 
Уроки математики
в 10 классе
по учебнику Колягина.
Алгебра 10
Урок 1.
Тема: «Рациональные числа».
Цель: повторить классификацию рациональных чисел, напомнить необходимость введения новых чисел (расширение числового множества); научить записывать бесконечную десятичную дробь в виде обыкновенной дроби; повторить правила выполнения арифметических действий с рациональными числами.
Ход урока
Вводное слово: а) знакомство с учебником и основными требованиями курса «Алгебры и начал анализа 10 класса»; б) проведение письменного экзамена за курс средней школы в форме ЕГЭ и в традиционной форме (по выбору учащихся); в) назначить консультантов для проверки выполнения домашнего задания.
Повторение: а) повторить классификацию рациональных чисел; б) записать в виде десятичной дроби  . Сделать вывод!
Изучение нового материала:
Классификация: а) натуральные числа; б) целые числа; в) рациональные числа.
Периодическая дробь – это бесконечная десятичная дробь, у которой, начиная с некоторого десятичного знака, повторяется одна или несколько цифр (период дроби).
Пример: 13,27353535…= 13,27(35).
Задача №1: (стр. 6 учебника).
Вывод: каждое рациональное число можно представить в виде бесконечной периодической десятичной дроби; каждая бесконечная периодическая дробь является рациональным числом.
Задача №2: (стр. 7 учебника).
Задача №3: (стр. 7 учебника).
Алгоритм: а) обозначим данную дробь буквой x; б) нужно умножить обе части равенства на  , где n- количество десятичных знаков этой дроби до периода; в) умножаем обе части равенства на  , где m – количество десятичных знаков в периоде; г) вычитаем из второго равенства первое, решаем полученное уравнение.
Закрепление: №1 (1, 3, 5); №2 (1, 3, 5); №3 (6) – учитель; №3 (1, 3,5) – на оценку; №4 (1) – 1 вариант, (2) – 2 вариант; №5 (1) – на оценку.
Повторение: а)  ; б) ; в)  .
Итог урока: классификация рациональных чисел.
Домашнее задание: п.1, №5 (4), №3 (2, 4), повторить алгоритм и методы решения квадратных неравенств и решить неравенства  .
Урок 2.
Тема: «Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия».
Цель: напомнить, какая прогрессия называется геометрической и что такое бесконечно убывающая геометрическая прогрессия; изучить формулу для нахождения суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии и научить применять ее при решении задач; повторить свойства степеней и корней и способы преобразования степенных и иррациональных выражений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Проверка усвоения изученного: (в форме диктанта)
а) Закончите предложение: «Всякое рациональное число может быть представлено в виде…».
б) Запишите число 2,38(742). Подчеркните период дроби.
в) Представьте  в виде десятичной дроби.
г) Представьте числа 0,(7) и 1,2(3) в виде обыкновенной дроби.
д) Вычислите  .
Изучение нового материала:
п.3 прочитать самостоятельно, разобрать примеры;
Формула  без вывода (вывод разобрать дома);
Найти сумму членов бесконечно убывающей прогрессии при  .
Повторение:
Решить неравенства:  .
Вычислить:  .
Упростить: а)  ; б)  ; в)  .
Решить: №11 (1, 3), №12 (1, 3), №13 (1, 3).
Итог урока: провести самоанализ (чему я научился на этом уроке, что нового узнал?); повторить алгоритм решения квадратных неравенств, свойства степеней и корней.
Домашнее задание:
Решить: №5 (3), №11 (2, 4), №12 (2, 4), №13 (2, 4).
Решить неравенство:  .
Повторить теоретический материал по изучаемой теме (подготовка к теоретическому зачету).
Урок 3.
Тема: «Действительные числа».
Цель: расширить представление о множестве чисел, ввести понятия иррациональных и действительных чисел, решение задач на освобождение от иррациональности в знаменателе и преобразование иррациональных выражений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Изучение нового материала:
Необходимость дальнейшего расширения множества чисел.
Объединение множества рациональных и иррациональных чисел дает множество действительных чисел.
Действительным числом называется бесконечная десятичная дробь.
Арифметические операции над действительными числами обычно заменяются операциями над их приближениями.
Привести примеры.
Повторить определение модуля 
Закрепление:
№21 (устно), №23 (1) – учитель объясняет решение, №23 (2, 3) – самостоятельно.
№24 (1, 3, 5), №25 (1) – учитель объясняет решение, №25 (3, 5, 7) – на доске и в тетрадях;
№27 (1, 4) - учитель объясняет решение.
Повторение: решение дробно-рациональных уравнений №5, 6 (стр.9 «Дидактические материалы»).
Итог урока: провести самоанализ (чему я научился на этом уроке, что нового узнал?); повторить алгоритм решения дробно-рациональных уравнений.
Домашнее задание: п.2, №25 (2, 4, 6, 8), №27 (2, 3), №5 (стр.10 из «Дидактических материалов»).
Урок 4.
Тема: «Арифметический корень натуральной степени».
Цель: напомнить определение арифметического корня натуральной степени, его свойства и применение их для вычислений и преобразований выражений, содержащих корень.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Актуализация опорных знаний:
Вычислить:  .
Решить уравнение:  .
Изучение нового материала:
Арифметическим корнем натуральной степени  из неотрицательного числа а называется неотрицательное число, п-ая степень которого равна а.  .
Свойства
 .
Закрепление:
№28 (устно), №29 – 46 (1, 3, 5), №54 – на оценку.
