Тема: «Уравнения, сводящиеся к квадратным; уравнения, однородные относительно  и  ».
Цель: обучение различным методам и способам решения уравнений с применением тригонометрических формул и алгебраических приемов.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: повторить основные тригонометрические формулы, алгоритм решения тригонометрических задач и простейших тригонометрических уравнений.
Новый материал: изучить п.41 и разобрать решение задач №1 – 4 из п.41; изучить п.42 и разобрать решение задач №1 – 4 из п.42.
Решение задач: №804 – 808 (1, 3), 819 – 821 (1, 3).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №822 при наличии времени.
Домашнее задание: №804 (2), 819 (2), дидактические материалы (стр150) №1-8
Контрольный срез по теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
Цель: промежуточный контроль усвоения изученного материала (приложение к уроку 120).
Система оценивания: «3» ставится за верное решение заданий 1 – 5; «4» ставится за верное решение любых 7 уравнений; «5» ставится за верное решение любых 9 уравнений.
Справочный материал к теме «Простейшие тригонометрические уравнения»
(приложение к уроку 116)
Уравнение вида  .
Уравнение вида  .
Уравнение вида  .
Уравнение вида  .
Справочный материал к теме «Тригонометрические уравнения»
(приложение к урокам 122 – 130)
Тригонометрические уравнения, сводящиеся к квадратным.
Вводим новую переменную  и решаем полученное уравнение относительно t. Затем переходим к решению простейших тригонометрических уравнений вида  ,  , 
Однородные уравнения 1 и 2 степени.
 .
Решаем делением обеих частей уравнения на  .
 .
Выполняем замену для d, переносим все члены в левую часть уравнения, приводим подобные члены и решаем как однородное уравнение 1 степени.
Неоднородные уравнения.
Способы решения:
С помощью формул половинного угла (выполняем замену)
С помощью формул тангенса половинного угла (выполняем замену)
 .
С помощью вспомогательного угла:
а) делим каждый член уравнения на  ;
 б) решаем как простейшее тригонометрическое уравнение вида .
Уравнения, решаемые разложением левой части на множители с использованием различных тригонометрических формул.
Тригонометрические формулы:
 формулы двойного угла;
 формулы сложения;
 формулы понижения степени;
 ;
Формулы суммы и разности синусов и косинусов.
6) 
 формулы преобразования произведения в
сумму.
Задания для индивидуальной работы:
                        ;
|
, найти число корней на промежутке ;
, найти число корней на промежутке .
|
|
Урок 124, 125.
Тема: «Уравнения, линейные относительно и . Решение уравнений методом замены неизвестного».
Цель: обучение различным методам и способам решения уравнений с применением тригонометрических формул и алгебраических приемов.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: повторить основные тригонометрические формулы, алгоритм решения простейших тригонометрических уравнений.
Новый материал: изучить п.43 и разобрать решение задач №1 – 4 из п.43; изучить п.44 и разобрать решение задач №1 – 5 из п.44.
Решение задач: №825 – 828 (1, 3), 833(1, 3, 5), 834, 836, 839.
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №831, 843 при наличии времени.
Домашнее задание: №825 – 828(2), дидактические материалы (стр150) №9 – 16
Урок 126.
Тема: «Решение уравнений методом разложения на множители».
Цель: обучение различным методам и способам решения уравнений с применением тригонометрических формул и алгебраических приемов.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: повторить основные тригонометрические формулы, алгоритм простейших тригонометрических уравнений.
Новый материал: изучить п.45 и разобрать решение задач №1 – 7 из п.45.
Решение задач: №846 – 851 (1).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №855 при наличии времени.
Домашнее задание: №846 – 848(2), дидактические материалы (стр150)
№ 24 – 27.
Урок 127, 128.
Тема: «Различные приемы решения тригонометрических уравнений. Уравнения, содержащие корни и модули».
Цель: обучение различным методам и способам решения уравнений с применением тригонометрических формул и алгебраических приемов.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: а) повторить основные тригонометрические формулы, алгоритмы и методы решения тригонометрических уравнений; б) самостоятельно №849, 851 (1 вариант №1, 2 вариант №3).
Новый материал: изучить п.46 и разобрать решение задач №1 – 7 из п.46; изучить п.47 и разобрать решение задач №1 – 4 из п.47.
Решение задач: №857 – 858 (1, 3), 867 – 869 (1).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №873 при наличии времени.
Домашнее задание: №857(2, 4), 867 – 869 (2).
Урок 129, 130.
Тема: «Системы тригонометрических уравнений. Появление посторонних корней и потеря корней тригонометрического уравнения».
Цель: обучение различным методам и способам решения систем тригонометрических уравнений с применением тригонометрических формул и алгебраических приемов; соблюдение равносильности при решении тригонометрических уравнений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: а) повторить основные тригонометрические формулы, алгоритмы и методы решения тригонометрических уравнений; б) повторить способы решения систем уравнений.
Новый материал: изучить п.48 и разобрать решение задач №1 – 4 из п.48; изучить п.49 и разобрать решение задач №1 – 10 из п.49 (вывод записать в тетрадь).
Решение задач: №875 – 876 (1), 877, 889.
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №895 при наличии времени.
Домашнее задание: №875(2), 876(2), 888.
Урок 131.
Тема: «Урок обобщения».
Цель: обобщающее повторение по теме «Решение тригонометрических уравнений различной сложности».
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: а) повторить основные тригонометрические формулы, алгоритмы и методы решения тригонометрических уравнений.
Решение задач: №806 (4), 809 (4), 819 (4), 821 (4), 825 (4), 833 (4), 846 (4), 857 (4), 869 (4).
Итоги урока: повторить все изученные тригонометрические формулы.
Дополнительно: №878 при наличии времени.
Домашнее задание: «Проверь себя!» (стр.293).
Урок 132, 133.
|
