Тема: «Решение показательных уравнений».
Цель: выработать прочные навыки решения показательных уравнений.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение теоретического материала:
Основные алгоритмы решения показательных уравнений.
Общий вид показательных уравнений.
Задача №1 - 6 (стр.51).
Закрепление:
№139 – 155 (3), кроме №146.
№147 – 155 (1,3), 164 (1), 165 (1), 163 (1,3).
Повторение: решение линейных и квадратных уравнений, систем уравнений (стр.9 дидактические материалы №1, 3, 4, 9).
Итог урока: повторить алгоритм решения показательных уравнений.
Самостоятельно:
Вариант 1. Вариант 2.
а)  ; а)  ;
б)  ; б)  ;
в)  ; в)  ;
г)  ; г)  ;
д)  ; д)  ;
е)  ; е)  ;
ж)  . ж)  .
Ключ:
1 вариант: 1,5; -1,5; 0; 4; 0; 3,2; 2.
2 вариант:  ; 0; -2; 3; 2 и 0; нет корней; 3.
Домашнее задание:
п.8 (прочитать, уметь решать задачи, подобные задачам №1–6), №139–145(4)
№147 (2), 150 (2), 152 (2), 154 (2), 155 (2).
Урок 25, 26.
Тема: «Показательные неравенства».
Цель: выработать прочные навыки решения показательных неравенств.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Изучение нового материала:
Основные алгоритмы решения показательных неравенств.
Общий вид показательных неравенств.
№156 – 158 (4), 167, 179, 189 (1,3), 195 (1).
Решить неравенства:
Закрепление: №146 (1,3,5), 156 – 158 (1,3), 166 (1,3).
Повторение: решение уравнений и неравенств, сводящихся к линейным и квадратным.
Итог урока: повторить алгоритм решения показательных неравенств.
Домашнее задание:
№156 (5,6), 195 (2).
Дидактические материалы (стр.66, 1 вариант, №1 – 5).
Урок 27, 28.
Тема: «Решение комбинированных уравнений и неравенств. Практический зачет».
Цель: выработать навыки решения комбинированных уравнений и неравенств.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Изучение нового материала:
Основные алгоритмы решения комбинированных уравнений и неравенств.
Повторить свойства числовых равенств и неравенств.
Закрепление:
Дидактические материалы (стр.65, 2 вариант, №10, 12); (стр.67, 2 вариант, №1, 2); (стр.68, задания для подготовки к экзамену №3, 7, 9).
Учебник: стр.55 №163 (4), 164 (2), 165 (2), 169 (1), 190 – 194 (выборочно).
Повторение: решение систем уравнений и неравенств.
Итог урока: повторить алгоритмы решения комбинированных уравнений и неравенств.
Домашнее задание:
№ 169 (2) – учебник.
Дидактические материалы (стр.70, задания для подготовки к экзамену №15 – 18), задания к зачету.
Зачет по теме «Показательная функция».
Решить уравнение.
 ;
 ;
 ;
 ;
При каких значениях а уравнение  имеет единственное решение.
При каких значениях b уравнение  имеет два различных корня.
При каких значениях а уравнение  имеет единственное решение.
При каких значениях а уравнение  имеет корень.
 ;
 .
2. Построить график функции.
 ;
 .
Урок 29.
Тема: «Контрольная работа №2».
Цель: проверка и оценка знаний и умений учащихся по теме «Показательная функция».
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) организовать учащихся на выполнение работы.
Выполнение работы по вариантам.
Задания.
Вариант 1.
Решить уравнение: а)  ; б)  .
Решить неравенство:  .
Решить систему уравнений:  .
Решить неравенство: а)  ; б)  .
Решить уравнение:  .
Вариант 2.
Решить уравнение: а)  ; б)  .
Решить неравенство:  .
Решить систему уравнений:  .
Решить неравенство: а)  ; б)  .
Решить уравнение:  .
Домашнее задание:
Повторить основные алгоритмы решения показательных уравнений и неравенств.
Урок30.
Тема: «Анализ контрольных работ, работа над ошибками».
Цель: коррекция навыков и умений по теме «Показательная функция».
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) сообщить оценки, полученные за контрольную работу.
Анализ контрольных работ, работа над ошибками (работа над ошибками и решение подобных заданий).
Решение задач:
Сравнить: а)  ; б) ; в)  .
Решить уравнение а)  ; б)  ; в)  (решить графически).
Решить неравенство: а)  ; б)  .
Дополнительно: а)  ; б)  .
Решить систему уравнений: а)  б) 
Решить неравенство: а) 
Итог урока: ответить на вопросы учащихся (ликвидация пробелов).
Домашнее задание:
Решить неравенство: 
Решить систему уравнений: 
Указать наибольшее натуральное число, удовлетворяющее неравенству  .
Урок 31,32.
