Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика»

Скачать 2.53 Mb.

Название	Основная образовательная программа (ооп) специалиста 050201. 65 «Математика»
страница	6/18
Дата публикации	26.03.2015
Размер	2.53 Mb.
Тип	Основная образовательная программа

100-bal.ru > Математика > Основная образовательная программа

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 18

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате изучения курса студент должен:

понимать сущность моделирования процессов и явлений средствами математического анализа; уметь строить модели в виде функциональных зависимостей, задач оптимизации и др. в типичных случаях;
знать физические и иные естественнонаучные интерпретации основных понятий математического анализа, уметь применять их при решении задач;
знать алгоритмы исследования числовых функций, решения экстремальных задач, формулы для вычисления аддитивных физических величин и принципы их применения;
уметь читать графики числовых функций, находя их промежутки монотонности, точки экстремума, наибольшие и наименьшие значения, верхние и нижние грани, периоды, пределы на бесконечности и в точках разрыва, асимптоты и др.

Краткое содержание дисциплины

№	Тема или раздел	Содержание
1.	Функциональные зависимости как модели реальных процессов	Примеры физических и др. процессов, которые описываются степенными, показательными, логарифмическими функциями. Подбор вида зависимости. Колебательные процессы различной природы и их математические модели. Гармонические колебания. Понятие о разностных уравнениях. Приближенное решение дифференциальных уравнений с помощью разностных.
2.	Задачи оптимизации: случай целевой функции одной переменной, нескольких переменных при наличии ограничений-равенств	Задачи оптимизации, сводящиеся к исследованию функций одной переменной на экстремальные значения. Случай введения нескольких переменных. Структура математической модели задачи оптимизации (целевая функция, допустимое множество, ограничения-равенства и ограничения-неравенства (понижающие и сохраняющие размерность задачи). Идея частичного изменения в решении многомерных задач математического программирования. Метод линий уровня для двумерных задач.
3.	Аддитивные величины в физике и естественных науках и их вычисление средствами интегрального исчисления	Геометрические приложения определенного интеграла (вычисление площадей криволинейных трапеций, криволинейных секторов, других плоских фигур; длин кривых; объемов некоторых типов тел) и их применение к решению задач физики, химии, биологии. Общая схема применения определенных и несобственных интегралов к вычислению аддитивных величин.

Общая трудоемкость дисциплины: 38 часов.

Разработчик: ФолиадоваЕ.В., кандидат физико-математических наук
ЕН.Р.3 Геометрия окружности

Целью изучения данного курса является углубление представления о разнообразных свойствах окружности, известных еще древнегреческим математикам. Основные задачи курса состоят в изложении многих новых, самых интересных свойств окружности, обнаруженные после Евклида, которые связывают ее с треугольником и другими многоугольниками.

Требования к уровню освоения содержания дисциплины

Выпускник, успешно освоивший данный курс, должен:

- уметь самостоятельно работать с математической литературой;

- иметь представление об основных понятиях теории окружности;

- знать характеристические свойства окружности;

- владеть понятиями вписанная, описанная и вневписанная окружность, уметь выражать их радиусы через стороны треугольника;

- уметь строить образы точек, прямых и окружностей при инверсии.

Краткое содержание дисциплины

№ п\п	Наименование темы	Содержание
1	Прямая и окружность, их взаимное расположение. Углы связанные с окружностью, их измерение.	Хорды и диаметры. Секущие, касательные и внешние прямые для окружности. Свойства касательной к окружности и ее признак. Взаимное расположение двух окружностей. Общие касательные к двум окружностям. Центральные и вписанные углы.
2	Радикальная ось и радикальный центр.	Степень точки относительно окружности. Радикальная ось двух окружностей; ее геометрическое свойство и построение. Расположение радикальной оси относительно окружностей. Радикальный центр трех окружностей.
3	Пучки окружностей.	Эллиптический, параболический и гиперболический пучки окружностей, их свойства. Ортогональные траектории. Связки окружностей.
4	Инверсия	Определение инверсии, свойства вытекающие из определения. Построение образов точек при инверсии.. Преобразование прямых и окружностей, построение их образов. Инвариантные элементы при инверсии.
5	Характеристические свойства окружности.	Окружность как геометрическое место точек. Некоторые геометрические места точек, состоящие из окружностей или их частей. Окружность Апполония. Линии второго порядка как геометрические места центров окружностей, касающихся двух данных окружностей.
6	Вписанные и описанные окружности	Вписанная, описанная и внеписанные окружности для треугольника. Выражение их радиусов через стороны треугольника. Формула Эйлера, окружность девяти точек, прямая Симпсона. Вписанная и описанная окружности для четырехугольника. Теорема Птолемея.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... 18

Похожие:

	Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности... Шифр дисциплины и ее название в строгомсоответствии с государственным образовательнымстандартом и учебным планом		Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Основная образовательная программа высшего профессионального образования разработана в соответствии с гос впо по направлению 050201....
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65«Информатика», квалификация специалиста – Учитель...		Учебно-методический комплекс гсэ. В 1 история математической науки... Автор программы: кандидат физ мат наук, доцент кафедры математики и мом локоть Наталья Васильевна
	Учебно-методический комплекс фтд: универсальная алгебра основная... ...		Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 «Математика», специализация «Использование информатики в обучении математике»
	Учебно-методический комплекс дисциплины специальность: 050201. 65 «Математика» Специальность: 050201. 65 – «Математика» с дополнительной специальностью 050202. 65 «Информатика»		Основная образовательная программа (ооп) подготовки специалиста,... Основная образовательная программа (ооп) подготовки специалиста, реализуемая вузом по специальности 080507. 65 – «Менеджмент организации»...
	Основная образовательная программа (ооп) бакалавриата, реализуемая... Нормативные документы для разработки ооп бакалавриата по направлению подготовки «Прикладная математика и информатика»		Основная образовательная программа высшего профессионального образования подготовки специалиста Основная образовательная программа (ооп) специалитета, реализуемая вузом по направлению подготовки 050703. 65 Дошкольная педагогика...
	Основная образовательная программа (ооп) подготовки специалиста,... Основная образовательная программа (ооп) подготовки специалиста, реализуемая вузом по специальности 050706. 65 (031000 по гос) –...		Основная образовательная программа (ооп) подготовки специалиста,... Нормативные документы для разработки ооп подготовки специалиста по направлению 111801 Ветеринария
	Учебно-методический комплекс дисциплины фтд. 1 Основы кинезиологии... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям)		Основная образовательная программа (ооп) подготовки юриста (специалиста... Нормативные документы для разработки ооп подготовки юриста по специальности 021100 «Юриспруденция» (030501 по оксо)
	Учебно-методический комплекс дисциплины опд. Ф. 11 Основы коммуникативной... Основная образовательная программа подготовки специалиста по специальности (специальностям)		Основная образовательная программа высшего профессионального образования... Общие положения (цель ооп, срок освоения ооп, трудоемкость ооп, требования к абитуриенту)

Школьные материалы