А. Е. Метелёв Теория хаоса в банке
Скачать 1.96 Mb.
|
| ГАРМОНИЯ БАНКОВСКИХ ДЕПОЗИТОВ В статье рассмотрены вопросы формализации стратегии депозитной политики банков, динамического гармонического соотношения банковских депозитов физических и юридических лиц, оптимальной траектории движения банковских депозитов. Ключевые слова: депозиты, банк, соотношение банковских депозитов, формализация, гармония. Введение Во второй половине сентября 2008 года в США разразился кризис банковской ликвидности. Вслед за Америкой, эта «зараза», как метко подметил российский премьер-министр Владимир Путин, «перекинулась на европейскую финансовую систему», включая Россию. Сегодня кризис ликвидности всё ещё не торопится отступать и число его жертв множится по всему миру. Один за другим в мире национализируются крупные банки, которые не смогли собственными силами пережить мировую турбулентность. Некоторые избежали этой участи, распродаются оптом и в розницу. Российских граждан уверяют в том, что всё хорошо, тем не менее, кризис развивается, причём его глубина, временные рамки и последствия пока остаются неизвестными. В разгар кризиса Правительство России ясно дало понять, что в случае проблем госбанки получат (и впоследствии получили) столько денег, сколько потребуется. Общая сумма размещённых бюджетных средств на банковских депозитах составила порядка 1 трлн. 514,2 млрд. рублей. Аналогичную помощь получили кредитные организации, принадлежащие крупнейшим отечественным корпорациям (у них нашлись деньги для спасения своих финансовых активов). Это говорит о том, что поддержка банков собственниками является первым по важности критерием поддержки устойчивости российских банков в условиях кризиса банковской ликвидности. В отличие от поведения собственников другие критерии устойчивости можно оценить по вполне объективным параметрам. В частности, поскольку основной внутренней угрозой для «депозитных» банков является массовое бегство вкладчиков, то, следовательно, зависимость банков от денег их вкладчиков является вторым по важнос-ти критерием устойчивости банков. Как известно, приемлемый уровень доли депозитов (вкладов) в совокупных обязательствах банка характеризуется величиной менее 25 %, в этом случае банк относительно спокойно переживает клиентскую панику. В то же время у банков с высокой зависимостью от депозитных средств есть «смягчающее» обстоятельство - существенная доля длинных вкладов. Это позитивный факт для банка, потому что вкладчики, которые кладут деньги на долгий срок, как правило, более стрессоустойчивы и менее подвержены панике. Если в пассивах кредитной организации свыше 20 % занимают депозиты со сроком больше года, то банк менее подвержен опасности резкого оттока вкладчиков. За октябрь месяц 2008 года из российских банков «утекло» рекордное количество денег граждан - 354 млрд. рублей. Пусть это не так много по сравнению с 5,535 трлн. рублей общей суммы депозитов (8 %), но и не мало. То есть российские банкиры столкнулись с проблемой доверия своих клиентов. Эмоциональная реакция людей в значительной мере стереотипна - многие поступали по привычным для них схемам. В ответ на неё руководство страны отреагировало прагматически: было принято решение об увеличении страхового возмещения по вкладам с 400 тыс. рублей до 700 тыс. рублей. По статистике, под установленный размер защищенного вклада подпадает подавляющее количество депозитов - более 90 %. Таким образом, повышение гарантированной суммы стало «обращением» именно к той категории населения, которая проявляет наибольшее беспокойство о судьбе своих сбережений. Интересно, что в Германии, где мировой финансовый кризис заявил о себе раньше, реакция вкладчиков была противоположной: за первое полугодие 2008 года немцы принесли в свои банки 89 млрд. евро (рекордная сумма за последнее десятилетие), продемонстрировав тем самым свои сберегательные настроения. Это говорит об уровне информированности и финансовой вовлеченности немцев, у них она выше, чем у россиян. Для банков депозитные деньги граждан не просто существенная ресурсная база, но в некоторых регионах является основной составляющей ресурсной базы. Депозиты юридических лиц занимают