одинаковых чисел.
Цель. Формирование умений находить произведение двух одинаковых двузначных чисел.
Тип занятия – комплексное применение знаний.
Ход занятия
I Повторение
Умножение на 11 (двумя способами)
Квадрат двузначного числа, оканчивающегося на 5.
II Игра «Кто быстрее?» (умножение и деление)
46·5
88·5
360:5
720:5
96·5
42·5
200:5
400:5
III Прием умножения
11·11
12·12=1+(2+2)(2·2)=144
13·13=1+(3+3)(3·3)=169
………………
19·19=1+(9+9)(9·9)=361
IV Игра «Я быстрее!» (квадрат двузначного числа и чисел, оканчивающихся цифрой 5)
Домашнее задание. Выучить прием умножения.
Занятие 12. Умножение многозначных чисел.
Самостоятельная работа
Цель. Выработать навыки умножения с использованием разных приемов вычисления.
Тип занятия – проверка знаний.
Ход занятия.
I Повторение.
Умножение на 9, 11, 15
Квадрат двузначного числа.
Умножение на пальцах.
II Самостоятельная работа.
Выполните умножение
144·8·2·125
36·25·3·4
205·9, 206·11, 206·15
68·9, 68·11, 68·15
15873·7=111111
15873·49
15873·56
15873·63
6) 37·3=111
37·15
37·24
37·30
7) 13·13
16·16
19·19
8) 45·45
65·65
95·95
9) 45·45
65·65
95·95
Занятие 13. Умножение и деление на 5, 25, 50Цель. Формирование умений производить умножение и деление на 5, 25, 50.Тип занятия – комплексное применение знаний.Ход занятияI Анализ самостоятельной работы.II Работа с приемами умножения и деления1. Умножение и деление на 5
36·5=(36:2) ·10=180
43·5=(43:2) ·10=21·10+5(ост.1)
84·5=(84:2) ·10=420
87·5=(87:2) ·10=430+5=435
240:5=24·2=48
245:5=2·24+5:5=49
395:5=39·2+5·5=79
2. Умножение и деление на 25
48·25=(48:4) ·100
49·25=(49:4) ·100=12·100+25=1225
35·35=(35:4)=8·100+25·3=875
800:25=4·8=32
825:25=4·8+25:25=32+1=33
850:25=4·8+50:25=32=2=34
875:25=4·8+75:25=35
3. Умножение и деление на 50.
48·50=(48:2) ·100=2400
38·50=(38:3) ·100=1900
79·50=(79:2) ·100=3900+50=3950
III Физкультминутка. IV Выполните действия.
(728+563+272+237):25
(24·5+24·25):(12·25+12·5)
(725-275):25
725·275:25
V Домашнее задание. Выучить рассмотренные приемы. Занятие 14. Деление многозначных чиселЦель. Выработать навыки деления многозначных чисел с разными приемами.Тип занятия – закрепление знаний.Ход занятия.I Повторение приемов умножения и деления на 5, 25 и 50.II Выполните умножение.
86·5
126·5
24·5
86·25
126·25
24·25
86·50
126·50
24·50
III Выполните деление.
340:5
345:5
495:5
625:25
650:25
675:25
1625:50
2650:50
1495:50
IV Физкультминутка.V Разминка ума. Дан ряд цифр: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. не переставляя их, поставить между ними знаки сложения так, чтобы получить сумму 100. VI Самостоятельная работа. Выполните действия
36·25
39·25
45·25
640:5
36·15
39·15
45·15
640:25
36·11
39·11
45·11
875:5
36·5
39·5
45·5
875:25
VII Домашнее задание. Составьте кроссворд или ребус Занятие 15. Составление и разгадываниекроссвордов, ребусов, сказок.Цель. Развитие творческих способностей учащихся, интереса к предмету.Тип занятия – обобщение и систематизация знаний.Ход занятия.I Анализ самостоятельной работы. II Проверка домашнего заданияIII Составление сказок, кроссвордов и ребусов (работа в парах) IV Оценивание работ друзей.V Домашнее задание. Принести материал для математической газеты. Занятие 16. Выпуск математической газеты.Цель. Приучать учащихся находить важный и интересный материал и уметь его размещать в газете, не забывая об ярком оформлении.Тип занятия – информационный.Ход занятияI Для чего выпускаются газеты?II какая информация размещается в ней?III Каков порядок размещения данных в газете?IV Работа над газетой.Занятие 17. Презентация «Искусство вычислять»Цель. Повторить и обобщить приемы вычисления.Тип занятия – обобщение и систематизация знаний.Ход занятия.I Повторение проемов вычисления с помощью презентации.II Оценка выпущенной газеты.III Подведение итогов.Терминологический словарь
Квадрат числа – это произведение двух одинаковых чисел.
Искусство вычислять – приемы или способы, облегчающие вычисления.
Сложение столбцами – прием, при котором сумма цифр каждого столбика записывается отдельно.
Сложение в строчку – сложение с прибавлением к числу суммы двух чисел.
Сложение по частям – способ, при котором складываются десятки, сотни.
Вычитание с помощью дополнения – способ, при котором вычитаемое дополняется до круглого числа, а уменьшаемое увеличивается на это же число.
Литература.
А.А.Свечников, П.И.Сорокин. Числа, фигуры, задачи. Пособие для учителя. - М: Просвещение, 1997 г.
Ф.Ф.Нагибин. Математическая шкатулка. – М.: просвещение, 1988
Е.И.Игнатьев. В царстве смекалки. – М.: наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1979 г.
