Контрольно-измерительные материалы.
Математика 10 сентябрь Вариант 1
В1. В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). 1 сентября счётчик показывал расход 103 м3 воды, а 1 октября — 114 м3. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена 1 м3 холодной воды составляет 19 руб. 20 коп.? Ответ дайте в рублях.
В2. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля. Ответ дайте в градусах Цельсия.
В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см  1 см изображена трапеция (см. рисунок). Найдите ее площадь в квадратных сантиметрах.
|
|
В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана. Абонент выбрал самый дешевый тарифный план, исходя из предположения, что длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.
-
Тарифный план
|
Абонентская плата (в месяц)
|
Плата за 1 минуту разговора
|
«Повременный»
|
нет
|
0,35 руб.
|
«Комбинированный»
|
130 руб. за 320 мин.
|
0,3 руб. (сверх 320 мин. в месяц)
|
«Безлимитный»
|
200 руб.
|
-
|
В5. Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите больший из корней.
В6. В треугольнике АВС АС=ВС, высота СН равна 2,  . Найдите АВ.
|
|
В7. Найдите значение выражения  .
В8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите угловой коэффициент касательной (прямой).
|
|
В9. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 6. Найдите высоту этого треугольника.
|
|
В10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что в первый раз выпадает орёл, а во второй — решка.
В11. Найдите площадь поверхности многогранника, изображенного на рисунке (составлен из прямоугольных параллелепипедов).
|
|
В12. Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры: , где  – постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T– в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м2, а излучаемая ею мощность P не менее  Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
В13. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите наименьшее значение функции  .
Вариант 2
В1. Клиент взял в банке кредит 12000 рублей на год под 16%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем, чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
В2. На рисунке жирными точками показана цена никеля на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 6 по 20 мая 2009 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена тонны никеля в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наибольшую цену никеля на момент закрытия торгов в указанный период (в долларах США за тонну).
В3. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен параллелограмм (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
|
|
В4. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 граммов и окрасить её. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.
В5. Решите уравнение  . Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.
В6. В треугольнике АВС АС=ВС=8, высота СН равна 4. Найдите  .
|
|
В7. Найдите значение выражения  .
В8. На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите угловой коэффициент касательной (прямой).
|
|
В9. Радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, равен 31. Найдите высоту этого треугольника.
|
|
В10. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.
В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (составлен из прямоугольных параллелепипедов).
|
|
В12. При температуре 0оС рельс имеет длину  =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону  , где  =1,2∙10-5 (oC)-1 — коэффициент теплового расширения,  — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
В13. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В14. Найдите значение х, при котором функция  принимает наибольшее значение
Математика 10 декабрь (изменил В1, В2, В3, В4, В5, В6, В7, В9, В10, В11)
Вариант 1
В1. (314968) Одна таблетка лекарства весит 20 мг и содержит 5% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 1,4 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку весом в возрасте четырёх месяцев и весом 5 кг в течение суток?
В2. (263999) На графике показан процесс разогрева двигателя легкового автомобиля. На оси абсцисс откладывается время в минутах, прошедшее от запуска двигателя, на оси ординат — температура двигателя в градусах Цельсия. Определите по графику, на сколько градусов нагреется двигатель с третьей по седьмую минуту разогрева.
|
|
В3. (322733) На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 4. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
|
|
В4. (18417) В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
-
Банк
|
Обслуживание счета*
|
Процентная ставка (% годовых)**
|
Банк А
|
40 руб. в год
|
2
|
Банк Б
|
8 руб. в месяц
|
3,5
|
Банк В
|
Бесплатно
|
1,5
|
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
В5. (77377) Решите уравнение:  . В ответе напишите наименьший положительный корень.
В6. (27888) Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.
|
|
В7. (26781) Найдите значение выражения:  .
В8. (9107) На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите угловой коэффициент касательной (прямой).
|
|
В9. (245375) Найдите тангенс угла В2А2С2 многогранника, изображенного на рисунке. Многогранник составлен из прямоугольных параллелепипедов.
|
|
В10. (283467) В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно два раза.
В11. (27079) Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2 и 6. Объем параллелепипеда равен 48. Найдите третье ребро параллелепипеда, выходящее из той же вершины.
|
|
В12. (27969) Для определения эффективной температуры звезд используют закон Стефана–Больцмана, согласно которому мощность излучения нагретого тела Р, измеряемая в ваттах, прямо пропорциональна площади его поверхности и четвертой степени температуры:, где – постоянная, площадь S измеряется в квадратных метрах, а температура T– в градусах Кельвина. Известно, что некоторая звезда имеет площадь м2, а излучаемая ею мощность P не менее Вт. Определите наименьшую возможную температуру этой звезды. Приведите ответ в градусах Кельвина.
В13. (26578) Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 24 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью, на 16 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в пункт B одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
В14. (287103) Найдите наименьшее значение функции .