куда как меньшую долю. К примеру, в банковской системе Сибирского федерального округа соотношение депозитов физических и юридических лиц к общей сумме депозитов составляло на 01.01.2010 года 85,02 % и 14,98 %; на 01.04.2010 года – 86,70 % и 13,30 %. В Омской области указанные соотношения на 01.01.2010 года составляли 88,06 % и 11,94 %; на 01.04.2010 года – 90 % и 10 % [2]. В банковской системе Омской области удельный вес депозитов юридических лиц в общем объёме привлеченных кредитными организациями ресурсов составляет в среднем 8,35 %. Сохранение стабильности на рынке банковских вкладов для банкиров и денежных властей - вопрос системного равновесия. Доля «участия» граждан в системе значительна: зачастую вклады граждан составляют более половины в ресурсной базе банков (например, в Сибирском федеральном округе на 01.04.2010 года 67,62 %, в Омской области – 75,3 %). Как показывает анализ протекания кризиса, все изменения в системе и её частях (в нашем случае депозитах физических и юридических лиц) идут в направлении наилучшего приспособления к постоянно меняющимся условиям на рынке банковских вкладов. На этой основе было выдвинуты два предположения: названные части, во-первых, выполняя своё предназначение, копируя свойства своего целого и взаимодействуя между собой, эволюционируют и борются за своё существование и за своё равновесие хаоса и порядка; или, во-вторых, стремятся к гармонии внутри себя, между собой и со своим предназначением. Оба предположения предопределили предмет исследования. В целях привлечения ресурсов для своей деятельности коммерческим банкам важно разработать стратегию депозитной политики, исходя из целей и задач коммерческого банка, закрепленных в уставе, то есть получение максимальной прибыли при сохранении банковской ликвидности. При этом депозитная политика должна, прежде всего, отвечать следующим требованиям: экономическая целесообразность, то есть рентабельность использования привлеченных ресурсов; конкурентоспособность; внутренняя непротиворечивость (гармоническое равновесие). Учёт перечисленных требований возможен только посредством использования специального инструмента в виде формализованного (математического) описания гармонического приспособления между движущимися (изменяющимися) депозитами физических и юридических лиц. В связи с этим поставлена соответствующая цель исследования - формализация гармонического приспособления между банковскими депозитами физических и юридических лиц. В качестве объекта исследования было выбрано открытое акционерное общество «МДМ Банк». Получены следующие результаты исследования. 1 Математическая теория гармонии Как известно, математика изучает количественные аспекты того или иного явления. Поэтому математический анализ понятия «гармонии» связан с количественными аспектами этого понятия. Существуют различные определения понятия «гармония». Согласно мнению крупнейшего специалиста в этой области проф. В.П. Шестакова [1], существует математическое понимание «гармонии», которое выражено в определении этого понятия, данного в Большой Советской Энциклопедии: «Гармония - соразмерность частей и целого, слияние различных компонентов объекта в единое органическое целое. В Гармонии получают внешнее выявление внутренняя упорядоченность и мера бытия». Другой аспект исследования гармонии связан с проблемой симметрии. Как подчеркивает Шестаков [там же], «исследование симметрии в современном значении этого понятия давно вышло за пределы собственно эстетики. Эта проблема изучается в современной физике, химии, математике, кристаллографии». В этой связи было выдвинуто ряд новых концептуальных подходов к изучению принципа симметрии. Главная идея таких подходов состоит в том, что именно законы симметрии являются отражением законов гармонии в природе. Выдающийся российский специалист в области кристаллографии А.