Решение.
Возведем обе части равенства в куб. Получим
 .
Так как по условию  , то равенство примет вид
Повторение: из «Дидактического материала» №11 (стр.10), №2, 6 (стр.15, 2 вариант).
Итог урока: повторить определение и свойства арифметического корня.
Домашнее задание:
Из «Дидактического материала» №2, 6 (стр.15, 1 вариант);
Из учебника №33 – 41 (2, 4).
Урок 5, 6.
Тема: «Степень с рациональным показателем. Степень с действительным показателем».
Цель: напомнить определение степени с рациональным показателем, свойства этой степени; степени с действительным показателем и применение их для вычислений и преобразований выражений, содержащих степень.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Изучение нового материала:
Определение степени с рациональным показателем  .
Свойства степени:  .
Теорема: а) пусть  ;
б) пусть 
в) пусть  .
3. Закрепление:
№56, 57 (устно);
№58 – 73 (1, 3, 5) – 1 объясняет учитель, 3 на доске и в тетрадях (решают ученики), 5 самостоятельно;
№80 – 87 (1, 3, 5) – 1 объясняет учитель, 3 на доске и в тетрадях (решают ученики), 5 самостоятельно.
4. Повторение: из сборника для 9 класса №102 (стр.106); №84 (стр.103).
5. Дополнительно: №112 (на оценку).
6. Итог урока: что нового узнали на уроке (в виде беседы с классом)?
7. Домашнее задание:
Подготовка к теоретическому зачету,
№58 – 73 (2);
№80 – 87 (2).
Урок 7, 8.
Тема: «Основные алгоритмы алгебры 7-9 класса».
Цель: систематизировать и обобщить знания учащихся за курс алгебры 7-9 классов.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение:
Повторить алгоритм решения линейных уравнений и неравенств: №358, 361, 658, 691 (из сборника экзаменационных заданий).
Повторить алгоритм решения квадратных уравнений и неравенств: №385, 388, 407, 426, 792, 799.
Повторить алгоритм решения систем линейных уравнений и неравенств: №495, 531, 722, 758.
Дополнительно: №145 (стр.111).
Самостоятельная работа:
1 вариант: №359, 659, 386, 408, 496, 723.
2 вариант: №360, 660, 387, 409, 497, 724.
Итог урока:
Повторение теоретического материала курса алгебры 7-9 классов.
Домашняя работа:
Повторение теоретического материала курса алгебры 7-9 классов.
№1,5 (стр.15, 2 вариант), №5 (стр.13, 1 вариант), №3,9 (стр.10, 2 вариант).
Урок 9.
Тема: теоретический зачет по теме «Действительные числа. Степень с действительным показателем».
Цель: обобщение и систематизация знаний учащихся о действительных числах; проверка усвоения теоретических основ по данной теме.
Рациональные числа (определение и примеры).
Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия (определение, формулы и применение).
Действительные числа (определение и примеры). Алгоритм перехода от бесконечной периодической дроби к виду обыкновенной дроби.
Арифметический корень натуральной степени (определение и свойства).
Степень с действительным показателем (определение и свойства).
Основные алгоритмы алгебры 7-9 классов (решение линейных уравнений и неравенств; решение квадратных уравнений и неравенств; линейная и квадратичная функции, обратная пропорциональная зависимость, их свойства и графики).
Домашнее задание: повторить теоретический материал по теме «Действительные числа. Степень с действительным показателем».
Урок 10.
Тема: «Решение задач на применение свойств арифметического корня натуральной степени».
Цель: выработать прочные навыки применения свойств арифметического корня для нахождения значений и преобразования выражений, содержащих корни.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Решение задач:
№29 – 45 (4), №47 – 52 (1, 3), №53, 54, 55 (1) – на оценку.
Самостоятельная работа:
1 вариант: №1 – 10 (стр.30);
2 вариант: №1 – 10 (стр.32). Дидактические материалы по алгебре.
Итог урока: повторить свойства арифметического корня.
Домашняя работа: №47 – 52 (2).
Урок 11 - 12.
Тема: «Решение задач на применение свойств степени с действительным показателем».
Цель: выработать прочные навыки применения свойств степени для нахождения значений и преобразования выражений, содержащих степень.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Решение задач:
№58 – 73 (4), №74 – 76 (1), №80 – 86 (4), 88 – 93 (1, 3).
Самостоятельная работа:
1 вариант: №1 – 13 (стр.35);
2 вариант: №1 – 13 (стр.36). Дидактические материалы по алгебре.
Итог урока: повторить свойства степени с действительным показателем.
Домашняя работа: №74 – 75 (2), №91 (3, 4).
Урок 13 - 14.
Тема: «Решение задач на повторение».
Цель: выработать прочные навыки применения свойств степени для нахождения значений и преобразования выражений, содержащих степень; подготовка к практическому зачету и контрольной работе.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Решение задач:
№94 – 107 (1, 3), дополнительно №111 (1,3,5), 113 (1,3).
№94 – 107 (4), 108 (1), 109 (1), 115 (1)
Самостоятельная работа:
1 вариант: №1 – 6 (стр.38);
2 вариант: №1 – 6 (стр.38). Дидактические материалы по алгебре.
Итог урока: повторить свойства степени с действительным показателем.
Домашняя работа:
№94 – 99 (2), 102 (2), 105 – 107 (2).
«Проверь себя!» (стр.38 учебник).
Прочитать «Историческую справку» (стр.40 – 42).
Урок 15.
|