Вариант 2
В1. (314969) Одна таблетка лекарства весит 40 мг и содержит 14% активного вещества. Ребёнку в возрасте до 6 месяцев врач прописывает 0,8 мг активного вещества на каждый килограмм веса в сутки. Сколько таблеток этого лекарства следует дать ребёнку в возрасте четырёх месяцев и весом 7 кг в течение суток?
В2. (501202) Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат ― сила (в килоньютонах). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в килоньютонах) при скорости 400 км/ч?
|
|
В3. (315124) На клетчатой бумаге нарисовано два круга. Площадь внутреннего круга равна 9. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
|
|
В4. (18421) В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.
Банк
|
Обслуживание счета*
|
Процентная ставка (% годовых)**
|
Банк А
|
60 руб. в год
|
2,3
|
Банк Б
|
6 руб. в месяц
|
2,4
|
Банк В
|
Бесплатно
|
1,4
|
* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета
** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.
В5. (13381) Найдите корни уравнения:  В ответе запишите наибольший отрицательный корень.
В6. (27458) Найдите косинус угла АОВ. В ответе укажите значение косинуса, умноженное на  .
|
|
В7. (26782) Найдите значение выражения:  .
В8. (9093) На рисунке изображён график функции y=f(x) и касательная к нему в точке с абсциссой xo. Найдите угловой коэффициент касательной (прямой).
|
|
В9. (277371) Найдите тангенс угла В1СС1 многогранника, изображенного на рисунке. Многогранник составлен из прямоугольных параллелепипедов.
|
|
В10. (283449) В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 15 очков. Результат округлите до сотых.
В11. (27056) Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.
|
|
В12. (27953) При температуре 0оС рельс имеет длину =10 м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса, и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону , где =1,2∙10-5 (oC)-1 — коэффициент теплового расширения, — температура (в градусах Цельсия). При какой температуре рельс удлинится на 3 мм? Ответ выразите в градусах Цельсия.
В13. (26579) Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути – со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.
В14. (245181) Найдите значение х, при котором функция принимает наибольшее значение.
Вводная контрольная работа 11 класс
Вариант 1
Вариант 2
Промежуточная контрольная работа ( 11 класс)
Вариант 1
Вариант 2
Итоговая контрольная работа в форме ЕГЭ (11 класс)
Критерии оценивания: каждое задание части В оценивается 1 баллом, С1, С2- 2 балла, С3, С4-3 балла, С5,С6- 4балла.
Материально-техническое обеспечение учебного предмета
Кабинеты математики – 3.
Учебное оборудование в кабинетах:
Кабинеты оснащены необходимой мебелью (стол учительский с тумбой, ученические двухместные столы с комплектом стульев), аудиторными школьными досками с приспособлениями для крепления таблиц, белыми магнитно-маркерные досками – экранами, магнитными досками, комплектами чертёжных классных инструментов: линейка, транспортир, угольник (300, 600), угольник (450, 450), циркуль.
Рабочее место учителя оборудовано компьютером, мультимедиапроектором, средствами коммуникации (локальная сеть с выходом в Интернет), МФУ.
Кабинеты обеспечены:
таблицами по математике,
портретами выдающихся деятелей математики,
комплектами стереометрических тел (демонстрационными),
типовыми заданиями, тестами, раздаточным материалом в электронном и бумажном варианте по основным темам 5-9 классов,
дисками ко всем учебникам и тематическими из серии 1С-Репетитор , «Простейшие графики». «Координаты», «Графики функций», ЦОР «Живая математика», «Функции и графики»,
математической библиотекой.
Литература для учителя.
Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 классы. Контрольные работы для общеобразовательных учреждений: учебное пособие/А. Г. Мордкович, Е. Е. Тульчинская. – 5–е изд. – М.: Мнемозина, 2007. – 62 с.
Александрова Л. А. Алгебра и начала математического анализа. 10 класс. Самостоятельные работы для учащихся общеобразовательных учреждений / Александрова Л. А.; под ред. А. Г. Мордковича. – 4-е изд., испр. и доп. – М.: Мнемозина, 2008. – 127 с.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса. — 5-е изд., испр. — М: ИЛЕКСА, 2010
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 11 класса. — 5-е изд., испр. — М: ИЛЕКСА, 2012
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 класса. — 5-е изд., испр. — М: ИЛЕКСА, 2010, — 192 с.
ЕГЭ 2014. Математика. Самое полное издание типовых вариантов заданий. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.
Литература для ученика.
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10 класса. — 5-е изд., испр. — М: ИЛЕКСА, 2010
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 11 класса. — 5-е изд., испр. — М: ИЛЕКСА, 2012
Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по геометрии для 10-11 класса. — 5-е изд., испр. — М: ИЛЕКСА, 2010, — 192 с.
ЕГЭ 2014. Математика. Самое полное издание типовых вариантов заданий. Под ред. Семенова А.Л., Ященко И.В.
Компакт-диски «Математика. Решение задач», « Интерактивные модели на уроках математики», «Элективные курсы». |