В. Шубников в статье «Гармония в природе и искусстве» (Природа, 1927, №7-8, с. 609-622) определяет гармонию как порядок, сравнивая её с тем порядком, который исследует наука, открывая и познавая законы природы: «Закон, гармония, порядок лежат в основе не только научной работы, но и всякого художественного произведения». Другое направление исследования математической гармонии связано с пониманием гармонии как пропорции. По существу понятие «симметрии» тесно связано с понятием «пропорции», поскольку «симметрия» как раз и означает соразмерность частей какого-либо целого как в отношении между собой, так и в соотношении с целым. Как подчёркивает О.Я. Боднар [3], в античной науке идея золотого сечения «с самого начала сознательно связывается с понятием гармонии. В толковании древних греков эти два понятия, две идеи, в сущности, идентичны. Золотое сечение, представляемое как результат деления отрезка в так называемом среднем и крайнем отношении, рассматривается ими как образная иллюстрация гармонии, как геометрическая интерпретация взаимосвязи целого и его частей». То есть сформулированная Евклидом «задача о делении отрезка в крайнем и среднем отношении» в современной науке называется «золотым сечением». Как известно, золотая пропорция  является положительным корнем следующего квадратного уравнения:
Заметим, что очень часто золотую пропорцию τ обозначают греческой буквой Ф (число PHI). Эта буква является первой буквой в имени знаменитого греческого скульптора Фидия (Phidius), который широко использовал золотое сечение в своих скульптурных произведениях. Правило золотой пропорции для трёх частей задаётся процентным выражением 50 % + 30,9 % + 19,1 % = 100 %. Из этого выражения получаем граничные условия для любой сопоставимой пары (например, А и В) системы, в частности депозитной:  . Если  , то система находится в динамическом колебательном процессе и поэтому неустойчива. Та же система находится в стадии изменения состояния, когда  или  . Таким образом, математическое понимание гармонии принимает, как правило, математический вид и может быть выражено в виде определенных числовых пропорций и определенных рекуррентных соотношений. Гармония при этом выступает как принцип соразмерности частей в целом. Система, по отношению к своему внутреннему состоянию, движется таким образом, чтобы соединение её частей стремилось к гармонии. Следует заметить, что исследование числовых пропорций и рекуррентных соотношений, выражающих количественно «гармонические отношения», объективно существующие в природе, является предметом «Математики Гармонии» [4]. Принцип гармонии является фундаментальным принципом организации любых форм бытия. Всё жизнеспособное, жизнедеятельное, устойчивое по своей сущности гармонично [1, 5]. 2. Формализация динамического гармонического соотношения между банковскими депозитами физических и юридических лиц на примере ОАО «МДМ Банк». Слово «гармония» имеет греческое происхождение. В переводе с греческого языка это слово означает связь, согласие. Как установлено выше, в математическом смысле гармония понимается как равенство или соразмерность частей друг с другом и части с целым. Такое понимание выражается в виде определенных числовых пропорций. С этой точки зрения следует рассматривать данные, приведённые в таблице 1. Таблица 1 – Источники депозитов и их удельные веса в общем объёме депозитов ОАО «МДМ БАНК» [2]
В таблице 1 приведены три источника депозитов. В предыдущем параграфе было представлено процентное выражение, которым задаётся правило золотой пропорции для трёх частей (в нашем случае для трёх источников депозитов). Были получены соответствующие граничные условия для любой сопоставимой пары (в нашем случае в качестве такой пары будем рассматривать удельные веса депозитов физических и юридических лиц, опустив депозиты прочих лиц). С целью более наглядного процесса формализации гармонического приспособления между составляющими сопоставимой пары был построен рисунок 1. На этом рисунке совокупность полиномиальных трендов второй степени депозитов физических и юридических лиц представляет собой эмпирическую (фактическую) гиперболу движения банковских депозитов [6, c.61]. В связи с этим на рисунке 1 дополнительно нанесены соответствующие гиперболе обозначения: вершины гиперболы (точки А и А'), действительная ось гиперболы в виде отрезка А'А = 2а, условно фокусы гиперболы (точки F ' и F), условно фокусное расстояние FF ' = 2c.  