Тема: «Степенная функция, ее свойства и график. Взаимно-обратные функции».
Цель: ввести определение степенной функции, рассмотреть основные свойства степенной функции (в зависимости от показателя степени), научить строить ее график; сравнивать числа и решать неравенства с помощью графиков и свойств степенной функции. Дать определение функции, обратной данной; научить строить график функции, обратной данной.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Изучение нового материала:
Работа с учебником (стр.60) по плану:
Определение степенной функции.
Рассмотреть различные случаи степенной функции в зависимости от показателя степени.
Задача №1 (стр.62), задача №2 (стр.63) - решение записать в тетрадь, задача №3 - разобрать решение.
Задачи №4 – разобрать решение.
Прочитать п.10 (стр.66), разобрать решение задач №1,2 (стр.67).Рассмотреть свойства обратимой функции (монотонность и симметричность графика относительно прямой  ), №212.
Закрепление: №197, 199, 198 (устно), 203 (1,3,5,7), 206(1,3), 207 (1,3,5) – на оценку.
Повторение: графический метод решения уравнений и неравенств, свойства степени и арифметического корня.
Итог урока: повторить определение и свойства степенной функции.
Домашнее задание:
Прочитать п.9, выучить определение и свойства степенной функции.
Работа с таблицей (стр.60).
№206 (2,4,6,8), 203 (2,4,6,8), 207 (4,6) – на оценку.
№215 (2,7) – на оценку.
Урок 33,34.
Тема: «Равносильные уравнения и неравенства, иррациональные уравнения».
Цель: ввести определение равносильных уравнений и неравенств; изучить, при каких преобразованиях исходное уравнение или неравенство заменяется равносильным, а при каких появляются посторонние корни или их потеря. Ввести определение иррационального уравнения, свойства; научить решать иррациональные уравнения.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: графический метод решения уравнений и неравенств (№180).
Изучение нового материала:
Работа с учебником (стр.60) по плану:
Задача №1 (стр.71) – разобрать решение.
Уравнения, имеющие одно и то же множество корней, называются равносильными.
Преобразования уравнений и неравенств, не нарушающие равносильность.
Появление посторонних корней или потеря корней.
Неравенства, имеющие одно и то же множество решений, называются равносильными.
Закрепление: №217, 220, 221.
Решение иррациональных уравнений: а) алгоритм решения; б) задачи 1 – 5 разобрать решение (стр.78); в) №230 – 235(1).
Итог урока: ответы учащихся на вопросы «Что нового узнали на уроке?»
Домашнее задание: п.11,12(подготовка к теоретическому зачету), №230-235(2)
Урок 35.
Тема: «Иррациональные неравенства».
Цель: ввести определение иррационального неравенства, алгоритм решения таких неравенств; научить решать иррациональные неравенства по алгоритму и графически.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение: графический метод решения уравнений и неравенств (№257), решение систем неравенств (№244).
Изучение нового материала:
Работа с учебником (стр.81) по плану:
Задача №2 – 7, 9 разобрать решение.
Задача №8.
Задача №10 – разобрать решение.
Закрепление: №245 – 249 (1), №251 (1,3).
Итог урока: провести самоанализ знаний и навыков.
Домашнее задание:
п.13 прочитать, разобрать (еще раз) решения задач №2 – 9.
№245 – 249 (2).
Урок 36,37.
Тема: «Урок обобщения, теоретический зачет».
Цель: отработать все теоретические вопросы по теме «Степенная функция, иррациональные уравнения и неравенства»; провести теоретический зачет по указанной теме.
Ход урока
Организационный момент: а) сообщить тему и цели урока; б) проверить выполнение домашнего задания.
Повторение:
Повторить определение степенной функции, ее свойства и график.
Алгоритм решения иррациональных уравнений.
Алгоритм решения иррациональных неравенств.
Разобрать примеры с решениями (стр.41, 50, 52 дидактические материалы).
Работа с учебником – повторить п.9 – 13 (все правила, определения и алгоритмы).
Ответить на вопросы учащихся (с целью коррекции теоретических знаний).
№262, 263 (1,3).
Теоретический зачет по теме «Степенная функция»
Цель: обобщение и систематизация знаний учащихся о степенной функции; проверка усвоения теоретических основ по данной теме (основные алгоритмы решения иррациональных уравнений и неравенств).
Степенная функция, ее свойства и график.
Взаимно обратные функции (определение и примеры).
Равносильные уравнения и неравенства, условия равносильности.
Основные алгоритмы решения иррациональных уравнений.
Основные алгоритмы решения иррациональных неравенств.
Итог урока: а) выставление оценок за теоретический зачет; б) подведение итогов зачета.
Домашнее задание: п.9 – 13 (повторить), «Проверь себя!» (стр.90, учебник).
Урок 38,39.
|
