Урок «Одинаковые (такая же). Разные»
Новые ключевые понятия и выражения: одинаковые фигурки, разные фигурки, такой же (такая же), сделай такую же.
Фигурки
На данном листе определений впервые появляется понятие «фигурка». Фигуркой мы будем называть любой одиночный рисованный объект, т. е. любое изображение животного, фрукта, знака и т. п. Ребёнок это усвоит в ходе решения большого числа задач с фигурками. Из фигурок мы впоследствии будем строить более сложные объекты (цепочки, мешки, деревья). На этом уроке дети впервые знакомятся с основным свойством фигурок. Фигурки, как и многие другие объекты, могут быть одинаковыми и разными.
Одинаковые
Одинаковость в разных случаях называется также тождеством, равенством, идентичностью, эквивалентностью. Она является одним из самых важных понятий математики и информатики. С одинаковыми предметами дети работали и в детском саду, понятие одинаковые кажется совсем элементарным, но это только на первый взгляд.
В информатике различные виды одинаковости приобретают особое значение. Ситуации здесь могут быть достаточно сложными, начиная с одинаковости приближённых чисел и кончая одинаковостью программ как функций из исходных данных в результаты (известно, что такая одинаковость для всех программ не может быть проверена никаким компьютером).
Дальше в курсе будет определяться одинаковость различных объектов, но сейчас мы говорим об одинаковости фигурок. Вообще определение понятия одинаковые для любых объектов зависит от свойств, которые являются для этих объектов важными и определяют их как объекты данного вида. Так, отрезок полностью задаётся (характеризуется) своей длиной, а сигнал светофора — цветом. Однако бывают и гораздо более сложные случаи. Например, фигурки, являясь одновременно самыми простыми объектами для восприятия детей, обладают достаточно большим набором характеризующих их свойств. В частности, понятие одинаковые для фигурок сложнее, чем для обычных геометрических фигур на плоскости. Геометрические фигуры одинаковы в том случае, если они при наложении совпадают, поэтому для геометрических фигур важны только форма и размер. Для наших фигурок важен ещё и цвет (или внутренняя раскраска), и расположение на листе. Действительно, как объекты, взятые из окружающего мира, фигурки несут в себе множество разнообразной информации, передающейся, в частности, цветом. Так, флаги государств различаются исключительно внутренней раскраской. Кроме того, для многих фигурок важна ориентация относительно листа. Это очень хорошо иллюстрирует приведенный на листе определений пример со знаками дорожного движения.
Мы не стали давать словесное определение одинаковых фигурок: оно было бы слишком сложным. Однако все важные для фигурок свойства показаны детям на примерах, и из этих «кирпичиков» само собой сложится понятие одинаковости. Поэтому, чтобы описать свойства, важные для определения одинаковости фигурок, мы привели на листе определений также примеры разных фигурок, различающихся важными свойствами: цветом (раскраской), расположением на листе (в том числе симметричные фигурки), формой, размером.
Последний пример на листе определений показывает, что понятие одинаковые можно определять для любого числа фигурок в точности так же, как и для двух. На первый взгляд может показаться, что это вполне естественно и не требует дополнительных договорённостей. Однако такая ситуация у нас в курсе (как и в информатике или математике) возникает далеко не со всеми понятиями. Например, понятие разные определяется для двух фигур достаточно просто — как неодинаковые. В то же время уже для трёх фигур возникают сложности: можно определять разные как все неодинаковые (нет двух одинаковых) или как не все одинаковые (есть две разные). Отметим, что обе эти логические конструкции достаточно сложны, поэтому мы везде говорим только о двух разных фигурках.
Такой же
Мы используем два термина — такой же и одинаковый для одного и того же понятия (одинаковости), так как по-русски нельзя сказать: «Вот фигурка. Найди здесь одинаковую фигурку», поэтому нам и приходится использовать два синонима для обозначения одного свойства.
Решение задач из учебника
Задача 26. Задача на проверку понимания листа определений. И в дальнейшем мы будем стараться первую задачу после каждого листа определений сделать как можно более простой, чтобы её решение просто показывало только степень усвоения новой темы.
Задача 27. Здесь нужно преодолеть ступеньку, которая вам может показаться совсем незначительной: надо что-то сделать, построить, сконструировать. В ней требуется выбрать правильный цвет, а не просто использовать любой и аккуратно раскрасить квадратики через один. Можно описать раскраску с помощью чисел: «Первую, третью, пятую клетку...», а можно воспользоваться другими терминами. Важно, чтобы решение заканчивалось проверкой — каждый ученик должен убедиться, что фигурки действительно стали одинаковыми. Мы предполагаем, что эту задачу решат все, кто разобрался с определением. Это надо тщательно проверить. Она открывает серию задач с формулировкой «сделай такую же» («сделай одинаковыми»), среди которых имеются важные и сложные.
