А. Е. Метелёв Теория хаоса в банке
Скачать 1.96 Mb.
|
Колебания удельных весов депозитов физических и юридических лиц в общем объёме депозитов банка неизбежны. Условием обеспечения гармоничности таких колебаний является система управления депозитами на основе учёта хаоса и порядка посредством предлагаемого инструмента в виде уточнённой номограммы депозитов банка.Уточнённая номограмма представляет собой предварительную прокладку курса развития банка в виде траектории порядка. Навигационными ориентирами траектории предварительного курса являются точки статистического равновесия как «опорные стационарные пункты» приведения хаоса к порядку. В точках статистического равновесия банк как система обретает меру структурного оптимума, достигает адекватного его предназначению уровня разнообразия в строении, и, соответственно, функциональной эффективности. Между названными точками лежит путь развития банка, на котором используется исполнительная прокладка курса развития банка.Уточнённая номограмма содержит точечные аттракторы, генерирующие моменты обострения в функционировании банка. Устранение указанных аттракторов и моментов обострения в функционировании банка осуществлено посредством странных аттракторов, конструкция каждого из которых на плоскости выглядит как пересечение двух кривых, одна из которых является кривой энтропийной доходности банка, а другая кривой изменения энтропии блока депозитов. Названные кривые в виртуальном пространстве представляют собой всасывающую воронку странного аттрактора, которая втягивает в себя траекторию порядка блока депозитов и хаос величиной в диапазоне от 0,014 до 0,5. Это позволило на основе собственного капитала банка получить два блока уравнений, каждый из которых применяется в строго отведённом временном периоде (по 1,41 года). В каждом 2,82-годичном периоде работы с блоком депозитов в центре внимания находятся либо депозиты физических лиц, либо депозиты юридических лиц. Центр внимания – это ответ на вопрос о манипулировании объёмами депозитов физических или юридических лиц в 2,82-годичном периоде при прокладки курса развития банка и установлении своих депозитных нормативов на указанный период. Периодичность странных аттракторов даёт возможность организовать планирование активов и пассивов банка на научной основе. Принятие управленческих решений без опоры на научное обоснование обуславливает необоснованные риски банка, предопределяет возможность банковского дефолта. Методология «Базель ΙΙ», которая используется в России с 01.07.2010 года, предусматривает возможность рассчитывать риски на основе применения собственных внутренних математических моделей, разработанных банком.Банки в силу своей посреднической роли на финансовых рынках привлекают крупные суммы чужого денежного капитала в виде депозитов (вкладов) от юридических и физических лиц. При этом финансовые рынки находятся на грани хаоса. Поскольку их эволюция сводится к самоорганизации - стремлению к своему естественному состоянию (между порядком и хаосом), к великому компромиссу между линейным детерминизмом и случайностью – то жизненно важным является отказ от всяких попыток контролировать сложную систему рынков сверху. Гораздо выгоднее направить свои усилия на сохранение условий, при которых появляются наилучшие решения. Литература
5. Сороко, Э.М. Структурная гармония систем / Э.М. Сороко. - Минск: Наука и техника, 1984. 6. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике: Издание восьмое / М.Я. Выгодский. – М.: Наука, 1966. – 870 с. 7. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т. 2: Учебное пособие для втузов. – 13-е изд. / Н.С. Пискунов. – М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1985. – 560 с. УДК 336.221 Метелёв К.А. аспирант Российского государственного торгово-Экономического университета Формализация сопротивления предпринимательским рискам В статье рассматривается формализация способности предприятия сопротивляться предпринимательским рискам и упругому деформированию его доходности с точки зрения механистического и гармонистического подходов к описанию и организации экономики. Названные подходы используются в совокупности при исследовании функционала предприятия и процесса бизнеса как числовой функции коэффициента сопротивления предприятия рискам, упруго деформирующим (изменяющим) доходность. В настоящее время одной из главных задач российских предприятий является повышение эффективности, основным резервом которой является сопротивление, направленное на снижение степени предпринимательских рисков. Такое сопротивление может характеризоваться как пластичностью (упругими свойствами) бизнеса предприятия, так и величиной удельной деформации его доходности. Способность предприятия сопротивляться рискам и тем самым упругому деформированию его доходности характеризуется, с точки зрения технической механики, жёсткостью предприятия [1, 2]. В экономической науке применяется довольно много терминов и формул, заимствованных из технической механики и физики. В частности, равновесие, устойчивость, энтропия, центр тяжести, на котором основан знаменитый «период производства» австрийского экономиста и государственного деятеля Австро-Венгрии Ойгена фон Бёма-Баверка; допустимое, критическое, катастрофическое и т.