Рисунок 1 – Эмпирическая гипербола движения депозитов физических и юридических лиц Как показало инструментальное исследование представленной на рисунке 1 гиперболы, отношение отрезка МА к отрезку МА' равно 1,618 - коэффициенту высшей оптимальности в мироздании; мнимая полуось b = 4,235а [6, c.64]; действительная полуось ОА = а = 11,8 % [6, c.63]. Следует заметить, что числа 1,618 и 4,235 являются коэффициентами Фибоначчи, характеризующими гармонию отношений между элементами пары. В этом случае мнимая ось гиперболы (удельные веса депозитов по 50 %) характеризует неуравновешенность системы, её неустойчивость, колеблемость. Действительная ось гиперболы (см. точку М) проходит через апрель месяц 2009 года. Форма гиперболы полностью определяется её эксцентриситетом ε, который для гиперболы всегда больше единицы. Численно эксцентриситет ε равен отношению фокального расстояния «с» к большой полуоси «а», то есть  Величина длины (р) фокальной полухорды гиперболы, или, по-другому, параметр (р) гиперболы [6, c.72] определится посредством следующего известного соотношения:  %Обе ветви исследуемой гиперболы следует рассматривать как единую кривую депозитов физических и юридических лиц. Вместе с тем, если за начало принять вершину А, находящуюся в апреле 2009 года (см. рис.2), и ось времени t направить по лучу АF, то уравнение траектории направленного движения рассматриваемых депозитов будет следующим [6, c.73]:
где: у - удельные веса депозитов физических и юридических лиц в общем объёме депозитов банка, %. Заменив в уравнении (2) символы на вычисленные выше значения, получим уравнение гармонической траектории направленного движения рассматриваемых депозитов:
Согласно материалам свободной энциклопедии, то есть Википедии, у гиперболы есть такие оптические свойства, когда свет от источника, находящегося в одном из фокусов гиперболы (например, F '), отражается второй ветвью гиперболы (в примере кривой депозитов физических лиц) таким образом, что продолжения отражённых лучей пересекаются во втором фокусе (в фокусе F). И далее наоборот, то есть из фокуса F в фокус F ' [Гиперболы математики. http://ru.wikipedia.org]. Это говорит о том, что те или иные решения специалистов банка по депозитам, например, физических лиц отражаются ветвью депозитов юридических лиц и далее пересекаются в фокусе указанной ветви. Фокусы гиперболы взаимосвязаны, поэтому в каждом из них должны приниматься правильные и эффективные решения. Но когда и как их сделать гармоническими, каким для этого и как пользоваться инструментом? Вернёмся к формуле (3). На рисунке 2 она представлена в графическом виде. Направленное движение исследуемых депозитов по траектории этой гиперболы как траектории единой кривой обеспечит гармонию в банковских депозитах. Следует заметить, что такое направленное движение депозитов напоминает движение небесных тел по гиперболическим траекториям (открыто Ньютоном). Это требует проведения дополнительных исследований с учётом трудов немецкого астронома И. Кеплера (его завершающей книги «Гармония мира»). В задачах, связанных с движением по гиперболическим траекториям, расстояние от фокуса F до вершины А гиперболы называется перицентрическим расстоянием  :
Представленная на рисунке 2 траектория движения банковских депозитов должна быть плановой и оптимальной для банка, то есть наилучшей из возможных вариантов.  Рисунок 2 – Гармоническая траектория направленного движения депозитов физических и юридических лиц Для ответа на вопрос, «когда и каким инструментом?» перейдём к графическому определению диапазонов хаоса депозитов физических и юридических лиц. Для этого сначала построим на обеих ветвях траектории рисунка 2 логарифмические тренды. Затем построим две горизонтальные штриховые прямые на перицентрическом расстоянии от оси абсцисс. Пересечения этих прямых с ветвями траектории рисунка 2 даёт две точки – М и М '. Опускаем из этих точек два перпендикуляра на ось абсцисс и получаем точку F (фокус). Далее поднимаем оба перпендикуляра до пересечения с трендами депозитов физических и юридических лиц, в результате чего получаем две точки – L и L'. Расстояние между вектором NLК и осью абсцисс представляет диапазон хаоса депозитов физических лиц. Аналогичные построения выполнены для определения диапазона хаоса депозитов юридических лиц. Результаты построения представлены на рисунке 3.  Рисунок 3 –Графическое определение диапазонов хаоса депозитов физических и юридических лиц Здесь необходимо сделать следующие пояснения:
Теперь рассмотрим прямоугольник КLFL'K' рисунка 3. Внутри названного прямоугольника находится так называемый странный аттрактор, представленный на рисунке 4 как фрагмент рисунка 3.  Рисунок 4 – Странный аттрактор (фрагмент рис.3) Примечание. На рисунке 4 расстояние 0F = 2,8181 года, половина длины отрезка 0F составляет 1,4090 года, от точки 0 до точки пересечения кривых расстояние составляет 0,2273 года, от точки пересечения кривых до точки F расстояние составляет 2,8181 – 0,2273 = 2,5908 года. Хаос в исследуемом банке составляет, согласно рисунку 3, величину в размере  . Количество хаоса, приходящееся на половину отрезков (1,4090 + 2,5908 : 2) : 2 = 1,3522, составляет величину в размере 0,4260 : 1,3522 = 0,3150 - при линейной зависимости; нелинейной - 0,3191. Основываясь на втором пояснении и накладываемые ограничения вышеуказанной величиной хаоса, следует говорить о периодичности странных аттракторов, нанизанных на ось абсцисс. На рисунке 5 представлена указанная периодичность трёх, как пример, странных аттракторов. Под аттракторами в синергетике понимают относительно устойчивые состояния (или траектории) системы, которые “притягивает” к себе множество других траекторий системы, определяемых разными начальными условиями. Структуры-аттракторы выглядят как цели эволюции. Возбуждение симметричных структур при случайных флуктуациях маловероятно и требует или вмешательства человека, его научных знаний и умений, или наличия трафарета резонансного возбуждения. Поэтому с этой точки зрения трудно предложить простой и понятный специалистам банка инструмент для гармонического управления депозитами. Необходимо продолжить поиск простого инструмента в различных видах аттракторов.  Рисунок 5 – Периодичность странных аттракторов Странный аттрактор - один из видов аттракторов. Странный аттрактор - локальная область в фазовом пространстве, в которой наблюдаются спонтанные скачки изменения состояния системы. Возможен не любой путь эволюции нелинейной системы, а лишь определенный спектр этих путей. Для открытых нелинейных сред существует поле путей развития в виде спектра структур-аттракторов, возбуждаемых различной топологией начальных воздействий на среду. Множество путей развития дискретно - это действительно альтернативные пути. Альтернативные пути развития формируются, прежде всего, из-за особенности сложных нелинейных систем иметь некоторые псевдо-устойчивые состояния - аттракторы, между которыми переход осуществляется скачком - в виде бифуркации. Наиболее адекватный образ поля путей развития - граф переходов, где вершины символизируют аттракторы, а бифуркации - варианты возможных переходов (ребер графа) из текущей вершины во множество других вершин. (Это представляет интерес для нашего случая, то есть для поиска инструмента управления депозитами). В реальных ситуациях граф переходов для сложных нелинейных систем не является строго детерминированной структурой. Некоторые вершины и пути могут появляться или исчезать, в зависимости от изменения текущих условий и от того, по какому пути произошёл переход. Эволюционируя, системная организация может приобретать новые качества, которые, в свою очередь, могут “сформировать” новые состояния-аттракторы. Множество траекторий (в смысле последовательности переходов вершин) в динамично перестраивающейся структуре состояний-аттракторов - вот концептуальный образ поля путей развития. Спектр состояний формируется из комплектов вершин (состояний-аттракторов) на основании возможных (виртуальных) траекторий переходов в такой динамично перестраивающейся структуре. Нелинейная система не жёстко следует “предписанным” ей путям. Она совершает блуждания по полю возможного - множеству аттракторов динамично перестраивающейся структуры. В каждом конкретном случае спонтанно актуализируется лишь один из возможных путей. Основываясь на материале двух последних абзацах, рисунке 5 и величине хаоса  следует обратить внимание на ряды Фурье [7, c.321]. В частности, на периодическую функцию f (х) с периодом 2π, определяемую следующим образом: f (х) = х, -π < х ≤ π. Эта функция кусочно монотонная и ограниченная. Следовательно, она допускает разложение в ряд Фурье [там же, с.322]. Исходя из сказанного и учитывая примечание к рисунку 4, можно выразить рисунок 5 следующим тождественным уравнением:
где:  - величина порядка в единицах относительной энтропии, обеспечивающая гармонию в колебаниях банковских депозитов в зависимости от периода t (t = 1, 2, 3, …,). Равенство (5) имеет место во всех точках, кроме точек разрыва. В каждой точке разрыва сумма ряда равна среднему арифметическому её пределов справа и слева, то есть нулю. На рисунке 6 в графическом виде представлена формула (5). Показанная на рисунке 6 траектория представляет порядок в диапазонах хаоса депозитов юридических и физических лиц. Каждая из показанных на рисунке точек (А, Б, В, Г, Д, Ж) представляет собой несколько штук финальных состояний траектории порядка в пространстве хаоса. Конечная точка, как финальное состояние любой траектории, в синергетике называется “аттрактор”. Эволюция депозитов - при данных граничных условиях - описывается траекторией, идущей из точки «0,024», которая представляет начальное состояние, к аттракторам в виде точек А, Б, В, Г, Д, Ж, то есть к точечным аттракторам. Как объясняет американский учёный Б.М. Вильяме, точечный аттрактор - аттрактор первой размерности - это простейший способ привнести порядок в хаос. Он живёт в первом измерении линии, которая составлена из бесконечного числа точек. Под действием этого аттрактора человек испытывает склонность к одной деятельности и отвращение к другой. В человеческом поведении точечный аттрактор создаёт психологическую фиксацию на одном желании (или нежелании), и все остальное откладывается до тех пор, пока не будет удовлетворено (уничтожено) это желание. Точечный аттрактор - это целеустремленный - «чёрное-белое, «хорошее-плохое, «симпатия-антипатия» - аттрактор. Таким образом, формула (5) даёт временной ряд, посредством которого хорошо выявляются точечные аттракторы. Каждое решение специалистов банка по вопросам депозитов должно выходить из точечного аттрактора (т.е. решения должны выходить из точек А, Б, В, Г, Д, Ж), координаты которого (год и величина хаоса) являются начальными условиями. Формула (5), по которой построен рисунок 6, выражает закон течения депозитного процесса в банке или, говоря по-другому, закон, по которому изменяются различные переменные величины, входящие в данный расчёт. Графическое изображение этого закона, то есть рисунок 6, называется номограммой. Теория построения номограмм - особых чертежей, служащих для решения различных уравнений, - рассматривается в области математики, называемой номографией.  Рисунок 6 – Точечные аттракторы банковских депозитов Слово “номография” греческое: nomoz - закон, grafw - пишу. Название “номография” было установлено в 1890 году Международным математическим конгрессом в Париже. Номография имеет своей задачей построение чертежей, эквивалентных определённым формулам; пользование этими чертежами уже не требует никаких дополнительных построений. Искомая величина отыскивается непосредственно на самой номограмме путём прикладывания линейки к чертежу или другим столь же простым приёмом. Номограмма является, таким образом, готовым инструментом для расчёта по определённой формуле (в нашем случае по формуле (5)). Таким образом, ещё раз об этом скажем, номограмма – чертёж, на котором изображена функциональная зависимость между переменными, входящими в математическую формулу. Номограммы играют роль специальных приспособлений (инструментов), позволяющих без вычислений определять численное значение одной переменной по значениям других переменных. Номограммы широко использовались в «докомпьютерные времена». Сегодня номограмма является ретро-инструментом. Однако, не смотря на последнее, предлагается использовать в банках рисунок 5 как номограмму депозитов банка, для более полной ясности дополнив названный рисунок некоторыми поясняющими надписями. Это выполнено на рисунке 7. Рисунок 7 является готовой к применению номограммы депозитов банка как инструмента управления банковскими депозитами, обеспечивающего планирование пассивов и активов банка. На рисунке 7 поясняющим текстом представлены траектория порядка и области хаоса, показывающие потенциальную возможность выбора и фактор, способствующий переходу банковских депозитов на другой уровень порядка, организованности. Порядок – это организованный хаос. Поэтому представленная на рисунке 7 траектория порядка является траекторией организованного хаоса.  