Задача 28. Как и две предыдущие, это несложная задача на усвоение листа определений. Стоит отметить, что буквы, так же как и фигурки, являются основными объектами нашего курса, соответствующий лист определений появится позже. Сейчас дети оценивают одинаковость букв как фигурок.
Задача 29. В этой задаче кто-то из ребят может ошибиться, если забудет, что зеркально симметричные фигурки являются разными.
Задача 30. В этой задаче в качестве фигурок использованы знаки дорожного движения. Знаки составляют важную часть информационной среды современного человека, как взрослого, так и ребёнка. В некоторых случаях игнорирование знаков может нанести существенный вред жизни и здоровью людей, привести к порче предметов обихода и техники. Поэтому мы ставим одной из задач нашего курса — привить ребёнку привычку обращать внимание на знаки в окружающем мире, выяснять их значение и использовать полученную информацию для корректировки собственных действий. Поэтому хорошо бы, кроме решения задачи, организовать небольшую занимательную беседу об объектах этой задачи или, как минимум, ответить на возникшие вопросы детей. Вариантов здесь много — можно рассказать об этих знаках, можно попросить детей просто пофантазировать на тему, что могут означать эти дорожные знаки, а можно попросить детей дома узнать это у родителей. Приводим здесь информацию, которая вам понадобится для организации такого разговора.
Предупреждающие дорожные знаки информируют водителя о приближении к опасному участку дороги, движение по которому требует принятия мер, соответствующих обстановке.
Знаки, использованные в задаче:
1 — Железнодорожный переезд со шлагбаумом.
2 — Железнодорожный переезд без шлагбаума.
3 — Пересечение с трамвайной линией.
4 — Светофорное регулирование.
5 — Скользкая дорога.
6 — Выезд на набережную.
7 — Скользкая дорога.
8 — Выброс гравия.
9 — Дети. Участок дороги вблизи детского учреждения (школы, лагеря и т. д.), на проезжей части которого возможно появление детей.
10 — Разводной мост.
Задача 31 (необязательная). Задач на поиск двух одинаковых фигурок ребята решили уже довольно много. Сложность данной задачи в том, что фигурки не отличаются ни цветом, ни размером, а отличаются лишь формой. Поэтому сравнить две фигурки здесь не так уж легко.
Вот решение данной задачи:
Здесь ребёнку предлагаются для работы древнееврейские буквы. В других задачах тоже будут использованы буквы самых разных алфавитов. Кто-то из родителей может даже испугаться: не перегружаем ли мы детей? Конечно, речь идёт не о том, чтобы в какой-то мере принудительно или обязательно дети выучили древнееврейские буквы или какой-то другой алфавит. Но есть замечательное детское (и взрослое) качество — любознательность, любопытство, интерес к миру, к новому. Чтобы вам было легче отвечать на вопросы детей, во всех подобных задачах мы приводим некоторую информацию об используемых буквах.
Традиционное название этого алфавита (древнееврейский) не совсем точно. Возник он в древности, и именно им записан Ветхий Завет и другие классические иудейские религиозные тексты. В повседневной жизни бóльшая часть иудаистов уже многие сотни лет назад перешли на другие языки, но в качестве письменного языка продолжали использовать древнееврейский. С XIX в. на еврейском языке стала возникать светская литература, поэтому в нём, естественно, появилось много новых слов для обозначения ранее не существовавших понятий, а также несколько изменилась грамматика. Сам обновлённый язык называется теперь «иврит», это государственный язык Израиля, многие евреи в других странах стали его использовать не только в литературе, но и в быту. За последние столетия были литературно обработано и другие языки евреев, наиболее известный из них — идиш, язык евреев Центральной и Восточной Европы, в основе его лежат немецкие диалекты. В некоторых регионах (в Крыму, Дагестане, Средней Азии и т. п.) евреи пользовались такими языками, как тюркский, иранский и др., но если эти языки использовались на письме, древний алфавит оставался неизменным.
В древнееврейской письменности каждая буква обозначает какой-то согласный звук плюс произвольный гласный. Направление письма — справа налево.
Мы приводим здесь древнееврейские буквы и их названия.
Задача 32 (необязательная). Задача на повторение понятия «область». В данной задаче в картинке ровно 2 области, и обе они в результате решения оказываются раскрашенными.
Компьютерный урок «Одинаковые и разные фигурки»
На данном компьютерном уроке не вводится никаких новых компьютерных инструментов. Дети закрепляют уже изученные инструменты, работая с новыми понятиями «одинаковые фигурки», «разные фигурки».