п. В финансовом менеджменте широко применяются словосочетания «запас финансовой прочности», «операционный рычаг», «финансовый рычаг», «сила воздействия операционного рычага», «сила воздействия финансового рычага», «общий операционно-финансовый рычаг – общий риск, связанный с …», «снижение предпринимательского  риска – снижение силы воздействия финансового рычага». Для описания экономических и социальных систем довольно часто применяется термодинамический подход, на основе которого, в частности, американским экономистом русского происхождения лауреатом Нобелевской премии В.В. Леонтьевым разработаны отдельные схемы типа «затраты-выпуск», ставшие важнейшим инструментом прогнозирования и планирования народного хозяйства. Названные заимствования и подходы к описанию и организации экономики рассматриваются в экономической литературе под термином «механистический подход». Механистический подход создал современный набор естественнонаучных понятий, которыми пользуются повсеместно, сформировал своё мировоззрение и свои пути решения социальных, экономических и политических проблем. Однако в конце 20 века экономисты, столкнувшись с рядом проблем, порождённых механистическим подходом, начали высказывать мысль, что правильную организацию экономики необходимо строить подобно организации живого организма, показывающего процесс развития материи. А это можно осуществить только посредством гармонистического подхода к описанию и организации экономики. Суть гармонистического подхода состоит в том, что природа в целом рассматривается (находится) в равновесии между обобщёнными «силами» хаоса и порядка за счёт изменения свойств и набора своих частей. Если в механистическом подходе типовым логическим элементом является диада, то в гармоническом подходе типовым логическим элементом является триада, равновесие которой принимается по «золотой пропорции». При этом описание причинно-следственных связей между тремя компонентами системы осуществляется посредством метода Фибоначчи. Механистический и гармонистический подходы по-разному отвечают на важнейшие вопросы о специфичности живой природы, о самодвижении материи, об её равновесии и о законе развития. Они имеют разные условия применимости и используют разные типы симметрии. На их основе устанавливаются разные законы и способы описания природы, получаются различные рекомендации к действию, которые могут противоречить друг другу, и возникают различные технологии управления экономикой и обществом, начиная со сбора и обработки текущей информации. Гармонистический подход расширяет набор естественнонаучных понятий о природе, но он находится в стадии зарождения, мало проработан, и поэтому остаётся вечный вопрос: успеют ли россияне его исследовать и применить для адекватного принятия решений перед возникающими угрозами? В связи с этим было принято решение о совокупном использовании названных подходов в теоретическом исследовании жёсткости предприятия в сопротивлении рискам. В финансовой теории риски чаще всего рассматриваются как неопределенность в предсказании результата проведения операции, возможности его отклонения от ожидаемого или планируемого значения. Неопределенность ситуации - это, прежде всего, информационная неопределённость, например, отсутствие информации о возможных состояниях системы, о внешней среде и т.п. В отличие от неопределенности риски возникают только в тех ситуациях, когда субъект принимает решение действовать. Будучи неразрывно связан с действием, риски, по сути, являются некоторой прогностической оценкой возможности или последствий его осуществления. Очевидно, что подобная оценка должна предварять действие. С точки зрения современного количественного анализа это означает, что распределение ассоциируемой с риском случайной величины известно или может быть каким-то образом определено (задано). Способ выявления вероятностей может быть относительно простым (например, по прецеденту, путём использования известного закона распределения и т.