Интернет - ресурсы
Программаучебного курса для учащихся 6 класса
«Задачи логического характера»на 17 часов
Пояснительная записка
Возрастающая потребность общества в людях, способных творчески подходить к любым изменениям, нетрадиционно и качественно решать существующие проблемы, обусловлена ускорением темпов развития общества и, как следствие, необходимостью подготовки людей к жизни в быстроменяющихся условиях. Стратегия современного образования заключается в предоставлении возможности всем учащимся проявить свои таланты и творческий потенциал, подразумевающий возможность реализации личных планов. Выдвижение на первый план цели развития личности, рассмотрение предметных знаний и умений как средства их достижения находят отражение в государственных документах. В «Концепции модернизации Российского образования на период до 2010 года» делается акцент на развитие творческих способностей учащихся, индивидуализацию их образования с учетом интересов и склонностей к творческой деятельности.
Особое внимание специалистов, занимающихся вопросами школьного математического образования, направлено на модернизацию задачного материала, так как представленные в современных учебных пособиях задачи, как правило, предполагают алгоритмический способ решения, чем значительно сужают операционное и информационное поле деятельности учащихся.
Учащихся привлекают задачи определенного жанра, в специальной литературе обозначенные различными синонимичными терминами: проблемные, творческие, поисковые, эвристические, занимательные, т.е. задачи, способ решения которых не находится в распоряжении решающего, - задачи нестандартные объективно или субъективно. Педагогический опыт свидетельствует, что эффективно организованная учебная деятельность учащихся в процессе решения нестандартных задач является важнейшим средством формирования математической культуры, таких качеств математического мышления, как гибкость, критичность, рациональность, логичность; их органическое сочетание проявляется в особых способностях человека, дающих ему возможность успешно осуществлять творческую деятельность.
В различных исследованиях содержится психологическая характеристика процесса решения задачи, в том числе и нестандартной (Л.Л.Гурова, 3.И.Калмыкова, В.А.Крутецкий, Я.А.Пономарев и др.), рассмотрены фазы мыслительного процесса при решении задач (Н.А.Менчинская), выделены обобщенные приемы умственной деятельности (З.И.Калмыкова, Г.Н.Кулюткин, А.Ф.Эсаулов и др.), рассмотрены возможности педагогического управления мыслительной деятельностью учащихся (З.И.Калмыкова, В.А.Крутецкий, З.И.Слепкань и др.)
В методике преподавания математики довольно полно разработаны вопросы обучения учащихся решению задач. В методических исследованиях выявлены роль и место задач в процессе обучения математике, охарактеризованы этапы решения задачи систематизированы приемы поиска решения задачи, проанализированы внешняя и внутренняя структура задачи. В последние годы выполнен ряд методических исследований, в которых рассматриваются вопросы, связанные с обучением учащихся решению нестандартных задач. Как показывают различные психолого-педагогические и методические исследования, учащиеся теряются, столкнувшись с нестандартными задачами, что нередко приводит к отказу от попыток решать задачу. Учащиеся недостаточно владеют умениями, определяющими тактику и стратегию действий при решении различных задач, в частности, умением самостоятельно разрабатывать некоторую программу действий, соотносить ее с полученными результатами, осуществлять контроль и оценку выполнения исходной программы действий, обобщать полученные результаты.
Перечисленные выше причины обусловили выбор темы элективного курса «Задачи логического характера»
Задачи логического характера большей частью связаны с теорией множеств: одни – непосредственно (задачи на логические таблицы, на графы, операции над множествами, выделение элемента множества, комбинаторные задачи, правило крайнего ), другие – косвенно.
Учебный курс «Задачи логического характера» рассчитан на 17 часов для учащихся 6 класса, одаренных и увлекающихся математикой.
В программе приводится тематическое планирование, включая планы занятий. Основная форма занятий – практикум. Предполагается, что данная программа будет способствовать развитию математической интуиции, нестандартного мышления учащихся, что станет отправной точкой для побед в олимпиадах по математике.
Цели и задачи курса
Цели:
Развивать у учащихся логическое мышление, интерес к математике;
Ознакомить учащихся с задачами логического характера и способами их решения;
Создавать условия для расширения математического кругозора.
Задачи:
Отработать способы решения задач логического характера (логические переливания, таблицы, графы);
Научить выявлять нестандартный характер задачи;
Предоставить учащимся возможность проанализировать свои способности.
Требования к уровню усвоения курса
Учащиеся должны:
Использовать полученные методы и приемы при решении нестандартных задач;
Находить нестандартный подход к решению задач;
Применять полученные знания на школьных, муниципальных и межрегиональных олимпиадах;
Математически грамотно записывать ход решения задач.
Изучение элективного курса заканчивается показом презентацией, выполненных учениками, о некоторых методах решения задач логического характера.
Учебно-тематический план
№
|
Наименование раздела
|
Количество часов
|
1
|
Введение в курс «Задачи логического характера»
|
1
|
2
|
Задачи на переливание
|
2
|
3
|
Задачи на логические таблицы
|
2
|
4
|
Задачи на операции над множествами
|
2
|
5
|
Задачи на взвешивание
|
1
|
6
|
Задачи на расположение элементов по кругу
|
2
|
7
|
Задачи, решаемые с помощью кругов Эйлера
|
2
|
8
|
Задачи, решаемые методом перебора
|
2
|
9
|
Олимпиада
|
2
|
10
|
Итоговое занятие. Презентация
|
1
|
Итого:
|
17
| |