Задача 23. Здесь есть две кошки, являющиеся зеркальным отражением друг друга. Если кто-то из детей рассмотрел лист определений невнимательно, он может соединить именно этих кошек. В этом случае ребёнка следует вернуть к листу определений и вместе с ним внимательно рассмотреть примеры разных симметричных фигурок.
Задача 24. Эта задача сложнее предыдущей. Во-первых, здесь больше фигурок. Во-вторых, фигурки не раскрашены. Когда фигурки раскрашены, различия в цвете помогают сузить область поиска. Здесь же учащимся приходится анализировать все объекты. Скорее всего, ребёнок будет делать это хаотично, пытаясь охватить взглядом всё поле задачи. В данном случае даже при таком «ненаучном» подходе довольно быстро можно отыскать две одинаковые буквы Ч.
Задача 25. Правильных ответов (пар животных) здесь довольно много. Чаще всего ошибаются в таких задачах дети, прослушавшие задание невнимательно, или же те, которые просто путают слова «одинаковые» и «разные».
Задача 26. Решать такие задачи лучше всего систематически. Например, можно начать с левого верхнего угла. Сравнить клетку образца и клетку второй фигурки и, если они разные, сделать клетки одинаковыми. Затем перейти к следующей клетке ряда. Закончив один ряд, перейти к следующему. И так, пока не дойдём до последней клетки последнего ряда. Вполне возможно, однако, что ваши ученики будут решать эту задачу хаотически. Заметим, что выбор стратегии решения той или иной задачи всегда остаётся за ребёнком. Было бы ошибкой каким-либо образом принижать его решение, если, конечно, оно правильное. Не следует также навязывать ребёнку свои стратегии, будет лучше, если он дойдёт до них своим умом. А то, что рано или поздно он до них додумается, не должно вызывать у вас ни малейших сомнений. Просто дайте ему время.
Хотя в условии задачи об этом и не говорится, однако очень желательно, чтобы учащиеся сделали проверку своего решения. Заметим, что стратегии проверки тоже могут быть разными. Возможно, кто-то из учащихся скажет вам, что он и так видит, что фигурки одинаковые. Если это действительно так, то на дальнейших (формальных) проверках настаивать не следует, ибо условием задачи они не предписываются.
Задача 27. По сути, это задача на поиск всех пар одинаковых фигурок в совокупности. Её сложность зависит от общего количества фигурок. В данном случае фигурок всего 6, поэтому задача решается легко. Стратегии решения этой задачи могут быть разными. Формальный метод состоит в том, чтобы сравнить каждую фигурку со всеми остальными. При этом, чтобы не делать лишней работы, проанализированную фигурку следует исключить из дальнейшего рассмотрения (пометить, вычеркнуть и т.п.). Большинство детей, скорее всего, будут решать эту задачу, хаотически блуждая по экрану взглядом. Учитывая, что фигурок здесь немного, такой метод может оказаться вполне эффективным. В этой задаче ровно две пары одинаковых фигурок.
Задача 28. В этой задаче объектами служат дорожные знаки. Некоторые из них дают нам прекрасное содержательное обоснование того, почему мы считаем разными фигурки, отличающиеся только положением на плоскости (ориентацией относительно листа или экрана) или являющиеся зеркальным отражением друг друга. В данной задаче имеется три дорожных знака, одинаковые во всём, кроме ориентации на поле задачи. Совершенно естественно считать эти фигурки разными: ведь каждая из них несёт свой смысл, передаёт водителю свою, особую информацию. То же самое можно сказать о дорожных знаках, являющихся зеркальным отражением друг друга (в этой задаче есть и такая пара).
Задача 29. В этой задаче дети впервые сталкиваются с геометрическими фигурами: квадратом и кругом. Для нас эти понятия чрезвычайно важны: в будущем они будут определять свойства бусины — одного из краеугольных понятий нашего курса. Если ребёнок не знает, что такое круг и квадрат, вы легко объясните ему это, просто показав примеры кругов и квадратов, нарисованных в данной задаче. Надеемся всё же, что большинство детей знакомы с этими геометрическими фигурами. Что же касается прямоугольников, которых в этой задаче несколько, то здесь вам, скорее всего, придётся дать учащимся необходимые пояснения, но только в том случае, если они проявят своё любопытство. Если же ребёнок молча решает задачу и не интересуется другими фигурками, загружать его дополнительной информацией не следует.
Задача 30 (необязательная). Задача не была бы такой сложной, если бы на поле не было так много пар одинаковых фигурок. Это делает хаотический поиск менее эффективным, но вполне приемлемым способом решения задачи. Формальная стратегия в данном случае может привести к более быстрому решению.
Вот решение данной задачи:
|