д.), или достаточно сложным, когда ситуацию приходится описывать в плохо определенных терминах, например, с помощью лингвистических переменных. К числу классических критериев, которые используются при принятии решений в условиях неопределенности, учёные относят энтропию (от греческого слова “тропэ” – смысловой перевод: то, что внутри, неопределенно). Энтропия - количественная мера неопределенности некоторой выделенной совокупности характеристик исследуемого объекта любой природы (численность, состав и т.п.). Энтропия характеризует определенную направленность процесса в системе и как физическая величина характеризует меру внутренней неупорядоченности системы, то есть меру хаоса в системе. Хаос имеет тонкую, иногда не видимую для внешнего наблюдателя структуру, имеет своё особое значение: это потенциальная возможность выбора, фактор, способствующий переходу рынка или предприятия на другой уровень порядка, организованности. Порядок - это организованный хаос. Российские рынки находятся на грани хаоса. Поскольку их эволюция сводится к самоорганизации - стремлению к своему естественному состоянию (между порядком и хаосом), к великому компромиссу между линейным детерминизмом и случайностью - то жизненно важным является отказ от всяких попыток контролировать сложную систему рынков сверху. Гораздо выгоднее направить свои усилия на сохранение условий, при которых появляются наилучшие решения. Помочь в этом может энтропия, если посредством управления поддерживать её на минимально возможном уровне. Из существующих определений энтропии  дискретной случайной величины два определения имеют фундаментальное значение [3]: 1. Формула Р. Хартли, то есть  , где N - общее число значений дискретной случайной величины.Здесь основание логарифма определяет масштабную единицу энтропии, поскольку изменение основания равноценно умножению энтропии  на постоянный множитель. Случайная величина - это такая величина, которая при неоднократном воспроизведении одного и того же опыта каждый раз имеет иное (дискретное) значение. 2. Энтропией системы  называется сумма произведений вероятностей  различных состояний системы на логарифмы этих вероятностей  , взятая с обратным знаком, то есть  . Если все значения х равновероятны, то  и  , вообще же  .Второе вероятностное определение энтропии оказывается асимптотически эквивалентным первому определению. Представленная зависимость известна как формула К. Шеннона. Знак «минус» в формуле отражает тот факт, что вероятности всегда меньше единицы, а энтропия - знакопостоянная функция, для которой привычно задан положительный знак. Глубокая связь между понятиями порядка и хаоса, организации и дезорганизации послужила сильнейшим стимулом к проведению настоящего исследования, в основе которого неопределённость доходности предприятия, впитывающей в себя рыночное воздействие практически всего спектра внешних и внутренних факторов. Цель исследования – функционал предприятия и процесса бизнеса как числовая функция коэффициента сопротивления предприятия рискам, упруго деформирующим (изменяющим) доходность. 1. Результаты исследования от использования гармонистического подхода В современной методологии эволюции предприятия на передний план выступают вопросы, непосредственно связанные со структурной гармонией систем. Именно к такой структуре стремились исследователи времён Л. Вальраса и Й. Шумпетера, когда трактовали, что фирма всегда имеет дело с “триадой” взаимосвязанных проблем, предполагающих выбор решения в области производства. При этом единственный путь эволюции предприятия – это приближение к равновесию. Равновесие, как правильные соотношения в балансе активов и пассивов, и неравновесие, как баланс “затраты – продукты”, сосуществуют. Источником порядка является неравновесность или, говоря по-другому, статистическое равновесие как неравенство частей системы по «золотой пропорции». То есть гармоническое равновесие системы есть неравенство частей системы, описываемое уравнением статистического равновесия. На основе этого в ходе исследования было получено следующее уравнение статистического равновесия применительно для форм № 1 и № 2 бухгалтерской отчётности предприятия:
при этом