Рисунок 7 – Номограмма банковских депозитов Выше говорилось, что операции, связанные с привлечением денежных средств во вклады, называются депозитными. Мобилизуя временно свободные средства юридических и физических лиц на финансовом рынке, коммерческие банки с их помощью удовлетворяют потребность народного хозяйства в дополнительных оборотных средствах, способствуют превращению денег в капитал, обеспечивают потребности населения в потребительском кредите. Для банков вклады - это главный вид их пассивных операций и, следовательно, основной ресурс для проведения активных кредитных операций. Особенностью этой группы пассивных операций является то, что банк имеет сравнительно слабый контроль над объёмом таких операций, так как инициатива в помещении средств во вклады исходит от вкладчиков. При этом, как показывает практика, вкладчика интересуют не только выплаченные банком проценты, но и надёжность сохранения доверенных банку средств. В связи с этим возникает вопрос: как банку в сегодняшних конкурентных условиях можно выиграть борьбу за клиента? На основе опроса, проведенного журналом «Банковское дело», самым важным звеном в работе банка для частного вкладчика оказалась рекламная известность банка, затем разветвлённая система и наличие различных пластичных схем взаимодействия с клиентом, а так же демонстрируемые банком антикризисные меры, способные защитить и сохранить вложенные в банк средства. Немаловажным является и то, в каких отношениях банк состоит с государством, так как именно оно в сознании граждан начинает вновь приобретать всё больший вес. Таким образом, чтобы у банка появилась гарантированная возможность привлечения представителей широких слоёв населения, необходимо выполнить, прежде всего, перечисленные условия. Теперь перейдём к рассмотрению вопроса детального гармонического развития депозитного блока и определения его резервов с учётом объёмов депозитов от трёх источников, приведённых в таблице 1. Развитие – это постоянное стремление к обеспечению строго определённой модели равновесия между объёмами от вышеназванных трёх источников депозитов. Модель равновесия задаёт те параметры и степени свободы, которые могут изменяться в системе под действие внешних или внутренних возмущений. До настоящего времени наука знает два начала для построения модели равновесия - на принципе дихотомии в редукционизме и на принципе триединства бытия в холизме. Принцип дихотомии принят в частных разделах экономики (экономикс), где спрос равен предложению, или выбирается пара “затраты-выпуск”. Как показывает кризис, принцип дихотомии, несмотря на свою наглядность и понятность, оказался в общем случае не верным. Он привёл практику управления к росту социальных противоречий в обществе. Современные экономические и социальные теории необходимо строить на триединстве, методе Фибоначчи, описывающим причинно-следственные связи между тремя компонентами системы, и правиле «золотой пропорции» как инвариантной сущности гармонии сложных систем. На основе этого разработано и исследовано автором уравнение развития блока депозитов, описывающее статистическое равновесие между объёмами депозитов от трёх источников, приведённых в таблице 1. Если в соответствии с рисунком 1 обозначить словосочетание «Депозиты физ. лиц» символом ДФЛ, словосочетание «Депозиты юр. лиц» символом ДЮЛ, словосочетание «Депозиты прочих лиц» символом ДПЛ, то уравнение развития блока депозитов будет выглядеть следующим образом:
Зависимость (6) представляет собой уравнение статистической симметрии, указывающее на определённое соотношение параметров трёх взаимосвязанных объёмов депозитов между собой в равновесии. Последовательное отношение величин ДФЛ, ДЮЛ и ДПЛ равно постоянному шагу «золотой пропорции», равному 0,618. В связи с этим величина эталонной эффективности  блока депозитов, к которой необходимо стремиться при управлении депозитами, определится следующим образом:
Знаменатель уравнения (7) породил в этом уравнении числитель, то есть ДПЛ. Поэтому с точки зрения такой экономической категории как «норма прибыли» величина  есть не что иное, как эталонная норма прибыли  . При этом знаменатель уравнения (7) представляет собой издержки  в блоке депозитов, а числитель – прибыль р. Следовательно,
На рисунке 8 представлена уточнённая номограмма банковских депозитов с нанесёнными на ней двумя прямыми линиями эталонной эффективности блока депозитов. Указанные линии имеют координаты по оси ординат «±0,236».  Рисунок 8 – Уточнённая номограмма банковских депозитов |
различных состояний системы на логарифмы этих вероятностей 
, взятая с обратным знаком, то есть 
. Второе, 
, где N – общее число значений дискретной случайной величины. Случайная величина – это такая величина, которая при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта каждый раз имеет иное (дискретное) значение. В нашем случае логарифмический тренд депозитов, построенный на основе графиков ветвей гиперболы депозитов, как это сделано на рисунке 3, даёт значения энтропии или мере хаоса; 
Похожие:
 | Рабочая программа Бухгалтерский учет в коммерческом банке Направление... Бухгалтерский учет в коммерческом банке: рабочая программа / авт сост. О. В. Нижник.– Спб.: Ивэсэп, 2012. – 26 с |  | Теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов... Сейчас зачастую хаос определяют как крайнюю непредсказуемость постоянного нелинейного и нерегулярного сложного движения, возникающую... |
| Омский институт (филиал) Академия военных наук Соловьев А. А., Метелев С. Е., Зырянова С. А Название документа: Внеклассное мероприятие по информатике в 10 классе «Слабое звено» | | Рабочая программа по дисциплине «Конфликтология» А. В. Метелев, кандидат психологических наук, доцент, ст преподаватель кафедры гуманитарных, социально-экономических и естественнонаучных... |
| Одним из популярных, современных подходов, стремящихся построить... На первый взгляд непредсказуемость граничит со случайностью ведь мы, как правило, не можем предсказать как раз случайные явления.... | | Урок математики Покупатель решил приобрести дорогостоящий телефон. Где взять эту сумму денег? (в банке) |
| Вопросы и предназначения Как мы можем оказаться в матрице (продолжение). Злой ученый питера ангера и «мозг в банке» хилари патнэм | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Стехиометрическая теория. Электронная теория. Теория химического строения. Явление изомерии |
| Методические рекомендации по изучению дисциплины «бухгалтерский учет... Тема виды банковских документов и бухгалтерских проводок, используемых в коммерческом банке 9 | | С. Н. Еремин Мельниково 2012 Школа является юридическим лицом, имеет договор о сотрудничестве с централизованной бухгалтерией, лицевой счет в банке, Устав и другие... |
| Торнтон и Тейн: любовь к традициям и жажда перемен1 Нью-Йорк. В goldman Sachs, крупнейшем инвестиционном банке на мировом рынке, с уважением относятся к традициям | | Экзаменационные вопросы по дисциплине: теория менеджмента (история... Теория «человеческих отношений» Э. Мейо. Теория поведенческих наук и концепция мотивации А. Маслоу, Д. Макгрегора, Ф. Герцберга |
| Рождер Желязны. Принц Хаоса (пер. Т. Источникова) При выполнении заданий этой части в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания (А1 – а 30) впишите номер выбранного... | | «Совершенствование, научно-методическое сопровождение и внедрение... Тема виды банковских документов и бухгалтерских проводок, используемых в коммерческом банке 9 |
| Реферат Тема: Астрономическая картина мира и ее творцы На протяжении веков человек стремился разгадать тайну великого мирового «порядка» Вселенной, которую древнегреческие философы и назвали... | | 1. общие положения Аттестационная работа является завершающей стадией процесса обучения специалистов Банка России по программам профессиональной переподготовки,... |