где:  - относительная энтропия на предприятии в определённый момент времени; S - число состояний (событий, частей в целом и т.п.). Смена S означает переход от одного уровня организации предприятия, режима его функционирования или количества его внутриструктурного разнообразия к другому. При этом S-алгоритмы соответствуют отдельным устойчивым состояниям предприятия. Гармонически наиболее устойчивым состояниям предприятия соответствуют ситуации, характеризующиеся целочисленными значениями S-алгоритма. Был проведён расчёт доходности  в зависимости от числа состояний  и относительной энтропии  . Для исследования характера изменения полученных результатов на рисунке 1 приведены кривые относительной энтропии и доходности в зависимости от . Как показывают полученные от расчёта результаты и рисунок 1, наименьшая доходность находится при величине S = 50 (доходность  ). При S = 100 доходность  , то есть практически равна доходности при S = 50. Отсюда можно сделать следующие три вывода:
 Рисунок 1 - Характер течения кривых доходности и относительной энтропии 3. Центр (а) распределения (рассеивания) вероятностей случайной величины доходности (далее для краткости случайную величину доходности будем обозначать символом х, а центр а символом “  ”) кривой ВО как большей части фонда можно определить исходя из теоремы А.М. Ляпунова, согласно которой среднее арифметическое  при достаточно большом количестве (n) показателей доходности подчиняется закону распределения, как угодно близко к нормальному, если случайные величины (х) доходности подчиняются одному и тому же закону распределения [5, c.501]. То есть, уточним, при определённых условиях закон распределения суммы случайных величин при увеличении числа слагаемых неограниченно приближается к нормальному закону. Оказывается, что уже двенадцать одинаково равномерно распределённых случайных величин в сумме представляют величину, закон распределения которой достаточно близок к нормальному закону [6, c.50].Поскольку случайная величина  подчиняется нормальному закону распределения в диапазоне от доходности  до доходности  , то при проведении практических вычислений за единицу измерения отклонения случайной величины принимается среднеквадратичное отклонение σ. В этом случае величина среднеквадратичного отклонения σ была определена на основе данных рисунка 1 следующим образом:  Далее было определено значение математического ожидания  , то есть был определён центр рассеивания. Для этого была использована теорема Чебышева [5, c.502]:  Полученные показатели  и  являются критериями оценки вариабельности (рискованности) ожидаемой доходности. Кривая нормального распределения вероятностей с параметрами σ = 0,2085 и а = = 0,1727 изображена на рисунке 2. На поле рисунка 2 приведены цифры 0,341, 0,136, 0,022. Каждая из этих цифр обозначает вероятность как площадь между графиком плотности и осью абсцисс в её определённом диапазоне. Например, вероятность доходности в диапазоне от -0,9 % до +22,62 % составит 0,341 + 0,341 = 0,682. Рисунок 2 - График плотности распределения вероятностей при 0 ≤ S ≤ 50 2. Результаты исследования от использования механистического подхода В таблице 1 приведена эмпирическая шкала риска, которая рекомендуется предпринимателям для использования в качестве количественной оценки риска [7, c.69]. Из курса статистики известно, что вероятность того, что отклонение случайной величины х от среднего значения по абсолютной величине не превысит положительного числа ε = σ∙t, определяется следующим соотношением [8]:
Таблица 1 – Эмпирическая шкала допустимого уровня риска
Очевидно, вероятное отклонение как характеристика рассеивания должно находиться в прямой зависимости от среднего квадратичного отклонения σ. Установим эту зависимость. Для этого вычислим вероятность события  < E (Е в данном случае известно под терминами как «вероятное отклонение», или «срединное отклонение», или «срединная ошибка»):
Используя формулу (5) и данные таблицы 1, по таблице значений функции Лапласа [9, c.467] находим соответствующие значения параметра t (в таблице Лапласа параметр t “проходит” под символом х): Таблица 2 – Значения вероятностей Р и параметров t
Поскольку выражение закона распределения случайной величины доходности х, согласно выше полученным результатам  (или  ) и  (или  ) имеет вид в виде  , геометрически выраженный рисунком 2, то наносим значения  на график кривой рисунка 2 влево и вправо от  и строим зоны риска. Однако для удобства показа зон риска на рисунке 3 значения ε отложим, не нарушая общности, только справа.  Рисунок 3 - Зоны риска для кривой нормального распределения вероятностей Кривую, представленную на рисунке 3, можно назвать кривой риска. На ней выделены следующие характерные точки и зоны. Первая точка определяет вероятность нулевых потерь, её можно считать максимальной, но, конечно, меньше единицы. Это безрисковая точка, то есть когда операции совершаются при гарантированном получении как минимум расчётной прибыли. Вторая точка характеризует размер потерь, не превышающий объема чистой прибыли; в границах точки рекомендуется принимать обычные предпринимательские решения. Третья точка характеризуется величиной возможных потерь, не превышающей величины, а точнее меньше ожидаемой прибыли. Четвёртая точка характеризуется величиной возможных потерь, равной или больше величины расчётной прибыли. Пятая точка соответствует величине потерь, превышающих расчётную прибыль, но не общую величину валовой прибыли. Шестая точка соответствует потери всех средств, вложенных в осуществление данного проекта (сделки). Седьмая точка характеризуется потерями, равными имущественному состоянию предприятия, всем его собственным средствам. Это точка, при которой наступает банкротство. Для определения значений вероятностей в рассмотренных точках риска были использованы таблицы значений функции Лапласа. В результате вероятности доходностей в точках  рисунка 3 имеют следующие значения:  ≤ 0,05;  ;  ;  ;  ;  ;  .Вероятности определенных уровней потерь являются важными показателями, позволяющими высказывать суждение об ожидаемом риске и его приемлемости. Поэтому построенная на рисунке 3 кривая названа кривой риска. Знание предельных значений вероятностей возникновения позволяет сформулировать самые общие условия приемлемости анализируемого вида предпринимательства. а) допустимого (  ) риска, при котором потери не превышают расчётную прибыль (ведёт к снижению прибыльности предприятия); б) критического (  ) риска, при котором потери превышают расчётную прибыль (предприятие несёт ощутимые потери); в) катастрофического (  ) риска, при котором потери превышают финансовые и имущественные возможности предприятия (предприятие разоряется)Согласно [9, c.406], при доходности  кривая риска, изображённая на рисунке 3, имеет две точки перегиба. Если основываться на том, что мироздание едино, поскольку Природа обнаруживает законы циклических колебаний и подобия как свою глобальную генетическую программу (во всех своих проявлениях она подобна самой себе в живой и неживой природе), то согласно [10, c.156, 160] точкам перегиба соответствует допустимый () риск. Величина определена посредством уравнения  и таблицы значений функции Лапласа, то есть и тогда  . Продолжая исходить из того, что в единой Природе действуют единые законы, приоритеты и принципы, поэтому во всех своих проявлениях она подобна самой себе, разделим риск как напряжение на среднеквадратическое отклонение  как деформацию (изменение) доходности. В результате получим величину  , которая, подобно модулю Юнга (Е) в сопротивлении материалов [10, c.155, 154], будет характеризовать жёсткость предприятия в сопротивлении риску, то есть характеризовать способность предприятия сопротивляться деформированию (изменению) доходности. Таким образом, допускаемая величина эталонной жёсткости предприятия в сопротивлении риску составит
Следовательно, между величиной деформации доходности  и величиной риска  существует прямо пропорциональная зависимость, то есть
или
Если воспользоваться организмической системой измерения и сравнить полученную величину эталонной жёсткости предприятия  со значениями модуля продольной упругости (жёсткости) Е некоторых конструкционных материалов [10, c.155], то оказывается, что указанная величина жёсткости предприятия соответствует жёсткости чугуна (ещё раз заметим, что это с точки зрения организмической системы измерения). Теперь вернёмся к критическому ( ) и катастрофическому () рискам. Согласно рисунку 3 и характеристикам выделенных на нём семи точек, величине катастрофического риска соответствует точка 7, в которой величина вероятности доходности составляет , то есть  . Поскольку в точке 7 рисунка 3 величина деформации доходности равна 3σ = 3 ∙ 0,2085 = 0,6255, то катастрофическая величина жёсткости предприятия в сопротивлении риску согласно уравнению (7) составит  .Критическому ( ) риску соответствует деформация (изменение) доходности величиной 2σ = 2 ∙ 0,2085 = 0,4170. Величина может быть определена посредством уравнения  и таблицы значений функции Лапласа, то есть  и тогда  . Отсюда критическая величина жёсткости предприятия в сопротивлении риску согласно уравнению (7) составит  . На рисунке 4 графически представлена линия эталонной жёсткости предприятия в сопротивлении риску; показаны участки линии, соответствующие допускаемой, критической и катастрофической жёсткости предприятия в сопротивлении риску. В частности, участок ОD – безрисковая прямая, на которой имеет место линейная (пропорциональная) зависимость между вероятностью Р и величиной деформации доходности х. Как показывает рисунок 4, после того как вероятность превысит некоторое значение, назовём его пределом пропорциональности  , зависимость между вероятностью Р и величиной деформации доходности х (после точки D) резко отклоняется вниз и далее идёт «под горку». Точка D характеризует максимальную эталонную жёсткость в сопротивлении риску при доходности х ≈ 23,6 % и  . Участок DА характеризует допустимую эталонную жёсткость предприятия в сопротивлении риску; на этом участке воздействие указанной жёсткости позволяет появиться потерям, не превышающим расчётную прибыль.  Рисунок 4 – Линия и участки эталонной жёсткости предприятия в сопротивлении риску Участок АБ характеризует критическую жёсткость предприятия в сопротивлении риску; на этом участке воздействие указанной жёсткости позволяет появиться потерям, превышающим расчётную прибыль. Участок БС характеризует катастрофическую эталонную жёсткость предприятия в сопротивлении риску; на этом участке воздействие указанной жёсткости позволяет появиться потерям, превышающим финансовые и имущественные возможности предприятия (предприятие разоряется). Для практического применения полученных результатов необходимо вписать в них информацию в виде такого параметра, как эмпирическая доходность  . На практике чаще всего бывают доступны только данные по доходности предприятия за несколько прошлых периодов (лет). В этом случае среднеквадратическое отклонение рекомендуется оценить, используя следующую формулу [11, с.45]:
где:  - фактическая доходность в году t; - среднегодовая доходность за n последних лет. Параметр  (измеряется в процентах (%)) рекомендуется определять следующим образом:
Если исходить из рисунка 4 и его данных на участке DAБС, то для эмпирическая жёсткость сопротивления риску  на участке DAБС анализируемого предприятия может быть определена с достаточной точностью по следующей формуле:
Тогда эмпирическая вероятность  как величина риска на участке DAБС рисунка 4 определится в соответствии с уравнением (8) следующим образом:
или
Анализ полученных формул (13) и (14) показывает, что изменение вероятности носит параболический характер. Из формулы (14) следует, что посредством уравнения  можно определить величину , при которой вероятность  . То есть при величине  вероятность . Сопоставление значений вероятности рисунка 4 и значений, определённых по формуле (14), показывает, что указанная формула описывает эмпирическую вероятность диапазона колебаний доходности. В связи с этим следует поделить составляющие правой части уравнения (14) на два. В результате после незначительной корректировки получим, что окончательная формула определения вероятности, соответствующей величине , будет иметь следующий вид:
где:  - вероятность, соответствующая величине в границах значений анализируемой доходности, то есть 23,6 % ≤ ≤ 79,82 %. Эффективность предприятия при доходности определится, согласно источнику [12], по следующей зависимости:
По аналогии с [2, с.46, формула (26.2)], величину удельной потенциальной энергии сопротивления риску, деформирующему (изменяющему) доходность , можно определить по следующей зависимости:
где: и - удельная потенциальная энергия сопротивления риску, упруго деформирующему (изменяющему) доходность ; характеризует потенциальную энергию сопротивления риску, приходящуюся на один рубль доходности. На рисунке 5 представлены кривые эталонной эффективности предприятия и удельной потенциальной энергии сопротивления риску, построенные посредством использования зависимостей (16) и (17).  Рисунок 5 – Сглаженные кривые эталонной эффективности предприятия и удельной потенциальной энергии сопротивления риску, изменяющему доходность Согласно рисунку 5, после точки М кривая эталонной эффективности предприятия находится не “под контролем” кривой удельной потенциальной энергии сопротивления риску, изменяющему доходность (после точки М первая кривая находится над второй кривой). В то же время до точки М кривая эффективности находится “под контролем” кривой удельной потенциальной энергии сопротивления риску. На рисунке 5 размерной стрелкой показан диапазон доходности с устранённым риском, а также посредством буквенных символов А, Б, С выделены размеры определённых диапазонов доходности предприятия. Интересны отношения размеров этих диапазонов. В частности, отношение  отношение  , а вот отношение  , то есть среднеарифметическому значению, что говорит о неуравновешенности и колебаниях доходности в диапазоне 23,6 % ≤ х ≤ 38,12. Согласно рисунку 4 допустимым диапазоном доходности является 17,27% ≤ ≤ 38,12%, то есть только в указанном диапазоне являются допустимыми колебания изменения доходности в зависимости от времени t. Эти колебания из-за воздействия сопротивления удельной энергии “и” осуществляются около эталонной доходности величиной 23,6 %, то есть мы имеем дело с гармоническими колебаниями доходности, представляющими собой периодическое движение около положения равновесия (около доходности в 23,6 %). Говоря другими словами, в течение определённого периода времени доходность то меньше указанной величины 23,6 %, доходя при этом до 17,27 %, то больше, доходя до 38,12 %. Поскольку имеется сопротивление удельной энергии “и”, то есть имеется сила трения (затухание), то такие колебания должны быть затухающими. Если трение не слишком велико, то колебания совершают почти периодическое движение - синусоидальные колебания с постоянной частотой и экспоненциально убывающей амплитудой. По сути, доходность х = 23,6 % является эталонной для любого бизнеса. Следовательно, для исследуемого предприятия эталонными будут и колебания доходности в зависимости от времени t.Значение удельной потенциальной энергии сопротивления риску в точке К (см. рис.5) показывает величину коэффициента  постоянной затухания колебаний доходности, равного  . Значение в точке L показывает величину частоты колебания  , то есть  (эта величина получена посредством умножения доходности в 17,27 % на вероятность  , поскольку на рисунке 3 указанная величина доходности проходит как первая точка, у которой вероятность ≤ 0,05). В точке М значение удельной потенциальной энергии сопротивления риску показывает величину критического коэффициента  постоянной затухания, то есть  . Таким образом, колебания доходности начинают своё движение от 17,27 % доходности и доходят до положения равновесия в 23,6 % доходности, далее по инерции «проскакивают» положение равновесия и критическую границу доходности. Поскольку за критической границей сопротивление больше критического (см. на рисунке 5 рост кривой КNМD), то колебания доходности начнут экспоненциально стремиться назад к положению равновесия доходности. Установление соответствующих зависимостей требует дополнительного исследования. Заключение Целью науки является исследование экономических законов, процессов, их противоречий, а также раскрытие тенденций хозяйственного развития, формирование прогнозов и рекомендаций. При этом используются определённые приёмы исследования, которые включают в себя методологию исследования и сами методы, и приёмы анализа. Понятно, что эти методы исследования как сама экономическая наука постоянно развиваются. На смену одним методам приходят другие, более сложные и совершенные. Иначе говоря, арсенал методов исследования и их форм постоянно расширяется. Это обусловливает необходимость их изучения. Правильное использование всего их многообразия является залогом создания реальной картины производства, его противоречий и тенденций развития. А это является главной предпосылкой принятия верных решений. В проведённом исследовании использовалась совокупность гармонистического и механистического подходов. Механистический подход широко применяется на практике, гармонистический находится в стадии зарождения, мало проработан. Несмотря на последнее уточнение, оба подхода в равной степени послужили инструментом в добывании фактического материала, став тем самым необходимым условием достижения поставленной цели. Прочность предприятия характеризуется его жёсткостью, или, что одно и то же, модулем эластичности, упругости, или модулем Юнга (общепринятый в технических науках термин). Сравнение жёсткости конкретного предприятия с эталонной жёсткостью (см. рис. 4) позволяет определить резервы предприятия, рассмотреть вопрос объёмного расширения бизнеса. Сравнение жёсткостей у ряда предприятий позволяет устанавливать их рейтинги (привлекательно для банков). Требуются дополнительные исследования по формализации объёмного расширения бизнеса и колебаний доходности. Литература 1. Грабовский, Р.И. Курс физики для сельскохозяйственных институтов /Р.И. Грабовский. – Москва: Изд-во «Высшая школа», 1963. – с. 24. 2. Дарков, А.В. Сопротивление материалов / А.В. Дарков, Н.М. Митропольский, Г.С. Шпироа. - Москва: Изд-во «Высшая школа», 1959. – с. 32. 3. Марков, Ю.Г. Информация как функциональная характеристика системы: Глава 4 / Ю.Г. Марков. – Новосибирск, “Наука”, 1982. - [Электронный ресурс] – Режим доступа: http:// psylib.org.ua. 4. Оптимизационные модели распределения инвестиций на предприятии по видам деятельности / С.А. Баркалов, О.Н. Бакунец, И.В. Гуреева, В.Н. Колпачев, И.Б. Руссман. – М.: ИПУ РАН, 2002. – 68 с. 5. Пискунов, Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления для втузов. Т.2: Учебное пособие для втузов. – 13-е изд. / Н.С. Пискунов. – М.: Наука, 1985. – 560 с. 6. Лисьев, В.П. Теория вероятностей и математическая статистика: Учебное пособие / В.П. Лисьев. – М., Московский гос. универ. экономики, статистики и информатики, 2006. – 199 с. 7. Иванов, А.А. Риск-менеджмент: Учебно-методический комплекс /А.А. Иванов, С.Я. Олейников, С.А. Бочаров. – М.: Изд. центр ЕАОИ, 2008. – 193 с. 8. Статистическая оценка параметров выборки. - Электрон. ст. – Режим доступа: http://apollyon1986.narod.ru 9. Маркович, Э.С. Курс высшей математики с элементами теории вероятностей и математической статистики. Изд. 2-е, перараб. и доп. Учебное пособие для вузов / Э.С. Маркович. – М.: Высшая школа, 1972. – 480 с. 10. Мовнин, М.С. Основы технической механики / М.С. Мовнин, А.Б. Израелит, А.Г. Рубашкин. – Л., Судостроение, 1973. – 576 с. 11. Бригхэм, Ю. Финансовый менеджмент: Полный курс: В 2-х т. / Пер. с англ. Под ред. В.В. Ковалёва / Ю. Бригхэм, Л. Гапенски. – Спб.: Экономическая школа, 2000г. – 497 с. 12. Кошечкин, С.А. Концепция риска инвестиционного проекта /С.А. Кошечкин // [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://www.finbook.biz. |
Значения 
и 
как положительные константы ограничивают (соответственно снизу и сверху) доходность как результат функционирования предприятия. При этом 
, выражающая исходные, стартовые, предельно низкие возможности доходности, а 
Похожие:
 | Рабочая программа Бухгалтерский учет в коммерческом банке Направление... Бухгалтерский учет в коммерческом банке: рабочая программа / авт сост. О. В. Нижник.– Спб.: Ивэсэп, 2012. – 26 с |  | Теория хаоса в последнее время является одним из самых модных подходов... Сейчас зачастую хаос определяют как крайнюю непредсказуемость постоянного нелинейного и нерегулярного сложного движения, возникающую... |
| Омский институт (филиал) Академия военных наук Соловьев А. А., Метелев С. Е., Зырянова С. А Название документа: Внеклассное мероприятие по информатике в 10 классе «Слабое звено» | | Рабочая программа по дисциплине «Конфликтология» А. В. Метелев, кандидат психологических наук, доцент, ст преподаватель кафедры гуманитарных, социально-экономических и естественнонаучных... |
| Одним из популярных, современных подходов, стремящихся построить... На первый взгляд непредсказуемость граничит со случайностью ведь мы, как правило, не можем предсказать как раз случайные явления.... | | Урок математики Покупатель решил приобрести дорогостоящий телефон. Где взять эту сумму денег? (в банке) |
| Вопросы и предназначения Как мы можем оказаться в матрице (продолжение). Злой ученый питера ангера и «мозг в банке» хилари патнэм | | Программа по формированию навыков безопасного поведения на дорогах... Стехиометрическая теория. Электронная теория. Теория химического строения. Явление изомерии |
| Методические рекомендации по изучению дисциплины «бухгалтерский учет... Тема виды банковских документов и бухгалтерских проводок, используемых в коммерческом банке 9 | | С. Н. Еремин Мельниково 2012 Школа является юридическим лицом, имеет договор о сотрудничестве с централизованной бухгалтерией, лицевой счет в банке, Устав и другие... |
| Торнтон и Тейн: любовь к традициям и жажда перемен1 Нью-Йорк. В goldman Sachs, крупнейшем инвестиционном банке на мировом рынке, с уважением относятся к традициям | | Экзаменационные вопросы по дисциплине: теория менеджмента (история... Теория «человеческих отношений» Э. Мейо. Теория поведенческих наук и концепция мотивации А. Маслоу, Д. Макгрегора, Ф. Герцберга |
| Рождер Желязны. Принц Хаоса (пер. Т. Источникова) При выполнении заданий этой части в бланке ответов №1 под номером выполняемого вами задания (А1 – а 30) впишите номер выбранного... | | «Совершенствование, научно-методическое сопровождение и внедрение... Тема виды банковских документов и бухгалтерских проводок, используемых в коммерческом банке 9 |
| Реферат Тема: Астрономическая картина мира и ее творцы На протяжении веков человек стремился разгадать тайну великого мирового «порядка» Вселенной, которую древнегреческие философы и назвали... | | 1. общие положения Аттестационная работа является завершающей стадией процесса обучения специалистов Банка России по программам профессиональной переподготовки,... |
